Arithmétique mentale et Sens du Nombre
Le rôle des habiletés numériques dans le choix et lʼexécution des stratégies de résolution dʼadditions complexes
Mathieu GUILLAUME
Thèse présentée en vue de l’obtention du titre de Docteur en Sciences Psychologiques.
Promoteur de la thèse : Alain CONTENT
Membres du Jury : Wim GEVERS (Président)
Jacqueline LEYBAERT (Secrétaire) Pierre BARROUILLET
Bert DE SMEDT Mauro PESENTI
Octobre 2013
La présente thèse a pour objectif de clarifier la nature de la relation entre les habiletés numériques innées – le Sens du Nombre – et les compétences en arithmétique apprises à l’école. L’originalité de cette recherche consiste en l’attention particulière que je porterai au rôle que jouent les habiletés numériques innées dans les différentes manières de résoudre une addition complexe, telle que 48 + 25, c’est-‐à-‐dire les stratégies de résolution. Dans le présent travail, je m’attèlerai à déterminer si la possession de compétences numériques plus développées favorise l’utilisation de procédures de calcul qui tiennent compte des propriétés numériques des opérandes du calcul, et si, inversement, la possession d’habiletés numériques plus imprécises entrave leur application, au profit de stratégies de calcul plus basiques.
À cette fin, j’axerai la présente thèse en trois volets distincts. Dans un premier volet, je vérifierai que les habiletés numériques sont essentielles à l’implémentation de toutes les stratégies de calcul, malgré le fait qu’elles soient engagées à des degrés d’élaboration différents en fonction de la stratégie exécutée. Ensuite, dans un second volet, je confirmerai que les compétences numériques orientent les préférences stratégiques ; comme je le supposais, les calculateurs possédant les habiletés numériques les plus développées ont davantage recours à des stratégies basées sur la magnitude complète des nombres, alors que ceux qui ont des capacités plus limitées les évitent. Enfin, dans un dernier volet, je mettrai en évidence que l’application de telles stratégies qui impliquent de traiter les numérosités entières engendre au niveau cérébral une activité accrue au sein des régions intrapariétales, aires dédiées au traitement des magnitudes numériques, par rapport aux autres procédures de calcul.
Les résultats que je rapporte dans la présente thèse mettent ainsi en évidence que les habiletés numériques sont critiques dans la résolution d’additions complexes non seulement au niveau de l’exécution de la stratégie de calcul, mais aussi dans l’établissement à long terme de la préférence stratégique des individus. Outre ces observations, la présente recherche plaide plus généralement en faveur de la prise en considération des stratégies de résolution dans les tâches arithmétiques, car les compétences numériques peuvent y être associées à des degrés différents. Au-‐delà de la simple performance, s’intéresser plus qualitativement aux stratégies de résolution constitue selon moi une étape cruciale dans la compréhension de la nature du lien entre le Sens du Nombre inné et les compétences en arithmétique.
