On achievable rates and coding for UWB systems

>@? ACBEDGFIHKJMLONEPQH RSLMTUHWVXLY?GZ []\^ZOFI?G_ `a\^b cCd e fWghViTUHWjkV

lnmporqts2uwvImpotx-y zax|{+qr}K~{€#zampqr}‚ƒqrmp„t„…

†ˆ‡2‰‹ŠŒ0Ž‡)‘ƒ‘’‹“pŠ0”•–Š0‡2“I—˜nš™#•›–‘ƒš“p–œ| “I—–Š0–’#–Ÿž’p›I ”‡‘

¡)¡¡¢

œ‹›‡2’I–w£‹¤—ŸŽ¥›6¦–¤—œI§¨

¢

§)©«ª¬‡2™‹­pŠ0•‚®“p–Š™r‡ŒŠ0—iŽ¯£p°IœI±‹›•2“I”¤

²³+´µ|¶2·¸|¶r¹'º»#´¼)¼#½¾+¿µpÀ+¿+Á+´6¸:Â1Ã+À

ÄÆÅǤÈ1ÉÊ+Ë2ÈŸÌ ÍÎGÏ2ÐÑ ÒQÓwÔrÕ2ÖEÓ×ØÒÏ2Ù"ÚÛÜÏ2Ð"×ØÝpÞ+ÐÑ ×+ߋÝ#àá ×

ÕÝpÏ×+҃ԋâäã‚á Ï2ÕݬåӏÑæÚ×pà"Ý#Î"ÚMçãéèëêìÒÛrÒÏ×píîÒ«Ù"Ò2Ñ1Î"ïˆðñåÝ#ÕÛ

ò

Ùá Ò×

ò

ÔIÒ2Ñ Ï2Ñ ÔrÎîíaÔrÚÙáæÝpÏ2Ñ ÔrÎKçóóðEìÑ1ÎîíaÙá Ï2Ñ

ò

ÝpÏ2ÐéâÝpÚÑ1Î"ï

×pÎrß|Ñ'ÕÔrÎíî×pÎtÏÒôØèE×Qâ ÔtÞpÙ"҈ÔõÎUÒÏ2ÕÝpÏ×+ïrÑ ×+ÒQÓ«ÐÑ ÞöÐñÚÔ÷Î"ÔIÏ

Ð"Ý+ß#׈×+ø

ò

á1Ñ ÞpÑ ÏƒÖrÎ"ÔpÓ«á ×+ÚïIׂÔpâÏ2Ð"×îÑ1Î"ÒÏÝ#ÎtϤ×pÎ"×+ÔrÙ"҃Þ+Ð"Ý#ÎÎ"×pá

Õ×+Ý#á1Ñæù+ÝpÏ2Ñ ÔrÎ¥úûàÙ"ÏQíîÝ+ÛGÐ"Ý+ß#×WÖrÎ"ԋӏáæ×+Úï#×üÔpâ‚Ï6Ð"×ýÞ+Ð"Ý#ÎÎ"×pá

Ò¤Ï݋Ï6ÑæÒ¤Ï2Ñ Þ+ÒôEèE×MÚ×pÕ2Ñæß#×WÕÝIÎ"ÚÔõíþÞ+ÔtÚÑ1Î"ïÿà ÔrÙÎ"Ú҈ÔõÎ Ï6Ð"×

ÝpÞ+ÐÑ ×+ßpÝIàá ×îÑ1ÎtâÔõÕíî݋Ï2Ñ ÔrÎWÕÝpÏ×+Ò Ñ'ÎØàÔIÏ2ÐWÒ2Ñ1Î"ïrá ×aÝ#Î"ÚEíîÙáå

Ï6Ñ'Ù"Ò¤×pՂÒ×+ÏÏ2Ñ1Î"ïIÒ ÝIÎ"ÚEÚÕÝ+Ó ÒÔríî×üÞ+ÔõÎ"Þpá'Ù"Ò6ÑæÔõÎ"ÒÔrÎØÝ

òò Õԋå

ò

Õ2Ñ ÝpÏ׈Þ+ÔrÚÑ'Î"ïˆÒ¤Ï2Õ݋Ï×+ïõÑæ×+Òîô

aƒ”¤‡“#—Š0£‹š›•‰#•—‰I•2“I£¥†Œ0–›• üŠ0£p"!¯•2“I£K—$#+—–‘ Š“

•)£‹£+Š0–Š&%('­pŠ0–()Ÿ•’#——Š0•“î“I‡2Š0—ƒ‘Æ’pŒ0–Š™#•–­+*1•£+Š“, š“-%Š›‡“#‘ƒš“p–".

