FormatPowerPoint97

6 Évaluation des requêtes relationnelles

 SQL

– QUOI

 Évaluateur de requêtes du SGBD

– COMMENT

– en fonction du schéma interne

6.1 Concepts de base

D é c o m p o s i t io n R e q u ê t e ( e x : S Q L )

S c h é m a c o n c e p t u e l &

e x t e r n e

R e q u ê t e i n t e r n e

O p t i m i s a t io n

P l a n d 'e x é c u t i o n

E x é c u t io n

S c h é m a in t e r n e &

s t a t i s t i q u e s

B D

Requête interne

SELECT titre, descripteur FROM Livre, Catégorie

WHERE ISBN = 1-111-1111-1 AND Livre.code = Catégorie.code

Livre {Clé primaire : ISBN}

ISBN : CHAR(13) titre : VARCHAR(50)

annéeParution : DomaineAnnée nomEditeur : VARCHAR(20) code : VARCHAR(10)

<<table>>

Catégorie {Clé primaire : code}

code : VARCHAR(10) descripteur : VARCHAR(20) codeParent : VARCHAR(10)

<<table>>

codeParent





Schéma interne

IndexSecondaire<Catégorie,{code}>

IndexSecondaire<Livre,{ISBN}>

Catégorie

<<table>>

Livre

<<table>>

Plan d ’exécution 1

( J o i n t u r e p a r t r i - f u s i o n )

 I S B N = 1 - 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1

 t i t r e , d e s c r i p t e u r

C o û t t o t a l = 2 8 7 3 5 4 0 m s ( B a l a y a g e )

( B a l a y a g e )

Plan d ’exécution 2

( J o i n t u r e p a r b o u c l e i m b r i q u é e m u l t i b l o c s - t a b l e

i n t e r n e C a t é g o r i e )

 I S B N = 1 - 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1

 t i t r e , d e s c r i p t e u r

C o û t t o t a l = 1 7 5 0 4 0 m s ( B a l a y a g e )

( B a l a y a g e )

Plan d ’exécution 3

C a t é g o r i e

( J o i n t u r e p a r b o u c l e i m b r i q u é e e n p a s s a n t p a r l 'i n d e x s e c o n d a i r e s u r c o d e

d e l a t a b l e i n t e r n e C a t é g o r i e )

 I S B N = 1 - 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1

 t i t r e , d e s c r i p t e u r

C o û t t o t a l = 8 8 m s ( B a l a y a g e )

( S é l e c t i o n p a r l 'i n d e x s e c o n d a i r e

s u r I S B N )

6.1.1 Optimisation

statique ou dynamique



Optimisation statique

–

compilation du plan d ’exécution

 à la pré-compilation pour le SQL enchâssé statique

 au PREPARE du SQL enchâssé dynamique

–

plusieurs exécutions

 invoque le plan d ’exécution déjà compilé

 EXECUTE du SQL enchâssé dynamique

–

réoptimisation automatique suite à modification de schéma interne?



Optimisation dynamique

–

ré-optimisation (recompilation) à chaque exécution

 EXECUTE IMMEDIATE du SQL enchâssé dynamique

6.2 Décomposition

 1) Analyse syntaxique

 2) Analyse sémantique

 3) Résolution des vues

 4) Simplification syntaxique

 5) Simplification sémantique

6.3 Estimation du coût des opérations physiques

 TempsES : temps accès à mémoire secondaire (MS)

 TempsUCT

– souvent négligeable

 TailleMC : espace mémoire centrale

 TailleMS : espace mémoire

secondaire

6.3.1 Modèle du coût d'une entrée-sortie en mémoire secondaire

 Voir Volume I, chapitre 2

Paramètre Signification

TempsESDisque ( n ) Temps de total transfert (lecture ou écriture) de n octets du disque TempsTrans ( n ) Temps de transfert des n octets sans repositionnement

TempsPosDébut Temps de positionnement au premier octet à transférer (ex : 10 ms ) TempsRotation Délai de rotation (ex : 4 ms )

TempsDépBras Temps de déplacement du bras (ex : 6 ms ) TauxTransVrac Taux de transfert en vrac (ex : 2MB/ sec) TempsESBloc Temps de transfert d'un bloc (ex : 11 ms )

