CHOIX D ’INVE S T IS S E ME NT S : LA MÉ T HODE DE S OPT IONS R É E LLE S
Par : R uolz Aris te
et
Pierre Las s erre
17 Juin 1999
Plan de prés entation (1/2)
I- Introduction et motivation
1.1- Définition des options réelles 1.2- T ypologie des options réelles
II- Les types de projets chez Hydro-Québec fais ant intervenir des OR 2.1- Les gros projets de barrages hydroélectriques : E x. S M-3
2.2- Les projets d’Hydro-Québec International 2.3- Autres projets : E x. F ilière éolienne
III- Les lacunes des méthodes traditionnelles d ’évaluation des projets 3.1- Brève prés entation des méthodes
3.2- Lacunes des méthodes utilis ées en décis ion d ’inves tis s ement 3.2.1- Par rapport à la VAN
3.2.2- La VAN par rapport aux options réelles
3.3- Analys e des critères de choix d ’inves tis s ements utilis és par HQ 3.3.1- L ’approche des coûts évités (pour les projets locaux) 3.3.2- Autre approche (pour un projet HQI)
3.4- Apport de la théorie des OR par rapport à la VAN
IV- L ’évaluation d ’un projet à l ’aide de l ’approche des OR 4.1- S urvol des modèles d ’évaluation des options 4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des OR 4.3- Généralis ations
Plan de prés entation (2/2)
I- Introduction et Motivation
1.1- Définition des options réelles
♦ Droit mais non obligation de faire une trans action dans le futur à T rans action impliquant des res s ources phys iques et humaines dans des projets d ’inves tis s ement caractéris és par :
h Irrévers ibilité h Incertitude
à S imilitude des options réelles aux options financières dans les
décis ions d ’inves tis s ement.
Catégories Des cription Application générale Application à HQ
Option de Le ges tionnaire loue (ou détient Les indus tries d ’extraction des retarder un l’option d ’acheter) un certain res s ources naturelles , les projets projet type de res s ources . Il peut attendre immobiliers , l ’agriculture, la
x années pour voir s i le prix de l ’output papeterie jus tifie la cons truction d’ une us ine ou
le développement d’ un s ite
HQ a l’ option de réalis er s es projets de nouveaux barrages dès
maintenant ou plus tard. Cette flexibilité a une valeur qui doit être pris e en compte
Option de progres s ivité
Un inves tis s ement réalis é de manière s équentielle crée l’ option d’ abandonner un projet en pleine implantation s i les nouvelles informations ne s ont pas favorables
Dans les organis mes de R &D, les projets intens ifs en capital qui s ’ étalent s ur une longue période, les entrepris es d’ avant- garde
Dans le cas de la cons truction de nouvelles centrales , lors que le projet es t réalis é comme une s ucces s ion d’ étapes , la réalis ation de chaque étape ouvre l’ option de réalis er ou non la s uivante
Option de modifier l’ échelle d’ opération
S i les conditions du marché dépas s ent les anticipations , la firme peut augmenter l ’échelle de production ou accélérer l’ utilis ation des res s ources . Invers ement, elle peut réduire l ’échelle de production advenant des conditions moins favorables par rapport à celles anticipées . E n cas extrême, la production peut être interrom- pue et repris e
Dans les indus tries des res s our- ces naturelles (par ex. de la mine) de la mode, de l’ immobilier.
Combinais on des centrales hydro- électriques et thermiques ; ajout de turbines au cours de la vie d ’un barrage; détournement d’ une rivière pour alimenter un rés ervoir
Option d’ abandon- ner
S i les conditions du marché s e s ont nettement détériorées , le ges tionnaire peut abandonner les opérations défini- tivement et récupérer la valeur rés iduelle de l ’équipement et des autres actifs
Dans les indus tries intens ives en capital (chemins de fer, lignes aériennes ), les s ervices finan- ciers , l’ introduction de nouveaux produits s ur des marchés
incertains .
Les projets d’ HQI dans les pays en développement s ont s oumis à un
« ris que pays » élevé. L’ option de ces s er les activités dans ce pays peut être envis agée
1.2- T ypologie des options réelles (1/2)
Catégories Des cription Application générale Application à HQ
Option de flexibilité opération- nelle
S i les prix ou la demande changent, le ges tionnaire peut changer la compos ition de l ’output de la firme. Alter- nativement, les mêmes outputs peuvent être produits à partir de différents types d’ inputs
Indus tries des biens et s ervices fais ant face à une demande volatile : électronique, automobiles … T outes les entrepris es dont la production dépend d’ un intrant majeur : us ine électrique, laboratoires de fabrication de produits chimiques .
