Photométrie visuelle des étoiles brillantes

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Photométrie visuelle des étoiles brillantes

G. Oriano

To cite this version:

PHOTOMETRIE VISUELLE DES

ÉTOILES

BRILLANTES Par M. G. ORIANO.

Sommaire. -

L’auteur expose la théorie d’une méthode _qui lui a _permis de réaliser, à l’0153il nu, des obser-vations d’étoiles brillantes avec une _précision voisine de ± 0,02 à 0,04 magnitude suivant les cas, dans un

système de _magnitudes bien défini. L’élaboration de la méthode a nécessité l’étude d’un certain nombre de questions connexes qui ne sont pas exposées ici : en _particulier, indices de couleur et établissement d’un catalogue moyen sur le _système international. Les _{observations,} effectuées en centièmes de

magnitude, sont _corrigées de _{l’absorption atmosphérique, l’équation} de _position, la valeur du _degré,

l’équation de couleur. Les exemples donnés montrent qu’il y a excellent accord entre deux observateurs

indépendants d’une part, et avec des mesures _{photoélectriques} d’autre part, ce _{qui permet} d’affirmer

que la précision annoncée n’est pas illusoire.

Cette Note

_présente

un examen sommaire et

certains

résultats,

concernant les

_questions

de

photométrie

des étoiles brillantes dont la solution

permet

d’envisager

la réalisation

_{pratique, à}

nu, d’observations différentielles avec une

précision

vraie

voisine du centième.

1.

_{Caractérisüques}

des méthodes actuelles. ---Dans tout ce

_qui

_suit,

on caractérisera la

_précision

et la

_rapidité

de

_chaque

_{méthode par les}

_quatre

para-mètres suivants : s, l’erreur

_probable

externe,

c’est-à-dire

_{correspondant}

aux écarts d’observateur à la

moyenne d’un ensemble d’observateurs ou

d’obser-vateur à

_catalogue

_(déduction

faite de l’erreur

probable

du terme de

_{comparaison);}

E’,

l’erreur

probable

interne,

c’est-à-dire

_{correspondant}

aux

écarts des différentes

_parties

d’une même mesure;

v, le nombre de déterminations distinctes constituant

une mesure; z, le

temps

nécessaire à cette mesure. A l’heure

actuelle,

l’observation à l’oeil nu sur les

étoiles brillantes n’est

_plus

_guère

utilisée

_qu’à

l’occa-sion des Novoe

_{remarquables,}

_par les associations

A.A.V.S.O., A.F.O.E.V.,

etc., dont le travail

_principal

porte

nécessairement sur des étoiles

_{télescopiques;}

et encore

_plus

rarement _pour l’étude

_{approximative}

de certaines variables

_typiques

_{(oc Ori,}

_~3

Per,

P Lyr,

etc.)

par

quelques

observateurs isolés. Dans le cas des

associations,

les étoiles de

réfé-rence et

_quelques

directives

_générales

sont seules

communes aux divers observateurs. Il en résulte

que la correction des erreurs

_personnelles

diverses ne

_peut

être tentée. Les

_paramètres

caractéris-tiques

prennent

alors les valeurs

Dans le cas des observateurs

_isolés,

les

_magnitudes

des étoiles de référence sont très variées. Les

correc-tions ne

_comportent,

en

_{général/que}

celles

d’absorp-tion

_{atmosphérique,}

de valeur du

_degré

et

_plus

rarement de couleur et de

_position;

mais elles sont

toujours statistiques,

ce

_qui

leur enlève une

_grande

partie

de leur valeur. On n’arrive

_guère

ainsi

_qu’à

La

_plupart

des méthodes visuelles

_proprement

photométriques

ne sont

_{guère plus}

_précises

₁

(Picke-ring,

Zôllner,

etc.)

et d’autant

_{plus longues}

_qu’elles

sont

_{plus précises.}

Les

_{plus remarquables}

sont celles du

_photomètre

à

_plages

_(Dufay)

et du

_photomètre

à oeil de chat

(Danjon).

Pour ce dernier

_appareil,

on a :

toutefois le zéro des valeurs déduites

_peut

être

affecté d’une incertitude de

_quelques

centièmes.