ž•”­/¥†^—$#+‘‰r‡Œr”¤‡››—™r‡2“I£p—–‡”­#‡+‡—Š“,w‡“#ä‡2’I–‡*10ܗ$#+‘2

‰õ‡Œr–Š0‘ƒ¤—¥Š“3'­pŠ0”­‚–‡w‘Š0––­#Ÿ–›•“#—‘Š0–¥™p’pŒ0—5476 8:9;.1<­#–›•“#—:

‘wŠ0––£Æ™p’pŒ0—œ‡*I£+’p›•–Š0‡“(=?>#œŠ0—t™#•——£w–­‹›‡2’,2­ƒ•¯ŒŠ“#•›:”­I•2“‹“#šŒ

@A6 8CBED9;.F•——’#‘ƒƒ–­#•–n–­IŠ0‘w™‹’pŒ0—ƒ›—™r‡“#—ƒ‡*¯–­#ƒ”­I•2“‹“#šŒ

Š0—‡*|£+’‹›•)–Š0‡“3=GFHI=?>.<¯­I¥Œ0•2›E,‰I•2“I£-'¯Š0£‹–­#—¯”‡2“I—Š0£pš›£«­Iš›

6$JLKM)ONOP9ä™p›‡%Š0£‹ •é­pŠ&,­M–‘™õ‡›•Œ›—‡2Œ’I–Š0‡2“W•“#£îš“I•2‰‹Œ0 –­I

›¤”šŠ&%›ƒ–‡«›—‡Œ&%)‚•éŒ0•2›E,«“+’I‘‰rš›i‡*¯™#•–­#—w‡*–­#Š0‘™pŠ“,2Š“,

':•%);* ›‡2“p–".Q›‡%Š0£¬Š“,ý–­#•–«–­#‚”­I•2“‹“#šŒŸ­#•—«•a­pŠ&,­ÿ£¬Š&%)š›—Š0–:#

‡2›£‹›R6 ŠS.T.Š“ˆ›Š0”­î‘’‹Œ0–Š™#•–­ š“-%Š›‡2“I‘ƒ“p–—E9šœ"–­#–‡–•2Œ”­I•2“‹“#šŒ

,)•Š“wŠ0——Œ0‡'Œ&#U%2•›E#Š“,Ÿ”‡)‘™#•›£ƒ–‡¯Š0–—|”‡“#—–Š0–’I“p–¥”‡)‘™r‡2“Iš“p–—".

ƒ•#ƒ•——’#‘ƒœp–­#š›;*1‡2›œp–­I•)–V*懛:•ŒŒr™‹›•)”–Š0”•2Œt™p’p›™r‡——œ#–­I

–‡)–•Œ›”Š&%£Wš“#š›E,#ü—­#‡’pŒ0£ý›‘ƒ•2Š“Ø”‡“#—–•“p–«•)–Š0–—«•%›•T,

™#•–­M—–›š“,–­|œŠ››—™r”¤–Š&%ˆ‡*n–­#é™#•›–Š0”š’pŒ0•› ”­I•2“‹“#šŒ›•2ŒŠ&P•

–Š0‡2“7.

WUAX

<¯­#ˆ£‹•)–•aŠ0—«š“#”‡+£‹¤£ý’I—Š“,K•a›•“#£‹‡)‘Œ&#Q,)š“#š›•–£W”¤‡+£‹š‰õ‡+‡Y

Z+[ ²T\^] B \`_ B"aba"a"B \5c ½ ‡*:”•›£+Š“I•2ŒŠ0–:#dþ•2“I£î”‡+£p"'¯‡2›£ Œ0š“,–­

ef.wž•”­K”‡+£p"'¯‡2›£

\5g

Š0—• —"h’I“I”

