QUELQUES REMARQUES SUR LA PUBLICATION D'UN NOUVEAU MANUSCRIT DE LEONARD0 DA VINCI.
PAR
ROBERTO MARCOLONGO
b, NAPLES.
La publication d'un des manuscrits de LEONXRno DA VINCI, la premiere partie du Codex Arundel, 263, du British Museum de Londres, par les soins de la Com~nission Royale Vincia~a; publication qui sera suivie par celle des autres manuscrits qui n'on~ pas 6t~ encore publi6s; l'invitation trbs flatteuse de l'illustre Directeur des ))Acta)), va nous donner, avant tout, l'oceasion de faire un peu mieux connaltre routes les 6tudes et tous les travaux accomplis en Italie, depuis une cinquantaine d'ann6es; et de faire e n s u r e ressortir route l'importance de la nouvelle publication. ~
Les t r a v a u x italiens sur Leonardo.
L'histoire des manuscrits et des cahiers de notes de Leonardo, et de leur malheureuse dispersion, est bien connue et G. Uzielli l'a tr~s bien ~tablie sur des documents qu'il a le premier publiC. ~ L'impor~ance de ce que Leonardo avait
i _T manoscritti e i disegni di Leonardo da Vinci p u b b l i c a t i d a l l a R e a l e C o m m i s s i o n e Vin- ciana. - - I1 codice A r u n d e l 263 del M u s e o BriSannico di L o n d r a ( P a r t e Ia; d a fol. ! a fol. I15).
V o l u m e del f o r m a t o 2 7 X 2 3 cm. s u c a r t a a m a n o con f l l i g r a n a s p e c i a l e c o n t c n e n t e pag. X X V I di p r e m e s s e , I84 f a e s i m i l i in fototipia, p a g . I84 di t r a s c r i z i o n e d i p l o m a t i c a e p a g 132 di t r a s c r i z i o n e eritiea con 455 clichds.
D a n e s i , editore, R o m a , I924.
2 GUSTAVO UZIELLI, Ricerche intorno a Leonardo da Vinci. Serie i a . Vol. io (i a ediz.
1872; 2 a ediz. I895); T o r i n o , L o e s c h e r ; serie 2 a, R o m a , Salviucci, I884.
~crit, surtout par sa renommde comme artiste, comme ing~nieur et comme hydraulicien, n'a certainement pu 6chapper aux savants italiens des premieres anndes du siScle XVI et, entre autres, s J. Cardano et, p e u t 8tre, g Benedetti.
~, la moitid du siScle suivant on connfit le ))Trattato della pittura,) publid par Dufresne g Paris (I65I); et, par les soins de Arconati, celui sur le mouvement et la mesure des eaux. ~ On ne peut pas nier absolument que quelques-unes des iddes originales de Leonardo, consign6es ~r maintes reprises sur ses livres de notes, malgr~ la difficult6 de la lecture, n'aient pas 4t~ connues par quelque savant e~
M. Duhem en a donn~ des exemples frappants. On n'avait pas du tout oubli6 que quelques cahiers de Leonardo, recueillis par Lord Arundel en Ilbalie dans les premiSres anndes du si~cle X V I I se trouvaient g Londres, car Paolo Frisi, un savant math6maticien (I728--1784) , avait inform~ M. de Lalande que, dans ces manuscrits, Leonardo avait le premier donn~ une exacte explication de la lumi~re cendr~e de la lune. ~ Mais personne, que je sache, n'avait pas eu l'id4e de faire une 6rude approfondie des prdcieux cahiers et du' Codice Atlantico qui, depuis
~637 et ]usqu'en ~796, ~taient conserves ~r l'Ambrosiana de Milan.
Le premier qui air fair ressortir route l'importance des notes scientifiques de Leonardo est certainement G. B. Venturi (~746--I822), bien connu comme hydraulicien, e~ professeur 'k l'Universit6 de Modbne, e~ qui pour des affaires politiques se trouvait g Paris "s la fin de I796 lorsque y a.rriv8rent les manuscrits de Leonardo, enlevds g l'hmbrosiana.
Venturi fit une dtude approfondie de ces ouvrages; et c'est h i qui par son
1 Le c o m t e Galeazzo A r c o n a t i d e M i l a n a v a i t r e c u e i l l i s u n g r a n d n o m b r e de m a n u s c r i t s de L e o n a r d o . S o n ills n a t u r e l F r a n g o i s ( d a n s l ' o r d r e d e s d o m i n i c a i n s , fr~re L o u i s Marie), r a s s e m b l a t o u t ce q u e d a n s ces c a r t e s r e g a r d a i t l ' h y d r a u l i q u e . Son o u v r a g e n o u s a ~t~ conserv~ d a n s u n codex de la B i b l i o t h ~ q u e d u V a t i c a n (jadis k celle d u c a r d i n a l Maffco B a r b e r i n i ) et d a n s u n e copie de celui-ci q u i e s t g la N a t i o n a l e de N a p l e s . I1 f u t publiC, d ' u n e m a n i e r e fort d ~ f e c t u e u s e , a p r ~ s q u e G. B. V e n t u r i efit fair c o n n a i t r e l ' i m p o r t a n c e d e s t r a v a u x de L e o n a r d o , d a n s le t o m e X de la ,Raccolga di autori i ~ l i a n i che b'attano del molo delle acque, (4 e ~dition, B o l o g n a , I826). T o u t r d c e m m e n t , le r e g r e t t d A. F a v a r o et M. E. C a r u s i o n t p u b l i 6 u n e n o u v e l l e ddition, f a i t c d ' a p r d s lc m a n u s e r i t o r i g i n a l c de A r c o n a t i e t s u r les a u t o g r a p h e s d e V i n c i q n e n o u s c o n n a i s s o n s jusqu'/~
p r d s e n t . JOel moto e m i s u r a dell" acqua di L. da V i n c i ; a c u r a di E. C a r n s i ed A. F a v a r o . Bo- l o g n a , Z a n i c h e l l i , 1923.
J. LE FRAN9AIS (La L a l a n d e ) : Astronomie, 3 me dd. P a r i s , D c s a i n t , I792. T o m . II, p. I53.
),I1 y a d e s i t a l i e n s q u i a t t r i b u e n t e e t ~ e x p l i c a t i o n ~ I,eonardo da Vinci, cdl6bre p e i n t r e t o s c a n e , m o r t en I518 (I); e t le P. F r i s i m ' a a s s u r d q u ' c l l e se t r o u v e d a n s u n de ses m a n u s c r i t s s u r les r i v i e r e s , q u e r o n c o n s e r v e ~ L o n d r e s , .
S u r Frisi, g q u i l ' o n d o l t le b e a u t h d o r 6 m e s u r la c o m p o s i t i o n d e s r o t a t i o n s i n s t a n t a n d e s a u t o u r d ' a x e s i s s u e s d ' n n m 6 m e p o i n t , on p e u t v o l t : Boiler. di bibliogr, e storia delle scienze malem.
a n n o 9, PP. I - - I 2 (I(~6).
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 71 cdl~bre >)Essai sur les ouvrages physico-mathdmatiques de L~onard de Vinci>>
Paris, I797, contribua le plus s faire connMtre la pens~e scientifique du grand peintre; il fit un grand nombre de transcriptions, de traductlons des cahiers de Leonardo, formant trois gros volumes qui heureusement sont conservds s la biblio- th~que de Reggio Emilia (prdcisdment des cahiers A - - M , selon la signature qu'il a ~tablie, et qui sont encore ~ Paris, e~ du grand volume N, le Codice Atlantico, qui fur restitu~ '~ l'Ambrosiana en i815). Ces transcriptions de Venturi, et on jugera de 1s de leur importance, nous permettent de connaltre beaucoup de choses sur les feuilles qui on~ ~td arra~ch~es aux c~.hiers A, B, M e t dont quelques-unes semblent d~finitivement perdues. Mals les circonstances de sa vie et surtout les conditions politiques de l'Italie ne permiren~ pas ~ Venturi de faire une ddition des ouvrages de Leonardo; maAs son >>Essai~ eut au moins le mgrite de faire publier pour la premiere lois en I825 le >>Trattato del moto e misura dell'acqua>>
d'apr~s lex transcriptions faites par Arconati, comme nous avons ddjs dit. ~ Apr~s Venturi, ce fur Guillaume Libri, le c~l~bre hist~)rien des math~matiques en Italie, qui s'occupa soigneusement des ouvruges de Leonardo et fit un expos~
assez c o m p l e t de ses ddcouver~es scieutifiques et publia beaucoup des pages des manuscrits, lorsqu'il ne s'~tait pas rendu coupable des malversations et des pillages des cahiers de Leonardo. II ava.it paxfaitement raison en observant que, quoique imparfaitement, L~onard dtait connu des artistes et que c'est surtout comme savant qu'il ~t~it ignore; et que si tous ses manuscrits existaient encore, ils formeraient l'encyclopddie la plus orginale et la plus vaste, qu'ait jamais crd~e une intelligence humaine."
