Comparer et modéliser l'utilisation des sols dans les aires métropolitaines espagnoles

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Comparer et modéliser l’utilisation des sols dans les aires métropolitaines espagnoles

Maxime Lenormand

To cite this version:

Maxime Lenormand. Comparer et modéliser l’utilisation des sols dans les aires métropolitaines espag-

noles. Douzièmes Rencontres de Théo Quant, 2015, Besançon, France. �hal-02890666�

. aires métropolitaines espagnoles

Maxime Lenormand

12èmes Rencontres de Théo Quant, Besançon

22 mai 2015

Motivation

. Comparer l'organisation de l'utilisation des sols dans les villes ..

.

▸ Approche réseau pour détecter les différents types d'activités en utilisant des données de téléphones portables

▸ Organisation spatiale (entropie, K de Ripley...)

▸ Modèle d'utilisation des sols

▸ Mélange d'utilisation des sols

Madrid

Barcelona

Valencia

Sevilla

Bilbao

Méthode utilisée pour extraire le réseau

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 3 / 28

Méthode utilisée pour extraire le réseau

Probabilité d'observer un utilisateur de téléphone portable dans une cellule donnée à un temps donné

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0.10 0.15 0.20

6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18

Time of Day

Probability to obser v e a mobile phone user

Méthode utilisée pour extraire le réseau

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 3 / 28

Type d'utilisation des sols

Barcelona (PGP = 60%)

0.40 0.45 0.50 0.55

0.25 0.30 0.35 0.40

P ro p o rt io n o f M o b ile P h o n e U s e r

0.10 0.15 0.20

0.10 0.15 0.20

612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 18

Time of day

Type d'utilisation des sols

Madrid (PGP = 65%)

0.40 0.45 0.50 0.55

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

P ro p o rt io n o f M o b ile P h o n e U s e r

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

612 180612 180 612 180612 180 612 180 612 180 612 18

Time of day

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 5 / 28

Type d'utilisation des sols

Valencia

0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

0.20 0.25 0.30

P ro p o rt io n o f M o b ile P h o n e U s e r

0.05 0.10 0.15 0.20

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 18

Time of day

Type d'utilisation des sols

Sevilla

0.30 0.35 0.40 0.45

0.15 0.20 0.25 0.30

P ro p o rt io n o f M o b ile P h o n e U s e r

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 18

Time of day

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 7 / 28

Type d'utilisation des sols

Bilbao

0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

0.25 0.30 0.35 0.40

P ro p o rt io n o f M o b ile P h o n e U s e r

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

612 180612 180 612 180 612 180 612 180 612 180 612 18

Time of day

Organisation spatiale

. Trois mesures pour mesurer l'hétérogénéité spatiale ..

.

▸ Distribution de la distance entre les cellules et le centre ville

▸ K de Ripley

▸ Entropie

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 9 / 28

Organisation spatiale

Distance au centre ville

Organisation spatiale

Distance au centre ville

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 10 / 28

Organisation spatiale

Distance au centre ville

d

Organisation spatiale

Distance au centre ville

d d _max

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 10 / 28

Organisation spatiale

Distance au centre ville

Residential

P D F

0.1 0.2 0.5 1 10

10

10

Average

Business

0.1 0.2 0.5 1 10

10

10

Normalized Distance to the Center Logistics/Industry

0.1 0.2 0.5 1 10

10

10

Nightlife

0.1 0.2 0.5 1 10

10

10

Organisation spatiale

K de Ripley

K ( ^r ) = _n ^A 2 ∑ ⁿ i = 1 N _i ( ^r ) K ˆ ( ^r ) = ^K ( ^r )/ ^K ( ¹ )

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 12 / 28

Organisation spatiale

K de Ripley

K ( ^r ) = _n ^A 2 ∑ ⁿ i = 1 N _i ( ^r )

K ˆ ( ^r ) = ^K ( ^r )/ ^K ( ¹ )

Organisation spatiale

K de Ripley

r

K ( ^r ) = _n ^A 2 ∑ ⁿ i = 1 N _i ( ^r ) K ˆ ( ^r ) = ^K ( ^r )/ ^K ( ¹ )

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 12 / 28

Organisation spatiale

K de Ripley

r

r _max

K ( ^r ) = _n ^A 2 ∑ ⁿ i = 1 N _i ( ^r )

K ˆ ( ^r ) = ^K ( ^r )/ ^K ( ¹ )

Organisation spatiale

K de Ripley

Residential

K( r) /A

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Null Model

Business

0.1 0.2 0.5 1

10

10

r (Normalized Radius)

