• Aucun résultat trouvé

Commande optimale rapide pour l'optique adaptative des futurs télescopes hectométriques

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Commande optimale rapide pour l'optique adaptative des futurs télescopes hectométriques"

Copied!
291
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-00363940

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00363940

Submitted on 24 Feb 2009

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Commande optimale rapide pour l’optique adaptative

des futurs télescopes hectométriques

Clémentine Béchet

To cite this version:

Clémentine Béchet. Commande optimale rapide pour l’optique adaptative des futurs télescopes hec-tométriques. Physique [physics]. Ecole Centrale de Lyon, 2008. Français. �tel-00363940�

(2)

❈❊◆❚❘❊ ❉❊ ❘❊❈❍❊❘❈❍❊❙ ❆❙❚❘❖P❍❨❙■◗❯❊❙ ❉❊ ▲❨❖◆ ▲❆❇❖❘❆❚❖■❘❊ ❆▼P➮❘❊✱ ➱❈❖▲❊ ❈❊◆❚❘❆▲❊ ❉❊ ▲❨❖◆ ➱❈❖▲❊ ❉❖❈❚❖❘❆▲❊ ➱▲❊❈❚❘❖◆■◗❯❊✱ ➱▲❊❈❚❘❖❚❊❈❍◆■◗❯❊✱ ❆❯❚❖▼❆❚■◗❯❊ ❉❊ ▲❨❖◆ ❚❤ès❡ ♣rés❡♥té❡ ♣❛r ❈❧é♠❡♥t✐♥❡ ❇é❝❤❡t ♣♦✉r ♦❜t❡♥✐r ❧❡ ❣r❛❞❡ ❞❡ ❉♦❝t❡✉r ❞❡ ❧✬➱❝♦❧❡ ❈❡♥tr❛❧❡ ❞❡ ▲②♦♥

❈♦♠♠❛♥❞❡ ♦♣t✐♠❛❧❡ r❛♣✐❞❡

♣♦✉r ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡

❞❡s ❢✉t✉rs té❧❡s❝♦♣❡s ❤❡❝t♦♠étr✐q✉❡s

❏✉r② ✿ ●ér❛r❞ ❘♦✉ss❡t ❘❛♣♣♦rt❡✉r ❏❡❛♥✲❋r❛♥ç♦✐s ●✐♦✈❛♥♥❡❧❧✐ ❘❛♣♣♦rt❡✉r ❍❡♥r✐✲❋r❛♥ç♦✐s ❘❛②♥❛✉❞ ❊①❛♠✐♥❛t❡✉r ❏❡❛♥✲P✐❡rr❡ ❱ér❛♥ ❊①❛♠✐♥❛t❡✉r ➱r✐❝ ❇❧❛♥❝♦ ❊①❛♠✐♥❛t❡✉r ●ér❛r❞ ❚❤♦♠❛s ❉✐r❡❝t❡✉r ❞❡ t❤ès❡ ▼✐❝❤❡❧ ❚❛❧❧♦♥ ❉✐r❡❝t❡✉r ❞❡ t❤ès❡ ❆♥♥é❡ ✷✵✵✽

(3)

✷ ❘és✉♠é ✿ ▲❡ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ❞❡❣rés ❞❡ ❧✐❜❡rté à ❝♦♥trô❧❡r ❞❛♥s ✉♥ s②stè♠❡ ❞✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✭❖❆✮ ♣❛ss❡ ❞❡ q✉❡❧q✉❡s ❝❡♥t❛✐♥❡s ♣♦✉r ❧❡s ❣r❛♥❞s té❧❡s❝♦♣❡s ❛❝t✉❡❧s à ♣❧✉s✐❡✉rs ♠✐❧✲ ❧✐❡rs ♣ré✈✉s s✉r ❧❡s ❢✉t✉rs té❧❡s❝♦♣❡s ❞❡ ✸✵ à ✶✵✵ ♠ètr❡s ❞❡ ❞✐❛♠ètr❡✳ ▲❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❞❡ ❝❡tt❡ ❖❆ ❞♦✐t êtr❡ r❡♣❡♥sé❡ à ❧❛ ❢♦✐s ♣♦✉r êtr❡ ❡♥ ❛❞éq✉❛t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❧❡s ♥♦✉✈❡❛✉① ❝r✐tèr❡s ❞❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❡t ♣♦✉r ♣♦✉✈♦✐r ❡st✐♠❡r ✉♥ s✐ ❣r❛♥❞ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♣❛r❛✲ ♠ètr❡s ❡♥ t❡♠♣s ré❡❧✳ ❏❡ ♠♦♥tr❡ ❞✬❛❜♦r❞ q✉✬✐❧ ❡st ♣♦ss✐❜❧❡ ❞✬❛♠é❧✐♦r❡r ❧✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞é❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡✱ ❞✬✉♥ ❢❛❝t❡✉r ✷ s✉r ❧❛ ✈❛r✐❛♥❝❡ ❞❡ ❧✬❡rr❡✉r✱ ❡♥ t❡♥❛♥t ❝♦♠♣t❡ ❞❡ ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡s ❛ ♣r✐♦r✐ s✉r ❧❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡ ❧❛ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❛t♠♦s♣❤ér✐q✉❡ ❡t ❝❡✱ t♦✉t ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ✉♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠❡ r❛♣✐❞❡ ❛❞❛♣té ❛✉① ❣r❛♥❞s s②stè♠❡s✳ ❊♥s✉✐t❡✱ ❧✬♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❝r✐tèr❡ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ♠❡ ❝♦♥❞✉✐t à ✉♥❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ♦♣t✐♠❛❧❡ ♣❛r ♠♦❞è❧❡ ✐♥t❡r♥❡✱ ❛♣♣❧✐❝❛❜❧❡ ❡♥ t❡♠♣s ré❡❧ s✉r ✉♥ té❧❡s❝♦♣❡ ❤❡❝t♦♠étr✐q✉❡ ❣râ❝❡ à ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ r❛♣✐❞❡ ❝✐té ♣ré❝é❞❡♠♠❡♥t✳ ▲❛ r♦❜✉st❡ss❡ ❞❡ ❝❡tt❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❛ ❡♥✜♥ été é♣r♦✉✈é❡ s✉r ✉♥ s✐♠✉❧❛t❡✉r ❝♦♠♣❧❡t ❞✬❖❆ ❡t s❡s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ♦♥t été ❝♦♠♣❛ré❡s à ❞✬❛✉tr❡s ❛♣♣r♦❝❤❡s✳ ❆❜str❛❝t ✿ ❚❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❞❡❣r❡❡s ♦❢ ❢r❡❡❞♦♠ t♦ ❜❡ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ✐♥ ❛♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❖♣t✐❝s ✭❆❖✮ s②st❡♠ ✐s ❡✈♦❧✈✐♥❣ ❢r♦♠ ❛ ❢❡✇ ❤✉♥❞r❡❞s ♦♥ t❤❡ ❝✉rr❡♥t t❡❧❡s❝♦♣❡s t♦ s❡✈❡r❛❧ t❤♦✉s❛♥❞s ❢♦r❡s❡❡♥ ♦♥ t❤❡ ❝♦♠✐♥❣ ❡①tr❡♠❡❧② ❧❛r❣❡ t❡❧❡s❝♦♣❡s ✇✐t❤ ❞✐❛♠❡t❡rs ♦❢ ♦r❞❡r ✸✵ t♦ ✶✵✵ ♠❡t❡rs✳ ❚❤❡ ❝♦♥tr♦❧ str❛t❡❣✐❡s s❤♦✉❧❞ ❜❡ ❛❞❛♣t❡❞ ❜♦t❤ t♦ ❝♦♠♣❧② ✇✐t❤ t❤❡ ♥❡✇ ♣❡r❢♦r✲ ♠❛♥❝❡ ❝r✐t❡r✐❛ ❛♥❞ t♦ ❡♥❛❜❧❡ r❡❛❧✲t✐♠❡ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ s✉❝❤ ❛ ❧❛r❣❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♣❛r❛♠❡t❡rs✳ ❋✐rst✱ ■ ❞❡♠♦♥str❛t❡ t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥t ♦❢ t❤❡ ❡st✐♠❛t✐♦♥✱ ❛ ❢❛❝t♦r ♦❢ ✷ ♦♥ ❡rr♦r ✈❛r✐❛♥❝❡✱ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✇❤❡♥ ✐♥s❡rt✐♥❣ ♣r✐♦rs ❛❜♦✉t t✉r❜✉❧❡♥❝❡ st❛t✐st✐❝s✱ ❡✈❡♥ ✇✐t❤ ❛ ❢❛st ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❞❡s✐❣♥❡❞ ❢♦r ❧❛r❣❡ s②st❡♠s✳ ◆❡①t✱ t❤❡ ♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ❝❧♦s❡❞✲❧♦♦♣ ❝r✐✲ t❡r✐♦♥ ❧❡❛❞s t♦ ❛♥ ♦♣t✐♠❛❧ ❧❛✇ ✇✐t❤ ❛♥ ✐♥t❡r♥❛❧ ♠♦❞❡❧ ❝♦♥tr♦❧✱ ✇❤✐❝❤ ❝❛♥ ❜❡ ❛♣♣❧✐❡❞ ✐♥ r❡❛❧ t✐♠❡ t❤❛♥❦s t♦ t❤❡ s❛♠❡ ❢❛st ❛❧❣♦r✐t❤♠✳ ❚❤❡ r♦❜✉st♥❡ss ♦❢ t❤✐s ♥❡✇ ❝♦♥tr♦❧ ♠❡t❤♦❞ ✐s ✜♥❛❧❧② ❝❤❡❝❦❡❞ ♦♥ ❛♥ ❡♥❞✲t♦✲❡♥❞ ❆❖ s✐♠✉❧❛t♦r ❛♥❞ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✐s ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ ♦t❤❡r ❛♣♣r♦❛❝❤❡s✳

(4)

