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Submitted on 23 Oct 2017
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Etude des poutres hybrides composite – béton sous chargement statique
Alaa Koaik, Sylvain Bel, Bruno Jurkiewiez
To cite this version:
Alaa Koaik, Sylvain Bel, Bruno Jurkiewiez. Etude des poutres hybrides composite – béton sous chargement statique. Journées Nationales sur les Composites 2017, École des Ponts ParisTech (ENPC), Jun 2017, 77455 Champs-sur-Marne, France. �hal-01621608�
1
Etude des poutres hybrides composite – béton sous chargement statique Study of GFRP – concrete composite beams subjected to static loading
Alaa Koaik1, Sylvain Bel1, Bruno Jurkiewiez1
1 : Laboratoire des Matériaux Composites pour la Construction (LMC2) Université Claude Bernard Lyon 1
82 boulevard Niels Bohr, 69622 Villeurbanne
e-mail : alaa.koaik@univ-lyon1.fr,sylvain.bel@univ-lyon1.fr et bruno.jurkiewiez@univ-lyon1.fr
Résumé
L’utilisation des composites dans la construction des bâtiments ou des ouvrages d’art est de plus en plus importante car ces matériaux présentent des atouts indiscutables comme par exemple un très bon rapport performance / poids ou une facilité de mise en œuvre. Cependant, leur essor est ralenti par certaines faiblesses dont l’une des plus importantes est leur souplesse qui induit des déplacements élevés et des risques d’instabilités importants qui ne permettent pas d’exploiter tout le potentiel de ces matériaux. Dans le cas d’éléments de structure fléchis, une des solutions consiste à associer les profilés composites à une dalle en béton armé. Dans cette étude, nous avons testé 3 modes de connexion sur des éléments structuraux de 4,80 m de portée. Les résultats d’essais montrent le comportement correspondant à chaque mode connexion : la connexion par butées mécaniques simples est à ce jour celle qui s’avère la plus efficace. Les mesures sont également comparées aux résultats obtenus par calcul sur des modèles de poutres multicouches. Les écarts modèles / calculs restent acceptables sauf à proximité de l’interface où les déformations peuvent être affectées par la fissuration du béton qui reste difficile à prédire de façon précise.
Abstract
Advanced composites are increasingly used in construction thanks to their indisputable advantages such as high strength to weight ratio and ease of implementation. However, their growth is hindered by a main weak point: low stiffness.
Advanced composites risk instabilities under high loads which makes it not possible to exploit their full potential.
Considering flexural elements, one of the solutions proposed consists in associating the composite profiles with a reinforced concrete slab. In this study, 3 beams with 3 different connection modes are tested. The results allow to distinguish 3 behavior modes relative to the 3 connection types: the connection by mechanical studs proves to be the most efficient so far. The measurements are also compared to the results obtained by a multi-layer beam model. The differences are acceptable except in the vicinity of the interface where the deformations can be affected by the cracking of the concrete which remains difficult to predict precisely.
Mots Clés : structure hybride, butée mécanique, collage, push-out, flexion, modèle analytique multicouches.
Keywords : hybrid structure, mechanical studs, bonding, push-out, bending, multilayers analytical model.
1. Introduction
Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans le domaine du BTP car ces matériaux présentent des atouts indiscutables comme par exemple un très bon rapport performance / poids, une bonne résistance aux agents chimiques ou une facilité de mise en œuvre. Ils sont utilisés depuis de nombreuses années dans le domaine de la réparation [1-4] et plus récemment, comme armatures du béton en substitution des armatures en acier [5-6] ou bien comme élément de structures de ponts et passerelles [7-10]. Dans ce dernier cas, la nature orthotrope, la grande flexibilité ou l’instabilité mécanique des profilés utilisés (des profilés pultrudés à base de fibres de verre et de résine polyester – GFRP – le plus souvent) constituent des difficultés qui limitent l’exploitation de leurs autres caractéristiques. Pour résoudre ce problème, des chercheurs ont proposé d’associer ces profilés avec du béton pour créer des éléments hybrides plus rigides permettant de résister à l’instabilité du GFRP seul [11-17]. Deux procédés de connexion ont été utilisés : le boulonnage et le collage. Les résultats de ces travaux montrent que le boulonnage est le plus performant sur le plan mécanique mais plus compliqué sur le plan constructif.
