Mathématiques récréatives. Éclairages historiques et épistémologiques

(1)

TABLE DES MATIÈRES

Introduction

9 Partie 1 – Jeux de société ou miroirs d’une société ?

Le jeu des quinze croyants et des quinze infidèles : variations sur la violence

19

,QWURGXFWLRQ

6RXUFHVODWLQHVPpGLpYDOHV

6RXUFHVHQODQJXHVJHUPDQLTXHV

6RXUFHVKpEUDwTXHVDUDEHVSHUVDQHVWXUTXHVDIULFDLQHV

6RXUFHVHQODQJXHVURPDQHV

&RQFOXVLRQ

5pIpUHQFHVELEOLRJUDSKLTXHV

3UDWLTXHVSRXUO¶HQVHLJQDQWRXOHIRUPDWHXU

L’exponentielle, entre jeu mathématique et vision du monde

47

,QWURGXFWLRQ

*UDLQVGHEOpGRXEOHPHQWVVXUO¶pFKLTXLHU

(QWUH©IpFRQGHQDWXUHªHWDQJRLVVHVPDOWKXVLHQQHV

'LUKDPVTXDQGO¶DUJHQWFUpHO¶DUJHQW

(2)

Partie 2 – Portraits de récréateurs en leur temps

Didier Henrion, compilateur de récréations mathématiques

des années 1620

65

+HQULRQXQLQFRQQXUpSXWp"

/DFRQIXVLRQGHVLGHQWLWpV+HQULRQ&\ULDTXH+pULJRQH«

/HV©4XHVWLRQVLQJHQLHXVHVªGDQVODCollection mathematique /HVFRPPHQWDLUHVVXUODRecreation mathematique

&RQFOXVLRQ

Revenir aux mathématiques par les récréations :

l’exemple de Henri Auguste Delannoy (1833-1915)

85

'HODQQR\XQPLOLWDLUHGHFDUULqUHGHj 'HVUpFUpDWLRQVGDQVXQHSUHVVHPLOLWDQWH /HVWDWXWGHVUpFUpDWLRQVPDWKpPDWLTXHV

&RQWULEXWLRQVGH'HODQQR\

&RQFOXVLRQ

Les récréations mathématiques chez Charles-Ange Laisant :

de la géométrie de situation à l’Initiation mathématique

113

&KDQJHPHQWG¶LWLQpUDLUHSRXU/DLVDQW eGRXDUG/XFDVDPLHWFROODERUDWHXU

9HUVO¶Initiation mathématique

&RQFOXVLRQ

Partie 3 – Variations combinatoires et algorithmiques

La rithmomachie, un « jeu pédagogique » du

XI^e

au

XVI^e

siècle

139

,QWURGXFWLRQ 8QHEUqYHKLVWRLUHGXMHX /HVUDSSRUWVGHQRPEUHVVHORQ%RqFH

'HVFULSWLRQGXMHXYHUVLRQ^XVI^eVLqFOH

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(3)

/HMHXDX^XXI^eVLqFOH

Géométrie, combinatoire et algorithmes des carrés magiques

159

/HPpPRLUHDes quarrés ou tables magiquesGH)UpQLFOH /DFRPELQDWRLUHGHVFDUUpVPDJLTXHVFKH])URORY

&DUUpVPDJLTXHVHWUpFUpDWLRQVPDWKpPDWLTXHVFKH]/XFDV

&RQFOXVLRQ

Les jeux combinatoires ou comment tisser un lien

entre mathématiques, algorithmique et programmation

181

,QWURGXFWLRQ 1DLVVDQFHGHODWKpRULHGHVMHX[FRPELQDWRLUHV /LHQVDYHFO¶DOJRULWKPLTXHHWODSURJUDPPDWLRQ

&RQFOXVLRQ

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Partie 4 – Quand la récréation entre en classe

Entre histoire et mathématiques : variations pédagogiques

autour des problèmes d’Alcuin

205

FRPPHQWOHVUHSUHQGUHHWOHVRUJDQLVHU"

&RQFOXVLRQ

Récréations mathématiques et algorithmique dans le Liber abaci

de Fibonacci (

XIII^e

siècle)

225

,QWURGXFWLRQ

)LERQDFFL±TXHOTXHVpOpPHQWVFRQWH[WXHOV

'HVSUREOqPHVUpFUpDWLIVGDQVOHLiber abaci

(4)

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Mathématiques récréatives. Éclairages historiques et épistémologiques

TABLE DES MATIÈRES

Introduction

9

Partie 1 – Jeux de société ou miroirs d’une société ?

Le jeu des quinze croyants et des quinze infidèles : variations sur la violence

19

L’exponentielle, entre jeu mathématique et vision du monde

47

Partie 2 – Portraits de récréateurs en leur temps

Didier Henrion, compilateur de récréations mathématiques

des années 1620

65

Revenir aux mathématiques par les récréations :

l’exemple de Henri Auguste Delannoy (1833-1915)

85

Les récréations mathématiques chez Charles-Ange Laisant :

de la géométrie de situation à l’Initiation mathématique

113

Partie 3 – Variations combinatoires et algorithmiques

La rithmomachie, un « jeu pédagogique » du

au

siècle

139

Géométrie, combinatoire et algorithmes des carrés magiques

159

Les jeux combinatoires ou comment tisser un lien

entre mathématiques, algorithmique et programmation

181

Partie 4 – Quand la récréation entre en classe

Entre histoire et mathématiques : variations pédagogiques

autour des problèmes d’Alcuin

205

Récréations mathématiques et algorithmique dans le Liber abaci

de Fibonacci (

siècle)

225

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253