Défaillances en service

Défaillances en service

Rupture fragile et fatigue

Rupture ductile/fragile

s

e

s

e rupture

ductile

Matériaux ductiles

Exemples : cuivre, étain, …

Matériaux fragiles

Exemples : verre, bois, …

rupture fragile

e_R

e_R= 0

R_e

Faciès

Ex. : acier à l’ambiante

Faciès

Ex. : acier extra-doux rupture :

rompu par choc à -196°C transgranulaire intergranulaire

cupule

= demi-cavité cavités

Faciès de rupture

Rupture fragile

s

e

contrainte à la rupture souvent très variable d’un échantillon à l’autre

e_R= 0

Pourquoi la contrainte à la rupture varie-t-elle ? Peut-on la prédire ? Ä Origine de cette rupture fragile ?

Matériaux fragiles

Même pour matériaux ductiles

Ärupture brutale en service

(récipients/conduits sous forte pression interne)

projection de débris pas de fuite avant rupture

Rôle des fissures

s s

Relaxation autour de la fissure : restitution d’énergie élastique dU_e= Création de surfaces :

consommation d’énergie de fissuration dU_f = G_cdS

énergie de fissuration par unité de surface surface de fissure

s² 2E G_c= 2 g_s+ g_P

énergie de surface

énergie de déformation plastique 1 fissure =

2 surfaces

Propagation de fissure

e s

e s

e s

s=0 e=0

Modes de rupture

Modes de mise en charge d’une fissure : - mode I : ouverture (traction)

- mode II : glissement (cisaillement dans le plan)

- mode III : déchirement (cisaillement hors du plan)

La fissure progresse si le bilan énergétique est favorable :

s^√pa ≥ √ EG_c

K ≥ K

c

énergie élastique dU_erestituée par la relaxation autour de la fissure

Bilan énergétique

énergie de fissuration dU_f consommée par la propagation de la fissure

≥

s

s

s

s

s: contrainte

a: profondeur de la fissure E: module d’Young G_c: énergie de fissuration

par unité de surface

Ténacité

mode I : K_Ic mode II : K_IIc mode III : K_IIIc

La fissure se propage si

K ≥ K

c

Tenace =

Pas de lien avec Rm origine des différences de ténacité ?

K

c) :

ténacité

K = Y s ^√ p ^a

facteur d’intensité de contrainte

Ket K_cen Pa m^1/2(ou N m^-3/2)

Y: facteur géométrique qui dépend de la forme de la fissure (Y≈ 1)

cas général

a 2a

Fissure externe / fissure interne

Ténacité

1-2 polyéthylène 3 polypropylène

0,9-1,4 plexiglass 2 polystyrène 100-350 métaux purs

3 MgO ^{3 nylon}

1-2,6 polycarbonate 4-5 SiN

0,7-0,8 verre 3 SiC 3-5 alumine

0,2 glace 200

K (MPa m^1/2)

50 aciers à 0,4%C 150 aciers doux

25-45 Al et alliages

à basse température

0,5 polyesther 0,3-0,5 époxy

20-60 composites fibres de verre 32-45 composites

fibres de carbone

0,5-1 bois // fil

céramiques

métaux

polymères

composites

4 Be 55-115 Ti et alliages c

50

10

0,5 2

0,2 béton, ciment

5-20 métaux cc et hc

11-13 bois ^fil 100

20

5

1

0,2

6-20 fontes

14-16 cermets Co WC 10-15 béton armé

matériaux généralement

matériaux

généralement

propagation de fissure = rupture des liaisons

(pas de déformation plastique)

propagation de fissure = déformation plastique + rupture des liaisons

g_P= 0

Kc= √EG

c = = √E(2 g_s⁺ g_P)

Front de fissure

s₀ s R_m

r

dépend de la géométrie du front

cf. congé de raccordement en soudage arrondir les angles

s₀

s₀ s_max

Pourquoi y a-t-il rupture même si s₀ < Rm ?