2
Notre étude s’inscrit dans la continuité de ces travaux. Nous testons en flexion avec une portée moyenne des poutres mixtes GFRP – béton présentant 3 modes de connexion différents : le boulonnage (poutre PB3), le collage (poutre PB4) et une connexion mixte collage / boulonnage (poutre PB5). Nous cherchons à améliorer les performances de la connexion collée tout en conservant ces avantages constructifs. Ces essais sont accompagnés d’essais de caractérisation des matériaux et des interfaces par essais push-out (séries POPB2 et POPB3). Les résultats des essais de flexion sont comparés à des résultats de calcul de poutre multicouches dans le domaine élastique et à l’approche de la ruine.
2. Définition et caractérisation des matériaux
Les profilés pultrudés utilisés sont les mêmes pour toutes les poutres et les séries push-out. Ils présentent une section en I de 200 mm de hauteur et de 100 mm de largeur (épaisseur des semelles et de l’âme : 10 mm) et sont constitués d’une matrice polyester renforcée de fibres de verre E. Des essais de traction réalisés sur des éprouvettes prélevées dans les profilés ont permis de déterminer les principales caractéristiques mécaniques longitudinales : le module élastique longitudinal vaut 30000 MPa, la contrainte moyenne à rupture vaut 307,3 ± 42,8 MPa dans l’âme et 396,6 ± 45,8 MPa dans les semelles. Des essais de brulage réalisés en parallèle confirment l’hétérogénéité non négligeable du matériau dans la section droite.
Le bétonnage des différents éléments a été effectué en plusieurs fois selon une composition constante. A chaque gâchée, des cubes de 100 mm et des cylindres 11 x 22 ou 16 x 32 (selon la disponibilité des moules) ont été coulés pour la caractérisation à 28 jours et le jour des essais (de flexion ou des essais push-out). Les résultats d’essais sont présentés dans le tableau 1. Pour chaque essai, on constate tout d’abord une bonne régularité avec des écarts-types plutôt faibles. Le jour des essais, l’âge des bétons varie entre 38 et 51 jours, la résistance en compression et la résistance en traction varient entre 47 / 56 MPa et 3 / 4 MPa respectivement.
L’adhésif utilisé est une résine époxidique chargée. Des essais de traction réalisés sur des éprouvettes haltères montrent un comportement quasiment élastique fragile avec une contrainte à rupture de 17,7 ± 3,9 MPa et un module sécant de 8134 ± 503 MPa.
Les armatures utilisées dans les dalles des poutres sont de classe HA S500B et présentent une contrainte à rupture fu mesurée par essai de traction de 560,0 ± 6,1 MPa.
Enfin, les connecteurs mécaniques utilisés sont des boulons 6.8 de 10 mm de diamètre et de 80 mm de hauteur. Des essais ont permis d’estimer la limite à rupture en traction et en cisaillement (sur la base de 2 essais pour chaque série) à 735,1 MPa et 438,0 MPa respectivement [18].