Quant

aux méthodes

_physiques

elles sont

_toujours

très laborieuses et nécessitent des instruments

_parfois

assez

_grands,

ce

_qui

limite

_beaucoup

le nombre des étoiles observables _{par nuit.}

La

_possibilité

d’observations sensiblement

_plus

précises

à l’oeil nu nous

_ayant

été

_signalée

_par

M. R.

_Rigollet

à la suite d’une de ses

_{publications [i],}

nous avons cherché à déterminer les _conditions per-mettant d’obtenir les

_{plus petites}

valeurs

_possibles

des

_{paramètres caractéristiques}

dans une méthode

différentielle

_susceptible

d’une

_application

courante.

2. Conditions

_générales

des observations.

-Le

_{problème général qui}

se _{pose consiste} à

déter-miner,

par

comparaison

avec un ensemble

d’étoiles,

la

magnitude

d’une étoile dans un

_système

(~)

donné,

défini en _zéro, échelle et couleur.

Dans le cas d’une étoile

variable,

c’est le

_problème

habituel de rattachement aux étoiles de

_comparaison;

dans le cas d’une étoile non

_variable,

c’est celui de

la détermination des corrections aux

_magnitudes

275

d’un

_catalogue

construit sur

_(1),

ou

_qui

définir

statistiquement.

Les méthodes

_{employées jusqu’ici}

conduisent à

opérer

en vision fovéale

_(image

_ponctuelle),

ce

_qui

limite aux

_magnitudes

inférieures à

_4,5,

et à ne

comparer que des étoiles ni

trop

distantes,

ni de

magnitudes

trop

différentes

_(en

_général

d 3oO et

_m),

ce

_qui

limite aux

_magnitudes

supé-rieures à zéro.

_L’emploi

de la vision fovéale est à recommander pour les raisons suivantes : elle

_permet

seule d’assurer en

_pratique

la constance des condi-tions de

vision;

elle n’intéresse _{que les}

_cônes,

ce

_qui,

d’une

_part,

élimine sensiblement le

_phénomène

de

Purkinje,

et

_déplace,

d’autre

_part,

la visibilité rela-tive vers le rouge - condition

importante

pour diminuer l’influence de

_{l’absorption atmosphérique.}

On supposera, d’autre

part,

acquise

la notion du

dixième de

_magnitude

et de ses

_{premiers multiples}

(vers

une certaine

_{magnitude :}

2 _par

_exemple).

On _pourra alors évaluer les

_{écarts A,,j-}

en

_degrés

voisins de 0,01

magnitude,

de la même manière

qu’on emploie

le dixième de

_magnitude

dans la méthode de

_Pickering.

Enfin on n’observera

_{généralement}

_qu’aux

dis-tances zénithales inférieures à 6oo

_{(sec z}

₂₎

et

naturellement,

sauf

précautions

spéciales,

que par ciel suffisamment clair et uniforme.

Le _passage des écarts bruts

_{estinxés àiô}

aux

magnitudes

J1l

_comportera

nécessairement

_plusieurs

approximations,

dans les limites

_imposées

par la valeur du seuil de sensibilité différentielle de l’oeil -

lequel

est très inférieur à cette curieuse valeur

classique

qu’est

le

_{degré d’Argelander}

- et

nous

paraît

voisin de 2 _pour 100 à la

_magnitude

2.

On exposera d’abord les conditions

_théoriques

d’une

_{première approximation,}

_puis

_quelques

résul-tats

_pratiques

obtenus

_jusqu’ici

à cette

approxi-mation.

3. Théorie d’une

_{première approximation}

des corrections. -

L’origine

des corrections

_appliquées

aux à p

réside dans les erreurs

_{systématiques}

dues à

l’absorption atmosphérique,

l’équation

de

_position,

la valeur du

_degré,

_{l’équation}

de couleur. A. ABSORPTION ATMOSPHÉRIQUE. -

L’augmen-tation de

_magnitude

_par

_rapport

à la limite de

l’atmosphère

étant

où

_{(P (z)}

est la masse d’air à la distance zénithale z et k la

_perte

de

_magnitude

au

_zénith,

on aura

k

_(/.)

étant

_{l’absorption}

zénithale et m

{i,)

la

magni-tude

_{monochromatique}

_{[correspondant}

à la

visi-bilité relative

_V(/)].