TempsTrans Temps de transfert d'un bloc sans repositionnement (ex : 1 ms ) TailleBloc Taille d'un bloc (ex : 2K octets)

TempsESBloc = TempsESDisque(TailleBloc) = TempsPosDébut

6.3.2 Statistiques au sujet des tables

Statistique Signification

N

Nombre de lignes de la table T TailleLigne

La taille d'un ligne de la table T FB

Facteur de blocage moyen de T FBM

Facteur de blocage maximal de T

Estimation :

 ( TailleBloc-TailleDescripteurBloc )/ TailleLigne

 . B

Nombre de blocs de la table T

Estimation :  N

/ FB



Statistiques (suite)

Statistique Signification

FacteurSélectivité

( Colonne ) Facteur de sélectivité de la colonne Estimation :

1/ Card

( Colonne ) ou 1/ 10 (constante arbitraire)

FacteurSélectivité

( Expression ) Facteur de sélectivité de l’expression Estimation :

FacteurSélectivité

( Colonne  [ Valeur

.. Valeur

].) =

(( Valeur

- Valeur

)/ ( Max

( Colonne )- Min

( Colonne )))

pour Valeur

, Valeur

 [ Min

( Colonne ).. Max

( Colonne )] ou 1/ 2 (constante arbitraire)

Sel

( Expression de sélection ) Nombre de lignes (cardinalité) de T sélectionnées par l'expression de sélection.

Estimation :

Sel ( Colonne = Valeur ) = FacteurSélectivité ( Colonne ) * N

Statistiques (suite)

Statistique Signification

Card

( Colonne ): Nombre de valeurs distinctes (cardinalité) de la colonne pour la table T Min

( Colonne ): Valeur minimum de la colonne dans la table T

Max

( Colonne ): Valeur maximum de la colonne dans la table T Hauteur

Nombre de niveaux dans l'index I

TailleEntrée

Taille d'une entrée dans un bloc interne de l'index

Approximation : taille de la clé d'index + taille pointeur de bloc Ordre

Nombre maximum de fils pour un bloc interne de l'index I

Estimation :

( TailleBloc-TailleDescripteurBloc )/ TailleEntrée

.

OrdreMoyen

Nombre moyen de fils

FBM

Nombre maximum de clés qui peuvent être insérées dans une feuille d'un index arbre-B

F

Nombre de blocs au niveau des feuilles de l'index I

TH

Taille de l'espace d'adressage pour la fonction de hachage

Maintien des statistiques par le SGBD

 Coût inversement relié à la précision

 Mise à jour incrémentale

–

à chaque mise à jour

 Mise à jour en différé

–

périodes de faible activité

–

déclenchement contrôlé par ABD

 Estimation par échantillonnage

–

tables très volumineuses

 Commande ANALYSE (Oracle)



contrôle du déclenchement

6.3.3 Coût des opérations de base

 Algèbre physique

 Hypothèses

– Néglige effet de l ’antémémoire

– Néglige écriture du résultat

– TailleLigne < TailleBloc

– Sans interruption

6.3.3.1 Balayage (BAL)



TempsES (BAL) = B

* TempsTrans + NombrePos * TempsPosDébut

P o s it io n n e m e n t # 1

. . .

T r a n s f e r t s a n s b r i s d e s é q u e n c e

P o s i t io n n e m e n t # 2

. . .

T r a n s f e r t s a n s b r is d e s é q u e n c e

P o s it io n n e m e n t # 3

. . .

T r a n s f e r t s a n s b r i s d e s é q u e n c e

Exemple : TempsES (BAL _Editeur )

 Allocation sérielle sans fragmentation interne

 FB

= FBM

= 60

 B

= N

/ FB

 = 50/ 60  = 1 bloc



TempsES (BAL

) = B

* TempsTrans + NombrePos

* TempsPosDébut



TempsES (BAL

) = 11 ms

N

50

FBM

60

Exemple : TempsES (BAL _Catégorie )



Allocation sérielle sans fragmentation interne



FB

= FBM

= 40



B

= N

/ FB

 = 4 000/ 40  = 100 blocs



Meilleur cas :

– TempsES (BAL_Catégorie) = B_Catégorie* TempsTrans + NombrePos * TempsPosDébut

–

= 100 * 1 ms + 1 * 10 ms = 110 ms



Pire cas :