Tab. 1. Caractéristiques du béton
fc28 [MPa] fc28 [MPa] Age béton fc [MPa] ft [MPa]
Cubes 100 mm Cylindres (2) [jours] Cubes 100 mm Cylindres (2)
47 PB4 55,7 ± 3,3 3,3 ± 0,2
51 PB5 54,2 ± 2,2 3,1 ± 0,2
T2 PB4 54,9 ± 3,5 42,9 ± 3,1 43 PB4 51,1 ± 1,9 3,7 ± 0,1
T1 PB4 54,6 ± 2,0 47,9 ± 0,4 42 PB4 54,0 ± 3,1 3,1 ± 0,4
43 PB5 47,8 ± 2,5 3,1 ± 0,9
42 / 46 POPB2 48,4 ± 3,7 -
T1 PB5 55,1 ± 1,8 44,3 ± 2,2 42 PB5 51,0 ± 2,0 3,6 ± 0,2
38 PB3 48,7 ± 1,7 3,6 ± 0,6
39 POPB3 - -
5 dallettes POPB3 et jonctions PB4 et PB5 - - 32 POPB3 51,4 ± 0,6 3,3 ± 0,4
(1) T1, T2 et T3 désignent les différentes zones des poutres PB4 et PB5
(2) Le calcul de fc28 a été effectué en tenant compte de la dimension des cylinrdres d'essai
PB3 et 5 dallettes POPB3 46,9 ± 2,0 -
T2 PB5 et POPB2 45,9 ± 1,0 42,0 ± 1,4
Jour des essais de flexion ou push-out A 28 jours
Type d'essai
T3 PB4 et PB5 58,0 ± 2,2 43,5 ± 2,0
Eléments bétonnés (1)
3
3. Caractérisation d’interface
Deux séries de 5 corps d’épreuve identiques ont été confectionnées : POPB2 avec une connexion par collage et POPB3 avec une connexion par boulonnage. La géométrie des corps d’épreuve est définie sur la figure 1. Dans le cas de POPB2, les étapes de confection sont habituelles : bétonnage des dallettes, rectification, sablage / dépoussiérage et collage. Avant le collage, les tronçons de pultrudé ont été soigneusement dépoussiérés et dégraissés à l’acétone. Dans le cas de POPB3, les profilés ont préalablement été découpés, percés puis les boulons ont été mis en place (1 paire par face). Le bétonnage des dallettes a été effectué en 2 fois. Dans le but d’assurer une géométrie optimale, un surfaçage au mortier a été réalisé sur les faces inférieures des dallettes.
Les essais ont été effectués avec une vitesse de déplacement de la traverse de 1 mm / mn. Pendant chaque essai, la force et la course du vérin sont mesurées. Un dispositif de mesure par corrélation d’images a également été exploité mais ne sera pas présenté ici (pour plus de détail, voir [19]). Les courbes sont présentées sur la figure 2. La dispersion des courbes est essentiellement liée à la phase de mise en charge (aucune précharge n’a été appliquée). Dans le cas du collage, la ruine se produit, de façon brutale sans affaiblissement important de la raideur initiale, par cisaillement du béton à proximité de l’interface prouvant ainsi que la méthodologie de réalisation des éprouvettes et de traitement de surface est satisfaisante. La contrainte de cisaillement moyenne à rupture vaut 8,0 ± 0,9 MPa ce qui est plus que deux fois supérieur à la résistance en traction du béton. Ce résultat, analogue à celui obtenu par F. Tout sur l’acier [20] montre que la performance de la connexion collée est peu affectée par la nature du profilé collé à la dalle. Dans le cas du boulonnage, l’allure des courbes est sensiblement différente traduisant l’apparition progressive de la plastification des boulons et de l’endommagement local du béton environnant. La ruine se produit par cisaillement des boulons et la charge à rupture moyenne par boulon vaut environ 26,3 ± 3,5 kN. La rigidité linéique k des boulons est évaluée à 12750 N/mm.
