10 . نيرمتلا
لولاا :
0 . نم لك باسح :
AB.BC ; AB.AC ; AB.BO
* AB.BC
:
نأ امب نإف عبرمABCD
:
AB BCهنم و :
AB.BC0
* AB.AC
:
انيدل :
ةصلاخ
: AB.AC 4
* AB.BO :
انيدل :
AB.BO - AB BO cos AB, BO
2 2 2 2 2
ةصلاخ :
AB.BO 2
2 . نيميقتسملا نأ نيبنل
AE
BF و نيدماعتم :* نأ نيبن كلذ لجا نم :
AE.BF0
AE.BF AB BE . BC CF
AB.BC AB.CF BE.BC BE.CF 0 2 2 0
0
ةصلاخ
AE BF :3 . طقنلا ةعومجم ديدحت
M x, y ىوتسملا نم
Pيلي ام ققحت يتلا :
أ - - ME.MF1 :
نكتل فصتنم I
EF: انيدل
AB AC cos
4 2 2 2 2
2 .
4
AB AC
ةصلاخ طقنلا ةعومجم:
M x, y ةرئادلا يه
C I, 26 .
- ب
2 2
ME MF 5
:
نكتل فصتنم I
EF: انيدل
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2
ME MF 5 ME MF 5
MI IE MI IF 5
MI 2MI.IE IE MI 2MI.IF IF 5 2MI
2
2 22 2 2
2 2
2 2 2
2MI. IE IF IE IF 5
2MI 2MI.0 IE IF 5 2MI 2IE 5
2MI 5 2IE 5 2 5 45; IE EF 2
2 45
MI 2
: نكمم ريغ اذه و : ةصلاخ
. ةغرافلا ةعومجملا يه طقنلا ةعومجم
12 . نيرمتلا
يناثلا :
0 . ديدحت C ) طقنلا ةعومجم(
M x, y ىوتسملا نم
Pققحت يتلا
E:
انيدل :
E : x2y22x 6y 5 0
2 2
2 2 2
E x 1 1 y 3 9 5 0
E x 1 y 3 5
: ةصلاخ
M x, y P M x, y C ( 1, 3), 5
2 . تايثادحإ ديدحت وB
A :
* ليصافلأا روحم عم عطاقتلا :
) y 0 (
ىلع لصحن
:
E : x22x 5 0
كلذب و ةلداعملا لحن
E16 0
ةلداعملا هنم و
Eلح اهل سيل
2 2
1
MI IE . MI IF 1 MI IE . MI IE 1 MI IE M
1
x, y P ME.
MF
2 2
2 2
MI 1 IE MI 1 5 MI 26
ةصلاخ :
ox
C
* روحم عم عطاقتلا بيتارلأا
: x0) (
ىلع لصحن :
E : y26y 5 0كلذب و ةلداعملا لحن
E16 0
ةلداعملا هنم و
Eنلاح اهل y1 1
2 و y 5
ةصلاخ
C oy A(0,1) ; B(0,5)
:3 . أ - سامملل ةيتراكيدلا ةلداعملا ديدحت ل (T)
C يف A :نكيل (T) : ax by c 0 :
نأ امب سامم(T)
C ل يف A نإف
A 1, 2
ةيمظنم هيلع
(T) : x 2 y c 0 يأ
نأ ملعن و نم رمي (T)
A(0,1) نذإ
: c2
ةصلاخ (T) : x 2 y 2 0 :
ب - دجن ىلإ ةبرقم ةميق ةيوازلا سايقل 0,1
ثلثملا يفIAB .IAB
: انيدل :
1 0
2 . 4 2 5
cos AB, BO 0, 895
4 5 5
AI AB
AI.AB
: هنمو ةيسدنهلا ةيوازلا سايق
وه IAB 26 56'0
13 . لا نيرمتلا
ث لا :ث
0 . ديدحت
C طقنلا ةعومجم
M x, y ىوتسملا نم
Pققحت يتلا
ةصلاخ
: M x, y P x, y C I, 52
D . طقنلا ةعومجم
M x, y
P نم ثيح AM.BC3 :
M x, y P AM.BC
x 1 4
3
4x 4 y 2 3
4 .
x y 9
y 1
0 2
ةصلاخ : هتلداعم يذلا ميقتسملا يه طقنلا ةعومجم:
D :4x y 9 0
2 2
2
16
16 MI IA . MI IA 16 MI IA 16
MI 25
M x, y P MA.MB
MI IA . M
I
I B
MI5
10 . عبارلا نيرمتلا
:
0 . ثلثملا نا نيبنل ABC
يف ةيوازلا مئاق
:C
انيدل 2 :
CA 2
و
CB 2 2
هنم و 2 2 :
CA.CB . 0
2 2
ةصلاخ :
ثلثملا
ABC ف ةيوازلا مئاق
ي C
2 . أ- - نأ نيبنل
2 2 11
x y 2x y 0
4 ل ةيتراكيد ةلداعم يه
ب ةطيحملا(C) ABC
نأ ققحتن كلذ لجا نم وA
وB c ةرئادلا ىلإ يمتنت (C)
:
1 25 5 11
A (C) 1 2 0
5 / 2 4 2 4
1 9 3 11
B (C) 1 2 0
3 / 2 4 2 4
1 1 1 11
c (C) 1 2 0
1 / 2 4 2 4
ةصلاخ :
2 2 11
x y 2x y 0
4 ل ةيتراكيد ةلداعم يه
ملا
(C)
ةطيح ب ABC
ب- - زكرملا ديدحت عاعشلا و
ةرئادلل r (C) :
انيدل :
2 2 2 2
2
2 2
11 1 1 11
x + y - 2x - y - 0 x 1 -1+ y - - 0
4 2 4 4
x 1 + y 1 2 2
ةصلاخ
(C) 1 ;r 2
1 / 2
3 . أ-
باسح d ;( ) :
1 1 0 4 5d ;( )
1 / 4 1 5
ب جاتنتسا- ل يبسنلا عضولا
و (C) ( )
انيدل
4 5 :d ;( ) 2
5
ةصلاخ : ميقتسملا
( ) عطقي نيتطقن يف (C)
ج - ن ةمظنلا اينايبم لح
x;y 2: x² y² 2x y 114 0 x 2y 0
.
ةحجارتملل ةبسنلاب
x² y² 2x y 11 0
4 م
قلغملا صرقلا يه طقنلا ةعومج
(D) 1 ;r 2 1 / 2
يأ ( ) ةرئادلا و ةرئادلا لخاد
ل ةبسنلاب x2y0
ميقتسملا هتفاح يلا قلغملا ىوتسملا فصن يه
ةطقنلا ىلع يوتحي لا و .A
ىوتسملا فصن و صرقلا عطاقت وه ةمظنلا لح هنم و ) لكشلا رظنأ (
10 . سماخلا نيرمتلا
:
فدهلا ليجستل ةركلا فدق ةيواز سايقل ةبرقم ةميق ددحنل :
2 2
CA.CB CA CB
9 9
16.32 . 9 1
(16.32) 9 9 2 0, 96
cos( )
: هنمو 160