TempsES (BAL ) = 100 * 1 ms + 100 * 10 ms = 1 100 ms

N _Catégorie 4 000

FBM _Catégorie 40

Exemple : TempsES (BAL _Livre )



Allocation sérielle sans fragmentation interne



FB

= FBM

= 20



B

= N

/ FB

 = 1 000 000/ 20  = 50 000 blocs



Meilleur cas :

–

TempsES (BAL

) = 50,01 secs



Pire cas :

–

TempsES (BAL

) = 9,16 minutes

N

1 000 000

FBM

20

Exemple : TempsES (BAL _Livre )

 Arbre-B

primaire sur la clé primaire ISBN



FB

= 2/3 FBM

 = 13



B

= N

/ FB

 = 1 000 000/ 13  = 76 924 blocs



Pire cas (consécutivité des feuilles non assurée) !

–

TempsES (BAL

) = B

* TempsTrans + NombrePos * TempsPosDébut

– = 76 924* 1ms + 76 924 * 10ms = 848 164 ms =

14,1 minutes

N _Livre 1 000 000

FBM _Livre 20

6.3.3.2 Sélection par égalité dans un index arbre-B ⁺ primaire (S=IP)

 TempsES (S=IP) =

– Parcours des niveaux d ’index



(Hauteur

-1) * TempsESBloc +

– Parcours des feuilles



Sel

(CléIndex = Valeur)/ FB

* TempsESBloc

. . . . . .

. . .

. . . . . . . . .

. . .

H a u t e u r - 1

F e u il l e s à t r a n s f é r e r

Suite

 Cas d ’une clé candidate

–

TempsES (S=IP sur clé candidate) = Hauteur

* TempsESBloc

 Estimation de Hauteur _I (voir Volume I, chapitre 3)

– 1 + log

(Card

(CléIndex) / FB

)

 OrdreMoyen

= 2/3 Ordre



FB = 2/3 FBM 

Index primaire code de la table Catégorie (clé primaire )



OrdreMoyen

= 2/3 Ordre

 = 66



FB

= 2/3 FBM

 = 26



Hauteur

= 1 + log

(Card

(code) / FB

)



= 1+ log

(4 000 / 26) = 3



TempsES (S=IP) = Hauteur

*TempsESBloc = 33 ms

N

4 000

FBM

40

Card

( code ) 4 000

Ordre

100

Index primaire sur code de la table Livre (clé étrangère)



OrdreMoyen

= 2/3 Ordre

 = 66



FB

= 2/3 FBM

 = 13



Hauteur

= 1 + log

(Card

(code) / FB

) = 3



FacteurSélectivité

(code) = 1/ Card

(code) = 1/4 000



Sel

(code = Valeur ) = = 1 000 000/4000 = 250 lignes



TempsES (S=IP) =

–

(Hauteur

-1) * TempsESBloc + Sel

(code = Valeur)/ FB

)*

TempsESBloc

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000

Ordre

100

Index primaire sur ISBN de Livre (clé primaire)



OrdreMoyen

= 2/3 Ordre

 = 66



FB

= 2/3 FBM

 = 13



Hauteur

= 1 + log

(Card

(ISBN) / FB

)

= 4



TempsES (S=IP) = Hauteur

*TempsESBloc = 44 ms

N

1 000 000

FBM

20

Card

( ISBN ) 1 000 000

Ordre

100

6.3.3.2.1 Taille de l'index primaire

 TailleMS(IP) = TailleIndexInterne + B livre

– FB _T = 2/3 FBM _T 

– B _T = N _T / FB _T 

– TailleIndexInterne 

Card _T (CléIndex)/ OrdreMoyen I 

Index primaire sur code de Livre

 FB

= 2/3*FBM

 = 13

 B

= N

/ FB

 = 1 000 000/ 13  = 76

924 blocs

 TailleIndexInterne  Card

(code)/

OrdreMoyen

 = 61 blocs

 TailleMS(IP) = TailleIndexInterne + B

 76 985 blocs

–

50 000 blocs pour allocation sérielle

6.3.3.3 Sélection par égalité dans un index arbre-B ⁺ secondaire (S=IS)

. . . . . .

. . .

. . . . . . . . .

. . .