Les dtudes critiques sur Leonardo commencent en I872 par les t r a w u x de Uzielli et de Govi. Gustave Uzielli ( 1 8 3 9 - - i 9 i i ) , professeur s l'Universit~ de Turin et ~, 1)arme, bien c~ par son grand ouvrage sur Paolo d~l Pozzo Tosca-
i L ' E s s a i e s t d e v e n u a s s e z rare. U n e r e p r o d u c t i o n de la p r e m i e r e p a r t i e a ~t~ faite, p a r les s o i n s de M. C e r m e n a t i , e n I g I I (.Nugoli e C., Milano). P a r l ' i n i t i a t i v e de l'Istituto di siudi vin- ciani in Roma~ d a n s les p u b l i c a t i o n s d e s , V i n c i a n i d'Italia. Biografie e s c r i t t i , , G. B. DE TONI ( 1 8 5 2 - - 1 9 2 4 ) d a n s u n o u v r a g e t r e s i n t d r e s s a n t a d o n n ~ la b i o g r a p h i e de V e n t u r i ; il a fair c o n n a i t r e s e s ouvrageso et il a e n f i n p u b l i d de n o u v e a u i n t ~ g r a l e m e n t le f a m e u x E s s a i . Giam- battista V e n t u r i e la sun opera vinciana. S c r i t t i i n e d i t i e l'Essai. R o m a , P. M a g l i o n e c C.
S t r i n i , 1924.
L a p o s s i b i l i t ~ d ' u n e p a r t i e l l e r e c o n s t i t u t i o n d e s f e u i l l e s a r r a c b ~ e s a u x c a h i e r s de L e o n a r d o a dt~ e n v i s a g ~ e p a r De T o n i .
2 GUILLAUMV. LXBaI: Histoire des Sciences mathdmatiques en Italie, d e p u i s la r e n a i s s a n c e des l e t t r e s j u s q u ' a la fin d u d i x - s e p t i c m e siecle, ibro ddition. P a r i s , J. R e n o u a r d , ~ 8 3 8 - - 4 o ; 2 me ddit. Halle, S c h m i d t , I865. T o m . I I I ; pp. I o - - 5 8 ; 205--230.
nelli, L p u b l i a ses reeherches, que nous a v o n s d6js m e n t i o n n 6 e s , si f o n d a m e n t a l e s en I872, d ' a p r 6 s des d o c u m e n t s in6dits q u ' i l e u t la p a t i e n c e et la g r a n d e habi- lit6 de d d c o u v r i r et de r a s s e m b l e r . C ' e s t s lui aussi q u ' o n doit t o u t un p l a n o r g a n i q u e p o u r la p u b l i c a t i o n de t o u s les o u v r u g e s de L e o n a r d o . G i l b e r t o G o v i ( I 8 2 5 - - I 8 8 9 ) , p r o f e s s e u r de p h y s i q u e s T u r i n et ~ N a p l e s , qui a v a i t 6t~ ~ P a r i s en I 8 5 2 - - 5 3 p o u r 6tudier les c a h i e r s de L e o n a r d o et a v a i t f a i t paruigre son r e m a r q u a b l e >>Saggio delle opere d i Leonardo da Vinci>>, f u r de n o u v e a u envoy6 P a r i s en 1875 ; il fit u n e t r a n s c r i p t i o n d i p l o m a t i q u e de t o u t ce qui se c o n s e r v a i t 9
~ la Biblioth6que de l ' I n s t i t u t et aussi la t r a n s c r i p t i o n critique qui, ~ sa m o r t , a 6t6 d6pos6e s l ' A c a d d m i e N a t i o n a l e dei Lincei, off elle es~ encore. Selon M.
F a v a r o eUe est sup6rieure s celle bien connue de M. Ravaisson-Mollien. D ' a u t r e s m a t 6 r i a u x , des 6tudes s u r L e o n a r d o , qui o c c u p e n t 692 feuillets, s o n t p a r v e n u s M. Mario C e r m e n a t i , le bien r e g r e t t ~ prdsident de la Commissione V i n c i a n a . ~
L e s efforts de UzieUi et de G o v i p o u r la p u b l i c a t i o n des m a n u s c r i t s de L e o n a r d o m a l h e u r e u s e m e n t n ' e u r e n t p a s le succ6s qu'ils m 6 r i t a i e n t . Mais d6js en F r a n c e M. Ravaisson-Mollien p u b l i a i t en six v o l u m e s les cahiers A - - M de la Biblioth~que de l ' I n s t i ~ u t ( 1 8 8 1 - - i 8 9 1 ) , en f a i s a n t suivre "~ la t r a n s c r i p t i o n d i p l o m a t i q u e u n e t r a d u e t i o n fran~aise. C e t o u v r a g e f a i r h o n n e u r au s a v a n t f m n - Qais, quoique la t r a d u c t i o n ne soit p a s p a r f a i t e . 8
Uzielli a v a i t tr~s s a g e m e n t propos6 q u ' o n c o m m e n g a t la p u b l i c a t i o n des m a n u s c r i t s p a r celle du Codiee A tlantico (nous en v e r r o n s b i e n t b t les raisons); cUe f u r en effet c o m m e n c 6 e en 1885 sous la d i r e c t i o n de l ' A c e a d e m i a dei L i n c e i e t de Govi et, apr~s la m o r t de celui-ci, de P i u m a t i et f u r achev6e en 1894. 4 Mal- h e u r e u s e m e n t cette p u b l i c a t i o n m a n q u e d ' u n index a n a l y t i q u e i n d i s p e n s a b l e p o u r p o u v o i r s ' o r i e n t e r d a n s r e n o r m e foule des m a t i ~ r e s qui y sont trait6es. 5
1 G. UZIELLI" La v i t a e i tempi di _Paolo dal Pozzo Toscanelli. Raccolta Colombiana pel IV centenario della scoperta dell'America; Parte V; vol. I o (I894).
2 G. GovI: Sa.qgio delle opere di Leonardo da Vinci, con ventiqnattro tavole fotolitografate di scritture e disegni tratti dal Codice Atlantico. Milano, Ricordi, I872.
Toute l'oeuvre de Govi a fait l'objeet d'un des derniers travaux do M. ANTONIO FAVARO in ~ Vinciani d'Ilalia,,: Gilberto Govi ed i suoi scritti intorno a Zeonardo da Vinc~i. Roma, P.
Maglione e C. Strini, 1923.
s CH. RAVAISSO~-MOLI, IZN: Lea manuscrits de la Biblioth~que de l'Inslitut etc. 6 vol. in fol.
Paris, Quantin, I88I--I89I.
4 II Codico Allantico di Leonardo da Vinci neUa Biblioteca And)rosiana di Milano ripro- dotto e pubblicato dalla Regia Accademia dei Lincei sotto gli auspicii e col sussidio del Re e del Governo. Roma, tipografia della R. Ace. dei Lintel I894. U. Hoepli, Milano 1894. Trascrizione di G. Piumati. U. Hoepli, Milano, I9OI--I9O4.
5 M. ENRICO RUFINI, u n jeune math6maticien, tout rdcemment enlev~ k la science k l'age
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 73 Mais cette publication avait ~t6 d~j's pr~cdd~e par celle du Codice trivulziauo par les soins de Luca Beltrami en I89I ~ et par l'autre du Codice sul volo degli uccelli, qui ~tait alors propri~td de M. Theodore Sabachnikoff, avec les transcrip- tions de Piumati en I893. ~
On avait d~js assez pour faire une analyse des idles et des ddcouvertes de Leonardo dans la science pure et sp~cialement en m~canique et c'est ce qu'ont fair, avan~ tous, Caverni et ensuite Duhem.
L'analyse faite par Caverni est certainement tr~s importante, mal~oT~ ses dSfauts bien graves. Le plus grave, selon nous, est celui de vouloir juger de l'oeuvre de Leonardo avec des idles de la science moderne et nous en donnerons quelque exemple, a Celle de Duhem (~86~--i915) 4 est plus complete et plus profonde, surtout pour la recherche des prdcurseurs de Leonardo. Mais disons aussi tout de suite que la recherche des sources auxquelles le grand artiste a puis~ ses connaissances, avant de les corriger e~ puis de les ~largir, a ~td faite, presque en m~me temps que Duhem, par E. Solmi, si tSt enlev~ "~ ses travaux. 5
de vingt sept ans, a fair cette oeuvre avec une grande diligence et elle sera bient6t publide par l'Istituto di sh~di vinciani in JI~oma. Le grand gdometrc MAx NOETIIER avait aussi pr(!pard cet index analytique. Voir l'article de MM. CASTELNUOVO, ENRIQUES et SF~VERI dans Ma{hemalische Annalen. Band 93, PP. I 5 I - - I 8 I ([925).
I I l codice di Leonardo da Vinci nella Biblioteca del Principe Trivulzio, trascritto e anno- taro da LucA BELTRAMI. Milano, Dumolard, I891.
Codice sul volo degli uccelll e varie altre materie, pubblicato da T~ODORO SABACHNIKOFF.
Trascrizione e note di Giovanni Piumati; traduzione in lingua francese di Carlo Ravaisson-Mollien.