1)

+

2)

coefficient de concentration de contrainte s_max

s₀

K_t = ~ 1 + 2√a/r

Résilience

Pour évaluer facilement la résistance au choc Ex. : essai Charpy

éprouvette entaillée en U (KCU) ou en V (KCV)

mouton-pendule

choc absorption d’énergie DE = E_f–E_i= mgh_f- mgh_i

h_i

h_f

Résilience KCU = énergie de rupture = énergie absorbée DE ~ G_c Avantage :

Inconvénient :

Ä uniquement à usage de comparaison

1939-1945 : le « Schenectady » 1953 : le pont de Trois-Rivières

au mouillage après une nuit froide (Canada)

après une nuit à -25°C

Transition ductile/fragile

Transition ductile/fragile

Certains matériaux

Ex. : acier, nylon, … contre-ex. : cuivre, aluminium

Concerne les matériaux à structure cc ou hc, pas cfc

Énergie de rupture

Température Surface de rupture

granulaire (brillante)

Surface de rupture fibreuse (mate)

acier inoxydable (cfc) pour stocker l’azote liquide

s_max

Fatigue

Fatigue =

Types de contrainte cyclique

traction compression

t s

s_max

s_min

0 t

s

s_min

0

s_m s₀ Ds

s_max< R_e fatigue mégacyclique s_max> R_e fatigue oligocyclique

90% des cas de défaillance de métaux

amplitude

amplitude crête-à-crête

Courbe de Wöhler =

N_f s₀

t

s s₀ ^rupture

N_f

durée de vie en fatigue limite de

fatigue

N_f s₀

limite d’endurance

cas des alliage Al, Cu, Mg, … cas des alliage Fe et Ti

Courbe de Wöhler

Attention :

Courbe de Wöhler

Courbe de Wöhler = amplitude de la contrainte en fonction du nombre de cycles à la rupture

Attention : valeurs généralement très dispersées

Exemple (automobile) : fatigue en flexion rotative sur acier, s_m = 0

Fatigue mégacyclique

t s

Ds rupture

N_f 0

R_e log Ds

log N_f 4

log De_plast

log N_f 4

Lois empiriques de la fatigue

Loi de Coffin-Manson : De_plast N_f^b = C₂ b et C₂ : constantes pour un matériau

t

s Ds

rupture

N_f 0

R_e

conditions : s_m= 0et s_max> R_e

Fatigue oligocyclique

Loi de Basquin : Ds N_f^a = C₁

a et C₁ : constantes pour un matériau

conditions : s_m= 0et s_max< R_e

Endommagement

Et

règle de Miner de l’endommagement cumulé

rupture pour N_f1

rupture pour N_f2

rupture pour N_f3 n₁cycles n₂cycles n₃cycles s

t

=1

å

i fi

i

N n

Ex. : n₁/N_f1= 10% n₂/N_f2= 20% n₃/N_f3= 30% Reste 40% d’endommagement avant la rupture

Il y a rupture quand l’endommagement total atteint 100% :

endommagement = fraction de vie consommée = nombre de cycles effectués à la contrainte s_i nombre de cycles provoquant la rupture à la contrainte s_i

Pièces fissurées

Propagation de la fissure sous l’effet de la contrainte cyclique

La fissure se propage de plus en plus vite puis, quand K ^≥ Kc

rupture fragile

concentration de contrainte s> R_e déformation plastique s(<R_e)

s(<R_e)

allongement de la fissure

DK = YDs^√pa vitesse de

fissuration da/dN

da/dN = A (DK)ⁿ

Ys^√pa a

A et n : caractéristiques du matériau

seuil

rupture

Faciès de rupture

Faciès de rupture par fatigue

Bilan

Rupture fragile si K ≥ K_c

K = Y s^√pa facteur d’intensité de contrainte K_c = ténacité

Concentration de contrainte / résilience / transition ductile-fragile fatigue : courbe de Wöhler / lois empiriques / endommagement

Quizz

Le risque de rupture est proportionnel à la profondeur de la fissure.

Les matériaux ductiles sont en général peu tenaces.

Certains matériaux n’ont pas de limite d’endurance.

Si la contrainte est inférieure à la limite d’élasticité, il n’y a jamais rupture par fatigue.