\5g

[i6Sj ]$kg

B$j _"kg

B"a"a"abB$jl kg9

”¤‡››—™r‡2“I£+Š“,W–‡Q–­Iî‘Š0——Š0‡2“E–Š0‘i—Œ0‡–‚Š“#£‹¤°+—m'¯Š0–­‹Š“÷•”­

‡*Q–­#ne —$#+‘‰r‡Œo$–Š0‘ƒ—W’#—£i*懛ýŠ0–—W–›•2“I—‘wŠ0——Š0‡“A.püŠ0–­

jMq krts ²

§?BC0IuvK

½

•“#£t=xw Š0—ˆ–­#a—™#•”Š“,ý‰r¤–:'¯“E– '¯‡K”‡“-

—¤”š’I–Š&%)a¤‘Š0——Š0‡“Ø–Š0‘ƒˆ—Œ0‡)–—".ý®y,’#•›£KŠ“p–š›E%2•Œû‡*ŸŒ0“,)–­z=

G

Š0—‚Œ0E*1–ˆ•–ˆ–­#Qš“#£ ‡*«•)”­÷—$#+‘Ɖõ‡Œi—‡ý–­#•–ˆ–­#a”­I•2“‹“#šŒ«”¤•“

‰õa”‡2“I—Š0£pš›£Ø–‡a‰rî‘ƒ‘i‡›E#Œ0——".|{|–

\5}

‰rˆ–­#î–›•“#—‘Š0–:

–¤£ ”‡+£p"'¯‡2›£tœw–­#Q–›•“#—‘Š0––£Ü—Š&,2“I•2ŒƒŠ0—m'¯›Š0––š“Ü•—m~A6 8:9[

€ l

‚ƒA„ …O†

4U6 8u‡-=

†

uj

 k} =wE9O'¯­I›R=

†

[ˆ0‰=xwƊ0—–­IR* ›•)‘ƒ

£+’p›•–Š0‡“M•2“I£

…O†

[‹ŠO=

†

–­#ƒ–›•“#—‘Š0––£Q—$#+‘‰r‡2Œš“#š›E,T#T.(a

’#—K–­I —•‘ƒQ–­p›—­#‡Œ0£Ü£p”‡+£+Š“,W›’‹Œ0M•—‚Š“Œ&K;Žw•2“I£÷£‹š›Š&%)

•)”­pŠ0"%2•‰pŒ0Q›•–ˆ°™p›——Š0‡2“I—m*1‡›«‰r‡)–­Ø–­Iˆ‡2™I–Š0‘i•Œi—–Š0‘ƒ•–‡2›$

”¤‡››šŒ0•)–‡›î•“#£W•Q—’p‰r‡™#–Š0‘ƒ•2ŒR%)š›—Š0‡“÷–­I•)–«”•“W‰rî•)—ŠŒ&#ýŠ0‘2

™pŒ0‘ƒ“p–£'¯Š0–­ý•2“I•2Œ0‡T,K–”­‹“#‡Œ0‡,T#T.ÿªŠ0‘ŠŒ0•›ˆ‰r‡2’‹“#£p—é•2›‚•2Œ0—‡

£pš›Š&%)£*懛ˆ–­#î”‡­#š›š“p– £‹–¤”–‡› Š“E–­#a”¤•—+'­#š›ˆ‡2“‹Œ&#W•

“#‡Š0—$# ”­#•“p“#šŒ—–Š0‘ƒ•)–ÆŠ0—•%2•ŠŒ0•‰pŒ0ƒŠ“î–­IŸ›¤”šŠ&%›.5ä’#‘ƒš›Š0”¤•Œ

]$‘A’”“:•E–;—˜R™š-“:•Eš:•E›“ –$œ5ošž”›“:Ÿ:o› o o¡š ’”ž”ž?—“:Ÿ •;¢ £T¡5oŸ šo¤”¢”’”š Ÿ:“ o› Ež”›“:ŸS¥

¤”•E“:šE¦R§š:–E—˜R¨©Tªoš:š –;—˜R¨A«”“:›¤”–;•U¬•E o•;–E—˜R¨­›3«”—¤”¢”›Ÿ o—¤¯®7•;°•EŸ:•E ±¨

²

—’”¡°’”•Eš¬•E o•E–;—˜R¨"¬œ”› o•Eš;¨©T¬m³Ro–E“:—•; o•E–EŸ:“:—¤”o–Eš;¨$³(—Ÿ —“:— o›”¨"´oŸ:›–$œ”

‘A’”“:—ž-•^›¤”¢R¬•;µ›š·¶S¤”š:Ÿ “:’”˜L•E¤TŸSš;¸ ¬œ”•OªA—“ ¹R“:•Ež-—“ Ÿ:•E¢2œ”•E“:•Fª7›š·› oš:—