Fig. 1. Géométrie des éprouvettes d’essai push-out
100
49 200 102
150
200
Vue de face
Dallette béton non armée rectifiée GFRP
Zone de collage
50 150
100 100
50
Coupe transversale
GFRP Zone de
collage
203
Raidisseurs BA (armés par 3 HA8)
POPB2
100
49 200 102
150200
Vue de face
Dallette béton armée (cadre HA8)
non rectifiée GFRP
Boulon 10 mm
50 150
100 100
50
Coupe transversale
GFRP 203
Raidisseurs BA (armés par 3 HA8)
POPB3
25 52 25
75 75
50
30
30
30
30
4
Fig. 2. Résultats des essais push-out
(les éprouvettes 4 et 5 de la série collée ont rompu prématurément par un défaut de collage)
4. Essais de flexion
Les 3 poutres testées (PB3, PB4 et PB5), d’une portée de 4,80 m, sont constituées du même profilé composite en I de 200 mm de hauteur et d’une dalle en béton armé d’une section de 600 x 70 mm2. Dans le cas de PB3, la dalle est coulée en une seule fois sur le profilé et la connexion est assurée par des paires de boulons espacées de 100 mm (voir figure 3). Dans le cas de PB4 et PB5, la dalle est constituée de 5 tronçons préfabriqués collés sur le profilé composite (la préparation de surface est identique au cas des essais push-out) liés entre eux par des zones de dalle bétonnées sur place et contenant les armatures de recouvrement (voir figure 4). Les tronçons de dalles préfabriqués sont également munis de réservations de 90 x 90 mm2. Dans le cas de PB4, les zones coulées sur place (zones de recouvrement et réservations) ne contiennent aucun connecteur (le frottement du béton sec sur le profilé peut être négligé) et la connexion est donc un collage pur. Dans le cas de PB5, ces zones coulées sur place sont munies des mêmes boulons que PB3 permettant de réaliser une connexion mixte « collage / boulonnage ».
Les poutres ont été testées dans le domaine élastique en flexion 3 points et en flexion 4 points. Puis elles ont été déchargées et rechargées en flexion 3 points jusqu’à la ruine. Pendant les essais, la force appliquée, la flèche et les déformations ont été mesurées en différents points. Les principales mesures et le mode de ruine sont représentés sur les figures 5 à 7.
On constate d’abord que sur les 80 premiers % environ du comportement, les courbes force – flèche et force – déformation sont très proches les unes des autres traduisant ainsi le fait que, sur ce domaine de charge, le type de connexion n’a pas une influence majeure. On pourra toutefois noter une petite différence sur les déformations à l’interface (il en est de même des valeurs de glissement aux extrémités) entre les boulons et le collage mais ces écarts sont, pour cette géométrie, sans conséquence puisque la sous-face de la dalle est de toute façon tendue avec le collage.
Les principales différences apparaissent à l’approche de la ruine. La connexion par boulons (PB3) a permis d’exploiter pleinement la « capacité portante » de la section droite de la poutre puisque la ruine se produit par épuisement du béton en compression et non par la ruine de la connexion. Une analyse plus poussée, couplant effort rasant et résultats des essais push-out, devrait permettre de savoir si le nombre de boulons peut être significativement réduit.
Dans la configuration testée, la connexion par collage pur (PB4) ne permet pas d’exploiter pleinement la « capacité portante » de la section droite de la poutre puisque la ruine se produit
5
prématurément par cisaillement à l’interface dalle – béton (les petits écarts de caractéristiques du béton le jour des essais de flexion ne changent pas ce constat).
La connexion mixte collage / boulons (PB5) a permis de retarder la rupture par cisaillement et d’augmenter la charge de ruine d’environ 25 % sans toutefois atteindre la valeur de PB3. Ainsi, les boulons supplémentaires mis en place participent à la reprise des efforts de cisaillement dalle – profilé. Toutefois, on peut se demander si tous les boulons participent de la même manière et si la participation des boulons est efficace / significative dès le début du chargement.