Parigi, 1893 , E. Rouvcyre. Le ,,Codice~ faisait partie du cahier B. Libri l'5ta de ce c;thier, lui enleva cinq feuilles et le vendit au comte Manzoni de Imgo. I1 parvint enfin 'h M. Sabachnikoff qui rdussit ~ retrouver deux autres feuilles et Piumati en publia une. Les trois autres feuilles aussi ont dtd retrouvdcs et nous souhaitons qu'elles puissent ~tre publides bientSt, par l'[sliluto
Vinciano de Rome. Maintenant le Codice est dans la Biblioth~que Royale de Turin.
RAFFAELLO CAVERh'I: Storia del Metodo sperimentale in Italia. Firenze, Civelli, Tomi I - - I V , 1895. Voir surtout tome IV; I ~re partie.
4 I'XERRE I)UHE:~: Les origines de la Statique, Tom. I - - I I ; Paris, Hermann, I9O5--I9o5.
Etudes sur Ldonard de Vinci. Ceux qu'il a lus et ce~tx qui l'ont lu. l)remiere sdrie (I9o5);
seconde s~rie (I9o9); troisieme sdrie: Les prdcurseurs parisiens de Galilde (I913). Paris, ltermann.
5 EDMO~DO SOLM[: Le f o n t i dei manoscritti di Leonardo da Vinci. Contributi. Supple- mento ( I O ~ l l ) del Giornale storico delia letteratura italiRna. Torino I9O8.
Nuovi contribnti alle _h'onti etc. Giornale storico delia letteratura italiana; v. 58 (2o sem.
191I) pp. 297--357.
Beaucoup des importants travaux de Solmi, qui eorrigent beaucoup des interpr(!tations de Duhcm, ont dt~ dernii~rement rassemblds dans un volume: Scritti Vinciani, raccolti a cnra di A.
Solmi. Firenze. Soc. anon. editrice La Voce, x924.
10-2661. Acta mathematics. 49. lmprlrnd le 3 avril 1926.
A u x publications italiennes que nous avons mentionn6es il f a u t encore joindre celle du Codice L e i c e s t e r p a r les soins de G. Calvi en 19o9. ~
L o r s q u e en I918 le r e g r e t t 6 Mario C e r m e n a t i (1868--1924) prit la direction de la R. Commissione V i n c i a n a , il fit tous ses efforts p o u r l ' a c c o m p l i s s e m e n t du solennel e n g a g e m e n t pris p a r le g o u v e r n e m e n t italien en 19o2, de la p u b l i c a t i o n des m a n u s c r i t s in6dits de L e o n a r d o et de ceux aussi qui n ' a v a i e n t pas 6t6 bien r i g o u r e u s e m e n t 6dit6s. Aid6 par u n de nos plus savants pal6ographes, M. E.
Carusi de la Biblioth~que Vaticane, il p u t p r 6 p a r e r s o i g n e u s e m e n t la publication de la premiere partie du Codice A r u n d e l ; p u b l i c a t i o n qui eut lieu dans les pre- miers mois de 1924 et peu de mois avan~ sa mort. s
11 fallait aussi faire bien c o n n a l t r e et a p p r o f o n d i r r o u t e la complexe acti- vit6 de L e o n a r d o p a r des m o n o g r a p h i e s sp6ciales 6crites p a r des savants distingu6s, avec pleine connaissance de t o u s l e s m a t 6 r i a u x c o n n u s et avec toutes les exigen- ces de la critique moderne.
C'est ~ cela q u ' a p o u r v u l ' I s t i t u t o d i s t u d i v i n e i a n i i n R o m a , fond6 (1918) p a r C e r m e n a t i et qui en peu d ' a n n 6 e s vient de publier de n o m b r e u x et impor- rants volumes. N o u s avons d6js m e n t i o n n 6 les t r a v a u x de F a v a r o et de De Toni sur les V i n c i a n i d ' I t a l i a , ceux de M. E. Verga. B o r n o n s - n o u s m a i n t e n a n t encore a signaler ceux de A d o l p h e Venturi, de Malaguzzi-Valeri, de De Lorenzo, De Toni, Carusi et Favaro, Calvi etc.; plusieurs Opuseoli , f i n c i a n i (Verga, G. Favaro);
l'int~ressant v o l u m e p o u r le I V c e n t e n a r i o della m o r t e di L. da Vinci; etc. 3 1 1l Codice (Idraulica e Cosmografia) della Biblioteca di Lord Leicester in Holkam Hall, pubblicato sotto gli auspici del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere da GIROLAMO CALVL Milano, Cogliati, 19o7.
Pour des renseignements nombreux sur routes les publications et les ~tudes sur Leonardo on pent consulter dans les ~Opuscoli Vinciani~, publi~s par l',,lstituto di studi vinciani in Roma,, l'important ouvrage de M. ETTORE VEROA: Gli studi intorno a Leonardo da Vinci nell'ullimo cinquantennio (I872--I922). Roma, P. Maglione e C. Strini, I922.
2 G. B. DE To,~I: Mario Cermenati per Leonardo. t~icordi ed appunti. Roma, Ind. tip.
romans (I92O).
G. DE LORENZO; R. MAI~COLONGO: Per Ma~qo Cermenati. Rend. R. Ace. delle Scienze fis. e matem, di l~apoli. Ser. 3 a, v. XXX, pp. 198--2o2 , I924 .
Voir aussi: Archivio di storia della Scicnza di A. Mieli; v. VI (I925), pp. 59--65.
8 Je trois qu'il est sans doute intAressant avoir la liste complete de ces travaux.
I.
2,
3.
4.
5.
6.
Nuov~
LIONELLO YENTURI, La critica e l'arte di Leonardo da Vinci. Bologna, Zanichelli.
ADOLFI VEXTURI, Leonardo da Vinci ~itlore. Ibidem, I92O.
(~IUSEPPE DE LORENZO, Leonardo da Vinci e la geologia. Ibid. I92O.
G. B. DE Tosi, Le piante e gli animali in Leonardo da Vinci. Ibid. I921.
FRANCESCO MALAOUZZI VALERI, Leonardo da Vinci e la scult~ra. Ibid. 1922.
Leonardo da Vinci, Del moto e misura dell'acqua, a curs di E. CARUSI ed A. FAVAI~O.
serie. Testi vinciani. Vol. I% Ibid. 1923 .
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 75 Tous cettx qui s ' o c c u p e n t de Vinci connaissent aussi tr~s bien, p o u r le g r a n d n o m b r e de bien i m p o r t a n t s t r a v a u x qu'elle a publiC, la R a c c o l t a v i n c i a n a , depuis
19o5, (Archivio storico del C o m u n e di Milano), dirig~e p a r M. V~.R~x.
L a premli~re p a r t i e du >)Codiee Arundel 263>> du British Museum.
Apr~s ce c o u r t et bien n~cessairement i m p a r f a i t exposd des p r i n c i p a u x t r a v a u x italiens nous dirons quelque chose sur la nouvelle et si i m p o r t a n t e publication de la R. Commissione v i n c i a n a , de la premiere partie du >> Codice Arundel>>.
Q u ' e s t que l'on connaissait de ce m a n u s c r i t a v a n t c e t t e p u b l i c a t i o n ? N o u s avons d~j's dit de l'indication f a i t e p a r Frisi, ~ la fin du si~cle X V I I I , d ' u n e im- p o r t a n t ~ ddcouverte de L e o n a r d o . q u i se t r o u v a i t duns ce m a n u s c r i t . Richter, en I883, dans un o u v r a g e bien connu, en fit connaltre, p e u t ~tre p o u r la premiere fois, quelques pages d ' u n e mani~re f o r t incomplete et imparfaite. Les extraits publides p a r R i c h t e r I f u r e n t aussitSt utilis~s p a r les savn.nts qui se sont ensuite occupds de L e o n a r d o ; e n t r e a u t r e s p a r D u h e m . R o u v e y r e en 19oI publia encore une r e p r o d u c t i o n p h o t o g r a p h i q u e bien i m p a r f a i t e des premieres cent pages, avec 1~ seule i n d i c a t i o n des pages du manuscrit.
E t c'est t o u t ; de mani~re que l'on p e u t dire que celle d o n t nous nous occupons est la p r e m i e r e publication complete de ce f a m e u x m~.nuscrit. Ainsi u n de plus i m p o r t a n t s ouvrages de L e o n a r d o vient d ' e t r e enfin mis s disposition de t o u t le m o n d e scientifique.
L a publication a ~t6 f a i t e avec routes les ressources de l ' a r t t y p o g r a p h i q u e ie plus exquis, avec routes les exigences de la critique moderne, car on a su tr~s bien profiter de tous les essais, de routes les n o m b r e u s e s experiences du passe.
7. GEICOLAMO CALVr, I manoscritti di Leonardo da Vinci. Ibid. I925.
Vinciani d'Italia:
L A~TO~'Io FAVARO, Gilberto Govi (x826--I889). Roma, P. Maglione e C. Strini (I923).