Acquis ition de centrales pouvant produire au charbon ou au gaz naturel;
ou permettant à HQ de produire de l’ énergie fos s ile plutôt que de l’ hydroélectricité s elon l’ hydraulicité.
Option de développer un projet
Un inves tis s ement initial es t un prérequis qui ouvre des opportunités de développement dans le futur (par ex.
l ’acces s ibilité à de nouveaux marchés , le développement de nouveaux produits )
T outes les indus tries à bas e d ’infras tructure et de haute technologie (informatique, produits pharmaceutiques …), les multinationales
HQ peut rés erver un bloc d ’énergie à la filière éolienne dans le but d ’accélérer le développement de cette filière cons idérée comme prometteus e
Plus ieurs options
en interaction
Dans la vraie vie, les projets génèrent s ouvent différentes options . Des options pour améliorer les opportunités et pour s e protéger contre les évènements néfas tes exis tent conjointement. Leur valeur combinée peut être différente de la s omme de leur valeur res pective;
d’ où l ’interaction. E lles peuvent aus s i interagir avec les options financières .
Les projets réels dans la plupart des indus tries citées plus haut
HQ a intérêt à garder s a s eule centrale nucléaire (Gentilly 2) en activité car ceci lui donne en même temps les options de développement de cette filière, de flexibilité opérationnelle et de modification de l ’échelle d ’opération.
1.2- T ypologie des options réelles (2/2)
II- Les types de projets chez Hydro-Québec fais ant intervenir des OR (1/2)
2.1- Les gros projets de barrages hydroélectriques : E x. S M-3
h Irrévers ibilité
hDurée de réalis ation de moyen ou long terme h Irrégularité des précipitations
Options de retarder le projet, de progres s ivité, de modifier l ’échelle d ’opération.
2.2- Les projets HQI
h Incertitude s ur le prix de l ’électricité h Incertitude s ur la demande
h Niveau de « ris que-pays » élevé
II- Les types de projets chez Hydro-Québec fais ant intervenir des OR (2/2)
2.3- Autres projets : E x. F ilière éolienne
h Incertitude s ur la technologie éolienne et s es coûts
h Incertitude s ur les caractéris tiques du potentiel éolien québécois
h Incertitude s ur la préoccupation environnementale
h Irrévers ibilité des turbines éoliennes
options de développer la filière éolienne, de flexibilité opérationnelle, de modifier l ’échelle d ’opération.
Valeur actuelle nette (VAN)
hDifférence entre les flux monétaires actualis és et l ’inves tis s ement initial hR épercus s ion du niveau de ris que à travers le taux d ’actualis ation
h Acceptation des projets avec VAN pos itive
h Utilité pour répondre à un objectif de maximis ation de la valeur de la firme.
3.1- Brève prés entation des méthodes (1/ 4)
III- Les lacunes des méthodes traditionnelles
d ’évaluation des projets
♦ Délai de récupération
h R écupération de l ’inves tis s ement initial à l ’intérieur d ’une période de temps s pécifiée
hNon pris e en compte de la préférence pour le temps et du niveau de ris que
♦ T aux de rendement comptable
hR atio des bénéfices nets annuels moyens par la valeur comptable moyenne de l'inves tis s ement.
h F lux monétaires identiques que ce s oit pour les périodes éloignées ou rapprochées
3.1- B rève prés entation des méthodes (2 / 4)
♦ T aux de rendement interne (T R I)
h T aux d ’es compte qui annule la VAN
h Acceptation des projets avec T R I s upérieur au coût d ’opportunité du capital
♦ Méthode Coûts / Avantages
hDétermination de l ’efficacité économique d ’un projet en mes urant les effets dés irables et néfas tes s ur l ’ens emble de la s ociété
h Utilité dans les cas d ’évaluation des projets générant des externalités .
3.1- B rève prés entation des méthodes (3 / 4)
♦ E conomic Value Added (E VA)
h Différence entre le bénéfice d ’exploitation net après taxe (B E NAT ) et le coût moyen pondéré du capital (K).