En

_première

_{approximation}

on _pourra, dans les

conditions

_précisées

_plus

_haut,

_poser

en considérant k comme _{coefficient moyen relatif}

aux

_longueurs

d’onde effectives usuelles de m

_(),),

vers _{o,56 y.} Cette valeur de k se détermine au _moyen

d’un certain nombre de relations de la forme

où A M est la différence de

_{magnitude apparente.}

Dans les limites où le terme en sec3 z de

_(I1)’

reste

peu

important,

c’est-à-dire

_jusque

vers z =

8oo,

_on

réduira l’erreur sur k en

_augmentant

autant que

possible

la distance zénithale de l’étoile la

_plus

basse,

de

_préférence

avec A M

_petit.

Il est

_{indispensable}

non seulement de déterminer

ainsi k

chaque

soir

_(l’emploi

d’une table

_permanente

a

_déjà

été

_rejeté

_{par de nombreux}

_auteurs),

mais il faut encore échelonner les déterminations au cours

de la

nuit,

ce

_qui

_permet

de déceler à la fois les

variations

_progressives

de k

_(parfois

très

_importantes

même _par

_temps

_clair)

et ses oscillations aléatoires

qui

fournissent des indications

_précieuses

sur le

_degré

d’homogénéité

de

_{l’atmosphère}

_{(nuages invisibles).}

B.

ÉQUATION

DE POSITION. - Soit

LlP.6

l’écart estimé

_lorsqu’une

étoile se trouve dans

_l’angle

de

position 0

par

rapport

à une direction liée à

l’obser-vateur et

_passant

_par l’autre étoile. L’écart

_~1~.

corrigé

de l’erreur de

_position

sera de la forme

P

₍₆₎

étant une _{fonction dont la valeur moyenne} est

nulle et

_qu’il

est

_{toujours possible}

de

_développer

en série de Fourier.

On

_peut

_{donc poser} en

_première

_{approximation}

(et

la

_{représentation}

obtenue est en fait très

_bonne)

Il

_apparaît

ainsi _{que cette} erreur _{s’élimine par}

symétrie

en faisant les estimations dans les deux

positions (j

et 5 ₊ ~-, ce

_qui

évite la détermination

de ~. En

fait,

il est

_{préférable,}

car la condition

précédente

n’est

_guère

réalisable en

_pratique,

de donner à ~

_{- 80}

_quatre

valeurs invariables différant

de goo et de déterminer les deux valeurs

corres-pondantes

~1 et ’GJ2 de fil

sin(9

-

(0),

ce

_qui

_permet

l’utilisation des

_pointés

dont le

_symétrique

ne

_peut

être réalisé.

C. VALEUR DU DE(;RÉ. -

Au moyen des

Ap.

on

et

correspondant

à l’étoile de

_{rang k}

dans la série

ainsi

formée, et

de

_magnitude

au

_catalogue.

On définit de la sorte une relation

développable

en série de Mac Laurin

qui

f ournit 1

fI

du

_degré

qui

f0Urnit la valeur du

Or,

on constate

_qu’on

a, en

_pratique,

une très

bonne

_{représentation}

en

_posant

ce

_qui,

avec la condition =

f (o),

détermine la fonction

_{f ;}

on a, en

_effet,

il suffit alors d’identifier

_(V)

avec le

_{développement}

en série ’

ce

_qui

donne

c’est d’ailleurs

évident,

et détermine les coefficients de

_(VI)

en fonction de oc,

~.

Toutefois,

on

_peut

se _passer de

_(VI),

surtout

lorsque

les erreurs des f sont assez

_petites;

les

corrections se font alors aisément au _{moyen de}

₍₆₎

qui

donne les

_magnitudes

_provisoires

ou même

_{plus simplement,}

à

_{l’approximation}

d’où

Comme celle de

_{l’absorption,}

cette détermination

du

_degré

doit être faite à

_chaque

séance

d’obser-vation,

car il n’est _pas

_possible

d’assurer la

cons-tance de oc

_{et P}

d’un soir à l’autre et surtout

_pendant

quelques

semaines,

à

_{l’approximation}

_qui

est

recher--

chée ici.

D.

