Aspects physiques de la séparation des nanoparticules magnétiques

Aspects physiques de la séparation des

ti l éti

nanoparticules magnétiques

Pavel Kuzhir Cécilia Magnet

Yassine Bouras, Sébastien Nave Georges Bossis

Jacques Persello, Alain Meunier q ,

Groupe: Fluides et Matériaux Complexes

Séparation des particules magnétiques Séparation des particules magnétiques

Captage par un réseau aimanté Captage par des aimants permanents p g p

N S

p g p p

Field on

N S

N S S

particules particules magnétiques p

non-magnétiques S

Field off N

S

rinçage

Applications: enrichissement des minéraux

(fer, manganèse, plomb, vanadium, …)

Svoboda « Magnetic techniques for the treatment of materials » Kluwer 2004

Applications: séparation des cellules

Anti-fluorochrome microbead

Labeling

Anti-biotin microbead Streptavidin microbead Streptavidin microbead

Anti-immunoglobulin microbead

Séparation

Zborowski and Chalmers « Magnetic cell separation » Elsevier 2008

Applications: purification de l’eau et des sols

Pesticide

fonctionnalisation

Cu2+ Cu2+

Cu2+ Fe₃O₄

Pesticide

F O P

P P P

fonctionnalisation

Cu2+

Cu2+

Cu2+

Polymetacrylate

3 4

Fe₃O₄ P

P P

P

Adsorption

Polymetacrylate

Cyclodextrine

Adsorption

du polluant

Séparation p

purification des sols des métaux lourds + HAP avec particules non-magnétiques P j t TIMBRE All

Projet TIMBRE – Allemagne Projet Silphes (AMI) - France

Effet de taille des particules

taille

10 nm 100 nm 1 µm

• difficile / impossible à séparer

• grande surface spécifique

• facile à séparer

• petite surface spécifique µ

• grande surface spécifique • petite surface spécifique

J ’ ù t d d t ill

Jusqu’où peut-on descendre en taille

• Particules faiblement magnétiques: à 1T d>200 nm

• Particules fortement magnétiques: à 1T d>50 nm imprécis

Critères plus précis

taille

10 nm 100 nm 1 µm

Y a-t-il un mécanisme permettant

Y a-t-il un mécanisme permettant le captage de particules de petite taille

Interactions magnétiques entre nanoparticules Æ séparation de phase

H

N S

Champ, H

C t ti φ

Concentration, φ

flow

N S

Élément de filtre (microbille) zoom Nanoparticules

H H

Plan de l’exposé Plan de l exposé

Captage de nanoparticules par une

H

microsphère en absence de l’écoulement

visualisation théorie

visualisation théorie

Captage de nanoparticules par une microsphère en écoulement

H

microsphère en écoulement

h l it di l h t l

H champ longitudinal champ transversal

Visualisation: statique

Microsphères Fer 5 µm

Nanoparticules eau

Nanoparticules Oxyde de fer

Stabilisation stérique

40 nm

Nanoclusters 60 nm

Résultats: visualisation par microscopie

microsphère H=16 kA/m t=0

microsphère

5 min φ₀=0,16%

Te

10 min emps

15 min 15 min

20 min

H=4 kA/m

Effet du champ

8 kA/m φ₀=0,04%

Cham

12 kA/m mp 12 kA/m

16 kA/m

φ₀=0 005% t=3h

Effet de la concentration

concent

φ₀=0,005%, t=3h

φ₀=0,08%, t=3h

H=8 kA/m tration

φ₀=0,16%, t=3h

T iti d h d ti

Transition de phase: condensation

Théorie: nanoclusters en interaction

H

But: profil de concentration

nanoclusters H

↑↑

m H

m

r

r

zoom

↑↑

m H

2

Micro- sphère

Di t ib ti d B lt

E ti d’ét t l’ bl d l t

Distribution de Boltzmann

Equation d’état pour l’ensemble de nanoclusters Transition de phase

Transition de phase

Profil de concentration

L’équation d’état de l’ensemble de nanoclusters

H H nanocluster

3

2 0

0

ln 4 3

(1 ) ^susp

F NkT N NkT NkT d

V µ

⎡ ⎛ Λ ⎞ ⎤ − Φ

= ⎢⎣ ⎜⎝ ⎟⎠− ⎥⎦ + Φ − Φ −

∫

Interactions

« volume exclu » Gaz parfait de

nanoclusters

Interactions magnétiques

m_susp =f(φ,H) Æ théorie de champ moyen (Maxwell-Garnett, Looyenga, …)

, ,

( , )

T V

µ F f

N φ

⎛ ∂ ⎞

= ⎜ ⎝ ∂ ⎟ ⎠

=

Potentiel chimique

H

mique

champ

ntiel chim

10 11

Transition de phase phase gazeuse

phase liquide

i

Poten

Fraction volumique

12,5 kA/m

∂F

⎛ ⎞

gas liquid

µ = µ

⎧⎪ ⎨

⎪⎩

binodales p q

inst able

Fraction volumique

Diagrammes de phase

, ,

T N

p F

V

⎛ ∂ ⎞

= −⎜⎝∂ ⎟⎠ H

gas liquid

p = p

⎪⎩

Analogie: gaz de van der Waals Diagrammes de phase

Profil de concentration: faible φ₀ / faible champ

φ₀=0.04%

µ

φ₀ 0.04%

Η=12kA/m

φ₀

, L

homogène

µ = homogène = µ

µ µ

divergence?

