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AES option mathématique Année 2005–2006
Fiche d’exercices 4 : statistique descriptive (fin)
— E —
1)On considère la figure1 1.
F. 1 – Championnat de France de football, ligue 1, résultats après la 8ejournée On noteXla variable « nombre de buts encaissés » (colonne « Encais. » de la figure) etYla variable « nombre de parties gagnées » (colonne « Gagnés » de la figure).
a)Construire le tableau de contingence associé.
b)Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.
c)Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.
d)Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication deYparX? e) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il bon ?
2)On considère la figure2 2page suivante
1Source :Le Mondedu 28 septembre 2004.
2Source :L’Atlas du Monde diplomatique, janvier 2003.
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F. 2 – Population sous le seuil de pauvreté (1998)
On noteXla variable « pourcentage de population sous le seuil de pauvreté avant transferts sociaux » et Y la variable « pourcentage de population sous le seuil de pauvreté après transferts sociaux ». On utilisera des modalités d’amplitude 10% pour les deux variables.
a)Construire le tableau de contingence associé.
b)Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.
c)Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.
d)Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication deYparX? e) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il bon ?
3) Le 26 septembre 2004 ont eu lieu les élections sénatoriales des départements de série C. Les sénateurs étaient élus dans chaque département par un collège de grands électeurs. On a relevé le nombre d’électeurs inscrits par département (variableX) et le nombre de sièges à pourvoir (variable Y). On donne les résultats par couples dont la première coordonnée correspond àXet la seconde àY.
(2256,5) (1829,4) (2974,7) (954,2) (1649,3) (1420,3) (1076,2) (1686,3) (2311,12) (3032,6) (2934,6) (2760,6) (1072,2) (1724,3) (1014,2) (612,2)
(1814,4) (1177,3) (1474,3) (1064,2) (900,2) (1227,2) (1067,2) (2329,5) (1990,7) (1970,6) (1917,6) (2136,5) (882,3) (826,2) (38,1) (349,2)
(150,4)
a)Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.
b)Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.
c)Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication deYparX? d) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il bon ?
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