2. G.B. DE TONI, G. B. Venturi e la sua opera vinciana, Scritti inediti e l'Essai.
ibid. (t 924).
3. S. RITTER, Baldassarre Oltrocehi e le sue memorie storiche su la vita di L. da V. /bid. (I925).
Opuscoli vineiani:
I. ETTORE VERGX: Gli studi intorno a Leonardo da Vinci nell' ultimo cinquantennio (1872--i922). Romu, P. Maglione e C. Strini (1922).
Per il I V centenario della morte di Leonardo da Vinci. l I maggio I919. Bergamo, Istituto i~liano d'Arti grafiehe.
t j. p. RICIITER, The literary Works of Zeonardo da Vinci. London, Samson, I883, 2 vol.
L a r e p r o d u c t i o n est en p h o t o t y p i e avec des pages s deux ou s trois cou- leurs. Elle a "s cSt~ la t r a n s c r i p t i o n diplomatique ligne p o u r ligne et qui repro- duit, avec une disposition r i g o u r e u s e m e n t t o p o g r a p h i q u e , le t e x t e de L e o n a r d o , exception f a i t e p o u r les figures. Cette t r a n s c r i p t i o n est suivie p a r une a u t r e t r a n s c r i p t i o n qu' on a l ' h a b i t u d e de n o m m e r t r a n s c r i p t i o n critique, en suivant la t r a d i t i o n qui s'est fortune dans les publications des m a n u s c r i t s de L e o n a r d o . On salt tr~,s bien que le g r a n d peintre dcrivait ses notes sans faire t r o p de cas de la p o n c t u a t i o n , n e s d p a r a n t pas les roots, en m~lant aux paroles italiennes ou de la langue de la Toscane des mot~ du dialecte milanais, e n s e s e r v a n t aussi de n o m b r e u s e s abr~viations de mots. L a t r a n s c r i p t i o n critique, off l'on a repro- duit presque routes les figures du m a n u s e r i t , a l e but de r e n d r e accessible s tous la lecture de L e o n a r d o . P a r cons6quent, on a d~veloppd routes les abr~viations;
on a s~par~ les mots, corrig6 la p o n e t u a t i o n et la g r a m m a i r e u n peu primitive de L e o n a r d o ; mais on n ' a jamais f a i t a u c u n c h a n g e m e n t , de quelque mani~re que ce soit, au t e x t e ; si ce n ' e s t la c o r r e c t i o n de quelques e r r e u r s bien ~videntes; ni, non plus, on a f a r des i n t e r p r e t a t i o n s . 1
L e >>Codice Arundel* est compos~ de 283 feuilles; la p u b l i c a t i o n que nous e x a m i n o n s en fair c o n n M t r e If6. Elle sera suivie p r o c h a l n e m e n t p a r celle de routes les autres d o n t on a d~js commenc6 l'impression.
Ce Codice a ~t6 la propri~td de L o r d Arundel, diplomate anglais qui f u r plusieurs fois en I t a l i e dans les premi6res ann6es du si~cle X V I I et m o u r u t 'k P a d o u e en 1646. l~ous ne savons pas c o m m e n t il a pu se le p r o c u r e r ; s'il a pu l'acqu~rir comme il est a c t u e l l e m e n t ; ou s'il l'a compos6 lui mSme avec des feuilles p a t i e m m e n t recueillies. Le Codice semble effectivement constitu~ par des cahiers cliff'rents, p a r des pages de g r a n d e u r diverse; il pr6sente des r~p~titions, des superpositions c o m m e cela arrive si f r ~ q u e m m e n t darts les m a n u s c r i t s de L e o n a r d o .
C e p e n d a n t M. G. Calvi, u n des plus profonds connaisseurs des m a n u s c r i t s de L e o n a r d o et qui t o u t r 6 c e m m e n t a abordd la question d ' u n e i m p o r t a n c e capi- tale et si difficile t o u c h a n t la cronologie des m a n u s c r i t s et des notes de Leo- nardo, dans un livre que nous avons d6j's m e n t i o n n 5 et d o n t nous aurons encore occasion de parler, a y a n t examin~ le Codice Arundel, lors de la publication qu'il a faite du Codice Leicester, croit p o u v o i r affirmer que les pages r recto s 3 ~ i R. MArtCOf.ONGO, La prima parte del Codice Arundel 263 di Leonardo da Vinci. Rendic.
Ace. Scienze fis. e mat. eli Napoli; s. J, v. JO, pp. 65--72 (I924); Bollet. Unione matem, italiana;
anno IV, pp. I3--2i (1925).
U n n o u v e a u m a n u s c r i t de L e o n a r d o d a Vinci. 77 v e r s o p e u v e n t 6 t r e p r e s q u e s ~ l r e m e n t a s s i g n 6 e s 's r e n s e m b l e o r i g i n a l d u Codice.
M. C a l v i o b s e r v e e n e f f e t q u e les p r e m i b r e s v i n g t - s e p t p a g e s s e m b l e n t a s s e z h o m o - g 6 n e s e t q u e j u s q u ' , s l a p a g e 3 ~ n i l ' d c r i t u r e , n i l a c o u l e u r d e r e n c r e p r d s e n t e n t d e d i f f 6 r e n c e s r e m a r q u a b l e s . I1 s ' a g i t enfin, c o m m e n o u s v e r r o n s le d 6 c l a r e r "~
L e o n a r d o l u i - m S m e , d e n o t e s q u ' i l a 5 c r i t e s d e n o u v e a u e n les c o p i a n t d ' a u t r e s 6 c r i t s p l u s a n c i e n s e t d o n t q u e l q u e s - u n e s , y c o m p r i s u n e f i g u r e , se t r o u v e n t 6 c r i t e s e t p u i s effac6es a u fol. 334 v. b. d u Codice A tlantico. M. C a l v i e n f i n c r o i t e n c o r e q u e l e Codice A r u n d e l a d e s p a g e s q u i p o u r l a f o r m e d e l ' ~ . c r i t u r e d o i v e n t se r a p p o r t e r a u x p r e m i e r e s a n n 6 e s d e l ' a c t i v i t d s c i e n t i f i q u e d e L e o n a r d o ; d ' a u t r e s p a g e s o n t d e s d a t e s v a r i a n t e n t r e i 5 o 2 e t I5O8; d ' a u t r e s e n f i n q u i p o u r l e u r c o n t e n u r d s u l t e n t d c r i t e s d u n s l e s d e r n i b r e s a n n d e s d e L e o n a r d o e n F r a n c e . ~
M a i s p o u r le m o m e n t f i x o n s n o t r e a t t e n t i o n s u r les p r e m i b r e s p a g e s d u Codice Aru~del. L e o n a r d o n o u s d i t q u ' i l l ' a c o m m e n c d ~ F l o r e n c e c h e z P i e r r e d e B r a c c i o M a r t e l l i le 22 m a r s 15o8. A c e t t e dpoctue L e o n a r d o , q u i a v a i t q u i r t 6 M i l a n fi l a fin d e I499, Y d t a i t d d j ~ r e v e n u ; m a i s ~ c a u s e d ' u n d i f f d r e n d a v e c ses f r ~ r e s p o u r l ' h d r d d i t d d e s o n p~re, i l a f a i r q u e l q u e v o y a g e "s F l o r e n c e . C ' e s t d a n s u n d e ces v o y a g e s q u ' i l a c o m m e n c d s d c r i r e o u ~r c o p i e r ses n o t e s . P o u r l ' a n n d e , i l e s t p r e s q u e c e r t a i n q u ' i l a s u i v i ici le s t y l e c o m m u n e t n o n c e l u i d e F l o r e n c e q u i f a i s a i t c o m m e n c e r l ' a n n 6 e a u 25 m a r s .
11 n o u s d i t e n c o r e q u e ce s e r a u n l i v r e , u n r 6 c i t s a n s o r d r e , d e s n o t e s q u ' i l a p r i s d e p l u s i e u r s a u t r e s p l u s a n c i e n n e s q u ' i l a m a i n t e n a n t c o p i 6 e s d u n s [ ' e s p o i r d e les m e t t r e e n s u i t e a u x l i e u x c o n v e n a b l e s e t s u i v a n t les m a t i b r e s a u x q u e l l e s e l l e s se r u p p o r t e n t , c ' e s t 's d i r e d a n s les l i v r e s q u ' i l se p r o p o s e d ' d c r i r e e t q u ' i l
, ~ . j S . 2
n ecr~ra a m a i
D a n s p l u s i e u r s e n d r o i t s d e ses m a n u s c r i t s L e o n a r d o f a i r u n s e m b l a b l e a v e u ; l e s n o t e s q u ' i l v a c o p i e r r e p r d s e n t e n t , a u m o i n s n o u s p o u v o n s l ' a f f i r m e r p o u r les p r e m i b r e s 30 p a g e s d u Codice, l a p e n s d e d d f i n i t i v e d e L e o n a r d o : ce s o n t les m a - t ~ r i a u x p o u r les l i v r e s s u r l a m d c a n i q u e , s u r l ' h y d r a u l i q u e q u ' i l a le d d s i r d ' d c r i r e ;
I G. CALVI, [ manoscritti di Leonardo da Vinci. Bologna, Zanichelli, x925. Cap. Io.