H=16 kA/m φ=0,04%

Profil de concentration: forte φ₀ / fort champ

H

µ

Gaz

chaînes de nanoclusters φφ_L

φ_G

Comment expliquer la forme allongée du nuage

1 min

U = ∫ ∫ ⎛ ⎜ ⎝ ^⎜ _⎝ − 2 ₂ ^{M H} ⋅ ⎞ ⎟ ⎠ ^⎟ _⎠ dV →

2 2 0

1 ( ) ( )

2 ^{liquid n gas n}

p µ ⎡ M M ⎤

∆ = − ⎣ − ⎦

R(θ ) M_n

Faible pression Forte pression

0 ( ) ( )

2 ^{liquid n gas n}

p µ ⎣ ⎦

Saut de pression magnétique θ

( , )

cloud L

µ φ H µ

⎧ =

⎪

2 0

0

( , ) ( , ) 1

cloud L gas G

2

p φ H p φ H µ M

≈

⎪ ⎪

− = −

⎪ ⎪

⎪

q

Equilibre méca

0 0

0

cloud

G G L L

p µ M H

V dV dV V V

φ φ φ φ φ

⎪

⎪∇ = ∇

⎨ ⎪

= + ≈ +

⎪ ∫ ∫

Distribution de pression

0

2

/ ;

1 ( / )

G G L L

gas cloud

r n

V dV dV V V

H H R R dR

M R

R R d

θ

φ φ φ φ φ

χ θ

+ ≈ +

⎪ ⎪ − ′

⎪ = ⋅ = ′ ≡

⎪ ′

⎩

∫ ∫

M n

quantité de particules

1 ( R / R )

d θ

⎪ + ′

⎩

Profil de concentration: forte φ₀ / fort champ φ₀=0,16%

H₀=16 kA/m

Instabilité pas de solution

H ferrofluide

V_max

Instabilité

aimant

À éclaircir par des simulations numériques

3 régimes d’accumulation de nanoparticules/nanoclusters

Séparation de phase dans tout le volume Efficacité de captage

dans tout le volume Interaction

Condensation autour parameter

2

0

H V

µ

de la microsphère

I

2kT

Volume fraction, φ₀ Etat « gaz » dans tout le volume

C. Magnet et al. PRE 86, 011404 (2012)

Visualisation: écoulement

Pousse-seringue Microsphères de fer Joint silicone

Plexiglas

Caméra CMOS Plexiglas

Suspension de nanoclusters

Bobines d’Helmholtz

Champ ↑↑ vitesse

H=0 H 0

v=0.41 mm/s H=12kA/m

v=0.17 mm/s

v v

v=0.31 mm/s

Observations 3h après le début de l’expérience v=2.38 mm/s

Obse at o s 3 ap ès e début de e pé e ce

La « vie » des nuages en régime stationnaire

H

v v H=0H 0

Cinétiq e de destr ction de n age Cinétique de destruction de nuage

Analyse de résultats: nombres sans dimension

Nombre de Reynolds:

Re

0,1

microsphère

v d ϑ

= ⋅ <

Paramètre d’interaction:

2

0

1 10

2

cluster cluster cluster

U H V

kT kT

λ =

∼ µ ∼ ÷

m

2

kT kT

Interactions magnétiques ≈ Mouvement brownien m

/

σ η v d

2 0

/ 10 10

hydro micro

microsphère

magn

Ma v d

µ H

σ η

σ

− −

= = ⋅ ∼ ÷

Nombres de Mason

/ 0 1 1

érosion nano

l

F v d

Ma η ⋅

= =

∼ ÷

0

0,1 1

nanocluster

cohésion

Ma F µ H ÷

Estimation de la taille de nuage en écoulement v

J_{i fl} J_inflow

Hypothèses principales:

•Mamicrosphère faible Æ pas d’influence de l’écoulement sur le bilan de contrainte sur la surface de nuage;

contrainte sur la surface de nuage;

• Taille de nuage Åa e de uage érosion de nanoclusters du nuageé os o de a oc uste s du uage

Résultats préliminaires: nuages sous écoulement

φ 0 32%

Nuage frontal φ₀=0.32%

flow

Nuage arrière H

flow g

2 0

/ _nano Ma v d

µ H

η

= sedimentation

chaînes

µ0

Champ ⊥ vitesse

v=0,24 mm/s

Η=12 kA/m

v=3,33 mm/s

φ₀=3,2%

φ₀ , %

Conclusions

Le captage de nanoparticules magnétiques peut devenir efficace si

• Le captage de nanoparticules magnétiques peut devenir efficace si l’interaction entre particules est suffisamment forte pour induire la condensation

n/kTU magn

Fraction volumique

• La capacité de captage diminue avec la vitesse; les nuages ont la

t ill bl h l it di l t t l N b d

taille comparable en champs longitudinal et transversal. Nombre de

régit le captage en écoulement.

Perspectives

• Simulations numériques de l’accumulation de nanoparticules en écoulement

• éq. de diffusion-convection avec

• éq. de mouvement;

• éq. de la surface libre: σ_nn1=σ_nn2

é d M ll

jdiff ∼−∇µ

dynamique brownienne

• éqs. de Maxwell

• Expériences/théorie sur la filtration des nanoparticules

H

v

• efficacité de captage?

• φ_inlet/φ_outlet = f(Ma, λ)

• Captage des ions de métaux et des pesticides par des

nanoparticules fonctionnalisées

Merci pour votre attention