ž”›“ Ÿ:o› o o¡·š:’”ž”ž-—“ Ÿ:•E¢O£¡LŸ:œ”•5«”“ •;¤”–$œLº»`º¬ž”“:—"¼ •E–;Ÿ‘7º§ ­‘`¸

”¤•Œ0”š’pŒ0•–Š0‡2“Q‡*•”­pŠ0"%2•‰pŒ0›•–—:•—¯•2*-’‹“#”–Š0‡“ ‡*1%•2›Š0‡’#—Ÿ—$#+—–‘

™#•›•)‘ƒ–š›—U6S= > B½= G BE¾em¿O9¯­I•)—Ÿ‰rš“2››Š0£î‡’#–Ÿ•“#£ˆ•›w”‡)‘2

™#•›¤£‚–‡L,“Iš›Š0”“#‡“-”¤‡­#š›š“p–5ÀI•)—­ˆ—Š&,2“I•2ŒŠ“,+Œ

¡

Žt™õš›$*1‡›‘i•“#”T.

30 40 50 60 70 80 90 100

10 ² 10 ³ 10 ⁴ 10 ⁵ 10 ⁶ 10 ⁷ 10 ⁸

energy detection+equiweighted filter+PPM energy detection+time−invariant filter+PPM mutual information

Pr/N0 bits/s

«o°”¸Á¦§–$œ”o•;Â"›£” o•“:›Ÿ •;š—"Ã-•E¤”•;“ °¡`¢”•EŸ:•E–;Ÿ o—¤`£”›š:•E¢·“:•E–;•Eo•;“ š;¦”¬¢-Ä ÅMÆ

¤”šE¨TÇÈÄ^ÁbÉ5´`Ê

<­#`†G‰I•)—£wš“I›E,T#£p–”–‡2›Š0—"—­#‡'¯“i–‡¯™rš›$*1‡2›‘E•—A'¯šŒŒ

•)—–­#/h’I•)—Šo$”‡­#š›š“p–«£p–”–‡2›ƒ•2“I£K•”­pŠ0"%«Š“?*1‡2›‘ƒ•–Š0‡2“W£p•–•

›•)–—«”šŒ0‡—î–‡Q–­#ˆ•%š›•,î‘Æ’#–’I•2ŒŸŠ“-*1‡›‘i•–Š0‡“z*1‡2›‰À#•—­Ø—Š&,

“#•ŒŠ“,+'Š0–­î“#‡“-”¤‡­#š›š“p–w£‹–¤”–Š0‡“A.R<¯­#‡2™I–Š0‘Š&P¤•–Š0‡“ÿ‡*:–­I

‘i‡+£¬’pŒ0•–Š0‡2“ý—Š&P¤œ"•)—•R* ’‹“#”–Š0‡2“K‡*:–­Iw—$#+—–‘ ‡2™rš›•)–Š“,O˜

Œ0¤•£p—é–‡ˆ•î”‡2“I—–•2“p–›¤”šŠ&%¤£ü™r•YMª”OËO•“#£ý‡2’I–›«”‡+£pé›•–

‡2“ –­I‡2›£‹š›‡*5KMÌ

¡

Š››¤—™r”–Š&%)‡*•%š›•,Ÿ›”¤šŠ&%£îª”OËL.#'–Š0—

•2Œ0—‡ƒ—­#‡'¯“ –­I•)–›™r–Š0–Š0‡“ ”‡+£+Š“,«”‡2“I”¤•–š“#•–£m'¯Š0–­ †Í:†

61•)— ™p›‡™õ‡—£ƒŠ“mŒÎŽÏ9"—’?Ðõš›—¯•—"%)š›¯Œ0‡——¥Š“«–›•2“I—‘wŠ0——Š0‡“2™I•)”;