H a u t e u r - 1

F e u il l e s à t r a n s f é r e r c o n t e n a n t l e s r é f é r e n c e s

a u x b l o c s d e l 'o r g a n is a t io n p r i m a i r e

. . .

. . . . . . . . .

. . .

Estimation de

TempsES (S=IS)

 Niveaux d ’index

– (Hauteur

-1) * TempsESBloc

 Feuilles de l ’index



Sel

(CléIndex = Valeur)/ OrdreMoyen



*TempsESBloc

 Blocs de l ’organisation primaire

– Sel

(CléIndex = Valeur)*TempsESBloc

 TempsES (S=IS sur clé candidate)

– (Hauteur

+1)*TempsESBloc

6.3.3.3.1 Estimation sans relecture de blocs

 Éviter de relire les blocs de données de l ’organisation primaire

 Nombre moyen de blocs à lire :

 (1- (1- FacteurSélectivité _T

(CléIndex)) ^FB )* B _T 

Estimation de Hauteur _I pour index secondaire

 Hypothèses

– clés répétées

– OrdreMoyen = FB

 Hauteur _I = log OrdreMoyenI

(N _T )

Index secondaire code de Livre (clé étrangère)

 Hauteur

= log

(1 000 000) = 4

 Sel

(code = Valeur )= 250 lignes

 TempsES (S=IS) = 2 827ms

 TempsES (S=ISa) = 2 827ms

 TempsES (S=IP) = 242ms

N _Livre 1 000 000

FBM _Livre 20

Card _Livre ( code ) 4 000

Ordre _I 100

Index secondaire sur code de Livre (clé étrangère)

 Hauteur

= log

(1 000 000) = 4

 Sel

(code = Valeur) = 50 000 lignes

 TempsES (S=IS) = 558 371ms

 TempsES (S=ISa) = 361 207ms

 Pire que TempsES (BAL

) = 50,01 secs !

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 20

Ordre

100

Index secondaire sur ISBN de Livre (clé primaire)

 Hauteur _I = log ₆₆ (1 000 000) = 4

 TempsES (S=IS sur clé candidate) = (Hauteur

+1)*TempsESBloc = 55 ms

 ~TempsES (S=IP) = Hauteur

44 ms

N

1 000 000

FBM

20

Card

( ISBN ) 1 000 000

Ordre

100

6.3.3.3.2 Taille de l'index secondaire

 Index secondaire code de Livre (clé étrangère)



TailleMS(IS) = N

/ OrdreMoyen

 = 15 152 blocs

–

~ 1/3 taille de la table !



TailleMS(IS) (15 152) +

(50 000)< TailleMS(IP) (76 985)

N _Livre 1 000 000

FBM _Livre 20

Card _Livre ( code ) 4 000

Ordre _I 100

6.3.3.4 Sélection par intervalle dans un index arbre-B ⁺ primaire (S>IP)

 ~ clé non unique

 CléIndex  [Valeur ₁ ..Valeur 2 ]

 TempsES (S>IP) =

–

(Hauteur

-1) * TempsESBloc +



Sel

(CléIndex  [Valeur

..Valeur

])/ FB

*

TempsESBloc

Index primaire sur code de la table Livre (clé étrangère)

 OrdreMoyen

=  2/3 Ordre

 = 66

 FB

= 2/3 FBM

 = 13

 Hauteur

= 3

 TempsES (S>IP) = 4 257 ms

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000

Sel

( code  [ Valeur

.. Valeur

] ) 5 000

Ordre

100

6.3.3.6 Sélection par intervalle dans un index arbre-B ⁺ secondaire (S>IS)

 ~ clé non unique

6.3.3.8 Sélection par égalité avec hachage (S=H)

 Hachage statique + chaînage

 TempsES (S=H) =  N T /( TH T * FB T )  * TempsESBloc

...