■❧ ❢❛❧❧❛✐t êtr❡ ◆❡✇t♦♥ ♣♦✉r s✬❛♣❡r❝❡✈♦✐r q✉❡ ❧❛ ▲✉♥❡ t♦♠❜❡ q✉❛♥❞ t♦✉t ❧❡ ♠♦♥❞❡ ✈♦✐t ❜✐❡♥ q✉✬❡❧❧❡ ♥❡ t♦♠❜❡ ♣❛s✳ ▼é❧❛♥❣❡✱ P❛✉❧ ❱❛❧ér②

(5)
(6)

✺ ❘❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts ▼❡s ♣r❡♠✐❡rs r❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts s♦♥t ❛❞r❡ssés ❛✉① ❝❤❡r❝❤❡✉rs s♦✉s t♦✉t❡s ❧❡✉rs ❢♦r♠❡s✱ ♣❧✉s ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t à ❝❡✉① q✉❡ ❥✬❛✐ ❝r♦✐sés ❛✉ ❝♦✉rs ❞❡ ♠❛ ♣❡t✐t❡ ✈✐❡ ❡t q✉✐ ♦♥t s✉ ♠❡ ❝♦♠♠✉♥✐q✉❡r ❧❡✉r ♣❛ss✐♦♥✳ P♦✉r ♠♦✐✱ ❝♦♠♠❡ ♣♦✉r ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❞❡ ❥❡✉♥❡s✱ ✐❧s ❥♦✉❡♥t ✉♥ rô❧❡ ❡ss❡♥t✐❡❧ ♣♦✉r ♥♦✉s ❞♦♥♥❡r ❡♥✈✐❡ ❞❡ ❝♦♠♣r❡♥❞r❡ ❧❡ ♠♦♥❞❡✳ P❧✉s ♣❡rs♦♥♥❡❧❧❡♠❡♥t✱ ❥❡ s✉✐s très r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥t❡ ❡♥✈❡rs ▼✐❝❤❡❧ ❚❛❧❧♦♥ q✉✐ ❛ s✉♣❡r✲ ✈✐sé ♠❡s tr❛✈❛✉① ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❞❡ ♣rès ♣❡♥❞❛♥t ❝❡s tr♦✐s ❛♥s✳ ❏✬❛✐ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❛♣♣ré❝✐é ❧❛ ❝♦♥✜❛♥❝❡ q✉✬✐❧ ♠✬❛ ❛❝❝♦r❞é❡ ❡t ❧❛ ❧✐❜❡rté ❞✬♦r✐❡♥t❛t✐♦♥ q✉✬✐❧ ♠✬❛ ❧❛✐ssé❡✳ ❏✬❛❞♠✐r❡ ❧❛ ♣ré✲ ❝✐s✐♦♥ ❞❡ s❡s r❛✐s♦♥♥❡♠❡♥ts✱ q✉✐ ❛ s✉ ❜✐❡♥ ❞❡s ❢♦✐s r❡❞r❡ss❡r ♠❛ ❞é♠❛r❝❤❡✳ ❏❡ r❡♠❡r❝✐❡ é❣❛❧❡♠❡♥t ➱r✐❝ ❚❤✐é❜❛✉t ♣♦✉r ❧✬é♥❡r❣✐❡ q✉✬✐❧ ❛ ❞é♣❧♦②é ♣♦✉r q✉❡ ❥❡ ❢❛ss❡ ♠❡s ♣r❡♠✐❡rs ♣❛s ❡♥ ♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥✳ ▲❛ r❛♣✐❞✐té ❞❡ s❡s r❛✐s♦♥♥❡♠❡♥ts ❡t s❡s ✐❞é❡s t♦✉❥♦✉rs ♥♦✈❛tr✐❝❡s ❝♦♥st✐t✉❡♥t ✉♥❡ s♦✉r❝❡ ❞❡ ♠♦t✐✈❛t✐♦♥ s❛♥s ✜♥✳ ❆✈❡❝ ➱r✐❝✱ ✐❧ ❡st t♦✉❥♦✉rs q✉❡st✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡ ✐❞é❡✳ ❏❡ r❡st❡ ✐♠♣r❡ss✐♦♥♥é❡ ♣❛r ❧❛ ✈✐t❡ss❡ à ❧❛q✉❡❧❧❡ ✐❧ ❡st ❝❛♣❛❜❧❡ ❞❡ ♥♦✐r❝✐r ❧❡s ❞❡✉① t❛❜❧❡❛✉① ❞✉ ❝♦✉❧♦✐r ♣♦✉r é❧❛❜♦r❡r ✉♥❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡ str❛té❣✐❡✳ ❏❡ ❣❛r❞❡ ❛✉ss✐ ❞❡ ♠é♠♦r❛❜❧❡s s♦✉✈❡♥✐rs ❞❡s ❞✐s❝✉ss✐♦♥s ❞❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡s ♣✐st❡s ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ✈♦✐t✉r❡ ❧❡ s♦✐r ♣♦✉r r❡❣❛❣♥❡r ▲②♦♥ ❧♦rsq✉❡ ❥❡ ♥✬❛✈❛✐s ♣❧✉s ❧❡ ❝♦✉r❛❣❡ ❞❡ ♣r❡♥❞r❡ ❧❡ ✈é❧♦✳ ●ér❛r❞ ❚❤♦♠❛s ❛ ❧✉✐ ❛✉ss✐ ❞✉ ♠ér✐t❡ ❞❛♥s ❝❡tt❡ ❛✛❛✐r❡✳ ❏✬❡♥ ❛✐ ♣♦✉r ♣r❡✉✈❡ s♦♥ é♠ér✐t❛t ♦❜t❡♥✉ ❡♥ ✷✵✵✼✱ ♠❛✐s ❛✉ss✐ ❧❡ ❢❛✐t q✉✬✐❧ ❛✐t ❛❝❝❡♣té ❞❡ ❞✐r✐❣❡r ♠❡s tr❛✈❛✉① ♣❡♥❞❛♥t ❝❡s tr♦✐s ❛♥s✱ ❛✈❡❝ s♦♥ ♦❡✐❧ ❝r✐t✐q✉❡ ❞✬❛✉t♦♠❛t✐❝✐❡♥✳ ❏❡ ❧✉✐ s✉✐s ❡①trê♠❡♠❡♥t r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥t❡ ❞✉ t❡♠♣s q✉✬✐❧ ♠✬❛ ❛❝❝♦r❞é ❡t ❞❡ ❧❛ ♣❛t✐❡♥❝❡ ❞♦♥t ✐❧ ❛ ❢❛✐t ♣r❡✉✈❡ ❢❛❝❡ à ♠♦♥ ✐❣♥♦r❛♥❝❡ ❡♥ ❛✉t♦♠❛t✐q✉❡✳ ❈❡ ❢✉t ♥♦t❛♠♠❡♥t ✉♥ ré❡❧ ♣❧❛✐s✐r ❞❡ ♣♦✉✈♦✐r✱ ❛✈❡❝ ➱r✐❝ ❇❧❛♥❝♦ ❡t ●ér❛r❞✱ tr♦✉✈❡r ✉♥ t❡rr❛✐♥ ❞✬❡♥t❡♥t❡ s❝✐❡♥t✐✜q✉❡ ♠❛❧❣ré ❧❡s ❢♦ssés ❞❡ ✈♦❝❛❜✉❧❛✐r❡ ❡①✐st❛♥t ❡♥tr❡ ❧❡s ❛str♦♥♦♠❡s ❡t ❧❡s ❛✉t♦♠❛t✐❝✐❡♥s✳ ❏❡ ❧❡s r❡♠❡r❝✐❡ ❞❡ ❧❡✉r ♦✉✈❡rt✉r❡ ❞✬❡s♣r✐t ❡t ❥❡ s♦✉❤❛✐t❡ à ●ér❛r❞ ✉♥❡ très ❛❣ré❛❜❧❡ r❡tr❛✐t❡ ✦ ▼❡s ❞❡✉① r❛♣♣♦rt❡✉rs✱ ●ér❛r❞ ❘♦✉ss❡t ❡t ❏❡❛♥✲❋r❛♥ç♦✐s ●✐♦✈❛♥♥❡❧❧✐✱ ♦♥t ❢❛✐t ♣r❡✉✈❡ ❞✬✉♥ ❣r❛♥❞ ❝♦✉r❛❣❡ ♣♦✉r ✐♥❣✉r❣✐t❡r ❝❡ ♠❛♥✉s❝r✐t ❞♦♥t ❥✬❡st✐♠❡ ❧❛ ❧❡❝t✉r❡ ♣❡✉ ❞✐❣❡st❡✳ ❏✬❛✐ ❛♣♣ré❝✐é ❧❡✉rs ❝♦♠♠❡♥t❛✐r❡s ❝♦♥str✉❝t✐❢s✳ ❏❡ s❛❧✉❡ ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t ❧✬❤❛❜✐❧❡té ❞❡ ❏❡❛♥✲❋r❛♥ç♦✐s ♣♦✉r ♠✬♦✉✈r✐r ❧❡s ②❡✉① s✉r ❞❡s ♣✐st❡s ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ s✉❜✈❡rs✐✈❡s✳ ❏❡ t✐❡♥s é❣❛❧❡♠❡♥t à r❡♠❡r❝✐❡r ❏❡❛♥✲P✐❡rr❡ ❱ér❛♥ ♣♦✉r ❛✈♦✐r ❛❝❝❡♣té ❞❡ ❥✉❣❡r ♠♦♥ tr❛✈❛✐❧ ❡t ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t ♠❛ s♦✉t❡♥❛♥❝❡ à tr❛✈❡rs ✉♥❡ ✈✐❞é♦✲❝♦♥❢ér❡♥❝❡ ❞❡ ❢♦rt✉♥❡✱ ❛✉ ♣❡t✐t ❥♦✉r✳ ❉❡ ♠ê♠❡✱ ❥❡ s✉✐s très ❤❡✉r❡✉s❡ q✉✬❍❡♥r✐✲❋r❛♥ç♦✐s ❘❛②♥❛✉❞ ❛✐t ❛❝❝❡♣té ❞✬❡①❛♠✐♥❡r ♠♦♥ tr❛✈❛✐❧✳ ❏✬❛✐ s❛♥s ❞♦✉t❡ ❡✉ t♦rt✱ ❝♦♠♠❡ ✐❧ ♠❡ ❧✬❛ ❢❛✐t r❡♠❛rq✉é✱ ❞❡ ♣❧❛❝❡r ❞❛♥s ❧✬✐♥t✐t✉❧é ❞❡ ♠♦♥ ♠❛♥✉s❝r✐t ❧✬❡①♣r❡ss✐♦♥ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ♦♣t✐♠❛❧❡✳ ❏✬❛✐ t♦✉t❡❢♦✐s s♦✉❤❛✐té ❝♦♥s❡r✈❡r ❝❡ t✐tr❡ ♣❛r❝❡ q✉❡ ❥❡ ♣❡♥s❡ q✉✬✐❧ ❡st ré✈é❧❛t❡✉r ❞✉ ❢❛✐t q✉✬✐❧ ❡①✐st❡ ❛✉t❛♥t ❞❡ ❢❛ç♦♥ ❞✬êtr❡ ♦♣t✐♠❛❧✱ q✉✬✐❧ ❡①✐st❡ ❞✬❤②♣♦t❤ès❡s ❡t ❞✬♦❜❥❡❝t✐❢s ❞é✜♥✐ss❛❜❧❡s✳ ▼♦♥ tr❛✈❛✐❧✱ ❞✉r❛♥t ❝❡s tr♦✐s ❛♥♥é❡s✱ ❛ été ❡♥r✐❝❤✐ ❞❡ ♠✉❧t✐♣❧❡s ❞✐s❝✉ss✐♦♥s✱ ❛✈❡❝ ❞❡s ❣❡♥s q✉✐ ♠✬♦♥t ♣❡r♠✐s ❞❡ ❝♦♠♣r❡♥❞r❡ ❞❛✈❛♥t❛❣❡ t♦✉t❡ ❧❛ ❝♦♠♣❧❡①✐té ❞❡ ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡✳ ❈❛r❧♦s ❈♦rr❡✐❛ s✬❡st ♠♦♥tré t♦✉❥♦✉rs à ❧✬é❝♦✉t❡ ❡t ❞✐s♣♦sé à é❝❧❛✐r❝✐r ❞❡s ③♦♥❡s ❞✬♦♠❜r❡s✳ ❏✬❛✐ ❛✉ss✐ ♣✉ r❡♥❝♦♥tr❡r✱ à ❧✬❖◆❊❘❆✱ ❏❡❛♥✲▼❛r❝ ❈♦♥❛♥ ❡t ❈②r✐❧ P❡t✐t✱ ❡t ❛✐♥s✐ q✉❡ ❈❛r♦❧✐♥❡ ❑ü❧❝sár✱ ❛✉ ▲✷❚■✱ q✉✐ s♦♥t t♦✉❥♦✉rs ❞✐s♣♦♥✐❜❧❡s ♣♦✉r ❝♦♥✈❡rs❡r ❡t ❛✉♣rès ❞❡sq✉❡❧s ❥✬❛✐ ❛♣♣r✐s ❜❡❛✉❝♦✉♣✳ ❏❡ t✐❡♥s é❣❛❧❡♠❡♥t à r❡♠❡r❝✐❡r ▼✐s❦❛ ▲❡ ▲♦✉❛r♥✱ ❞❡ ❧✬❊✉r♦♣❡❛♥ ❙♦✉t❤❡r♥ ❖❜s❡r✲ ✈❛t♦r②✱ ♣♦✉r ❛✈♦✐r ♣r✐s ❧❡ t❡♠♣s ❞❡ ♠❡ ♣rés❡♥t❡r s♦♥ s✐♠✉❧❛t❡✉r ♥♦♠♠é ❖❝t♦♣✉s ❡t ♠✬❛✈♦✐r ♣❡r♠✐s ❞❡ t❡st❡r ♠❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ❞❡ss✉s✳ ❏❡ ❧✉✐s s✉✐s très r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥t❡ ❞✉ t❡♠♣s q✉✬✐❧ ❛ ♣❛ssé ✭❡t q✉✬✐❧ ♣❛ss❡ ❡♥❝♦r❡✮ à ré♣♦♥❞r❡ ♣❛t✐❡♠♠❡♥t à ♠❛ ❧✐st❡ ✐♥✜♥✐❡ ❞❡ q✉❡st✐♦♥s ❝♦♥❝❡r♥❛♥t ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡✳ ▲♦rs ❞❡ ❝❡tt❡ ❡①♣ér✐♠❡♥t❛t✐♦♥ s✉r ❧❡ s✐♠✉✲