.z Codicc Arundel: fol. I r. ,Cominciato in Firenze, in casa Piero di Braccio Martelli, addi 22 di marzo I5O8. E quesgo fia un racolte sanza ordine, tratto di molte carte le qualfi io ho qui copiate, sperando di metterle per ordine alli lochi loro, secondo le materie di che esse tratteranno;
e credo che avanti ch'io s[~ al fine di questo, io ci arb a riplicare una medesima cosa piu voltc;
si che, lettore, non mi biasimare, pcrchd le cose son moire, c la memoria non le po' riservare c dire: questa non Voglio scrivere, perch~ dianzi la scrissi. E s'io non volessi cadere in tale errore, sarebbe nccessario che per ogni caso ch'io ci volcssi copiar su, che per non repricarlo, io avessi sempre a rilegere tutti) il passato, e massime stanto con lunghi intervalli di tempo allo scrivere, da una volta all'tdt, ra.~
d o n t il nous f a i t c o n n a l t r e l'ordre et la division des chapitres; d o n t il a peut-
~tre num~rot~es les propositions principales, mais que la g r a n d e a g i t a t i o n de son gdnie, c h e r c h a n t t o u j o u r s de nouvelles applications, e s s a y a n t d ' e x p l o r e r de n o u v e a u x domaines, ne lui p e r m e t t r a pas d'achever. 1
Mais, si nous ne nous t r o m p o n s pas, p a r l ' e x a m e n que nous allons faire, c'est s u r t o u t ~ cause des premieres pages, dcrites s ne plus en d o u t e r en mars
15o8, que le Codice A r u n d e l acquiert r o u t e sa g r a n d e importance.
I1 est 6vident en effet que c'est ici que nous devons voir quelles sont en d 6 f i n i t i v e les connaissances que L e o n a r d o a sur la statique. Ce ser~it u n e errem"
bien grave que de fixer ses pensdes en les ddduisant s e u l e m e n t des notes 6crites lorsqu'il s'occupait de ces questions th6oriques en lisant J o r d a n u s et il faisaR des essais, des t e n t a t i v e s n o n routes heureuses n a t u r e l l e m e n t , sans des p r e c a u t i o n s bien subtiles, s u r t o u t lorsqu'on n ' e s t pas renseign~ d ' u n e mani~re c e r t a i n e sur l'6poque off ces notes ont ~t~ ~crites. E t les considerations si rigoureuses et si honn6tes de M. Calvi nous p r o u v e n t "~ r ~ v i d e n c e combien il est difficile d ' a v o i r des r e n s e i g n e m e n t s certains. Les cahiers ont en effet servi "s plusieurs 6poques;
les dates qui quelquefois y f i g u r e n t ne suffisent pas ~ caract6riser r o u t e r 6 p o q u e du m~me cahier. N o u s ne savons pas m~me si la composition des cahiers enlev6s l ' A m b r o s i a ~ a e t du Codice A t l a n t i c o c o r r e s p o n d s la primitive, ce qui a u g m e n t e encore les difficult~s; nous savons au contruire que m a i n t e s lois la n u m d r u t i o n des feuilles ne c o r r e s p o n d pas s l'ordre avee lequel elles o n t 6t6 ~crites. Govi et D u h e m en ont donn~ des exemples bien f r a p p a n t s .
C'est bien p o u r cela que les connaisseurs des ~crits de L e o n a r d o , p a r des scrupules p e u t 6tre un peu exagdrgs, ont affirm6 que s e u l e m e n t lorsqu'on a u r a publi6 t o u s l e s m a n u s c r i t s et que l'on sera "~ m~me de f a i r e des comparaisons certaines, il sera possible de se f a i r e u n e i d l e complete sur les connaissanccs scientifiques de L e o n a r d o et de dire en quels points il a devanc6 ses pr~decesseurs.
Mais je crois que si l'on p r e n d quelques prdcautions et si l'ou salt se servir de t o u t ce que nous connaissons a u j o u r d ' h u i , on p e u t t i r e r d6j'~ des conclusions in- t6ressantes et, si non t o u t ~ fair d~finitives, a y a n t u n g r a n d d6grd de certitude.
Ces p r e c a u t i o n s n ' o n t pas 6t6 t o u j o u r s prises et l'on a donnd des j u g e m e n t s que nous ne pouvons pa~ partager. D u h e m aussi, d o n t l'oeuvre enti~re sur L e o n a r d o i Uzielli a d~crit soigneusement un manuscrit de la R. Academic de Venisc qui est le com- mencement d'un trait6 de mdcanique: Ricerche, s. 2a; pp. I79--r86. Leonardo 5crit: Trattaprima de" pe~i e poi de" sua sosientaculi e poi della sua confregatione e poi del moto e in ultimo della sua percussione. Quelques-uncs des conclusions de UzieUi nc pcuvent pas ~tre accept~es.
Un nouveau manuscrit de Izeonardo da Vinci. 79 et sur route l'histoire de la m6canique est si considerable e~ profonde, n'a pas eu, en an point d'une grande importance, de ces prdcautions et il a commis une faute s laquelle a 6chapp6 Caverni qui 6crivai~ bien avan~ Duhem. Nous en donnerons encore d'autres examples.
Nous devons encore r6sumer quelques-unes des recherches de M. Calvi 1 sur le Codice Atlantico.
LIBRI (Histoire, I I I p. 2o); UZI~LLI (Ricerche, I, p. 597; II, p. 369) ont remarqu6 que Luca Pacioli, le c61~bre auteur de la Summa de arithmetica, dans la premiere page de la Divi~a proportione, imprim6 's Venise en I5O8, parle d'un ouvrage de Leonardo, d6js achev6 en I497, ))opera inextimabile del moto locale, de le percussioni e pesi e de le forze tutte eio6 pe~i accidentali>>. Leonardo m~me dans le Codice Atlantico f. lO4 b nous dit que ))a di z ~ d'agosto 1499 scrissi quj de moto e peso>).
L'analyse de ~I. Calvi prouve encore que le cahier B contient des notes qui, par d'autres t~moignages rigoureusement examines, peuvent ~tre fix6es s l'hiver 1488--89; pour d'autres parties il est difficile d'admettre qu'il soit an~6rieur l'ann6e I482; e~ en conclusion il est probable que ce cahier ne soit pas antdrieur aux ann6es I477--1488.
Or beaucoup des feuilles du Codice Atlantico sont certainement antdrieures au cahier B (I478--I479); et le travail consciencieux et minutieux de M. Calvi nous conduit 's cette conclusion tr~s probable, que la plus grande partie des feuilles du Codice Atlantico appartiennen~ s la premibre pdriode milanaise de la vie de Leonardo.
Et si maintenant on va examiner les premieres feuilles au Codice Arundel, que Leonardo a 6crites en 15o8 , en les recopiant d'autres plus anciennes, nous avons la preuve qu'elles repr6sentent la pens6e d~finitive de Leonardo, qui, au moins vers la fin de sa vie (il est mort en 15 ~9) a aequis des id6es nouvelles et originales surtout dans la statique.
La statique de Leonardo.
Le court examen que nous aUons faire ne peut pas ~tre naturellement d6finitif; nous y reviendrons d~s que la publication enti~re du Codice Arundel sera achev~e.
G. C.r [ manoscritti di Leonardo da Vind. Bologna, Zanichelli, 1925. Cap. I ~
NOUS a u r o n s t o u j o u r s SONS les y e u x les t r a v a u x de C a v e r n i I et de D u h e m ~, aussi b i e n q u e ceux de M. V e r n e r s e t de M. S c h u s t e r 4.
P o u r ce qui r e g a r d e la t h ~ o r i e d u levier, L e o n a r d o , en c h e r c h a n [ de con- n a i t r e l ' u n des poids l o r s q u ' o n c o n n a i t l'au~re et le r a p p o r t des bras d u levier, darts le Codice A l l a n t i c o , a suivi u n e rSgle assez ~ t r a n g e et c o m p l i q u ~ e ; il l ' a aussi a p p l i q u ~ e s d e u x e x e m p l e s d u n s le c a h i e r A 5.
Mais, p o u r les r a i s o n s que n o u s a v o n s expliqu~es, il ne f a u t pas c o n c l u r e a u s s i t S t q u e L e o n a r d o n ' a p a s c o n n u la, rSgle si s i m p l e q u e n o u s c o n n a i s s o n s . E n effe~ (Codice A r u ~ d e l , f. x r) en x5o8 il d o n n e c e t t e r~gle e~ tr~s claire- merit il l ' e x p l i q u e s u r u n exemple.