E VA = BE NAT - rK*K
h Matérialis ation du concept de « profit économique»
h B onne mes ure de la performance des projets en cours .
♦ R is k Adjus ted R eturn On Capital (R AR OC)
hR atio du profit économique au capital néces s aire pour couvrir 99% de la perte maximale es pérée au cours d ’une année.
h Acceptation des projets dont le R AR OC es t s upérieur au rendement d ’un projet ayant le même niveau de ris que.
h Utilité pour répondre à un objectif de maximis ation du rendement pour un niveau de ris que donné.
h B onne mes ure de la performance relative d ’un projet en cours .
3.1- B rève prés entation des méthodes (4 / 4)
3.2- L acunes des méthodes utilis ées (1/3)
3.2.1- Par rapport à la VAN
♦
T R I
Difficultés de calcul ou d ’interprétation quand
les projets connais s ent des périodes d ’encais s ements s uivies de décais s ements (il peut y avoir plus ieurs T R I, lequel es t le bon?) les projets s ont mutuellement exclus ifs
les taux d ’intérêt à court terme diffèrent des taux d ’intérêt à long terme.
♦
Délai de récupération
Non pris e en compte de la préférence pour le temps et du niveau de ris que
♦
T aux de rendement comptable
F lux monétaires identiques que ce s oit pour les périodes éloignées ou rapprochées
♦
E VA
3.2- L acunes des méthodes utilis ées (2 / 3)
h Validité portant s ur une période et non s ur la durée de vie du projet
ne peut pas être un outil de décis ion.
♦
R AR OC
h Corres pond moins à l ’objectif de maximis ation de la valeur de
la firme (s e démarque des méthodes traditionnelles )
h Approche s tatique : Décis ion d ’inves tis s ement maintenant ou jamais h Pour des rais ons pratiques , même taux d ’es compte utilis é durant toute la vie du projet
3.2.2- La VAN par rapport aux options réelles
♦
Dans une pers pective d ’évaluation clas s ique de projet
3.2- L acunes des méthodes utilis ées (3/3)
Pris e en compte inappropriée du ris que notamment.
♦
Dans un contexte s tratégique : E x. Oligopole.
h Approche pas s ive : Pas de pos s ibilité de tenir compte de façon s tratégique, des décis ions des autres acteurs .
3.3- Apport de la théorie des OR par rapport à la VAN
h
Nature dynamique : Pris e en compte de la flexibilité primaire (F P) VAN améliorée = VAN traditionnelle + Valeur F P
h Nature proactive : Pos s ibilité de tirer parti d ’une flexibilité s tratégique (F S )
VAN améliorée = VAN traditionnelle + Valeur F P + Valeur F S
h Protection contre les mauvais es réalis ations (bad news principles );
expos ition aux bonnes réalis ations
On n ’entreprend le projet que lors que la probabilité de mauvais e
réalis ation es t s uffis amment faible.
4.1- S urvol des modèles d ’évaluation des options
h Modèle binomial de valeur d ’option :
Modèle numérique pour évaluer n ’importe quelle option
Méthode des actifs contingents (R éplication du portefeuille) Méthode de programmation dynamique
h Modèle de Black-S choles :
Modèle analytique pour évaluer les options européennes .
4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des options réelles (1/5)
Cas de la petite centrale S t-Paulin
(Données cons truites à partir des chiffres fournis à la Commis s ion Doyon par l ’APPHQ) ($ cons tants )
1- VAN en univers certain
- Production annuelle (Y) : 41.000 MWh
- Prix d ’un MWh : P0= $ 40 en l ’année 0 et Pt= $45 en l ’année t pour t 1 - Coût de cons truction (Cf) : $ 13.000.000
- Coûts annuels moyens d ’exploitation (Cv) : $ 650.000 - Durée de vie du projet (T ) : 20 ans
- Valeur rés iduelle (Vr) : $ 4.000.000
- T aux d ’actualis ation (tx moyen pondéré réel, r ) : 8%
L ’inves tis s ement es t réalis é en l ’année zéro et es t irrévers ible.