Logistics/Industry

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Nightlife

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 13 / 28

Organisation spatiale

Entropie

E _i = − ∑ ⁴ k = 1 f _i ^k ln f _i ^k

E ( ^D ) = _D ^{1 2} ∑ ^D i = ² 1 E _i

Organisation spatiale

Entropie

D = 1

E _i = − ∑ ⁴ k = 1 f _i ^k ln f _i ^k E ( ^D ) = _D ^{1 2} ∑ ^D i = ² 1 E _i

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 14 / 28

Organisation spatiale

Entropie

D = 2

E _i = − ∑ ⁴ k = 1 f _i ^k ln f _i ^k

E ( ^D ) = _D ^{1 2} ∑ ^D i = ² 1 E _i

Organisation spatiale

Entropie

D = 3

E _i = − ∑ ⁴ k = 1 f _i ^k ln f _i ^k E ( ^D ) = _D ^{1 2} ∑ ^D i = ² 1 E _i

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 14 / 28

Organisation spatiale

Entropie

E n tr o p y I n d e x

10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

0.1 0.2 0.5 1

D

Madrid

Barcelona

Valencia

Sevilla

Bilbao

Modèle

Etat initial

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 16 / 28

Modèle

Indice de satisfaction

Indice de satisfaction S _ij d'une cellule dépend du type d'utilisation des sols des cellules voisines

p = ( ^p 1 , p ₂ , p ₃ , p ₄ )

Modèle

Indice de satisfaction

Logistique/Industrie

S _ij = ^p 3 S _ij = ⁰

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 18 / 28

Modèle

Indice de satisfaction

Vie nocturne

S _ij = ^p 4 S _ij = ⁰

Modèle

Indice de satisfaction

Résidentiel rand () ≥ γ

S _ij = ^{p 1 S ij} = ⁰

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 20 / 28

Modèle

Indice de satisfaction

Résidentiel rand () < γ

S _ij = ^{1 S ij} = ⁰

Modèle

Indice de satisfaction

Commercial rand () ≥ γ

S _ij = ^{p 2 S ij} = ⁰

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 21 / 28

Modèle

Indice de satisfaction

Commercial rand () < γ

S _ij = ^{1 S ij} = ⁰

Modèle

Algorithme

t = 1

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 22 / 28

Modèle

Algorithme

t = 1,000

Modèle

Algorithme

t = 10,000

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 22 / 28

Modèle

Algorithme

t = 100,000

Modèle

Algorithme

t = 300,000

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 22 / 28

Modèle

Calibration de γ

E n tr o p y I n d e x

10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

0.1 0.2 0.5 1

D

10 ⁰ 10 ¹ 10 ²

0.1 0.2 0.5 1

D Data Null Model Model Madrid

Barcelona

Valencia

Sevilla

Bilbao

Modèle

K de Ripley

Residential

K( r) /A

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Null Model Model

Business

0.1 0.2 0.5 1

10

10

r (Normalized Radius)

Logistics/Industry

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Nightlife

0.1 0.2 0.5 1

10

10

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 24 / 28

Mélange d'utilisation des sols

−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Correlation Coefficient

PDF

Assigned cluster

Second closest cluster

Third closest cluster

Fourth closest cluster

Mélange d'utilisation des sols

0.23 0.24 0.25 0.26 0.27

1 2 3 4 5

Number of Inhabitant (x 10 ⁶ )

F ra c ti o n o f m ix e d c e lls

Madrid Barcelona Valencia

Sevilla Bilbao

Madrid Barcelona Valencia Sevilla Bilbao

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Metropolitan Area

F ra c ti o n o f c e lls

Residential/Business Residential/Logistics Residential/Nightlife Business/Logistics Business/Nightlife Logistics/Nightlife

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 26 / 28

Conclusions

▸ Approche réseaux pour détecter les différents types d'activités en utilisant des données de téléphones portables;

▸ Quatre types d'utilisation des sols (Résidentiel, Commercial, Logistique, Vie nocturne);

▸ Similarité dans l'organisation spatiale de l'utilisation des sols au sein des villes;

▸ Modèle se basant sur des règles d'attraction et de répulsion entre les types d'utilisation des sols;

▸ Mélange d'utilisation des sols.

Miguel

Picornell Oliva

Garcia Cantu Ricardo

Herranz Thomas

Louail

Marc

Barthelemy Enrique Frías-Martínez

José Javier Ramasco Maxi

San Miguel

Lenormand et al. Comparing and modeling land use organization in cities. Arxiv e-print, arXiv:1503.06152.

Maxime Lenormand ThéoQuant 22 mai 2015 28 / 28