>>Moltiplica le p a r t i z i o n i della lieva colle libre del peso a q u e l l a a t t a c c a t o , e la s o m m a p a r t i p e r le par~izioni d e l i a c o n t r M i e w , e l ' a v e n i m e n t o sars il c o n t r a p e s o il q u a l p o s t o n e l l a c o n t r a l i e v a resiste al d i s c e n s o del peso p o s t o in d e t t a lieva)>
>>f. ~ v. M o l t i p l i c a il b r a c c i o m a g i o r e della b i l a n c i a pel peso d a l u i s o s t e n u t o , e la s o m m a p a r t i pel b r a c c i o m i n o r e , e l ' a v e n i m e n t o s a r s il peso il qut~le, e s s e n d o p o s t o nel b r a c c i o m i n o r e , resiste al d i s c e n s o del b r a e c i o m a g g i o r e , e s s e n d o in p r i m a le b r a c c i a della b i l a n c i a in s4 librate)>. ~
C o m m e on sai~ L e o n a r d o a p p e l l e t o u j o u r s >>lieva>> le b r a s d u l e v i e r qui es~
d u c 5 ~ de la p u i s s a n c e ; >>contralieva>,, celui qui e s t d u cSt~ de l~t r~sistance.
Cela p r o u v e "s l ' ~ v i d e n c e ce q u e n o u s a v i o n s d i t et cela s ' e x p l i q u e de la m a n i ~ r e la p l u s s i m p l e en o b s e r w n t q u e les feuilles d u Cod. A t l a n t i c o r e l a t i v e s a u levier s o n t a n t ~ r i e u r e s s celles d u Codice A r u n d e l .
1 ];~AFF~kELLO CAVERNI: Storia del Metodo sperimenlale in Italia. Firenze, Civelli, Tomi I--IV, I895. Voir surtout tom IV; I ~re pattie.
z PIERRE DUHEM: Les origines de la Slatique Tom. I - I I ; Paris, Hcrmann, I9O5--I9O6.
Eb~des sur Ldonard de Vi~ci. Ceux qu'il a Ins et ceux qui l'ont lu. PrendSre sdrie (I9o6), seconde s(irie (IC)Og) ; troisiSmc sdrie: L~s prdc~erseurs parisiens de Galilde (1913). Paris, Hermann.
s OTTO WER.N'ERj Zur Physik Leonardo da Vincis. Inaugural-Dissertation. Erlangen, 19IO;
I - - X V I I I , I--i78.
4 FRITZ SCHUSTER, Zur Mechanik Leo~ardo da Vineis. (HebeIgesetz, Rolle, Tragfiihigkeit yon Stiindern und Tr6gern). Inaugural-Dissertation. Erlangen, 1915; PP. I--I5z.
5 La regle et lcs indications relatives (Cod. Atl. 363 v b. Cab. A, 33 v) sont rapportdes par Schuster darts sa dissertation.
,,Tu multiplieras les partitions du levier par le poids qu'il soutient, et le rdsultat t u l e partageras par les partitions du contrelevier; le rdsultat sera le contrepoids qui, 6taut plac~ dans le contrelevicr, resistera 'h la descente du poids plac~ dans le levier,,.
f o l . 1 v. . T u multiplier,s le bras plus gra.nd de la balance par le poids qu'il soutient, et
tu partageras le produit par le bras plus petit, et le r6sultat sera le poids qui, ~tant pla~ dans le bras plus petit, resistera ~ la descente du bras plus grand, les bras de la balance ~tant en dquilibre ~.
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 81 Tout aussi duns les premieres pages du Cod. Aru~zdel est la grande d~couverte de Leonurdo; celle qui a amend s la notion de moment d'une force par rapport s un pSle et au probl~me de In composition des forces concourantes. Leonardo veut connaltre les tensions (gravit~ accidentelle, secu~Mum situm) ressenties par les deux traits d'une corde suspendue par ses extr~mit~s et qui soutient un poids Orat~td rdelle).
Duns le Codice Atlantico ( I o o r b.) et dans le cahier E (65)il fair usage des expressions de ))braccia potenziale o ~Tirituale; braccia semireali~>; de )>l[~ee corporee e spiritualD. Ces expressions ne sent pas conserv~es dans le Codice Arundel; il se tient seulement ,s celui de ))brctccia potenziali~) et seulement une fois (f. 6 v) il ~crit ~appe~diculi semireali,>.
C'est duns la premiere feuille que Leonardo fair explicitement usage du th~or~me du memento, duns le cas off le p61e est pris sur la direction de lu rdsul- tante, selon nos expressions modernes.
)>Per la 6 ~ del 9 ~ i 1 grave 3 non si distribuisce alle braccia reali della bi- lancia neila medesima proporzione che g quella d'esse braccia, mu in quella proporzione che hanno infra lore le braccia potenziali>) (f. I v). ~
Ici Leonurdo a oubli~ de dire que la proportion >)d una mede~'ima, nTa ~ con- versa>>, e'est s dire >>indirecte>); et on a la preuve qu'il comprend correctement la proportion dans l'exemple et le calcul du f. 7 v e t qui est tou~ k fair le m~me que nous ferions aujourd'hui. 2
Leonardo uvec les roots ))per la 6 ~ del 9~ qui se trouvent encore s la m~me page (per lu 4" del 9 ~ tr~s probablement dolt se rapporter s d'autres cartes an- ciennes qui devaient faire partie de quelque trait~ qu'il avait commenc4 s ~crire;
ou bien ~ quelque traitd qu'il avait dtudid (Jordanus?). 8
Dans les feuilles suivantes (5 v, 6 v, 7 v, I ~ v) il applique le m~me thdor~me au cas off le pble est un des points de suspension de la corde (c'est s dire d'une des composantes); et (f. 7 v) il en fair une application num~rique. Une uutre se
i ~Pour la 4 me du 9 e, le g r a v e ne se p a r t a g e p a s a u x b r a s r~els de la balance d a n s la m 6 m e p r o p o r t i o n q u i est celle de ees b r a s ; m a i s d a n s l~ p r o p o r t i o n qui o n t e n t r e e u x les b r a s potentiels,,.
2 Les mot~: ~ u n ~ m e d e s i m a , m a (i c o n v e r s a (il y a u n e m ~ m e p r o p o r t i o n , m a i s elle est in- verse) s e n t de Leonardo. C e p e n d a n t M. S c h u s t e r croit p o u v o i r ~crire: ,,Es fiillt h i e r Leonardo merk- wiirdigerweise schwer, die u m g e k e h r t e P r o p o r t i o n a l i t i i t z w i s c h e n G e w i c h t e n u n d H e b e l a r m e n aus- zudriicken; dies hiingt m i t seiner geringen, m a t h e m a t i s c h e n S c h u l u n g z u s a m m e n , , . I n a u g . Diss.
p. 3 9 - - 4 o. , , . . . der Begriff K r a f t mal A r m bei k e i n e r L c o n a r d o s e h e n B e t r a c h t u n g iiber den l t e b e l zu finden i s t , . I b i d . p. 43.
* I I f a u t c e p e n d a n t o b s e r v e r q u e le livre de J o r d a n u s q u e Leonardo c o n n a i s s a i t (voir la fin de ce mdmoire) ne c o n t i e n t que q u a t r e livres.
11--2661. Acta mathematlca. 49. Imprlm6 le 3 avril 1926.
t r o u v e a u f. I I r; la figure a la f o r m e d ' u n t r i a n g l e 6 q u i l a t e r a l d o n t le c5t6 est 8; l ' h a u t e u r est u n p e u a r r o n d i e : 7 a u lieu de 6,92.
Que L e o n a r d o n ' a i t p a s c o n n u la d6composition d ' u n e force d a n s ses com- posantes, a u sens que nous a t t a c h o n s m a i n t e n a n t "~ ces roots, ce n ' e s t p a s certaine- m e n t une nouveaut~. D e t o u t ce que n o u s c o n n a i s s o n s de ses 6crits, on ne p e u t p a s t i r e r la conclusion q u ' i l air u n e n o t i o n claire et g6n6rale de la d i r e c t i o n d ' u n e force.
Mais il c o n n a i t p o u r t a n t , clans des cas particuliers, u n t h 6 o r 6 m e des plus pr6cieux et des plus i m p o r t a n t s clans r o u t e la s t a t i q u e et si Caverni, ~ c o m m e n o u s a v o n s m o n t r 5 ailleurs, f a i r a g i r u n p e u t r o p sa f a n t a i s i e et ses connaissan- ces m o d e r n e s en p a r l a n t de la r6gle du p a r a U e l o g r a m m e des forces que L e o n a r d o n ' a j a m a i s connue," il n' e n e s t pas m o i n s v r a i que i m p l i c R e m e n t darts t o u s l e s r a i s o n n e m e n t s de L e o n a r d o les t e n s i o n s des cordes sont les c o m p o s a n t e s de la
gravit~ r6ei[e; et c ' e s t a v e c r a i s o n que D u h e m o b s e r v e que >)~r m a i n t e s reprises le g r a n d a r t i s t e a p p l i q u e le t h 6 o r 6 m e que le m o m e n t de la r 6 s u l t a n t e p a r rap- p o r t s un p o i n t pris sur l ' u n e des deux c o m p o s a n t e s est ggal au m o m e n t de l ' a u t r e c o m p o s a n t ~ p a r r a p p o r t a u m 6 m e point,> et, disons nous, la figure qu'il a dessin6 a u f. I v du Codice A r u n d e l m o n t r e encore q u ' i l a c o n n u le th6or~me p o u r le cos od le p o i n t e s t s u r la direction de la r 6 s u l t a n t e .