(7)

✻ ❧❛t❡✉r ❖❝t♦♣✉s✱ ❥✬❛✐ ❛♣♣ré❝✐é ❞❡ tr❛✈❛✐❧❧❡r ❛✈❡❝ ■❝✐❛r ▼♦♥t✐❧❧❛✱ s❛♥s q✉✐ ❧❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s tr♦✐s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s ❝♦♥t❡♥✉❡ à ❧❛ ✜♥ ❞❡ ❝❡ ♠❛♥✉s❝r✐t ♥✬❡①✐st❡r❛✐t ♣❛s✳ ➱tr❛♥❣❡♠❡♥t✱ ❥❡ s♦✉❤❛✐t❡ ❛✉ss✐ r❡♠❡r❝✐❡r ✉♥ ✐♥tr✉s ❞❛♥s ❝❡ ♠♦♥❞❡ ❞✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣✲ t❛t✐✈❡✳ ■❧ s✬❛❣✐t ❞❡ ❋r❛♥ç♦✐s ❉♦ré✱ q✉✐ ❛ ❡✉ ❧❛ s②♠♣❛t❤✐❡ ❞❡ r❡t❛r❞❡r s❛ ré❞❛❝t✐♦♥ ♣♦✉r ❛❝❤❡✈❡r s❛ t❤ès❡ ❡♥ ♠ê♠❡ t❡♠♣s q✉❡ ♠♦✐✳ ❊t ♠ê♠❡ s✐ ❝❡ ♥✬❡st q✉❡ ❝♦ï♥❝✐❞❡♥❝❡✱ ❧❡s ❞✐s❝✉ss✐♦♥s ❝♦♥❝❡r♥❛♥t ♥♦s r❡❝❤❡r❝❤❡s r❡s♣❡❝t✐✈❡s ❡t ♥♦s ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ♠✬♦♥t ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❛♣♣♦rté✳ ❊t s✐ t♦✉s ❝❡s ❣❡♥s ♠✬♦♥t ❛✐❞é ❞❛♥s ♠♦♥ tr❛✈❛✐❧ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡✱ ✐❧s s♦♥t é❣❛❧❡♠❡♥t ♥♦♠❜r❡✉① à ♠✬❛✈♦✐r ❛❝❝♦♠♣❛❣♥é❡ ❛✉ q✉♦t✐❞✐❡♥ ❡t à ❛✈♦✐r tr❛♥s❢♦r♠é ❝❡s tr♦✐s ❛♥♥é❡s ❡♥ ✉♥❡ ❡①♣ér✐❡♥❝❡ ♠é♠♦r❛❜❧❡✳ ▲❡s ❢♦✉s r✐r❡s✱ ❧❡s ❞é❝❤❛r❣❡s ❡①♣❧♦s✐✈❡s ❡t ❧❡s é♠♦t✐♦♥s ❢♦rt❡s s♦♥t ♠♦♥♥❛✐❡ ❝♦✉r❛♥t❡ ❛✉ s❡✐♥ ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❆■❘■✳ ❈❤❛❝✉♥ ② ❝♦♥tr✐❜✉❡ à s❛ ❢❛ç♦♥ ✿ ❋r❛♥ç♦✐s❡✱ ■s❛❜❡❧❧❡✱ ❘❡♥❛✉❞✱ ▼✐❝❤❡❧✱ ➱r✐❝✱ P❛✉❧✱ ❋❡rré♦❧ ❡t ❳❛✈✐❡r✳ ❏❡ ♠❡ ♣❡r♠❡ts ♠ê♠❡ ❞✬✐♥❝❧✉r❡ ▼❛❣❛❧✐ à ❝❡tt❡ ❧✐st❡ ♣♦✉r t♦✉s ❧❡s ❡✛♦rts q✉✬❡❧❧❡ ❛ ❢❛✐t ❡♥ s✉♣♣♦rt❛♥t ♠❡s ❝❛♣r✐❝❡s ❞❡ ❝②❝❧✐st❡ ❡t ♣♦✉r ♦s❡r ♣é♥étr❡r ré❣✉❧✐èr❡♠❡♥t ❧❡ ❜♦✉t ❞✉ ❝♦✉❧♦✐r ❆■❘■❡♥ ✦ ❏❡ r❡♠❡r❝✐❡ t♦✉s ❧❡s ❛♠✐s q✉❡ ❥✬❛✐ ❡✉ ❧❛ ❝❤❛♥❝❡ ❞❡ r❡♥❝♦♥tr❡r à ❧✬❖❜s❡r✈❛t♦✐r❡ ❞❡ ▲②♦♥✱ ❡t ❛✈❡❝ q✉✐ ❥✬❛✐ ♣❛rt❛❣é ♣❛rt✐❡s ❞❡ ✈♦❧❧❡②✱ r❛♥❞♦♥♥é❡s à s❦✐✱ ❝♦✉rs❡s ❣❧❛❝✐❛✐r❡s ❡t s✉rt♦✉t ❧❡ ❝❤❛❧❧❡♥❣❡ ❞♦♠✐❝✐❧❡✲tr❛✈❛✐❧ à ✈é❧♦ s♦✉s ❧❛ ♣❧✉✐❡ ❡♥ ❛✉t♦♠♥❡ ✦ ❈❡ s♦♥t ❝❡s ♣❡t✐ts ♣❧❛✐s✐rs q✉✐ ❛✐❞❡♥t à ❛✛r♦♥t❡r ❧❡ r❡st❡✳ ❏❡ t✐❡♥s é❣❛❧❡♠❡♥t à r❡♠❡r❝✐❡r ♠❛ ❢❛♠✐❧❧❡ ❡t ♠❡s ❛♠✐s ❞❡ ▲②♦♥ ❡t ❞❡ ◆❛✈❛rr❡✱ ♣♦✉r ❧❡✉r ♣rés❡♥❝❡ à t♦✉t❡s ❧❡s ❜♦♥♥❡s ♦❝❝❛s✐♦♥s✳ ❊♥✜♥✱ ❥❡ r❡♠❡r❝✐❡ ❝❡❧✉✐ q✉✐ ❛ ❞û s♦✉✛r✐r ❧❡ ♣❧✉s ❞❡ ♠♦♥ ♠❛♥q✉❡ ❞❡ ❞✐s♣♦♥✐❜✐❧✐té✱ ❞❡ ♠❡s ❧♦♥❣✉❡s ❛❜s❡♥❝❡s ❛✉t❛♥t q✉❡ ❥✬❛✐ ❡♥❞✉ré ❧❡s s✐❡♥♥❡s✳ ▼❡r❝✐ ❆❧❜❡rt♦ ❞❡ ♠✬❛✈♦✐r ❛❝❝♦♠♣❛❣♥é❡ s✉r ❝❡tt❡ ✈♦✐❡✱ ♣♦✉r ✉♥❡ ♦✉✈❡rt✉r❡ ❞✬✉♥ ❣❡♥r❡ ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r✳