_ÉQUATION

DE COULEUR. - Si la visibilité relative

_{V (),)}

de l’observateur était

_identique

à celle

_!7(A)

du

_récepteur

définissant

_(1),

les valeurs

₍₉₎

représenteraient,

à une constante

_près,

les valeurs cherchées

Mais il n’en est

_{généralement}

_{pas ainsi} et il

convient

_{d’appliquer}

aux

_magnitudes

provisoires

Mk une correction

_dépendant

de la

_répartition

de

l’énergie

dans le

_spectre.

,

On obtiendra en

_{général (rayonnement noir)}

une

bonne

_{approximation}

en

_posant,

_pour un intervalle

de

_magnitude

assez

_réduit,

où C est un indice de couleur

correspondant

à

(1).

Mais il _{serait peu} correct, à la

_précision

recherchée,

de faire la correction au _{moyen du}

_{type spectral}

parce que, d’une

part,

les

_{types spectraux}

usuels

(ceux

du H.D.C. par

exemple)

n’ont

_qu’une

préci-sion très médiocre et

_présentent

une

_importante

équation

décimale,

et _{que, d’autre}

_part,

il existe

une forte différence de couleur entre naines et

géantes

du même

_type

_spectral.

L’ensemble des étoiles dont le

_catalogue

donne la

magnitude

et l’indice de couleur _CIL fournira

donc,

dans ces

conditions,

un

_système

d’équations

de la forme

qu’il

suffit de résoudre. On aura

alors,

au _moyen

de

_(VII),

les valeurs recherchées

Remarquons

que M~

représente

la

magni-tude définitive dans le

_système

de couleur de l’obser-vateur et

_qu’on

_peut

avoir intérêt à

_opérer

sur cette valeur dans le cas de variables à très faible

_amplitude.

Remarque

I. - Sans vouloir aborder

des

ques-tions

_{d’optique physiologique,}

il nous

_paraît

néces-saire de

_rappeler

ici

_qu’aux

très faibles éclairements

277

qu’en

conséquence

la

_magnitude

«

_{apparente >}}

subjective

évoluera, comme

_l’indique

_{grosso modo}

la

_figure

~, en fonction du

_type

_spectral.

Il en résulte

qu’une

étoile _rouge

atteindra,

bien

_après

une étoile

blanche,

son éclat

_apparent

maximum. Par suite

il convient de

_prolonger

la vision un

_temps

suffisant

pour amener

_chaque

étoile à ce

_maximum,

si l’on

veut

_qu’une

relation _{telle que}

_(VII)

ait un sens

bien défini.

Fig. r.

Il faut donc absolument

_rejeter

la

_{pratique qui}

consiste à se débarrasser de ce

_phénomène

en alter-nant

_rapidement

les

_pointés

sur

_chaque

étoile

_{(ce qui}

revient,

non _pas à éliminer le

_phénomène,

mais bien

à ne

_plus

le

_remarquer).

Il _est, en

_effet,

_{évident que} l’observation

_porte

alors sur un

_point

mal défini des branches ascendantes et

_présente,

de

_plus,

l’incon-vénient de diminuer

_{algébriquement}

c, ce

_qui,

on l’a

déjà signalé plus

haut,

est assez défavorable à

divers

_points

de vue.

Remarque

II. - La définition

théorique

de

₍₁₎

suppose naturellement

indépendante

de ~c; mais _{il n’est pas}

_{certain, a}

_priori,

_{que le}

_catalogue

réel basé sur

₍₁₎

satisfasse

_{rigoureusement}

à cette condition

_(on

sait même _que tous les

_grands

cata-logues

visuels

_{classiques présentent}

ce défaut

parmi

tant

_d’autres).

D’autre

_part,

il est même

_probable

_que V

_(À)

dépend légèrement

de Jl1 dans les conditions

indi-quées

(comparaison

binoculaire non simultanée de

points

très

_éloignés

_{par vision directe}

_prolongée),

car la fixation est de moins en moins bien assurée

lorsqu’on approche

du seuil et,

qu’en

conséquence,

la vision n’est

_peut-être

_plus

strictement

_fovéale,

laissant ainsi

_apparaître

un faible

_phénomène

de

Purkinje.