D u h e m lisait les feuilles 6 o - - 5 7 du c a h i e r E , le seul off il c r o y a i t se trou- ver cette d6couverte, d a n s l ' o r d r e de l e u r n u m 6 r a t i o n . I1 n o r a que dons la m 6 m e p a g e off l ' o n t r o u v e la r6solution exacte du p r o b l 6 m e des tensions, L e o n a r d o dnonce et f a r sans cesse u s a g e d ' u n e r6gle incorrecte. D u h e m dit que: >>de la n o t i o n de g r a v i t 6 s e c u n d u m situm, con?ue p a r J o r d a n u s , le g r a n d a r t i s t e de Vinci a su f a i r e sortir l'id6e de la r6solution d ' u n e force en ses c o m p o s a n t e s , et c e t t e id6e il a pu la c o n t e m p l e r u n m o m e n t d a n s la pl6nitude de son ddveloppe- m e n t ; puis, elle s ' e s t voilde de n o u v e a u ~ ses r e g a r d s , n ' o f f r a n t plus "~ la v u e du g r a n d p e i n t r e q u ' u n e loi e r r o n 5 e de la c o m p o s i t i o n des forces.>> e
Caverni, qui ~crivait quelques annges a v a n t D u h e m , n ' e s t pas t o m b 6 d a n s r e r r e u r de celui-ci. D u reste D u h e m a a u s s i t b t corrig6 sa d6duction. I I f a u t R. MARCOLO~GO: La prima parte del Codice Arundel 263 di Leonardo da Vinci. Rendie.
Acc. Scienze fis. e mat. di Napoli; s. 3, v. 3o, pp. 65--72 (I924); Bollet. Unione matem, i~aliana;
anno IV, pp. i3--21 (I925).
2 p. DUHEM, Les origines de la staiique, I, pag. 18I. Nous pouvons observer la m~me chose dons le Cod. Arundel. ])ans le fol. II 7 v (qui est dans la seconde partie) Leonardo donne une rr erron~e: ~la proporzione in che si divide il peso alle due predecte corded simile alla pr ~ porzione de' detti angoli,,. Evidemment ces lignes ont dtd ~crites bien avant l'ann~e I5O8.
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 83 lire ce fameux cahier E ~ rebours, c'est ~ dire suivant l'ordre inverse d e c e h i que marque la pagination: 1
L a loi erron6e a dtg ensuite corrig6e par Leonardo, et l'on a ici Ia preuve de ce que nous disions t o u t s l'heure; sur les prdcauti0ns ~ prendre pour bien lire ces cahiers de notes dcrites sans ordre, s plusieurs reprises et m~me ~ quel- ques annges de distance les unes des autres. Duhem dit encore: ~de cette m6- morable ddcouver~e nous pouvons fixer approximativemenf la date: en effet, le cahier E , off elle est consign6e nous apporte deux renseignements propres dgterminer cette date~) et de quelques dates qui se trouvent sur le cahier E i l conclut ))que la grande d6couverte de Vinci est postdrieure au 25 septembre I514 e~ qu'elle fur sans doute f a r e peu de temps apr~s cette date)). ~
Les premieres pages du Codice A r u n d e l renversent cette conclusion du savant Duhem. Elles eontiennenr touchant la composRion des forces, t o u t ce qui se trouve dans le cahier E. L'explication est bien simple: ce cahier a servi a Leo- nardo ~ plusieurs reprises.
L a grande d6couverte de Leonardo, selon l'expression tr~s juste de Duhem, a donc dtg faite certainement avant le 25 mars I5o8. E t ce que nous venous de dire prouvera, je l'esp~re, la grande importance de la publication du Codice Arundel.
Darts ce m~me Codice, Le0nardo dit beaucoup de choses sur la recherche des centres de gravitd des figures planes et solides. II h i sont bien connus les livres d'Archim~de et d'Euclide. Duhem a tr~s bien fair ressortir tout ee qui sur cet argument est con~enu dans le cahier F , cominciato a Milano it 12 settembre 1508~); 3 mais nous retrouvons bien de choses de ce cahier dans les derni~res pages de cette premiere pattie du Codice Arundel; par exemple:
))Ogni grave piramidale ha 3 centri de'quali il primo d centro della gravR~
naturale a , il 2 ~ d centro delia gravits accidentale cio~ b, il 3 ~ d centro della sun magnitudine, il quale d c.
Muoverassi il centro della gravit~ naturale b a trovare il centro del mondo p per la linia b p senpre tenendo due pesi con equidistante al~eza sopra di sS, e quando al centro della gravit~ naturale sara congiunta. L'acqua a perder~ il suo
I p. DUHEM, Les origines de la statique, II, pag. 347-
P. DUHEM, Etudes sur Ldonard de Vinci, 16re s6rie, pp. 304--305.
8 p. DUHEM, Les origines de la statique, II, pp. 66 et suiv.
peso cadendo nell'acqua n, ancra ch'essa fussi moltissimamente distante dalla spera del suo elemento, f. 95 r; 72 v. 1
Les m~mes idles se trouvent expos~es au cahier F, f. 54 r, 84 r; mais ne pouvant faire de suppositions bien fond~es sur les ~poques off les pages du Cod.
Arundel, depuis la trenti~me, ont ~t~ ~crites, pour le moment nous ne feront d'autres comparaisons; et voyons plutSt les recherches de Leonardo sur la d~ter- mination des centres de gravitY.
h u fol. 3 r, Leonardo fair la d~termination du centre de gravitd >>d'ogni quadrato~), qui est, dit-il, dans l'intersection de ses diam~tres (de' sua diamib'i);
mais 6videmment il s'agit ici, non seulement d'un carr6, mais en g6ngral d'un quadrilat~re; puisque, peu apr~s, il explique que:
>>se tal qua~lrato ha i lati opposti inequali esso centro sars impermutato;
cio~ tanto vicino al magior lato del quadrato, quanto era la vicinit~ della detta intersegazione al lato minore del qua~lruto.~> ~
Darts la figure dessin~e ~ cSt~ de ces roots il para~t qu'il s'agit d'un tra- peze isosc~le; mais la rbgle donn~e par Leonardo est alors incorreete.
Mais il retourne sur le m~me argument au fol. 16 r, pour le centre de gra- vit6 d'un triangle (qui dtait bien connu); d'un polygone (un pentagone r~gulier ou non) et pour un espace ~mensulare>> qui est en effet un trapeze. Leonardo, en le d~composant en deux triangles par une de ses diagonales, donne cette fois la r~gle exacte (qui n'est pas rdduite, il faut l'observer, 's celle plus simple que nous connaissons maintenant). La figure, fol. 17 v, est ~ peu pros celle d'un trapeze isosc~le, mais le raisonnement de Leonardo est tout ~ fair g~.ndral. Leonardo applique sa r~gle s un exemple particulier, qui es~ tr~s int~ressant car il montre l'habilet~ ~cquise par Leonardo dans le calcul des fractions et des racines carries.
>>E se la mensola pesa 6o, il triangolo a b d pesa 36, e i l triangulo a c d pesa z4, e la linia h L 6 rudice di 15 e 9 ' ~ divisa nella proporzione delli tri- I
I I _
angoli in punto K, che fia L K R) di 5 e - - e h K R) di 2 e 94 >>.
~5 zz5
Ce ealcul peu~ ~ s facilement s'expliquer en consid~,rant un trapeze isosc~lc
~ T o u t c o r p s g r a v e p y r a m i d a l a t r o i s c e n t r c s , le p r e m i e r d e s q u e l s e s t le c e n t r e a de la gra- vit~ n a t u r e l l e , le s e c o n d e s t le c e n t r e de l a gravit(! a c c i d e n t e l l e b, le ~roisieme e s t le c e n t r e de s a g r a n d e u r , q u i e s t ca; etc. etc.
,,Si u n tel carr~ a s e s cSt4s a p p o s 6 s i n ~ g a u x , le c e n t r e s e r a i n v e r t i ; c ' e s t ~ dire q u ' i l s e r a d ' a u t a n t p l u s v o i s i n s a u cSt~ p l u s g r a n d , q u e l ' i h t e r s e c t i o n (de ses d i a g o n a l e s ) e s t p l u s v o i s i n e a u c6t~ p l u s p e t i t d u carr~.~
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 85 A B CD, dont la base plus grande A B es{ 5gale g i2; la plus petite CD est 5gale g 8; l'hauteur C H e s t 5gale g 6; et par consSquent l'aire (proportionnelle au poids) du triangle A D C est z4 et celle de A B D 36; et si l'on observe que d a n s ' l e triangle rectangle B H C , B H est 5gale g m, on trouve que la diagonale B C est la racine carrde de I36. Le centre de gruvit4 du triangle A B D est au point h sur la mSdiane du c5t6 A D et g un tiers de ce c5t5; et ainsi on trouve le centre de gravit4 du triangle A CD en l; et puisque hl est la troisi~me partie de CB, c'est "~ dire la racine carrSe de '86/9, on trouve, comme a calcul5 Leo-
rdo, h t= VVs
La thSorie du levier lui donne alors la position du point K centre de gru- vitd de la >>me~sola>> car: h K : 2 4 = K l : 35:~I-5-i/9-: 5o; d'ofi:
h K = 2 V I S I / 9 = V S J ~ - - V ; 94
K,:,
- -V "
5 s.Les calculs de Leonardo sont donc tr~s exacts; il a dfi faire des rSductions de fractions g leur plus simple expression; transporter des facteurs sous le signe de racine; extraire la partie enti~re; etc. Naturellement aussi il a observ6 que le centre K qu'il vient de d&erminer est clans l'intersection de h L a v e c l a ligne qui unit le milieu de C D avec le milieu de A B.