(8)

❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s

■ ❈♦♥t❡①t❡ ❞❡ ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ♣♦✉r ✉♥ té❧❡s❝♦♣❡ ❤❡❝t♦♠é✲ tr✐q✉❡ ✷✸ ✶ ❘és♦❧✉t✐♦♥ ❛♥❣✉❧❛✐r❡ ✷✺ ✶✳✶ ▲❛ rés♦❧✉t✐♦♥ ❞✬✉♥ té❧❡s❝♦♣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✶✳✶✳✶ ▲❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞✬ét❛❧❡♠❡♥t ❞❡ ♣♦✐♥t ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✶✳✶✳✷ ▲❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ tr❛♥s❢❡rt ♦♣t✐q✉❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✶✳✷ ▲❛ rés♦❧✉t✐♦♥ ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞✬❛t♠♦s♣❤èr❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✶✳✷✳✶ ▲❛ ❋❊P ❡t ❧❛ ❋❚❖ ✐♥st❛♥t❛♥é❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✶✳✷✳✷ ▲❡s ✐♠❛❣❡s ❝♦✉rt❡ ♣♦s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✶✳✷✳✸ ▲❡s ✐♠❛❣❡s ❧♦♥❣✉❡ ♣♦s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✶✳✷✳✹ ▲❛ rés♦❧✉t✐♦♥ ❧♦♥❣✉❡ ♣♦s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✶✳✸ ▲❛ rés♦❧✉t✐♦♥ ❛✈❡❝ ✉♥❡ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✶✳✸✳✶ ▲❡ r❛♣♣♦rt ❞❡ ❙tr❡❤❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✶✳✸✳✷ ▲❡s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞❡ ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✿ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ❞✉ ❢♦r♠❛✲ ❧✐s♠❡ ✉t✐❧✐sé ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷ ▲✬❖♣t✐q✉❡ ❆❞❛♣t❛t✐✈❡ ✸✼ ✷✳✶ ▲❡s s♦✉r❝❡s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✶✳✶ ▲❡s ét♦✐❧❡s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ♥❛t✉r❡❧❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✶✳✷ ▲❡s ét♦✐❧❡s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ❧❛s❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾ ✷✳✷ ▲❡s ❛♥❛❧②s❡✉rs ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶ ✷✳✷✳✶ ▲✬❛♥❛❧②s❡ ❡♥ ♣❧❛♥ ❢♦❝❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶ ✷✳✷✳✷ ▲✬❛♥❛❧②s❡ ❡♥ ♣❧❛♥ ♣✉♣✐❧❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶ ✷✳✷✳✸ ▲❡s ✐♥❝❡rt✐t✉❞❡s ❞❡ ❧❛ ♠❡s✉r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺ ✷✳✷✳✹ ▲❡s ✐♥❝❡rt✐t✉❞❡s ❞❡ ♠♦❞è❧❡ ✭❛♥❛❧②s❡✉r ❞❡ ❙❤❛❝❦✲❍❛rt♠❛♥♥✮ ✳ ✳ ✳ ✹✼ ✷✳✸ ▼✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ✷✳✹ ▲❡s ♦♣t✐q✉❡s ❛❞❛♣t❛t✐✈❡s à ❣r❛♥❞ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♣❛r❛♠ètr❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾ ✷✳✹✳✶ ▲❡s ♦♣t✐q✉❡s ❛❞❛♣t❛t✐✈❡s ❞❡ ❝❤❛♠♣ r❡str❡✐♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶ ✷✳✹✳✷ ▲❡s ♦♣t✐q✉❡s ❛❞❛♣t❛t✐✈❡s ❞❡ ❝❤❛♠♣ ❧❛r❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸ ✷✳✺ ▲❛ ♠❛tr✐❝❡ ❞✬✐♥t❡r❛❝t✐♦♥ ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻ ✷✳✺✳✶ ❈❛s ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r ❞❡ ❧❛ ❣é♦♠étr✐❡ ❞❡ ❋r✐❡❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✷✳✻ ▲✬❛ss❡r✈✐ss❡♠❡♥t ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✽ ✷✳✻✳✶ ❈♦rr❡❝t❡✉r ♣♦✉r ✉♥❡ ❖❆♠❈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✷✳✻✳✷ ❈♦rr❡❝t❡✉r ♣♦✉r ✉♥❡ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❡♥ ❝❤❛♠♣ ❧❛r❣❡ ♦✉ ❡♥ t♦♠♦❣r❛♣❤✐❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✷✳✻✳✸ ❈❛❧❝✉❧ ❡♥ t❡♠♣s ré❡❧ ❞❡ ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸ ✷✳✼ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✼

(9)

✽ ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✸ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣❡rt✉r❜❛t✐♦♥ ✻✼ ✸✳✶ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ♣❛r ❝♦✉❝❤❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼ ✸✳✶✳✶ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❞❡ ❑♦❧♠♦❣♦r♦✈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✾ ✸✳✶✳✷ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❞❡ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵ ✸✳✶✳✸ ❙t❛t✐st✐q✉❡ ◆♦r♠❛❧✐sé❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵ ✸✳✷ ▲❛ r❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ s♣❛t✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✷✳✶ ❘❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ③♦♥❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✷✳✷ ❘❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ♠♦❞❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✸ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❞❡ ❧✬é✈♦❧✉t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✸✳✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✹ ❆♣♣r♦❝❤❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ✐♥✈❡rs❡ ♣♦✉r ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✽✶ ✹✳✶ ❯♥ ♣r♦❜❧è♠❡ ✐♥✈❡rs❡ ❧✐♥é❛✐r❡ ●❛✉ss✐❡♥ s✐♠♣❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶ ✹✳✶✳✶ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♠❡s✉r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✹✳✶✳✷ ▲✬✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ st❛t✐st✐q✉❡ ❛ ♣r✐♦r✐ s✉r ❧❡s ♣❛r❛♠ètr❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸ ✹✳✶✳✸ ▲✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞✬✉♥❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✹✳✷ ▲✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❡♥ ❝❛s❝❛❞❡ ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❝♦♥st❛♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺ ✹✳✸ ❆♣♣r♦❝❤❡ ✐♥✈❡rs❡ ❛✈❡❝ é✈♦❧✉t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✹✳✸✳✶ ▲✬✐♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❞✬✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞✬é✈♦❧✉t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✼ ✹✳✸✳✷ ❉❡ ●❛✉ss à ❑❛❧♠❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✽ ✹✳✹ ■♥t❡r♣rét❛t✐♦♥ ❡♥ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ■■ ▲❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ s✉r ✉♥ ❣r❛♥❞ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♣❛r❛♠ètr❡s ✾✸ ✺ ❯♥ ♣r♦❜❧è♠❡ ✐♥✈❡rs❡ s✐♠♣❧❡ ✾✼ ✺✳✶ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✺✳✶✳✶ ▲❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡s ❡rr❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽ ✺✳✶✳✷ ▲❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽ ✺✳✶✳✸ ❘❡t♦✉r à ❧✬éq✉❛t✐♦♥ ❞❡ ♠❡s✉r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✽ ✺✳✷ ▲❡ ❝r✐tèr❡ ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❡t ❧❡s r❡❝♦♥str✉❝t❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ✺✳✸ ❆rt✐❝❧❡ ❇é❝❤❡t ❡t ❛❧✳ ❏❖❙❆ ❆✳ ✷✵✵✾ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✺✳✹ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ t❤é♦r✐q✉❡ ❞❡s ❡rr❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✺✳✹✳✶ ▲❡ r❡❝♦♥str✉❝t❡✉r RKL ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✺✳✹✳✷ ▲❡ r❡❝♦♥str✉❝t❡✉r RMAP ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✹✳✸ ▲❡ r❡❝♦♥str✉❝t❡✉r RMNML ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✹✳✹ ❙②♥t❤ès❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✻ ✻ ▲❡s ❛❧❣♦r✐t❤♠❡s r❛♣✐❞❡s ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✶✶✾ ✻✳✶ ▲❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♣❛r ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❞❡ ❋♦✉r✐❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✻✳✷ ▲✬❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ C−1 w ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✷ ✻✳✷✳✶ ▲✬❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❞✐❛❣♦♥❛❧❡ ❞❛♥s ❧❡ ❞♦♠❛✐♥❡ ❞❡ ❋♦✉r✐❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ✻✳✷✳✷ ▲✬❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❝r❡✉s❡ ♣❛r ❧❡ ▲❛♣❧❛❝✐❡♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ✻✳✷✳✸ ▲✬❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❢r❛❝t❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ✻✳✸ ▲❛ ❢❛❝t♦r✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❈❤♦❧❡s❦② ❝r❡✉s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ✻✳✹ ▲❡s ❣r❛❞✐❡♥ts ❝♦♥❥✉❣✉és ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥♥és ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✹ ✻✳✹✳✶ ▲❡s ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥♥❡✉rs ❡♥ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✻