L a VAN d ’un tel projet es t :
( )
( )
∑
=+ − + +
+ −
−
= 19
1 1
0 ) 1 (1 )
(
t
T r
t Cf
r V r
Cv Y Cv P
Y P VAN
VAN = $ 324.494
L e critère de la VAN dit : inves tir puis que VAN > 0
2- VAN en univers s tochas tique
Introduis ons un minimum d ’incertitude : P0 = $ 40 (prix en l ’année zéro connu)
P1 = $ 40 avec probabilité 1/2 et $ 50 avec probabilité 1/2 Pt = P1 prix l ’année t pour t 1
L es autres données étant les mêmes .
On calcule la VAN en remplaçant les chiffres incertains par leur es pérance mathématique : ici E (Pt) = $ 45 à partir de l ’année 1.
VAN = $ 324.494
4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des options réelles (2/5)
3- VAN avec choix de date (L e début des options réelles )
L ’entrepris e a le choix de cons truire la centrale au coût de $ 13 millions en zéro ou de la cons truire un an plus tard à un coût dont l ’es pérance es t E (Cf) = $ 13 millions . On a vu que VAN0 = $ 324.494. L a VAN pour une cons truction en 1 es t (en $ de zéro) :
272 . 490
$ 000 . 000 . 08 13
, 1
000 . 000 . 4 08
, 1
000 . 650 000
. 41
* 45 08
, 1
1 19
0
1 20 =
− + −
=
∑
= t
VAN t
Puis que VAN1 > VAN0, la firme a intérêt à retarder la dépens e et à inves tir en t =1 car le prix es t faible l ’année zéro. S i le prix était de $ 45 l ’année zéro au lieu de
$ 40, la VAN, en $ de l ’année zéro s erait : VAN0 = $ 529.494 > VAN1
Dans ce cas , le critère préconis e un achat en zéro. Cette décis ion s erait pourtant erronée.
4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des options réelles (3/5)
4- Méthode des options réelles : L e modèle binomial de valeur d ’option
P0 = $ 45 (prix en l ’année zéro connu)
P1 = $ 40 avec probabilité 1/2 et $ 50 avec probabilité 1/2 Pt = P1 prix l ’année t pour t 1
L es autres données étant les mêmes .
L a règle de décis ion doit tenir compte de la flexibilité qui s ubs is te s i l ’on n ’inves tit pas en zéro : il n ’es t pas néces s aire de décider en zéro s i l ’on va inves tir en t = 1;
on décidera en t = 1, en fais ant us age de l ’information acquis e entre temps .
4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des options réelles (4/5)
45
40
...
50 ...
L a s tratégie d ’attendre es t préférable puis qu’on a une valeur s upplémentaire de
$ 722.002 qui n ’es t autre que la valeur de la flexibilité primaire. Ceci illus tre que l ’application s implis te du critère de la VAN pos itive ou du critère de maximis ation de la VAN n ’es t pas appropriée.
L a décis ion d ’inves tir immédiatement aurait été bonne en l ’abs ence de l ’option d ’inves tir plus tard. E lle aurait été également bonne en l ’abs ence d ’irrévers ibilité, c ’es t-à-dire s ’il avait été pos s ible de revendre le capital au cas où le prix s erait tombé.
4.2- E xemple illus trant l ’apport de la théorie des options réelles (5/5)
E nvis ageons la s tratégie s uivante :
S oit inves tir en zéro :VAN0 = $ 529.494
S oit attendre t = 1et ne réalis er l ’inves tis s ement que s i le prix ne s ’établit à $ 50;
s inon renoncer. Avec probabilité 1/2, la firme inves tit et obtient des revenus ; avec probabilité 1/2, elle n ’inves tit pas et obtient zéro. L ’es pérance mathématique de ce plan, en $ de l ’année zéro es t :
496 . 251 . 1
$ 000 . 000 . 08 13
, 1
000 . 000 . 4 08
, 1
000 . 400 . 1 08
, 1
* 1 2
1 19
0
20 =
+ −
=
∑
= t OR t
VAN
4- Méthode des options réelles : L e modèle binomial de valeur d ’option (bis )
4.3- Généralis ations
h Prix s tochas tique
E s timation du proces s us de prix (proces s us continu)
Approximation du proces s us continu par une loi binomiale Calcul de la valeur de l ’option d ’inves tir par programmation dynamique
h Autres variables s tochas tiques
Hydraulicité : proces s us de retour à la moyenne dont on s oupçonne qu ’il es t en train de changer.