Fig. 3. Définition de la poutre PB3
Fig. 4. Définition des poutres PB4 et PB5
COUPE TRANSVERSALE
2400 Poutre composite
VUE LONGITUDINALE
Dalle BA
ST25C
GFRP
70
600
203
102 10 10
10 25 50 20
Boulons : GFD Zinc Blanc 6.8 = 10 mm h = 80 mm Esp. Longi. : 10 mm
Axe de symétrie
(Les armatures et les boulons de sont pas représentés)
COUPES
2,400 Dalle BA
Poutre composite
VUE LONGITUDINALE
Zones coulées en place
200
840 840 200 420
2400
600
VUE DE DESSUS Tronçon
préfabriqué
T1 T2 T3
B
B
A
A C
C
Axe de symétrie HA8 GFRP 70
600
203
102 10 10
10 Epoxy
70
600
203
102 10 10
10 AA
CC
Zone de béton coulée en place
Réservations pour les boulons
BB
Zone de jonction entre 2 prédalles avec continuité du ferraillage longitudinale
GFRP
70
600
203
102 10 10
10 25 50 Boulons 6.8 = 10 mm h = 80 mm
6
Fig. 5. Flèche et déformations maximales
Fig. 6. Diagrammes des déformations dans les sections
Fig. 7. Modes de ruine des poutres
0 20 40 60 80 100 120 140
0 20 40 60 80 100 120 140
Force [kN]
Flèche en section centrale SC [mm]
PB3 (boulons) PB4 (collage) PB5 (collage + boulons) PB3 : Ruine par écrasement du béton en SC
PB4 : Ruine par cisaillement à l'interface
PB5 : Ruine par cisaillement à l'interface
0 20 40 60 80 100 120 140
-4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Force [kN]
Déformations en fibres extrêmes en section centrale SC [mm / m]
D sup PB3 D sup PB4 D sup PB5 P inf PB3 P inf PB4 P inf PB5 Dsup
Pinf
(1)
(5) (2) (3)
(4) (1)
(5) (2)
(3)
(4) (1)
(5) (3) (2) (4) (1)
(4) (3) (2)
0 (5) 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
-4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000
Altitude [mm]
Déformations en SC à F = 80 kN [mm / m]
PB3 PB4 PB5
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
-2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Altitude [mm]
Déformations en SN à F = 80 kN [mm / m]
PB3 PB4 PB5 SN est située à 90 cm de SC
Mode de ruine par écrasement du béton (PB3) Mode de ruine par cisaillement à l’interface (PB4 et PB5)
7
5. Modélisation du comportement en flexion
La modélisation de ces éléments de structure hétérogènes peut se faire par la théorie des poutres multicouches et en s’inspirant du cas des poutres mixtes acier-béton avec lesquelles ils présentent beaucoup d’analogie [21-23]. Dans le cas d’une connexion flexible (comme un goujon ou un boulon), de faibles mouvements relatifs à l’interface entre la dalle en béton et le profilé sont possibles et peuvent être pris en compte [24-25]. Ces approches ont été utilisées pour les poutres mixtes composites – béton, notamment par Correia et al. [13-14]. La principale adaptation concerne le calcul à la ruine : contrairement à un IPE en acier, un profilé en matériaux composites ne présente pas de possibilité de plastification significative et doit être supposé élastique à la ruine.
5.1 Phase élastique
L’analyse du comportement en phase élastique repose sur les hypothèses suivantes :
- les matériaux sont supposés élastiques linéaires. Le module élastique du béton est calculé à partir de sa résistance en compression (dans notre étude : 38, 45,7 et 44,2 MPa respectivement pour PB3, PB4, PB5). Le module élastique longitudinal du composite est déduit des résultats d’essais de traction (E = 30 GPa) et son module de cisaillement est obtenu par analyse inverse à partir d’essais de flexion sur profilé seul : G = 2600 MPa.
- Les armatures passives sont négligées.
- Les sections restent planes après déformations (figure 8). Aucun mouvement relatif dalle / profilé n’est pris en compte dans le cas de PB4 et PB5 (connexion parfaite ou rigide) alors que le glissement est possible dans le cas de PB3 (connexion imparfaite ou souple). La rigidité linéique est alors déterminée expérimentalement à partir des essais push-out (k = 12750 N/mm).