Il en _{résulte que} le coefficient de couleur c ne sera

pas constant par

rapport

à ilc et

_qu’il

convient de

remplacer (11)

par

où _c.ln. sera déterminé _{par des} relations telles que

_(10),

mais en n’utilisant

_qu’un

intervalle restreint de

magnitudes (on

groupera au besoin un certain

nombre de

_séries).

4.

_{Application pratique.}

Erreurs acciden-telles. - On _a laissé de côté la

question

du

cata-logue

de référence

_{qui, théoriquement}

arbitraire,

ne _{doit pas,} en

_fait,

_présenter

d’erreurs

systéma-tiques

ou accidentelles

_notables;

aussi

_l’emploi

de

la HR _par,

_exemple

ne _{serait pas} sans inconvénients.

Le récent

_catalogue

moyen de Harvard

_[3]

serait

beaucoup plus

indiqué.

Toutefois,

le

_problème

actuel

faisant

_partie

d’une étude

_plus

_générale,

on a

_préféré,

pour des raisons dont il

n’y

a _{pas lieu de} faire état

ici,

choisir _pour

_(~)

le

_système

_photovisuel

interna-tional de 1922

(IP,,),

sur

_lequel

on a construit un

catalogue

moyen

provisoire (IP’,,),

combinant les valeurs de HR et PD réduites à l’aide de

correc-tions

_{appropriées.}

On a surtout recherché un

_système

de couleur bien invariable en

_magnitude

et des

erreurs accidentelles internes aussi

_petites

_que

possible;

on est ainsi arrivé à une erreur

_probable

interne

~«~~~ = rb _m

et à une coïncidence

_pratique

entre ce

_système

et

_l’IP,,,

dans l’état actuel des étalons internatio-naux ; certaines

_comparaisons

indirectes conduisent

en effet à

il existe une erreur

_périodique

en ascension

droite,

mais son

_amplitude

est faible

_{(o,03 m).}

Les indices de couleur ont été déduits

d’équiva-lents de

_{couleur r}

réduits au

_système

de couleur

international

_[4]

_par

_{rapport auquel}

ils ne

_présentent

sans doute _{pas d’erreur}

_{systématique}

_supérieure

à -!-

_o,05

_m, et leur erreur

_probable

interne est

sensiblement

Les conditions des observations ont été en

_partie

décrites

_plus

_haut;

_ajoutons

_{que la condition}

se réalise au mieux en _{choisissant pour directions} invariables celles de la

_ligne

_{des yeux et la}

perpen-diculaire,

ce

_qui

_permet

en

_général

les 4

estimations

symétriques

au

_voisinage

du zénith et 2 ou 3 à une

hauteur moindre.

Il convient naturellement de

_prendre,

au cours des

observations,

un certain nombre de

_précautions

simples,

que la

pratique

fait

rapidement

découvrir,

et de veiller à se

_dégager

de toute erreur d’ordre

psychologique,

ce

_qui

n’est _{pas très} difficile

_lorsque

les observations sont nombreuses et

_{régulières,}

condi-tion par ailleurs

_{indispensable à}

la réussite

_complète

de la méthode.

En

fait,

l’application pratique

est très

_simple

_pour

un observateur

_entraîné;

on

_peut,

en _moyenne,

acces-soires

_comprises)

en un

_temps

voisin de 2 _h, soit sensiblement

Jusqu’à

maintenant les réductions ont été faites en recherchant le maximum de

_simplicité

et de

rapidité,

on n’a donc _pas obtenu toute la

_précision

dont est

_susceptible

la

méthode,

même dans le cadre de cette

_première

_{approximation. Cependant,}

les

valeurs _{moyennes des} erreurs

_probables

_sont, dans le cas des corrections aux

_magnitudes

d’étoiles non

variables

_{(ou réputées}

_telles),

et dans le cas des observations les

_{plus précises}

de

certaines variables

Il convient de mentionner le fait _que ces résultats ont été obtenus _pour la

_plupart

sous le ciel _peu favorable de Paris. ’ #

5.

_{Exemples. -}

A titre d’indication sur les

ordres de

_grandeur

des

_corrections,

_indiquons

les valeurs

_personnelles

suivantes :

Équation

de

_position

légèrement

variable avec la

_magnitude.

Valeur du

_degré

les variations avec le

_temps

sont de l’ordre de + 10 _pour 100.

