TP STATISTIQUES MATHEMATIQUES 1°STGG-GC 2009-2010 Pour chaque exercice, compléter le tableau puis calculer la moyenne statistique, l'écart-type et la médiane.
1. Attente à la CAF
Temps en min Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2 ] 0 ; 5 ] 38
] 5 ; 10 ] 19 ] 10 ; 15 ] 14 ] 15 ; 20 ] 7 ] 20 ; 25 ] 2
Totaux
2. Budget Sixième
Budget (€) Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2 ] 0 ; 3 ] 8
] 3 ; 6 ] 11 ] 6 ; 9 ] 14 ] 9 ; 12 ] 10 ] 12 ; 15 ] 7
Totaux
3. Chèques Supermarché
Montant Chèque Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2 ] 0 ; 50 ] 163
] 50 ; 100 ] 107 ] 100 ; 150 ] 69 ] 150 ; 200 ] 46 ] 200 ; 250 ] 15
Totaux
4. Montant Factures
Montant en € Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2
] 0 ; 10 ] 210
] 10 ; 20 ] 300 ] 20 ; 30 ] 350 ] 30 ; 40 ] 100 ] 40 ; 50 ] 40
Totaux
5. Le tableau suivant donne la répartition par tranches d'âge des élèves d'une école de musique.
Polygone des ECC
0 20 40 60 80 100 120
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
Âge (années)
Effectifs
Âge effectifs
ni ECC Centre
des classes xi
nixi
xi x
² ni
xi x
²]4 ; 8] 6
]8 ; 12] 11 ]12 ; 16] 17 ]16 ; 24] 25 ]24 ; 40] 19 ]40 ; 60] 14 ]60 ; 80] 7
a. Calculer l'âge moyen des élèves ainsi que l'écart-type s
b. Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants et en déduire la valeur de l'âge médian.
c. A l'aide de la représentation graphique, trouver combien d'élèves ont moins de 18 ans et combien ont entre 20 et 30 ans.
Réponses des Statistiques :
Temps en
min Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2
] 0 ; 5 ] 38 38 80 47,5 2,5 95 237,5
] 5 ; 10 ] 19 57 42 23,75 7,5 142,5 1068,75
] 10 ; 15 ] 14 71 23 17,5 12,5 175 2187,5
] 15 ; 20 ] 7 78 9 8,75 17,5 122,5 2143,75
] 20 ; 25 ] 2 80 2 2,5 22,5 45 1012,5
Totaux 80 100 580 6650
Moyenne : 7,25 Écart type : 5,52834 Effectif total :80 Minimum : 0 Maximum : 25 Médiane : 5,52632
Budget (€) Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre:xi n xi i n xi i2
] 0 ; 3 ] 8 8 50 16 1,5 12 18
] 3 ; 6 ] 11 19 42 22 4,5 49,5 222,75
] 6 ; 9 ] 14 33 31 28 7,5 105 787,5
] 9 ; 12 ] 10 43 17 20 10,5 105 1102,5
] 12 ; 15 ] 7 50 7 14 13,5 94,5 1275,75
Totaux 50 100 366 3406,5
Moyenne : 7,32 Écart type : 3,81413 Effectif total :50 Minimum : 0 Maximum : 15 Médiane : 7,28571
Montant
Chèque Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2
] 0 ; 50 ] 163 163 400 40,75 25 4075 101875
] 50 ; 100 ] 107 270 237 26,75 75 8025 601875
] 100 ; 150 ] 69 339 130 17,25 125 8625 1078125
] 150 ; 200 ] 46 385 61 11,5 175 8050 1408750
] 200 ; 250 ] 15 400 15 3,75 225 3375 759375
Totaux 400 100 32150 3950000
Moyenne : 80,375 Écart type : 58,4368 Effectif total :400 Minimum : 0 Maximum : 250 Médiane : 67,2897
Montant en € Effectifs: ni ECC ECD Fréquence Centre: xi n xi i n xi i2
] 0 ; 10 ] 210 210 1000 21 5 1050 5250
] 10 ; 20 ] 300 510 790 30 15 4500 67500
] 20 ; 30 ] 350 860 490 35 25 8750 218750
] 30 ; 40 ] 100 960 140 10 35 3500 122500
] 40 ; 50 ] 40 1000 40 4 45 1800 81000
Totaux 1000 100 19600 495000
Moyenne : 18,5417 Écart type : 9,35182 Effectif total :960 Minimum : 0 Maximum : 40 Médiane : 19 EXERCICE 5
Âge Effectifs ni ECC Centre des classes xi ni xi
xi x
² ni
xi x
²] 4 ; 8] 6 6 6 36 444,79 2 668,73
] 8 ; 12] 11 17 10 110 292,07 3 212,75
]12 ; 16] 17 34 14 238 171,35 2 912,92
]16 ; 24] 25 59 20 500 50,27 1 256,70
] 24 ; 40] 19 78 32 608 24,11 458,05
] 40 ; 60] 14 92 50 700 524,87 7 348,15
] 60 ; 80] 7 99 70 490 1 841,26 12 888,88
99 2 682 30 746,18
Calcul de la moyenne x = 99 682
2 = 27,1. L'âge moyen des danseurs est 27,1 ans.
Ecart-type s =
99 18 , 746
30 = 17,6.
Âge médian : 21 ans.
42 élèves ont moins de 18 ans, 19 élèves ont entre 20 et 30 ans.