Dans le cas d’une connexion parfaite, la loi de comportement d’un tronçon de poutre exprimée en variables généralisées est obtenue à partir de la loi de Hooke des matériaux constitutifs, de l’hypothèse de conservation des sections planes et de la relation contraintes – sollicitations de la théorie des poutres. En prenant comme axe de référence le centre de gravité du profilé, elle s’écrit :
χ e I E I Ω E
E d
Ω E Ω d
Ω E E M
0
b b c c b
b
b b b
b c
c (1)
Dans ces équations, M est le moment appliqué à la section, e et désignent respectivement la déformation axiale et la courbure, les indices c et b se rapportent respectivement au profilé composite et à la dalle en béton, et I désignent respectivement l’aire et l’inertie propre de chaque zone et d est la distance entre l’axe de référence et le centre de gravité de la dalle. On peut alors déduire de cette équation, de façon plus ou moins directe selon le problème, les contraintes et les déformations. La flèche est calculée par la méthode énergétique en tenant compte des déformations de cisaillement du profilé.
Dans le cas où la connexion est imparfaite, on suppose que l’interaction entre la dalle et la poutre est continue. On admet une distribution linéaire des déformations dans chaque zone de la poutre (figure 8). On peut alors montrer [24-25] que la réponse instantanée du tronçon de poutre mixte est décrite par l’une ou l’autre des équations suivantes :
4 2
) 2 ( )
( )
( )
(
N M
N c
x b M x
sh B x ch A x
N (2a)
) ( )
( )
( )
( 2 T x
x k sh B x ch A x
s s s
(2b)
8
Dans ces équations, Nc représente l’effort normal repris par le profilé, s le glissement à l’interface, T l’effort tranchant, k la rigidité linéique de la connexion, (, , A, B) sont des constantes qui dépendent des propriétés matérielles et géométrique de la section ainsi que des conditions aux limites à l’extrémité de la poutre ou du tronçon. Une fois s ou Ns calculé, on en déduit en tout point les autres variables du problème.
Fig. 8. Hypothèses sur les diagrammes de déformations et de contrainte dans la section
5.2 A la ruine
L’analyse du comportement à l’approche de la ruine consiste à écrire que l’intégration des contraintes normales est nulle en toute section droite (figure 8). A titre d’exemple, dans le cas où l’axe neutre plastique (ANP) se situe dans la dalle, le comportement dans la section droite est gouverné par l’équation suivante :
0 d s' c Z b Z
a 2u u (3)
où Zu, l’inconnue, représente la position de l’ANP par rapport à la surface supérieure de la dalle, s’
est la dérivée du glissement et (a,b,c,d) est un jeu de constantes dépendant des propriétés matérielles et géométriques [26] où c est nul dans le cas d’une connexion parfaite. La résolution de cette équation permet de déterminer Zu puis l’état de contrainte et de déformation en toute section droite.
On en déduit alors l’effort rasant à l’interface dalle / profilé et par suite l’effort dans chaque boulon ou la contrainte de cisaillement moyenne dans le plan de collage selon le type de connexion utilisée.
5.3 Simulations du comportement des poutres
Les paramètres retenus pour les calculs sont déduits de la géométrie des poutres d’une part et d’autre part des essais matériaux et push-out (voir paragraphes ci-dessus). Les principaux résultats de calculs sont comparés aux mesures correspondantes dans le tableau 2.
Gc
Gs
x x+dx
x z
e z
e
s z
s(x) xc
xs
Gc
Gs
x x+dx
x z
e z
eGc s’
e
s z
Modèle avec glissement Modèle sans glissement
Gs Gc
d
y z
s z
s z
Déformation ELS / ELU
Contrainte ELS
Contrainte ELU
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En phase élastique, on constate que les écarts mesures / calculs ne dépassent pas 20 % et peuvent en grande partie être couverts par l’incertitude sur les caractéristiques matérielles (par exemple : le module élastique du béton est ici estimé à partir de sa résistance en compression). Les déformations prédites sont par ailleurs systématiquement inférieures aux mesures ce qui s’explique par la proximité entre la section de mesure et la force appliquée. Cet effet local, non pris en compte dans les approches proposées ici (principe de St Venant), devrait pouvoir être mieux cerné en utilisant une approche par MEF.
