Le 3/11/2020

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Le 3/11/2020 Devoir n°1 - PC (1h) - Calculatrice autorisée Page : 1 / 4

I. QCM sur la radioactivité – Cocher la ou les bonnes réponses (4 points)

 Ci-dessous, une capture d’écran de l’animation (Source : http://www.cea.fr/):

http://www.cea.fr/comprendre/jeunes/Pages/multimedia-editions/animations/radioactivite/decroissance-radioactive.aspx

 Les atomes en gris foncé se sont désintégrés

 Les atomes en gris clair ne sont pas encore désintégrés

 Le temps de demi-vie est noté T1/2

 N(t) est le nombre d’atomes restant au bout de l’instant t.

1) La radioactivité d’un élément est :

Prévisible ; Dangereuse ; Aléatoire ; Naturelle 2) Le temps de demi vie est :

De 3 200 ans pour l’élément radium 226

La durée du phénomène de désintégration radioactive.

La durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présent se soit désintégrée De 6 000 ans pour l’élément carbone 14

3) Sachant qu’initialement, un échantillon contient 10 000 atomes de radon 226, au bout de combien de temps en restera-t-il seulement 2500 ?

800 ans ; 1600 ans ; 3200 ans ; 6400 ans

4) Quelle proportion de carbone 14 reste-t-il au bout de 12 000 ans 50% ; 25% ; 12,5 % ; < 1% ; 0 %

5) La proportion de carbone 14 est pratiquement nulle à partir de : 6 000 ans ; 10 000 ans ; 12 000 ans ; 40 000 ans

 6000 ans

 10³ ans

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II. Un usage médical de la radioactivité (10,5 points)

 La tomographie par émission de positions (TEP) est une méthode d’imagerie médicale pratiquée par les spécialistes en médecine nucléaire qui permet de mesurer en trois dimensions une activité métabolique ou moléculaire d’un organe grâce aux émissions produites par les positons issus d’un produit radioactif injecté au préalable.

 La source de positons possible est une source d’isotopes 18 du fluor ¹⁸₉𝐹.

 Le volume V d’une injection de 4 mL contient N0 noyaux radioactifs.

1. Questions préliminaires

1.1. Le noyau d’un atome est noté _𝑍^𝐴𝑋.

Que désigne le nombre A ? (Plusieurs réponses possibles mais une seule suffit)

………..

Que désigne le nombre Z ? (Plusieurs réponses possibles mais une seule suffit)

………..

1.2. Donner la définition du temps de demi-vie noté t1/2 d’un noyau radioactif.

………..

1.3. Définir la radioactivité.

………..

2. Radioactivité du fluor 18

 Le fluor 18 se désintègre par radioactivité en un autre élément, en émettant un position, noté ₁⁰𝑒, qui est l’antiparticule de l’électron. Il émet aussi des rayonnements gamma () qui sont détectés par une caméra adéquate.

2.1. Le fluor 18 et le fluor 17 sont des isotopes du fluor. Qu’appelle-t-on isotopes ?

………..

2.2. Sachant que le nombre A et le nombre Z se conservent lors de la désintégration du fluor 18, compléter l’équation de désintégration suivante : ¹⁸₉

𝐹 →

_…..^…..

… . . + 𝑒

₁⁰

+ 𝛾

₀⁰

 Donnée : Extrait de la classification périodique

5B 6C 7N 8O 9F 10Ne

3. Courbe de décroissance radioactive

 Un centre hospitalier reçoit un échantillon de fluor 18. Un technicien est chargé de contrôler cette source. A l’aide d’un logiciel approprié, il obtient le graphe, page 4, du nombre de noyaux radioactifs restants N en fonction du temps t.

3.1. Quel est le nombre N0 de noyaux à l’instant initial, t = 0 ?

………..

3.2. Déterminer graphiquement le temps de demi-vie t1/2 du fluor 18. Les traits de construction doivent apparaître.

t1/2 = ………

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3.3. Quel est le nombre N’ de noyaux radioactifs désintégrés au bout de t = 3  t1/2. Détailler votre raisonnement.

………..

3.4. On considère qu’une nouvelle injection est possible dès que le nombre de noyaux radioactifs est divisé par 1024 = 2¹⁰ (valeur proche de 1000). Pour quelle durée t, en h, pourra-t-on renouveler l’injection ? Détailler votre raisonnement. Tout début de raisonnement sera valorisé.

………..

III. Abondance massique des éléments (5,5 points)

Abondance massique des éléments dans la croûte terrestre

 La croûte terrestre est une enveloppe solide et superficielle de la Terre qui a une épaisseur variant de 6 km (croûte océanique) à 35 km (croûte continentale). Pour construire le diagramme circulaire qui représente l’abondance massique des éléments dans la croûte terrestre, on a les données suivantes :

Elément chimique % en masse Angle de représentation (°)

O 46 = 360  46

100 = ……. °

Si 28

Aℓ 8

Autres

(Fe, Ca, …) 18

1) Justifier la formule indiquée dans le tableau pour l’angle de représentation.

………..

2) Calculer l’angle de représentation (en °) et l’écrire dans le tableau ci-dessus. Arrondir l’angle au degré près.

3) Construire, page 4, le diagramme circulaire à partir des valeurs obtenues précédemment dans le tableau.

4) Une roche a une masse m = 6,4 kg. Calculer la masse d’oxygène m(O) contenue dans cet être. Détailler votre calcul.

………..

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Courbe de décroissance radioactive

Abondance massique des éléments