(10)

❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✾ ✻✳✹✳✷ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡s ❣r❛❞✐❡♥ts ❝♦♥❥✉❣✉és ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥♥és ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽ ✻✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽ ✼ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s r❡❝♦♥str✉❝t❡✉rs ♣❛r s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✶✸✶ ✼✳✶ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✷ ✼✳✷ ▲❡s r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥s ❞❡ t②♣❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ s✉r ❞❡s ❣r❛♥❞s s②stè♠❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✹ ✼✳✷✳✶ ▲❡ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥♥❡♠❡♥t ♣♦✉r ❧❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✹ ✼✳✷✳✷ ❘és✉❧t❛ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✺ ✼✳✸ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ❋r■▼ ▼◆▼▲ ❡t ❋r■▼ ▼❆P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✼ ✼✳✸✳✶ ▲❛ ✈✐t❡ss❡ ❞❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❞❡ ❋r■▼ ▼❆P ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✽ ✼✳✸✳✷ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❡rr❡✉rs ❞❡ ❋r■▼ ▼❆P ❡t ❞❡ ❋r■▼ ▼◆▼▲ ✳ ✳ ✶✹✵ ✼✳✹ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❛✉① ét♦✐❧❡s ❧❛s❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✶ ✼✳✹✳✶ P✉❜❧✐❝❛t✐♦♥ ❚❛❧❧♦♥ ❡t ❛❧✳ ♣rés❡♥té❡ à ❙P■❊ ▼❛rs❡✐❧❧❡ ✭❥✉✐♥ ✷✵✵✽✮ ✳ ✶✹✶ ✼✳✹✳✷ ▲❛ ❝♦rré❧❛t✐♦♥ ❞❡s ❡rr❡✉rs ❞❡ ♠❡s✉r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✼✳✹✳✸ ▲✬✐♠♣❛❝t ❞❡s ❝♦rré❧❛t✐♦♥s s✉r ❧❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✼✳✺ ▲✬✐♠♣❛❝t ❞✬✉♥❡ ❡rr❡✉r s✉r ❧❡s ❛ ♣r✐♦r✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✷ ✼✳✺✳✶ ▲✬❡rr❡✉r ❞✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✸ ✼✳✺✳✷ ▲✬❡rr❡✉r s✉r ❧❡ ♣♦✐❞s ❞❡ ❧❛ ré❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✺ ✼✳✻ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✶ ✽ ▲❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ ✶✻✸ ✽✳✶ ▲❡ ❝r✐tèr❡ ❞❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❡t s♦♥ ♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✹ ✽✳✶✳✶ ▲❡s éq✉❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✹ ✽✳✶✳✷ ▲❛ r❡❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ❞✉ ❝r✐tèr❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✺ ✽✳✶✳✸ ▲✬♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ❞✉ ❝r✐tèr❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✺ ✽✳✷ ▲✬✐♥t❡r♣rét❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡st✐♠❛t❡✉r ♣♦✉r ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✻ ✽✳✷✳✶ ▲❛ r❡❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ❞❡ E ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✻ ✽✳✷✳✷ ▲✬❡①t❡♥s✐♦♥ à ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ s✉r ♣❧✉s✐❡✉rs ♠✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✼ ✽✳✸ ▲✬❡rr❡✉r ❞❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✽ ✽✳✸✳✶ ▲✬❡rr❡✉r ❞❡ s♦✉s✲❞✐♠❡♥s✐♦♥♥❡♠❡♥t ǫ2 M⊥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✽ ✽✳✸✳✷ ▲✬❡rr❡✉r ❞✉❡ ❛✉ r❡♣❧✐❡♠❡♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✾ ✽✳✸✳✸ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❝♦rr❡❝t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✷ ■■■ ▲✬❖❆ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ s✉r ✉♥ té❧❡s❝♦♣❡ ❤❡❝t♦♠étr✐q✉❡ ✶✼✺ ✾ Pr♦❜❧è♠❡ ✐♥✈❡rs❡ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✶✼✼ ✾✳✶ ▲❡s éq✉❛t✐♦♥s ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✼ ✾✳✶✳✶ ▲❡ ♠♦❞è❧❡ ❞❡s ♠❡s✉r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✼ ✾✳✶✳✷ ▲❛ ❞✐s❝rét✐s❛t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✽ ✾✳✷ ▲❛ ❧♦✐ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❡t ❧❡ ❝r✐tèr❡ à ♦♣t✐♠✐s❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✾ ✾✳✸ ▲✬♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ❞✉ ❝r✐tèr❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✵ ✾✳✸✳✶ ▲✬♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ♣❛r r❛♣♣♦rt à U ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✶ ✾✳✸✳✷ ▲✬♦♣t✐♠✐s❛t✐♦♥ ♣❛r r❛♣♣♦rt à E ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✶ ✾✳✹ ▲❛ ♠✐s❡ ❡♥ ♦❡✉✈r❡ ❞❡ ❧❛ ❧♦✐ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✷ ✾✳✹✳✶ ▲❛ r❡❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡st✐♠❛t❡✉r E ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✷

(11)

✶✵ ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✾✳✹✳✷ ▲❡ ❞ét❛✐❧ ❞❡s ✸ ét❛♣❡s ❞❡ E ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✸ ✾✳✺ ❇é❝❤❡t ❡t ❛❧✳ ♣❧✉❜❧✐é ❞❛♥s ❚r❛✐t❡♠❡♥t ❞✉ s✐❣♥❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✻ ✾✳✻ ▲✬❛♥❛❧②s❡ ❞✉ ❝♦rr❡❝t❡✉r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✼ ✾✳✻✳✶ ▲❡ ❞✐❛❣r❛♠♠❡ ❞❡ ❧❛ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✼ ✾✳✻✳✷ ▲❡ tr❛♥s❢❡rt ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✼ ✾✳✻✳✸ ❆♥❛❧♦❣✐❡ ❡♥tr❡ ❧❛ ❈▼■ ❡t ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❝❧❛ss✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✽ ✾✳✻✳✹ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❛✈❡❝ ❞✬❛✉tr❡s ❝♦rr❡❝t❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✵ ✾✳✼ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✶ ✶✵ ▲❡s s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❞✬❖❆♠❈ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✷✵✸ ✶✵✳✶ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✸ ✶✵✳✶✳✶ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ s♣❛t✐❛❧❡ ❞❡ w ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✹ ✶✵✳✶✳✷ ▲❛ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❞❡ w ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✹ ✶✵✳✷ ▲✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✼ ✶✵✳✷✳✶ ▲❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✐tér❛t✐✈❡ ❛✈❡❝ ❋r■▼ ▼❆P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✽ ✶✵✳✷✳✷ ▲❛ ♣ré❞✐❝t✐♦♥ ❡t ❧❛ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✾ ✶✵✳✸ ▲❡ ❜✉❞❣❡t ❞✬❡rr❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✾ ✶✵✳✹ ❆rt✐❝❧❡ ❡♥ ♣ré♣❛r❛t✐♦♥ s✉r ❋r■▼ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶✵ ✶✵✳✺ ▲❡s rés✉❧t❛ts ❡t ❧❡s ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷✸ ■❱ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ s✉r ❖❝t♦♣✉s ✷✷✺ ✶✶ ▲❡ ♣r❡♠✐❡r ❝♦♥t❛❝t ❛✈❡❝ ❖❝t♦♣✉s ✷✷✾ ✶✶✳✶ ▲❛ ♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ❞✬❖❝t♦♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷✾ ✶✶✳✶✳✶ ▲❡s ♠♦❞è❧❡s ✉t✐❧✐sés ♣❛r ❖❝t♦♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✵ ✶✶✳✶✳✷ ▲❡s ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s t❡sté❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✶ ✶✶✳✶✳✸ ▲✬✐♥t❡r❢❛ç❛❣❡ ❡t ❧❛ ♣r♦❝é❞✉r❡ ❞❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✶ ✶✶✳✶✳✹ ▲❡s ♦✉t✐❧s ♣♦✉r ❧✬❛♥❛❧②s❡ ❞❡s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✸ ✶✶✳✷ ▲❡s t❡sts ❞❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ st❛t✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✺ ✶✶✳✷✳✶ ▲❛ ❝♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❆❙❖ ❞✬❖❝t♦♣✉s ❛✉ ♠♦❞è❧❡ ❧✐♥é❛✐r❡ ❞❡s ❛♥❣❧❡s ❞✬❛rr✐✈é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✺ ✶✶✳✷✳✷ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❛✉① ♠♦❞è❧❡s ❞✬❆❙❖ ✐♠♣❧✐q✉és ❞❛♥s ❧❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥✷✸✽ ✶✶✳✷✳✸ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❞❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ st❛t✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✵ ✶✷ ▲❡s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞✬❖❆♠❈ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✷✹✸ ✶✷✳✶ ▲❛ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❡t ♥♦♠❜r❡ ❞✬✐tér❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✹ ✶✷✳✷ ▲❡s ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✹ ✶✷✳✸ ▲❛ st❛❜✐❧✐té ✈✐s✲à✲✈✐s ❞❡s ❡rr❡✉rs ❞✬❛❧✐❣♥❡♠❡♥ts ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✺ ✶✷✳✹ ▲❛ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ à ❢❛✐❜❧❡ ✢✉① ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✻ ✶✷✳✺ P✉❜❧✐❝❛t✐♦♥ s✉r ❧❛ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ❞❡ ❋r■▼ s✉r ❖❝t♦♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺✵ ❱ ❆♥♥❡①❡s ✷✻✸ ❆ ❋❛st ▼✐♥✐♠✉♠ ❱❛r✐❛♥❝❡ ❲❛✈❡❢r♦♥t ❘❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✷✻✺