A d r e s s e d u p a q u e t

0

1

2

3

Hachage sur ISBN de Livre (clé primaire)

 Hypothèse ~ idéale

– TR = 80%

– FB

= 0,8* FBM

= 16

– TH

= N

/ FB

 = 62 500 blocs

– pas de débordements

 TempsES (S=H) = 1 000 000/( 62 500* 16) * 11ms = 11 ms

 TempsES (S=IP) = Hauteur

*TempsESBloc = 44 ms

N _Livre 1 000 000

FBM _Livre 20

Hachage sur code de Livre (clé étrangère)

 Hypothèse ~ idéale

– TH Livre = Card Livre (code) = 4 000

– FB Livre = FBM Livre = 20

 TempsES (S=H) = 1 000 000/( 4 000 * 20) * 11ms = 143 ms

 TempsES (S=IP) = 242 ms

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000

6.3.3.8.1 Taille de

l'organisation par hachage

 TailleMS(S=H) = N _T /FB _T 

 Hachage sur ISBN de Livre (clé primaire)

– Hypothèse ~ idéale

– TailleMS(S=H) = TH _Livre = N _Livre /

FB _Livre  = 62 500 blocs

6.3.3.9 Sélection par clé composée

 Hypothèse de distribution indépendante

 FacteurSélectivité

(C

= V

et C

= V

et… et C

= V

) = FacteurSélectivité

(C

)*

FacteurSélectivité

(C

) * …*

FacteurSélectivité

(C

)

Index secondaire sur clé composée {code, annéeParution} de Livre



Hauteur

= log

(1 000 000) = 4



FacteurSélectivité

(code = V

et annéeParution = V

) =

– FacteurSélectivitéLivre (code)* FacteurSélectivitéLivre (annéeParution)

– = 1/CardLivre (code) * 1/CardLivre (annéeParution) = 1/200 000



Sel

(code = V

et annéeParution = V

)= N

/ 200 000 = 5 lignes



TempsES (S=IS) = (Hauteur

- 1) * TempsESBloc +

  SelLivre (code = V1 et annéeParution = V2)/ OrdreMoyenI *TempsESBloc +

 SelLivre (code = V1 et annéeParution = V2) * TempsESBloc



TempsES (S=IS) = 3 * 11 ms + 5/ 33 *11 ms + 5 * 11 ms = 99 ms

FROM Livre

WHERE code = unCode AND annéeParution = uneAnnée

NLivre 1 000 000

FBM_Livre 20

Card_Livre (code) 4 000

Card_Livre (annéeParution) 50

Ordre_I 50

Index secondaire sur clé composée {code, annéeParution} de Livre



Hauteur

= log

(1 000 000) = 4

 TempsES (S=IS) = (HauteurI - 1) * TempsESBloc +

 SelLivre ({code, annéeParution}  [{unCode, min} .. {unCode, max}])/

OrdreMoyenI *TempsESBloc +

– SelLivre ({code, annéeParution}  [{unCode, min} .. {unCode, max}]) *

TempsESBloc



FacteurSélectivité

({code, annéeParution}  [{unCode, min} ..

{unCode, max}]) ~ FacteurSélectivité

(code) = 1/4 000

 TempsES (S=IS) = 2 827ms (idem index sur code seul)

SELECT *

FROM Livre

WHERE code = unCode

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000 Card

( annéeParution ) 50

Ordre

50

Index secondaire sur clé composée {code, titre} de Livre

 Hauteur _I = log ₆ (1 000 000) = 8

 TempsES (S=IS) = 3 289 ms

SELECT *

FROM Livre

WHERE code = unCode

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000

Ordre

10

6.3.3.10 ORGANISATIONS HÉTÉROGÈNES

 Adapter les formules

– facteur de blocage doit tenir compte

de la présence de plusieurs tables

6.3.3.11 TRI D'UNE TABLE (TRI)

 Utilité

– jointure par tri-fusion

– élimination des doubles (DISTINCT)

– opérations d ’agrégation (GROUP BY)

– résultats triés (ORDER BY)

 Tri externe si M est petit

– tri-fusion

Tri fusion externe

 Étape tri

–

nombre de groupes = B

/M = 12 /3 = 4

–

Coût = 2 * ( B

/M * TempsPosDébut + B

* TempsTrans)