A la ruine, les écarts sont beaucoup plus importants. Notamment dans le cas de PB4 et PB5, la charge de ruine est largement surestimée par le calcul car la ruine se produit de façon prématurée par cisaillement de l’interface alors que la contrainte de cisaillement moyenne estimée est bien inférieure à la résistance de la connexion collée estimée par essai push-out. Le caractère non uniforme et les pics de contraintes de cisaillement réellement présents à l’interface et la présence de contraintes de pelage non négligeables sont probablement à l’origine d’une partie de ces écarts. Là encore, une décomposition plus fine de la poutre et la prise en compte d’un critère de ruine bi axial devraient permettre une simulation plus fiable du comportement à la ruine.
Tab. 2. Comparaison mesures / calculs
6. Conclusion
Cette étude confirme l’intérêt d’associer un profilé composite pultrudé avec une dalle en béton armé pour former des éléments porteurs performants. Elle a permis de montrer que sur le plan mécanique, la connexion par butées (ici des boulons) s’avère plus efficace que le collage pur pour les éléments fléchis car elle permet d’exploiter pleinement la résistance de la dalle en béton armé. L’association du collage avec des butées mécaniques augmente les performances de façon significative sans pouvoir atteindre toutefois celles du boulonnage. Si on souhaite développer les solutions utilisant le collage pour ces structures (technique qui présente sur le plan constructif des atouts importants), il faut être capable d’éviter une ruine prématurée de l’élément de structure par cisaillement à l’interface qui conduirait, en phase de dimensionnement réglementaire, à des coefficients de sécurité structurale importants.
Par ailleurs, les modèles de poutres multicouches proposés dans cet article permettent de prédire de façon acceptable le comportement en phase élastique. A la ruine, les écarts mesures / calculs peuvent être très importants traduisant certainement le fait que certaines des hypothèses de calculs doivent être revues. Une modélisation par MEF est en cours d’étude pour préciser celles sur lesquelles se concentrer en priorité.
PB3 PB4 PB5
Flèche Exp. 49,2 43,1 48,8
(mm) Cal. 51,5 47,2 47,3
Déf. Dsup Exp. -1135 -1320 -1162
(mm/m) Cal. -969 -814 -817
Déf. Pinf Exp. 5006 4673 4685
(mm/m) Cal. 4255 4116 4124
PB3 PB4 PB5
Exp. Ecrasement béton Cisaillement Cisaillement Cal. Ecrasement béton Ecrasement béton Ecrasement béton
Force ultime Exp. 114 86 103
(kN) Cal. 155 177 174
Déf. Dsup Exp. -3374 -2502 -2712
(mm/m) Cal. -3500 -3500 -3500
Déf. Pinf Exp. 13150 8526 10480
(mm/m) Cal. 14900 16500 16200
Exp. (1) 26,3 - -
Cal. 17,9 - -
Flèche Exp. (1) - 8,0 8,0
(mm) Cal. - 5,5 4,4
(1) Résistance mesurée lors des essais push-out Mode de ruine
Effort par boulon (kN)
Phase élastique
A la ruine
10
7. Références
[1] TRIANTAFILLOU T., PLEVRIS N., « Strengthening of RC beams with epoxy-bonded fibre-composite materials », Materials and Structures, vol. 25, no 4, p. 201–211, Springer, 1992.
[2] TRIANTAFILLOU T. C., « Strengthening of masonry structures using epoxy-bonded FRP laminates », Journal of composites for construction, vol. 2, no 2, p. 96–104, American Society of Civil Engineers, 1998.
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