Š0– #f'¯Š0–­K›—™r¤”––‡ˆ–­#ƒ™‹›‡2™r‡—¤£ý”‡+£+Š“,­I‘iT.š›Š&%2•–Š0‡2“

£p–•2ŠŒ0—ƒ•“#£a™p›‡+‡*1—w”•“ ‰rR*1‡’p“I£îŠ“Œ©Ž:./<¯­#›—’pŒ0–—ƒ•›«–­#š“

,)š“#š›•ŒŠ&P¤£ý–‡ˆ–­#é‘’pŒ0–Š™‹Œ0î•””¤——”¤•—‚–­p›‡’,­M–­#ƒ’I—«‡*n•

—Š“,Œ0’#—š›š›•)—’‹›Ÿ‰#•—¤£ˆš“I›E,T#‚£p–”¤–‡›n•“#£‚—Š0‘ŠŒ0•2››•“#£‹‡)‘

”¤‡+£¬Š“,a‰r‡2’‹“#£‹—«•2›‚£pš›Š&%£.<¯­#‚–­#‡›¤–Š0”•Œ­pŠ&,­ý™p›‡+”——Š“,

,)•Š“ÿ‡*LFQ! —$#+—–‘ƒ—Š0—«—­#‡'¯“M–‡ˆ‰r‚;Ðõ”–Š&%ˆ•,•2Š“I—– ‘Æ’pŒo

–Š’#—š›wŠ“p–š›$*1š›“I”«•2“I£î•“#£a›—’pŒ0–—ÆŠ“ Š“?*1‡2›‘ƒ•–Š0‡2“K›•–—”šŒ0‡)—

–‡ –­I‡)—«‡*‘’‹Œ0–Š’#—š›ƒ›¤”šŠ&%›—ÆŠ“K–­#ƒ”•)—«‡*—–›‡2“,‚Š“p–š›$*捚›$

“I”.

WUÑÒÓÔ7A

Õ

Á$ÖU¬•E o›Ÿ:›“;¨b¶$¸"‘`¸o׬š •¨ØF¸»^¸®`¸”¨ÚÙ$®7›ž”›–;oŸS¡5›¤”¢·˜O’”Ÿ ’”› o¤TÃڗ“:˜L›Ÿ:o—¤

—"Ôªo¢”•E£”›¤”¢·˜O’” oŸ:ož”›Ÿ œVÃڛ¢”o¤”°–$œ”›¤”¤”•E oš”Û·Ü Ý7Ý7ÝQÞ”ß à"á”âEàãCä±åÏæ;á”â æ;á

Ü$áEç"æ;ß$èLà"ä±åÏæ;á+Þéê$æ;ß$ë"¨í엠±¸”î¶ðš š:’”•¦î”¨"ž”ž¸-Á;ñòî"¥$ÁEîÆƔ¨MóMÆÆƔ¸

Õ

ó;ÖUì•E“:¢”’¨©?¸-¨ÚÙ`©Tž-•;–EŸ:“ › •$ôL–Eo•;¤”–E¡Oo¤LŸ œ”•5ªo¢”•E£”›¤”¢F“:•E°o˜L•ÛLÜ:ÝAÝ7Ý

Þ”ß à"á”âEàã$ä±åÏæ;á”âUæ;á3ÜCáEçbæ;ß$èLà"ä±åÏæbáÞéê$æ;ß$ë"¨ì— ±¸mîòU¶Sš:š:’”•¦ï‰¨xõ"’”¤”•

ó"ÆÆ󞔞¸/ÁEñ”ÁEö¥½Á;ñîñ”¸

Õ

ñ"ÖUÇ+o¤¨7³3¸÷¸¨©T–$œ”— oŸ:ʨº·¸7§·¸`¨øÙOù oŸ:“:›"¥Sªo¢”•U£”›¤”¢”ªo¢”Ÿ:œ3Ÿ:o˜L•$¥

œ”—ž”ž”o¤”°Uš:ž”“:•E›¢T¥Sš:ž-•E–;Ÿ “:’T˜|o˜Lž”’” oš •L“:›¢”o—Rñ—“Oªo“ •; o•Eš:šF˜O’” oŸ ož” o•C¥

›–E–;•Eš:šF–;—˜L˜O’”¤”o–E›"Ÿ o—¤š·ÛmÜ:ÝAÝ7ݍޔß:à"á”âEàã$ä±åSæ;á”â¯æ;á+ÜCáEçbæ;ß$èLà"ä±åÏæ;á

Þéê$æ;ß$ë5엠o’”˜L•¦îòF¶ðš š:’”•¦î”¨"ú›°•Eš;¦ïû"ö5¥Sïòöü¨§ž”“:o óMÆÆƔ¸

Õ

î"Ö(©T—’”o o˜L±¨;ýF¨”þ5¤”—ž”ž¨º^¨íÛT®7œ”› o o•E¤”°•;šo¤RùÇ

²

©To°¤”› o oo¤”°`Ãڗ“`§¢T¥

œ”—–5»`•EŸSª7—“:¹o¤”°ÛOØ5¶S³R§®©RÇ/—“:¹Tš œ”—ž2—¤/©To°¤”› ?úA“:—–;•Eš:š o¤”°Ãڗ“

Ç+o“:•E o•;š š7¬“ ›¤”š:˜Loš:š o—¤¨ó"ÆÆTóT¸