= 104 ms

1 5 4 3

P o s i t i o n n e m e n t L e c t u r e

C r é a t i o n d e 1 2 / 3 = 4 g r o u p e s

9 1 8 1 2

L e c t u r e P o s i t i o n n e m e n t

1 6 2 5

L e c t u r e P o s i t i o n n e m e n t

7 1 4 6

P o s i t i o n n e m e n t L e c t u r e

P o s i t i o n n e m e n t

E c r i t u r e E c r i t u r e

P o s i t i o n n e m e n t

E c r i t u r e

P o s i t i o n n e m e n t P o s i t i o n n e m e n t E c r i t u r e

Étape fusion



Coût des passes de fusion

–

= B

*(2*log

(B

/M)-1) * TempsESBloc

–

= 12*(2*log

(12 /3)-1) *11ms = 396 ms

3 4 1 5 9 1 2 1 8 2 5 1 6 6 7 1 4

3 4 9 1 2 1 5 1 8 2 5 6 7 1 4 1 6

2 3 4 5 6 7 9 1 2 1 4 1 5 1 6 1 8

P a s s e d e f u s io n # 1 p r o d u it 4 / 2 = 2

g r o u p e s

P a s s e d e f u s i o n # 2 p r o d u i t 2 / 2 = 1

g r o u p e

Coût total du tri-fusion externe

 TempsES (TRI) =

– 2*(  B T /M  * TempsPosDébut + B _T *TempsTrans) + B _T *(2*log _M-1 (B _T /M)-1) * TempsESBloc

– = 104 ms + 396 ms = 500 ms

Tri de Livre

 Allocation sérielle sans fragmentation interne

 M = 50

 TempsES (TRI) = 29,5 mins

N _Livre 1 000 000

FBM _Livre 20

B _Livre 50 000

6.3.3.12 SÉLECTION CONJONCTIVE PAR INTERSECTION (S)

 Index I1 sur code

 Index I2 sur annéeParution

 TempsES(S) =

–

TempsES(Extraction de la liste des références de I1) +

–

TempsES(Extraction de la liste des références de I2) +

–

TempsES(Lecture des blocs de données)

SELECT *

FROM Livre

WHERE code = unCode AND annéeParution = uneAnnée

N

1 000 000

FBM

20

Card

( code ) 4 000

Card

( annéeParution ) 50

Ordre

100

Ordre

100

Suite



TempsES(Extraction de la liste des références de I1) =

– (HauteurI1 - 1) * TempsESBloc + Sel_Livre (code = Valeur)/

OrdreMoyenI *TempsESBloc =

77 ms



TempsES(Extraction de la liste des références de I2) =

– (HauteurI2 - 1) * TempsESBloc + Sel_Livre (annéeParution = Valeur)/

OrdreMoyen_I *TempsESBloc =

3 377 ms



TempsES(Lecture des blocs de données) =

– SelLivre (code = V1 et annéeParution = V2)*TempsESBloc =

55 ms



TempsES(S) = 3 509 ms

– > TempsES (S=IS pour index I1) = 2 827 ms

Si Card _Livre

(annéeParution) = 100

 TempsES(S) = 1809,5 ms

 < TempsES (S=IS pour index I1)

= 2 827 ms

N

1,000,000

FBM

20

Card

( code ) 4,000

Card

( annéeParution ) 100

Ordre

100

Ordre

100

6.3.3.13 SÉLECTION DISJONCTIVE PAR UNION (S)

 FacteurSélectivité

(C

= V

ou C

= V

ou… ou C

= V

) =

–

1-((1-FacteurSélectivité

(C

))* (1-FacteurSélectivité

(C

)) * …* (1-FacteurSélectivité

(C

)))

6.3.3.14 OPÉRATIONS DE JOINTURE

 Cas de deux tables R _ S

 Extension directe à d ’autres cas

– union, intersection, jointure

externe, ...

6.3.3.14.1 Jointure par boucles imbriquées

 Boucles imbriquées par lignes (BI)



TempsES (BI) =

–

B

* TempsESBloc + N

* (B

* TempsTrans + TempsPosDébut)



Meilleur cas (antémémoire suffisamment grande) :

–

TempsES (BI) = TempsES (BAL

) + TempsES (BAL

) =

–

(B + B ) * TempsTrans + 2*TempsPosDébut

POUR chaque ligne l

de R

POUR chaque ligne l

de S

SI  sur l

et l

est satisfait

Produire la ligne concaténée à partir de l

et l

FINSI

FINPOUR

FINPOUR

BI : Livre  Catégorie

 R=Livre et S=Catégorie

–

TempsES (BI) = 30,57 hrs

 R = Catégorie et S = Livre

–

TempsES (BI) = 56,57 hrs

 Meilleur cas (sans relecture)