(12)

❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✶✶

❇ ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❞❡ ▲❛♣❧❛❝❡ ❡t ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❡♥ z ✷✽✶

❇✳✶ ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❞❡ ▲❛♣❧❛❝❡ ✿ r❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ❡♥ t❡♠♣s ❝♦♥t✐♥✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽✶ ❇✳✷ ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❡♥ z ✿ r❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ❡♥ t❡♠♣s ❞✐s❝r❡t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽✶

(13)
(14)

❚❛❜❧❡ ❞❡s ✜❣✉r❡s

✶✳✶ ❙❝❤é♠❛ ♦♣t✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞✬✉♥❡ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✷✳✷ ❊✛❡t ❞❡ ❝ô♥❡ ❛ss♦❝✐é à ✉♥❡ ét♦✐❧❡ ❧❛s❡r✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵ ✷✳✸ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬❛♥❛❧②s❡✉r ♣②r❛♠✐❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸ ✷✳✹ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ❡t ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ♠❡s✉r❡ ❞✬❛♥❣❧❡ ❞✬❛rr✐✈é❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹ ✷✳✺ Pr✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬❛♥❛❧②s❡✉r ❙❤❛❝❦✲❍❛rt♠❛♥♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺ ✷✳✻ Pr✐♥❝✐♣❡ ❞✉ ♠✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾ ✷✳✼ ❊✛❡t ❞✬❛♥✐s♦♣❧❛♥ét✐s♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✽ ❚♦♠♦❣r❛♣❤✐❡ ❧❛s❡r ❡♥ ❝❤❛♠♣ r❡str❡✐♥t ✿ ❖❆❚▲ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✷✳✾ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ♠✉❧t✐❝♦♥❥✉❣✉é❡✱ ❖❆▼❈ ♦r✐❡♥✲ té❡ ét♦✐❧❡s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹ ✷✳✶✵ ●é♦♠étr✐❡ ❞❡ ❋r✐❡❞ s✉r ◆❆❖❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✷✳✶✶ ▼♦❞❡s ♥♦♥ ✈✉s ♣❛r ❧❡ ❙❤❛❝❦✲❍❛rt♠❛♥♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✽ ✷✳✶✷ ❙❝❤é♠❛ ❞✬✉♥❡ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✽ ✷✳✶✸ ❈❤❛î♥❡ ❞✐r❡❝t❡ ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✷✳✶✹ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞✬✉♥❡ ♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❝❧❛ss✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✷✳✶✺ ❈♦ût ❝❛❧❝✉❧❛t♦✐r❡ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♠❛tr✐❝❡✲✈❡❝t❡✉r ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✶ ❘❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥s ❞✐s❝rèt❡s ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸ ✸✳✷ ▼♦❞❡s ❞❡ ❧❛ r❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ❢r❛❝t❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✸✳✸ ❚❛✉① ❞❡ r❡♠♣❧✐ss❛❣❡ ❞❡ ❧❛ ♠❛tr✐❝❡ ❞❡ ❧✬♦♣ér❛t❡✉r ❢r❛❝t❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✻✳✶ ❈♦ût ❝❛❧❝✉❧❛t♦✐r❡ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♠❛tr✐❝❡✲✈❡❝t❡✉r ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✵ ✻✳✷ ❈♦ûts ❝❛❧❝✉❧❛t♦✐r❡s ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ✳ ✳ ✶✷✾ ✼✳✶ ❙❛t✉r❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ str✉❝t✉r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✹ ✼✳✷ Pr♦♣❛❣❛t✐♦♥ ❞✉ ❜r✉✐t s✉r ♣✉♣✐❧❧❡s ❝✐r❝✉❧❛✐r❡s ❡t ❝❛rré❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✻ ✼✳✸ Pr♦♣❛❣❛t✐♦♥ ❞✉ ❜r✉✐t ♣♦✉r ❧❡s r❡❝♦♥str✉❝t❡✉rs ❞❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠✲ ❜❧❛♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✼ ✼✳✹ ❱✐t❡ss❡ ❞❡ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❋r■▼ ▼❆P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✽ ✼✳✺ ❱✐t❡ss❡ ❞❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❋r■▼ ▼❆P ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✾ ✼✳✻ ❊rr❡✉r q✉❛❞r❛t✐q✉❡ ♠♦②❡♥♥❡ ♥♦r♠❛❧✐sé❡ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ µ0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✵ ✼✳✼ ❆❧❧♦♥❣❡♠❡♥t ❞❡s t❛❝❤❡s ✐♠❛❣❡s s✉r ❧❡s s♦✉s✲♣✉♣✐❧❧❡s ❞❡ ❧✬❛♥❛❧②s❡✉r ♣♦✉r ❞❡s ét♦✐❧❡s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ❧❛s❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✷ ✼✳✽ Pr♦✜❧ ❞❡ ❧✬❡rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ phǫ2i r❡❝♦♥st ❡♥ ♥❛♥♦♠ètr❡s ❡♥ ❢♦♥❝✲ t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ s✉r ❧❛ ♣✉♣✐❧❧❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ ♣♦✉r ❞❡s ét♦✐❧❡s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ❧❛s❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✸ ✶✸

(15)

✶✹ ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ❋■●❯❘❊❙ ✼✳✾ ❊rr❡✉rs ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ▼❆P ❡t ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ③♦♥❛❧ ❛✈❡❝ ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ❑♦❧♠♦❣♦r♦✈ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✹ ✼✳✶✵ ❊rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ▼❆P ❡t ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ♠♦❞❛❧ ❛✈❡❝ ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ❑♦❧♠♦❣♦r♦✈ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✺ ✼✳✶✶ ❊rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ▼❆P ❡t ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ③♦♥❛❧ ❛✈❡❝ ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✻ ✼✳✶✷ ❊rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ▼❆P ❡t ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✈r❛✐s❡♠❜❧❛♥❝❡ ♠♦❞❛❧ ❛✈❡❝ ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❡①t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✼ ✼✳✶✸ ➱✈♦❧✉t✐♦♥ t❤é♦r✐q✉❡ ❞❡ ❧✬❡rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♥♦r♠❛❧✐sé❡ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤②♣❡r♣❛r❛♠ètr❡ ❞❡ ré❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽ ✼✳✶✹ ➱✈♦❧✉t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❡rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤②♣❡r♣❛r❛♠ètr❡ ❞❡ ré❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✾ ✼✳✶✺ ➱✈♦❧✉t✐♦♥ ❞✉ r❛♣♣♦rt ❞❡s ❡rr❡✉rs ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞❡ ❋r■▼ ▼❆P ❡t ❋r■▼ ▼◆▼▲ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤②♣❡r♣❛r❛♠ètr❡ ❞❡ ré❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✵ ✼✳✶✻ ➱✈♦❧✉t✐♦♥ ❞✉ r❛♣♣♦rt ❞❡ ❙tr❡❤❧ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤②♣❡r♣❛r❛♠ètr❡ ❞❡ ré✲ ❣✉❧❛r✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✵ ✽✳✶ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❡rr❡✉rs ♣♦✉r ❧❡s ♠♦❞è❧❡s ❞❡ ❋r✐❡❞ ❡t ❞✬❛♥❛❧②s❡✉r s✉r✲ é❝❤❛♥t✐❧❧♦♥♥é ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✶ ✾✳✶ ❉✐❛❣r❛♠♠❡ ❞✬❖❆ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ♦✉✈❡rt❡ ❡t ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✽ ✾✳✷ ❈❤r♦♥♦❣r❛♠♠❡ ❞❡ ❧✬❖❆ ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✾ ✾✳✸ ❉✐❛❣r❛♠♠❡ ❞✬❖❆ ❛✈❡❝ ♠♦❞è❧❡ ✐♥t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✽ ✾✳✹ ❉✐❛❣r❛♠♠❡ ❝♦♥✈❡♥t✐♦♥♥❡❧ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❛✈❡❝ ♠♦❞è❧❡ ✐♥t❡r♥❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✾ ✾✳✺ ❉✐❛❣r❛♠♠❡ ❞✬❖❆ ❛✈❡❝ ❧❛ ❝♦♠♠❛♥❞❡ P❖▲❈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵✶ ✶✵✳✶ ➱✈♦❧✉t✐♦♥ ❞✉ ❜✉❞❣❡t ❞✬❡rr❡✉r ❡♥ ❜♦✉❝❧❡ ❢❡r♠é❡ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜r❡ ❞✬✐tér❛t✐♦♥s ❞❡ ❧❛ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❡t ❞❡ ❧✬é❝❤❛♥t✐❧❧♦♥♥❛❣❡ ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✷✶✶ ✶✶✳✶ ❊①❡♠♣❧❡s ❞❡ ✜❝❤✐❡rs ❞❡ t❡①t❡s ♣♦✉r ❧❡s ❝♦♦r❞♦♥♥é❡s ❞❡s s♦✉s✲♣✉♣✐❧❧❡s ❡t ❞❡s ❛❝t✐♦♥♥❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✷ ✶✶✳✷ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ❧❛ ♣r♦❝é❞✉r❡ ❞❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s s✉r ❖❝t♦♣✉s ♣♦✉r ❝♦♠♣❛r❡r ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s ❋r■▼ ❈▼■ ❡t ▼▼❱✲■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✹ ✶✶✳✸ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❆❙❖ ❞✬❖❝t♦♣✉s ❛✈❡❝ ❧❡ ♠♦❞è❧❡ t❤é♦r✐q✉❡ ❞❡s ❛♥❣❧❡s ❞✬❛rr✐✈é❡ s✉r ✉♥❡ ❞é❢♦❝❛❧✐s❛t✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✻ ✶✶✳✹ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❖❝t♦♣✉s ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞❡ ❜r✉✐t ❞❡ ♣❤♦t♦♥s ❡t ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞❡s ❆❆ t❤é♦r✐q✉❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✼ ✶✶✳✺ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❖❝t♦♣✉s ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞❡ ❜r✉✐t ❞❡ ♣❤♦t♦♥s ❡t ❞❡s ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥s ❧✐♥é❛✐r❡s ❛♣♣r♦❝❤é❡s ♣♦✉r ❱▲❚2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✾ ✶✶✳✻ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❖❝t♦♣✉s ❡♥ ♣rés❡♥❝❡ ❞❡ ❜r✉✐t ❞❡ ♣❤♦t♦♥s ❡t ❞❡s ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥s ❧✐♥é❛✐r❡s ❛♣♣r♦❝❤é❡s ♣♦✉r ❊✲❊▲❚1 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✾ ✶✶✳✼ ❙tr❡❤❧ ❡♥ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ s✐♠♣❧❡ ♣♦✉r ❊✲❊▲❚1 ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❤②♣❡r♣❛r❛♠ètr❡ ✷✹✶ ✶✷✳✶ ❋❡r♠❡t✉r❡ ❞❡ ❧❛ ❜♦✉❝❧❡ s✉r ❖❝t♦♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✹ ✶✷✳✷ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s tr♦✐s ♠ét❤♦❞❡s ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡s ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ♣♦✉r ❊✲❊▲❚2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✺ ✶✷✳✸ ❘❛♣♣♦rt ❞❡ ❙tr❡❤❧ ❝♦✉rt❡ ♣♦s❡ ❛✉ ❢✉r ❡t à ♠❡s✉r❡ ❞❡s ❜♦✉❝❧❡s ♣♦✉r ❞✐❢✲ ❢ér❡♥ts ❞és❛❧✐❣♥❡♠❡♥ts ❞✉ s②stè♠❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✻ ✶✷✳✹ ❙t❛❜✐❧✐té ❞❡ ❋r■▼ ❈▼■ ❥✉sq✉✬à ✉♥ ❞é❢❛✉t ❞✬❛❧✐❣♥❡♠❡♥t ❞❡ dl/2♣♦✉r ❊✲❊▲❚2✷✹✼