Équation

de couleur

de

et décroît

_jusqu’à

c =

o,oo au seuil =

4,5).

Absorption

atmosphérique.

- Par

atmosphère

stable, k

est _{déterminé par}

_quatre

_comparaisons

avec une erreur

_probable

voisine de h o,02 m. Les

variations sont donc facilement décelables.

Les

_quelques

_graphiques

suivants

_permettront

de

mieux réaliser les

_{possibilités}

de la méthode.

A. OBSERVATIONS LES PLUS PRÉCISES. - La

figure

2 donne la courbe de lumière de oc UMi

rapportée uniquement

à p

UMi,

_d’après

31 obser-vations de mai à octobre

_Ig38

dans l’échelle de

couleur de l’observateur

Après

correction de couleur la

_magnitude

_{moyenne est}

le

_catalogue

donnant

Remarquons

que

(12)appliquée

donne

[IP,,1=9,,07

alors que la valeur internationale révisée

_[5]

est

IP,,,,

=

2,07.

_{L’amplitude}

est

sensiblement

de o,06 m

(vers 1,

=

o, 5 ~

li)

et la

variation,

nullement sinu-soïdale contrairement à ce _que l’on admet

généra-lement

_d’après

des observations ou

_{trop ’peu}

_précises

ou

_trop

_{peu nombreuses.}

Fig. 2.

B. COMPARAISON A DES MESURES

PHOTOÉLEC-TRIQUES. - La

figure

3 montre

_qu’il

y a très bon accord entre nos mesures

_(.)

de _y

Cassiopeiae

et les

mesures

_{photoélectriques}

de Huffer

[6]

(+),

diminuées

Fig. 3.

de o,1 o m

_{(ce qui représente}

sensiblement la

correc-tion de zéro et de couleur aux

_magnitudes

photo-électriques).

La concordance est

_{parfaite pendant}

les deux derniers

mois,

l’étoile étant alors

_près

du

zénith. Cet

exemple

permet

d’apprécier

objecti-vement la

_précision

obtenue,

les variations étant

imprévisibles.

C. ACCORD D’OBSERVATEURS DIFFÉRENTS. - La

figure 4 permet

une

_{comparaison plus}

détaillée de nos mesures

(+)

de ,,

Cas,

_rapportée

surtout

à [3

Cas

et à la courbe de lumière

_{(déterminée}

_par

ailleurs)

de à

_10),

avec celles exécutées de

façon

analogue

(.)

( v

= 3 à

6),

par M. R.

Rigollet,

279

En

_dépit

d’une distance zénithale assez

_grande

(z

= 5o à

6oo),

on _{constate que les} mesures

défi-nissent la même courbe avec

ce

_qui

caractérise encore la

_précision

_objective

des

mesures, les estimations des deux observateurs étant naturellement

_{indépendantes.}

Fi g. 4.

D. OBSERVATIONS LES MOINS PRÉCISES. - Cet

exemple (fig. 5)

montre le

_parti

_qu’on

_peut

tirer de

la

méthode,

même dans les conditions

atmosphé-Fig. 5.

riques

les moins stables. Le minimum

_d’algol

est

celui du 22-23 octobre

_io38,

il a _{pu être} déterminé à

environ 1 min

_près

et o,02 de

_magnitude

Nous avons ainsi obtenu les valeurs

_provisoires

(la

réduction sera

_reprise

avec

_{plus d’exactitude) :}

Dans des circonstances

_plus

favorables,

il doit être

possible

de déterminer ce minimum avec des erreurs

probables

de l’ordre de o,3 min et o,01

magnitude.

Cette

_précision

est

_analogue

à celle des mesures

photoélectriques

et

_dépasse

de

_beaucoup

celle des

mesures visuelles courantes

_[7].

6.

_{Aperçu d’approximations}

d’ordre

supé-rieur. --

Absorption

atmosphérique.

- On

peut

avoir

intérêt,

pour obtenir des valeurs

plus précises

de

k,

à descendre

_jusque

vers z =

8~o

à condition

d’utiliser une table des masses d’air

_{plus approchée,}

par

exemple

en utilisant la formule due à M.

