• Aucun résultat trouvé

lim n→∞(an+bn

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "lim n→∞(an+bn"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

Zkouˇskov´a p´ısemka z NMAA101 - 1.2.2020 Na kaˇzd´y pap´ır napiˇste: 1. ˇC´ıslo pˇr´ıkladu 2. Jm´eno

1.(10 bod˚u) Naleznˇete limitu posloupnosti

n→∞lim log(1 + 10n) logn2+n n2+ 3

. 2.(10 bod˚u) Naleznˇete limitu funkce

x→0lim

tan(sinx)−arctan(sinx)

x3 .

3.(20 bod˚u) Vyˇsetˇrete pr˚ubˇeh funkce f(x) = x

1 +x3.

4.(10 bod˚u) Rozhodnˇete o platnosti n´asleduj´ıc´ıch tvrzen´ı (tedy je dokaˇzte, nebo sestrojte protipˇr´ıklad). Necht’{an}n=1 a {bn}n=1 jsou posloupnosti.

A) Hromadn´e hodnotyH({an}n=1)⊂[−3,3] a lim

n→∞bn=∞=⇒ lim

n→∞(an+bn) =∞.

B) lim

n→∞(an+bn) =∞=⇒ {an}n=1 je zdola omezen´a . Pˇreji V´am mnoho ˇstˇest´ı.

1

Références

Documents relatifs

D´ emontrer que l’ensemble des z´ eros d’une fonction analytique non nulle sur un ouvert connexe est ferm´ e et discret (principe des z´ eros isol´ es)..

Interpréter le

Vers les s´ eries num´ eriques et les s´ eries enti` eres : quelques ´ enonc´ es de concours pour d´

Donc le point I est centre de symétrie pour la courbe représentative

[r]

[r]

[r]

[r]