Les premieres pages du Codice Arundel ne contiennent pas d'autres recher- ches sur les centres de gravit& Mais au fol. 65 r, Leonardo donne le thSor~me sur les intersections des droites (assis) qui unissent les sommets d'une pyramide (il s'agit effectivemen~, d'apr~s la figure, d'un tStra~dre) avec les centres de gra- v i ~ des faces opposSes.
>)Li assis inferiori della piramide laterate (di qualunche corpo piramidale), i quali nascieranno nel terzo dell'assis de la lor base, s'intersegheranno nel quarto della lor h n g h e z a di verso la basa,. ~ Ces lignes sont 5crites "s la fin de la page; dans la page suivante il n'est plus question de centres de gmvitS. Dans
1 ~Les a x e s i n f d r i e u r s de la p y r a m i d e (ou d ' u n c o r p s p y r a m i d a l ) , q u i n a i s s e n t a u t i e r s d e s a x e s d e la b a s e , se r e n c o n t r e n t g la q u a t r i ~ m e p a r t i e de l e u r t o n g u e u r v e r s la base~. L a figure q u i e s t d a n a le Codice Arundel, et q u i e s t la m 6 m e d u e a h i e r F , fol. 5I r, n ' a u t o r i s e pau g accep- ter ce q u e a dcrit Libri, H i s t . t. I I I , p a g . 4 l, c ' e s t ~ dire q u e L e o n a r d o ~ d 6 c o m p o s a i t les p y r a m i - des e n p l a n s p a r a l l e l e s g la b a s e , c o m m e o n le fair ~ p r 6 s e n t * . Cela a 6t4 a u s s i o b s e r v 6 p a r D u h e m g p r o p a s d u e a h i e r ~'.
le Codice Aruudel, Leonardo ne dit pas que le point de rencontre des >)assis,) est le centre de gr~vitd du t~tra~dre. Ce thdor~me il l'a donn~ dans le cahier F fol. 5I r; ce cahier qui a ~t5 commenc~ '~ :Milan en septembre I5O8; et la figure qu'il a trac~ est bien celle du Codice Aruudel. Mais pourquoi Leonardo a mis le thdor~me de gdom~trie dans le Codice Arundel sans faire ressortir la propri~td plus importante du point d'intersection des ))assist?
I1 nous paralt tr~s probable que apr~s le fol. 65 r du Codice Arundel il devait y avoir quelques autres pages qui ont ~t~ perdues. ~
~Iais d'autres pages de la seconde partie du Codice Arundel contiennent encore des observations bien intdressantes sur le centre de gravitd d'un t~tra~dre, et d'une pyrumide.
fol. I2~ v. (au commencement de la page):
>>La piramide di basa triangolare ha '1 centre de]la sua gravit~ naturale nel taglio che s'astende dal mezo della basa al mezo del late oposRo a essa basa fatto equalmente distante alla congiunzione della basa col predetto late.*
>>La pyramide '~ base triangulaire a l e centre de sa gravitd naturelle sur la droite qui unit (le point de) milieu (d'un des cStds) de la base avec le milieu du c5t4 oppos4 et c'est un point ~ 4gale distance de la base et du cSt4 oppos4.~)
Malgrg la mani~re un peu dtrange de l'exposition, la propri~t~ que Leonardo a envisagde ne saurait ~tre plus claire; le centre de gravitS, qu'il a ddj~ dSter- min~ de la mani~re bien connue, est aussi le point de rencontre des droites qui unissent les milieux des cSt~s opposes du t~tra~dre et ce point est 's dgale dis- tance des points de milieu des c6t4s. Leonardo ne donne pas de d~monstration;
au moins dans les pages que nous avons examinees; mais puisqu'elle est tr~s
~ldmentaire, on peut bien admettre que le grand peintre air pu l'avoir trouv6e par ses connaissances ggomdtriques.
On peut aussi justifier rexpression de Leonardo >>dal mezo de la basa>>. I1 envisage le t~tra~dre appuy~ sur sa base et puisqu'il volt seulement une de ses faces, il croit avoir le droit d'appeler *basa)> base de la pyramide, le c6t~ de la base qui a devant ses yeux.
Si nous ne nous trompons pas, on ne savait pas jusqu'~ present que Leo:
nardo avait connu cette belle et simple proprigfA du centre de gravitd du t~tra~dre !
t La recherche du centre de gravit~ d'un tdtra~drc ~ dtd faite par Francois Mauroleio de Messine en I548 ;mais elle ne fat eonnue qu'en I635 par la publication de son ouvrage: De aequi- ponderantibus, sive de momentes eaqualibus,,.
Un nouveau manuscrit de Leonardo da Vinci. 87 N o u s avous enfin dans le Codice Arundel des pens~es sur la loi du polygone de sustentation. D u h e m a observ6 que: en c h e r c h a n t ~ pr6senter sous une f o r m e u n peu diff6rente u n e conclusion d ' A l b e r t de Saxe, L e o n a r d 6 a fair u s a g e de ce th6or~me que nul ne p a r a l t avoir 6nonc6 a v a n t lui: pour q u ' u n corps pesant, r e p o s a n t sur le sol, d e m e u r e en 6quilibre, il f a u t et il suffit que le centre de gravit6 de ce corps ne se p r o j e t t e pas en dehors de sa base. E t D u h e m croit q u ' o n ne saurait pas d o u t e r que L e o n a r d o air e n t r e v u r o u t e la g6u6ralit6 de la p r o p o s i t i o n qu'il a d6couverte dans u n cas tr~s particulier; il suffit de lire ce qui a 6crit L e o n a r d o au cahier F et s u r t o u t au cahier A qui, selon D u h e m est post6rieur s F. 1
A u x points mis en 6vidence p a r D u h e m il n ' e s t pas inutile de c o m p a r e r les suivants du Cod. Arundel.
fol. I I r. N e s s u n g r a v e si fermer'~ sopra iI sostentaculo dov' 6 posato, se la linia centrale del suo peso n o n toca la f r o n t e del suo sostentaculo)). ~
Ces lignes qui appar~iennent aux premieres pages du Codice et sont ~crites en mars I5O8, tr~s p r o b a b l e m e n t , r e n f o r c e n t p u i s s a m m e n t l'opinion de D u h e m sur ta g6n6ralit6 de la ddcouverte de L e o n a r d o .
Une a u t r e allusion nous la t r o u v o n s au fol. 95 r et au fol. Io7 v, off l'on t r o u v e r6p6t6s les m~mes roots qui e n s u r e ont 6t6 effac6s. Ce qui nous d o n n e encore une preuve que ces feuilles ne faisaient pas partie, avec les premibres pages, du Codice.
N o u s croyons devoir nous arr~ter ici dans cet examen. N o u s avons cherch6 de faire ressortir r o u t e l ' i m p o r t a n c e des d6couvertes de L e o n a r d o dans la S t a t i q u e et la g r u n d e i m p o r t a n c e du Codice Arundel. Une discussion plus l o n g u e exc6- d e r a i t les limites qui nous sont impos~es et nous croyons la devoir r e n v o y e r 's u n livre qui p a r a l t r a p r o c h a l n e m e n t , et d~s que sera publi6e la seconde p a t t i e du Codice Arundel, et off nous e x a m i n e r o n s t o u t e l'oeuvre m6canique de L e o n a r d o . Qu'il nous soit p o u r t a n t permis de dire encore quelques roots sur u n pro- blame gdom6trique et physique en mgme temps et qui a t a u t excit6 l'esprit de L e o n a r d o ; et sur quelques uns des endroits qui int6ressent la d y n a m i q u e .
E n d y n a m i q u e L e o n a r d o suit Aris~ote et il croi~ que la force ))l'impeto,~ est propor~ionnelle ~ la vitesse; il connalt que le m o u v e m e n t rectiligne d ' u n g r a v e
P. DU]IEM, Etudes sur Ldonard de Vinci. I/~re s~rie, pp. 7 3 - - 8 5 . II ~me s(irie, p. 366.
~Nul g r a v e s ' a r r S t e r a s u r le s o u t i e n t oh il e s t pos~, si la l i g n e e e n t r a l e de son p o i d s n e t o u c h e le f r o n t de s o n s o u t i e n t . , ,