Danjo n :

Il ne _{serait pas} difficile non

_plus

de mettre en

évidence l’influence de m

_(~,),

c’est-à-dire dans la

plupart

des cas celle de C. On

_peut

s’attendre à

observer,

lorsque

C _passe de - 0,2 à + 1,6, une

variation de k voisine de ~-- 0,02 m _par

_rapport

à celle

_qu’on

obtient en

_{première approximation :}

en

_général,

la correction

_{plus précise}

ne différera donc pas de

plus

de o,oz m de celle faite

_jusqu’ici.

Il faudrait enfin rechercher- l’influence certaine de la

scintillation;

nous _{pensons toutefois que,} sauf

agitation

exceptionnelle,

la correction

_apparente

_qui

en résulterait serait très

faible,

car elle se trouve

déjà comprise

en fait dans les valeurs observées pour k. Il sera d’ailleurs facile de s’en assurer.

Équation

de

_position.

- Sans rechercher le

méca-nisme

_{physiologique}

du

_phénomène,

on

_peut

consi-dérer que

l’équation

de

_position,

dans les conditions définies

_plus

haut,

due à la

présence

extrafovéale de

l’image

de la 2e

étoile,

aura une

_{amplitude dépendant}

de et de d. Il est

_{vraisemblable,}

_d’après

les conditions

aux limites

évidentes,

_que m décroîtra

_lorsque

J11 et d

croîtront ;

et comme en

_pratique

d diminue

_lorsque

~1~

augmente

(puisqu’on

choisit

_toujours

à une

magni-tude donnée des étoiles aussi voisines _que

_possible),

il est à

_prévoir

que m passera par un maximum vers une certaine

magnitude

voisine de 2 ou 3. Nos

obser-vations montrent effectivement une variation de

cet ordre :

_B

_passant

de

o,o5

m vers m =1-2,

à _o,08 m vers m = 3 et retombant à o,03 m

vers m = 3,8. Il _sera très facile d’en tenir

compte.

Notons

_qu’il

est inutile de rechercher les

harmo-niques supérieurs

d’amplitude

négligeable

de P

₍₀₎

puisqu’on opère

sur deux valeurs fixes de 0 - Valeur du

_degré.

- On pourra rechercher la variation

_{probable (mais}

faible _pour un observateur

entraîné)

de en fonction de

_lu.

Cette étude et

l’utilisation de ses résultats éventuels ne

_paraît

_pas

présenter

de difficulté

_{particulière.}

On

_pourrait

aussi à

envisager

l’influence

_possible

de la couleur.

corrections secondaires ne

_peuvent

être que très

petites (de

un à trois centièmes

_{probablement).}

Nous laisserons pour le moment de côté la ques-tion des erreurs

_provenant

du

_système

de

référence,

question complexe,

mais fondamentale pour

profiter

de toute la

_précision

des corrections. Cette

_question

nécessite à elle seule une étude

_complète,

mais elle sort du

_problème

étudié ici et _pourra être

_exposée

ultérieurement.

7. Conclusion. - Dans le cadre des méthodes

très

_simples

que nous venons

_{d’indiquer,}

il semble donc

_permis

d’affirmer,

après

étude de

_plus

de 3 000 observations faites

_depuis

_rg3~,

_{que la}

réalisation

_pratique,

à l’oeil nu, de mesures

différen-tielles telles _que

est actuellement

_{parfaitement possible.}

Il est inutile de

_souligner

l’intérêt que

pourrait

présenter

l’étude

_{photométrique,}

_par un _groupe

d’observateurs,

de toutes les étoiles accessibles dans

ces conditions.

J’adresse à M. Jean

Cabannes,

professeur

à la

Sorbonne,

qui

a bien voulu s’intéresser,à ce

_travail,

l’expression

de ma très

_respectueuse

_gratitude.

Manuscrit reçu le 1 er avril _1940.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] R. RIGOLLET, B. S. A. F., 1936, 50, p. 372.

[2] R. RIGOLLET et G. ORIANO, B. S. A. F., 1938, 52, p. 419.

[3] C. P. GAPOSCHKIN, Harvard Photosivual _Photometry; Harv. min., 1938, III, 1-2.

[4] KUKARKIN, Public. Sternberg, 1937, Vol. X.

[5] SEARES, Ap. J., 1938, 87, p. 257.