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Fiche Pratique : http ://poujouly.club.fr
Formulaire de Trigonométrie
Mathématiques ver 1.0
Tableau des valeurs remarquables
x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
sin(x) 0 1/2 2/2 3/2 1
cos(x) 1 3/2 2/2 1/2 0
tan(x) 0 1/ 3 1 3 Non déf
Relations fondamentales 1
) ( cos ) (
sin2 x + 2 x =
) ( cot
1 )
cos(
) ) sin(
tan( x an x
x = x =
) ( cos ) 1 ( tan
1 2 2
x = x
+ sin ( )
) 1 ( cot
1 2 2
x x
an =
+
Sommes & Produits )
cos(
).
sin(
) cos(
).
sin(
)
sin(a+b = a b + b a
) cos(
).
sin(
) cos(
).
sin(
)
sin(a−b = a b − b a
) sin(
).
sin(
) cos(
).
cos(
)
cos(a+b = a b − a b
) sin(
).
sin(
) cos(
).
cos(
)
cos(a−b = a b + a b
) cos(
) cos(
) cos(
).
cos(
2 a b = a+b + a−b
) cos(
) cos(
) sin(
).
sin(
2 a b = a−b − a+b
) sin(
) sin(
) cos(
).
sin(
2 a b = a+b + a−b
) ( sin . 2 1 1 ) ( cos 2 ) ( sin ) ( cos ) 2
cos( a = 2 a − 2 a = 2 a − = − 2 a
) cos(
) sin(
. 2 ) 2
sin( a = a a
) 2 cos(
1 ) ( cos
2 2 a = + a 2sin2(a)=1−cos(2a)
Compléments )
tan(
).
tan(
1
) tan(
) ) tan(
tan( a b
b b a
a −
= + +
) tan(
).
tan(
1
) tan(
) ) tan(
tan( a b
b b a
a +
= −
−
en posant : t =tan(a) 1 2
. ) 2 2
sin( t
a t
= +
2 2
1 ) 1 2
cos( t
a t +
= − 2
1 . ) 2 2
tan( t
a t
= −
en posant
2 q A p+
= et
2 q D p−
= ) sin(
).
sin(
2 ) cos(
)
cos(p − q =− A D
) cos(
).
cos(
2 ) cos(
)
cos(p + q = A D
) cos(
).
sin(
2 ) sin(
)
sin(p + q = A D
) sin(
).
cos(
2 ) sin(
)
sin(p − q = A D
Formules d’Euler Formule de Moivre
) 2 cos(
θ
θ = ejθ +e−j et
j e
ej j
) 2 sin(
θ
θ = θ − − (cosθ +sinθ)n =cos(nθ)+sin(nθ)