(16)

❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ❋■●❯❘❊❙ ✶✺ ✶✷✳✺ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s tr♦✐s ♠ét❤♦❞❡s ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♠❛❣♥✐t✉❞❡ ❞❡ ❧✬ét♦✐❧❡ ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✽ ✶✷✳✻ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ▼▼❱✲■ ❡t ❋r■▼ ❈▼■✲■ ♣♦✉r N♣❤= 100♣❤♦t♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✾ ✶✷✳✼ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ▼▼❱✲■ ❡t ❋r■▼ ❈▼■✲■ ♣♦✉r N♣❤= 10♣❤♦t♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹✾ ✶✷✳✽ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡ ▼▼❱✲■ ❡t ❋r■▼ ❈▼■✲■ ♣♦✉r N♣❤= 1 ♣❤♦t♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺✵

(17)
(18)

▲✐st❡ ❞❡s t❛❜❧❡❛✉①

✶ ❆❝r♦♥②♠❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✷ ◆♦t❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✶✶✳✶ P❛r❛♠ètr❡s ❞❡s ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s t❡sté❡s s✉r ❖❝t♦♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸✷

(19)

✶✽ ▲■❙❚❊ ❉❊❙ ❚❆❇▲❊❆❯❳ ❖❆ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❋❊P ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞✬ét❛❧❡♠❡♥t ❞❡ ♣♦✐♥t ❋❚❖ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ tr❛♥s❢❡rt ♦♣t✐q✉❡ ❆❙❖ ❆♥❛❧②s❡✉r ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ▼❉ ▼✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ ❆❆ ❆♥❣❧❡s ❞✬❛rr✐✈é❡ ❖❆♠❈ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ♠♦♥♦❝♦♥❥✉❣✉é❡ ❖❆❳ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❡①trê♠❡ ❖❆▼❈ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ♠✉❧t✐❝♦♥❥✉❣✉é❡ ❖❆▼❖ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ♠✉❧t✐♦❜❥❡t ❖❆❈▲ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ ❞❡ ❝♦✉❝❤❡ ❧✐♠✐t❡ ❖❆❚▲ ❖♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐✈❡ t♦♠♦❣r❛♣❤✐q✉❡ ❛✈❡❝ s♦✉r❝❡ ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ❧❛s❡r ❘❙❇ ❘❛♣♣♦rt s✐❣♥❛❧ à ❜r✉✐t ▼❆P ▼❛①✐♠✉♠ ❛ ♣♦st❡r✐♦r✐ ❈▼■ ❈♦♠♠❛♥❞❡ ♣❛r ♠♦❞è❧❡ ✐♥t❡r♥❡ ❋r■▼ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✐tér❛t✐❢ ❛✈❡❝ ❧✬❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❢r❛❝t❛❧❡ ❋r■▼ ▼❆P ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ▼❆P ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❋r■▼ ❋r■▼ ❈▼■ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ✉t✐❧✐s❛♥t ❋r■▼ ▼❆P ❡t ✉♥❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❈▼■ P❖▲❈ ❈♦♠♠❛♥❞❡ ❡♥ ♣s❡✉❞♦✲❜♦✉❝❧❡ ♦✉✈❡rt❡ ♣r♦♣♦sé❡ ♣❛r ●✐❧❧❡s ✭✷✵✵✺✮ ▼▼❱ ▼✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♠❛tr✐❝❡✲✈❡❝t❡✉r ❋❚❘ ❘❡❝♦♥str✉❝t❡✉r ♣❛r ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❞❡ ❋♦✉r✐❡r ▼▼❱✲■ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❞❡ t②♣❡ ▼▼❱ ❝♦♠❜✐♥é ❛✈❡❝ ✉♥ ✐♥té❣r❛t❡✉r ❋❚❘✲■ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❞❡ t②♣❡ ❋❚❘ ❝♦♠❜✐♥é ❛✈❡❝ ✉♥ ✐♥té❣❛t❡✉r ❋r■▼ ❈▼■✲■ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❋r■▼ ❈▼■ ❝♦♠❜✐♥é ❛✈❡❝ ✉♥❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✐♥té❣r❛❧❡ ✭t②♣❡ P❖▲❈✮ ❋❋❚ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❚r❛♥s❢♦r♠é❡ ❞❡ ❋♦✉r✐❡r r❛♣✐❞❡ ●❈ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡s ❣r❛❞✐❡♥ts ❝♦♥❥✉❣✉és ♠❛s ♠✐❧❧✐s❡❝♦♥❞❡s ❞✬❛r❝ ♠s ♠✐❧❧✐s❡❝♦♥❞❡s ❊❙❖ ❖❜s❡r✈❛t♦✐r❡ ❊✉r♦♣é❡♥ ❆✉str❛❧ ❱▲❚ ❚rès ❣r❛♥❞s té❧❡s❝♦♣❡s ❞❡ ❧✬❊❙❖✱ ❛✉ ❈❡rr♦ P❛r❛♥❛❧ ✭❈❤✐❧✐✮ ❖❲▲ ❚é❧❡s❝♦♣❡ ✐♥❝r♦②❛❜❧❡♠❡♥t ❧❛r❣❡✱ ♣r♦❥❡t ❡✉r♦♣é❡♥ ❞❡ ✶✵✵ ♠ ❞❡ ❞✐❛♠ètr❡ ❊▲❚ ❚é❧❡s❝♦♣❡s ❡①trê♠❡♠❡♥t ❣r❛♥❞s ♦✉ té❧❡s❝♦♣❡s ❤❡❝t♦♠étr✐q✉❡s ❊✲❊▲❚ ❚é❧❡s❝♦♣❡ ❤❡❝t♦♠étr✐q✉❡ ❡✉r♦♣é❡♥ ❚▼❚ ❚é❧❡s❝♦♣❡ ❞❡ tr❡♥t❡ ♠ètr❡s ✭❯✳❙✳❆✳✮ ●▼❚ ❚é❧❡s❝♦♣❡ ❣é❛♥t ❞❡ ▼❛❣❡❧❧❛♥ ▲❇❚ ●r❛♥❞ t❡❧❡s❝♦♣❡ ❜✐♥♦❝✉❧❛✐r❡✱ ❡♥ ❆r✐③♦♥❛ ◆❆❖❙ ❙②stè♠❡ ❞✬♦♣t✐q✉❡ ❛❞❛♣t❛t✐❢ ◆❛s♠②t❤✱ s✉r ✉♥ ❱▲❚ ❙❖❆❘ ❙♦✉t❤❡r♥ ❆str♦♥♦♠✐❝❛❧ ❘❡s❡❛r❝❤ ❙❆▼ ▼♦❞✉❧❡ ❛❞❛♣t❛t✐❢ ❞❡ ❙❖❆❘ ❲❍❚ ❲✐❧❧✐❛♠ ❍❡rs❝❤❡❧ ❚❡❧❡s❝♦♣❡ ●▲❆❙ ❖❆ ❞❡ ❝♦✉❝❤❡ ❧✐♠✐t❡ ❝♦♥ç✉❡ ♣♦✉r ❧❡ ❲❍❚ ❚❛❜✳ ✶ ✕ ❆❝r♦♥②♠❡s

(20)

