Épreuve de Questions de cours

Nous proposons dans cet article un algorithme hybride d’optimisation par colo- nies de fourmis pour le probl` eme de Bin packing ` a deux dimensions, avec prise en compte de

724 (1865, i40- — Étant donnés un point quelconque O et la courbe d'intersection d'une sphère et d'une surface du second ordre, le cône qui a pour sommet le point O et pour

— Pour qu'une surface du second ordre soit transformée homologiquement en une sphère, il faut et il suffit : i° que le plan d'homologie soit parallèle à l'un des plans cycliques de

I. Les coniques Q, Q, et le cercle ABC ont un quatrième point commun w auquel coi respondent deux droites A, Aj et la droite A. Si ABC est un triangle équilatéral, les coniques Q, Qj

d'un point quelconque M, pris sur la courbe, abaissons sur les côtés du triangle /?, q, r respectivement les perpendicu- laires P, Q, \\ ; construisons une seconde courbe dont

— Une sphère variable coupe le plan d'une conique suivant un cercle fixe; la développable circonscrite à cette sphère et à la conique a trois lignes doubles, outre la conique

— On donne une ellipse; on prend le triangle acb foumé par les deux tangentes ca, cb à cette courbe et la corde de contact ab, et Ton détermine un point m d'où l'on \oit sous des

1511 (1884, 49^)» — On donne au hasard, dans un plan, quatre points, et Ton en prend un comme centre d'une conique passant par les trois autres.. Démontrer que cette conique est,