O. Emorine Calculs d’intérêts simples
Passons à la banque et épargnons !
Activité 1 : Un livret de Caisse d’épargne bien fourni
1. Kévin a économisé 300 € qu’il dépose sur son livret de Caisse d’épargne le 31 décembre 2004.
Au bout d’un an il reçoit son relevé de compte et constate qu’il possède 306,75 €. Calculer la somme gagnée par Kévin :
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2. Si Kévin n’avait placé que 100 € au lieu de 300 €, l’intérêt annuel aurait été divisé par 3.
Calculer l’intérêt annuel rapporté par le placement de 100 €
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Un capital est une somme d’argent placé dans un organisme financier (banques, caisse d’épargne, poste,…) L’intérêt est l’argent rapporté par le capital.
Le taux annuel d’intérêt est un pourcentage qui, appliqué au capital, donne l’intérêt au bout d’un an de placement, appelé intérêt annuel
3. Le taux mensuel d’intérêt s’obtient en divisant le taux annuel par 12 (nombre de mois dans l’année) Calculer le taux mensuel d’intérêt à la Caisse d’épargne :
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4. Etant donné qu’il y a 4 trimestres dans une année, comment s’obtient le taux trimestriel ? Calculer ce taux trimestriel :
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Le taux mensuel d’intérêt s’obtient en divisant le taux annuel d’intérêt par 12 : taux mensuel = taux annuel
12 .
Le taux trimestriel d’intérêt s’obtient en divisant le taux annuel d’intérêt par 4 : Taux trimestriel = taux annuel
4
On peut ainsi définir le taux semestriel, le taux journalier ou le taux par quinzaines en comptant : 1 an = 2 semestres = 4 trimestres = 12 mois = 24 quinzaines = 360 jours.
On parle de taux périodique, la période étant l’année, le mois, le trimestre …
5. Kévin place ses 300 € pendant 8 mois à la Caisse d’épargne. L’intérêt est proportionnel à la durée du placement.
En utilisant le taux mensuel (question 3.), calculer l’intérêt rapporté pour 300 € placés pendant 1 mois à la Caisse d’épargne.
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6. Calculer l’intérêt que recevra Kévin au bout de 8 mois.
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7. De quel capital disposera-t-il au bout de 8 mois ?
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O. Emorine Calculs d’intérêts simples Pour un capital C placé au taux périodique t, pendant n périodes, l’intérêt I est donnée par :
I = C × × × × t × × × × n
L’intérêt est proportionnel au capital placé, au taux de placement et à la durée du placement.
La valeur acquise par un capital est la somme de ce capital et des intérêts produits par ce capital durant la durée du placement :
Valeur acquise = C + I
8. Kévin reçoit un courrier de sa banque lui proposant de placer ses 300 € pendant trois trimestres au taux annuel de 3,5 %.
Calculer l’intérêt rapporté par ce placement de 300 €.
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Calculer la valeur acquise correspondante.
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9. Le père de Kévin qui préfère placer son argent dans différentes banques à placer un capital de 2 500 € pendant 7 mois dans une banque où le taux d’intérêt annuel est de 5,5 % et un autre capital de 6 500 € pendant 4 mois au taux annuel de 9 %.
Calculer l’intérêt rapporté par chacun de ces placements :
• Banque à 5,5 % : ………
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• Banque à 9 % : ………
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10. Calculer l’intérêt total :
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11. On suppose que les durées de placement ne changent pas, mais que le taux est de 7,59 %.
• Calculer l’intérêt rapporté pour chacun de ces placements :
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• Calculer l’intérêt total :
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Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique auquel il aurait fallu placer les capitaux correspondants, pendant les mêmes durées, pour obtenir le même intérêt total.
Exercice A1, A2, A3 et A4 p 46
Exercices d’entraînements : Exercice 1,2, 5 p50 Exercices 6, 8, 9, 13, 16 p 51 Problèmes : Exercices 24, 26 p 53
Devoir Maison : Exercices 27 p 53