▲■❙❚❊ ❉❊❙ ❚❆❇▲❊❆❯❳ ✶✾ r= (r, θ) ❱❡❝t❡✉r ❞❡ ❝♦♦r❞♦♥♥é❡s ♣♦❧❛✐r❡s ❞❛♥s ❧❡ ♣❧❛♥ ♣✉♣✐❧❧❡ βi✱ βd ❱❡❝t❡✉rs ❞❡ ❝♦♦r❞♦♥♥é❡s ❛♥❣✉❧❛✐r❡s ♣❛r r❛♣♣♦rt à ❧✬❛①❡ ♦♣t✐q✉❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ A ❉♦♠❛✐♥❡ ❝♦✉✈❡rt ♣❛r ❧✬♦✉✈❡rt✉r❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ ❞❛♥s ❧❡ ♣❧❛♥ ♣✉♣✐❧❧❡ SA ❙✉r❢❛❝❡ ❞❡ ❧✬♦✉✈❡rt✉r❡ D ❉✐❛♠ètr❡ ❞✉ ♠✐r♦✐r ♣r✐♠❛✐r❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ λI ▲♦♥❣✉❡✉r ❞✬♦♥❞❡ ❞✬♦❜s❡r✈❛t✐♦♥ λOA ▲♦♥❣✉❡✉r ❞✬♦♥❞❡ ❞✬❛♥❛❧②s❡ ❞❡ ❧✬❖❆ r0 P❛r❛♠ètr❡ ❞❡ ❋r✐❡❞ n ◆♦♠❜r❡ ❞❡ ❞❡❣rés ❞❡ ❧✐❜❡rté ❞✉ ♠✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ ✭▼❉✮ φs ❋❧✉❝t✉❛t✐♦♥s ❞❡ ♣❤❛s❡ ❞✉❡s ❛✉① ❛❜❡rr❛t✐♦♥s st❛t✐q✉❡s ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ φ✱ φc✱ φr❡s ❱❛r✐❛t✐♦♥s ❞❡ ❧❛ ♣❤❛s❡ ✐♥❝✐❞❡♥t❡✱ ♣r♦❞✉✐t❡ ♣❛r ❧❡ ♠✐r♦✐r ❡t rés✐❞✉❡❧❧❡ l ❋❧✉❝t✉❛t✐♦♥s ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧✬♦♥❞❡ ✐♥❝✐❞❡♥t❡ w✱ wr❡s ❙✉r❢❛❝❡s ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ ❡t rés✐❞✉❡❧❧❡ wc ❉é❢♦r♠é❡ ❣é♥éré❡ ♣❛r ❧❡ ♠✐r♦✐r P✱ P0 ❋♦♥❝t✐♦♥ ♣✉♣✐❧❧❡ ❣é♥ér❛❧✐sé❡ ❡t tr❛♥s♠✐tt❛♥❝❡ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ Ht❡❧✱ ˜Ht❡❧ ❋❊P ❡t ❋❚❖ ❞✉ té❧❡s❝♦♣❡ ❡♥ ❧✬❛❜s❡♥❝❡ ❞✬❛t♠♦s♣❤èr❡ h ˜H❛t♠i ❋❚❖ ❧♦♥❣✉❡ ♣♦s❡ ❞❡ ❧✬④❆t♠♦s♣❤èr❡⑥ O ❉✐str✐❜✉t✐♦♥ ❞❡ ❧✉♠✐♥❛♥❝❡ ❞✬✉♥ ♦❜❥❡t ❛str♦♣❤②s✐q✉❡ s✉r ❧❡ ❝✐❡❧ I ■♥t❡♥s✐té ❞❛♥s ❧❡ ♣❧❛♥ ✐♠❛❣❡ R✱ hRi P♦✉✈♦✐rs ❞❡ rés♦❧✉t✐♦♥ ❛✉ s❡♥s ❞❡ ❙tr❡❤❧ ✿ ✐♥st❛♥t❛♥é ❡t ❧♦♥❣✉❡ ♣♦s❡ D ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ str✉❝t✉r❡ ❞❡ ❧✬♦♥❞❡ ✐♥❝✐❞❡♥t❡ ψ✱ ❡♥ ❧♦❣❛r✐t❤♠❡ Dw ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ str✉❝t✉r❡ ❞❡ ❧❛ ♣❤❛s❡ ✐♥❝✐❞❡♥t❡ φ Sw ❉❡♥s✐té s♣❡❝tr❛❧❡ ❞❡ ♣✉✐ss❛♥❝❡ s♣❛t✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ w τ ❚❡♠♣s ❞❡ ♣♦s❡ ❡t ❞❡ tr❛♥s❢❡rt ❞❡ ❝❤❛r❣❡ ❞✉ ❞ét❡❝t❡✉r Soz−1 ▼♦❞è❧❡ ❧✐♥é❛✐r❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ❞❡ ❧✬❆❙❖ Mo ▼♦❞è❧❡ ❧✐♥é❛✐r❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ❞✉ ▼❉ S ▼♦❞è❧❡ ❞❡ ❧✬❛♥❛❧②s❡✉r ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ✭❆❙❖✮ m ❋♦♥❝t✐♦♥s ❞✬✐♥✢✉❡♥❝❡ ❞✉ ▼❉ α ❆♥❣❧❡ ❞✬❛rr✐✈é❡ ❞✬✉♥❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ d✱ a ❱❡❝t❡✉r ❞❡ ♠❡s✉r❡s ❞❛♥s Rm ❡t ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡ ❞❛♥s Rn❛ e ❱❡❝t❡✉r ❞❡s ✐♥❝❡rt✐t✉❞❡s ❞❡ ♠❡s✉r❡ ❞❛♥s Rm y ❱❡❝t❡✉r ❞❡ ♠❡s✉r❡s ❜♦✉❝❧❡ ♦✉✈❡rt❡ ♠♦❞é❧✐sé❡s✱ s❛♥s ❜r✉✐t✱ ❞❛♥s Rm b Pr♦❥❡❝t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ s✉r ❧✬❡s♣❛❝❡ ❞❡s ❛❝t✐♦♥♥❡✉rs Rn❛ G ▼❛tr✐❝❡ ❞✬✐♥t❡r❛❝t✐♦♥ ❞✉ s②stè♠❡ Q(z) P❛rt✐❡ ❞②♥❛♠✐q✉❡ ❞✉ ❝♦rr❡❝t❡✉r ❞✬❖❆ ❞❛♥s ✉♥❡ ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❝❧❛ss✐q✉❡ Q▼■(z) ❈♦rr❡❝t❡✉r ❛❞❞✐t✐♦♥♥❡❧ s❝❛❧❛✐r❡ ❞❛♥s ✉♥❡ ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❞✬❖❆ ❛✈❡❝ ♠♦❞è❧❡ ✐♥t❡r♥❡ R ❘❡❝♦♥str✉❝t❡✉r ❞❡ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ F ❖♣ér❛t❡✉r ❞❡ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥ ♦rt❤♦❣♦♥❛❧❡ s✉r ❧✬❡s♣❛❝❡ ❞❡s ❛❝t✐♦♥♥❡✉rs Rn❛ Γ ❖♣ér❛t❡✉r ❞❡ ♣ré❞✐❝t✐♦♥ E ❖♣ér❛t❡✉r ❞✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❛♥s ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ Ce✱ We= C−1e ❈♦✈❛r✐❛♥❝❡ ❞❡s ❡rr❡✉rs ❞❡ ♠❡s✉r❡✱ ❡t s♦♥ ✐♥✈❡rs❡ Cw ❈♦✈❛r✐❛♥❝❡ s♣❛t✐❛❧❡ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ t✉r❜✉❧❡♥t❡ M ❊s♣❛❝❡ ✐♠❛❣❡ ❞✉ ♠✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ M⊥ ❊s♣❛❝❡ ♦rt❤♦❣♦♥❛❧ à ❧✬✐♠❛❣❡ ❞✉ ♠✐r♦✐r ❞é❢♦r♠❛❜❧❡ hǫ2i ∞ ❊rr❡✉r ❞✉❡ à ❧❛ ♣❛r❛♠étr✐s❛t✐♦♥ hǫ2ir❡❝♦♥st ❊rr❡✉r ❞❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥ hǫ2i M⊥✱ hǫ2iM ❊rr❡✉r ❞❡ s♦✉s✲❞✐♠❡♥s✐♦♥♥❡♠❡♥t ❡t s♦♥ ❝♦♠♣❧é♠❡♥t hǫ2i τ ❊rr❡✉r ❞✉❡ ❛✉ r❡t❛r❞ ❞❡ ❧❛ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ (f|g) Pr♦❞✉✐t s❝❛❧❛✐r❡ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s f ❡t g ❞❡ C(A; R) dl P❛s ❞✬é❝❤❛♥t✐❧❧♦♥♥❛❣❡ ❞❡s ♠❡s✉r❡s ❞❡ ❣r❛❞✐❡♥ts ❞❡ ❧✬❆❙❖ de P❛s ❞✬é❝❤❛♥t✐❧❧♦♥♥❛❣❡ ❞❡ ❧❛ s✉r❢❛❝❡ ❞✬♦♥❞❡ ❡♥ r❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ ③♦♥❛❧❡ ❚❛❜✳ ✷ ✕ ◆♦t❛t✐♦♥s

(21)

Figure

Fig. 1. Models of wavefront structure functions. Dotted line, Kolmogorov theoretical five-thirds law
Fig. 2. Noise propagation on a square aperture for zonal MNML. Small black squares, noise propagation coefficient ␥ MNML
Fig. 4. Comparison of noise propagation coefficient ␥ MNML and MSE normalized by noise variance for zonal MNML  reconstruc-tions on square and circular apertures
Fig. 7. Comparison of KL-MNML and MAP performance on a 42-meter telescope. Legend is the same as for Fig
+7

Références

Documents relatifs

Pour des horizons d’identification courts, l’estimation des param`etres du mod`ele en commande adaptative se fait en pr´esence d’un r´egulateur `a param´etres variables dans le

L’objectif de ce chapitre est donc de traiter le cas g´en´eral de commande optimale, au sens de la variance minimale de la phase r´esiduelle, pour des miroirs d´eformables `a

Les progrès de la technique ont per- mis d’améliorer la résolution –dis- tance minimale entre deux points contigus pour qu’ils puissent être distingués - et la

Le travail présenté dans cette thèse constitue une contribution à la modélisation numérique tridimensionnelle simplifiée, de l’interaction d’un champ électromagnétique avec

Pour conclure, nous avons montré qu’au voisinage d’une résonance optique, il était possible de contrôler la dispersion, et que ce contrôle de la dispersion peut permettre

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

Toutefois, en supposant que cette information n’est pas prise en compte dans l’algorithme de commande, la stabilité du système boucle n’est alors plus garantie : les

On analysera les conditions d’optimalité du premier et second ordre, en lien avec l’algorithme de tir, et avec une attention toute par- ticulière pour les problèmes avec