–

TempsES (BI) = 50 120 ms

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

N

4 000

FB

40

B

100

Boucles imbriquées par blocs (BIB)

 TempsES (BIB) =

– B

* TempsESBloc +

– B * (B * TempsTrans + TempsPosDébut)

POUR chaque bloc b

de R

POUR chaque bloc b

de S

POUR chaque ligne l

de b

POUR chaque ligne l

de b

SI  sur l

et l

est satisfait

Produire la ligne concaténée à partir de l

et l

FINSI

FINPOUR FINPOUR

FINPOUR

FINPOUR

BIB: Livre  Catégorie

 R=Livre et S=Catégorie

–

TempsES (BIB) = 100,83 mins

 R = Catégorie et S = Livre

–

TempsES (BIB) = 83,37 mins

 Meilleur cas (sans relecture)

–

TempsES (BIB) = 50 120 ms

N _Livre 1 000 000 FB _Livre 20

B _Livre 50 000 N _Catégorie 4 000

FB _Catégorie 40

B _Catégorie 100

Boucles imbriquées multi-blocs (BIM)

 TempsES (BIM) =

– B

* TempsTrans + B

/(M-2) * TempsPosDébut +

B

/(M-2) * (B

* TempsTrans + TempsPosDébut)

POUR chaque tranche de M-2 blocs de R POUR chaque bloc b

de S

POUR chaque ligne l

de la tranche POUR chaque ligne l

de b

SI  sur l

et l

est satisfait

Produire la ligne concaténée à partir de l

et l

FINSI FINPOUR FINPOUR

FINPOUR

FINPOUR

BIM: Livre  Catégorie

 M = 50

 R=Livre et S=Catégorie

– TempsES (BIM) = 175,04secs

 R = Catégorie et S = Livre

– TempsES (BIM) = 150,16secs

N

1 000 000 FB

20

B

50 000 N

4 000

FB

40

B

100

6.3.3.14.2 Jointure par boucles imbriquées avec index sur la table interne (BII)

 TempsES (BII) =

– B _R * TempsESBloc +

– N R * TempsES (Sélection par index)

POUR chaque ligne l

de R

POUR chaque ligne l

de S satisfaisant  (sélection en utilisant un index) Produire la ligne concaténée à partir de l

et l

FINPOUR

FINPOUR

BII: Livre  Catégorie

 Cas des index primaires

 R=Livre et S=Catégorie

–

TempsES (BII) = B

* TempsESBloc + N

* TempsES(S=IP

pour l'index primaire sur code) = 9,32 hrs

 R = Catégorie et S = Livre

–

TempsES (BII) = B

* TempsESBloc + N

* TempsES(S=IP

pour l'index primaire sur code) = 16,15 mins

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

N

4 000

FB

40

B

100

TempsES ( S=IP

pour l'index primaire sur code ) 33 ms

TempsES ( S=IP

pour l'index primaire sur code ) 242 ms

Contexte avantageux pour BII

 Jointure sélective

 Peu de mémoire vive

L i v r e

C a t é g o r i e



( S é le c t i o n p a r in d e x s e c o n d a i r e s u r I S B N )



( B a l a y a g e )

( B o u c l e i m b r i q u é e a v e c i n d e x s e c o n d a i r e

s u r c o d e d e la t a b le in t e r n e C a t é g o r i e )

6.3.3.14.3 Jointure par boucles imbriquées avec hachage sur la table interne (BIH)

 TempsES (BIH) =

– B _R * TempsESBloc +

– N _R * TempsES(Sélection par hachage)

POUR chaque ligne l

de R

POUR chaque ligne l

de S satisfaisant  (sélection en utilisant le hachage) Produire la ligne concaténée à partir de l

et l

FINPOUR

FINPOUR

BIH: Livre  Catégorie

 R=Livre et S=Catégorie

–

TempsES (BIH) = B

* TempsESBloc + N

* TempsES(S=H

pour hachage sur code) = 3,21 hrs

 R = Catégorie et S = Livre

–

TempsES (BIH) = B

* TempsESBloc + N

*

11,75 mins TempsES ( S=H

pour hachage sur code ) 11 ms

TempsES ( S=H

pour hachage sur code ) 176 ms

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

N

4 000

FB

40

B

100

6.3.3.14.4 Jointure par tri- fusion (JTF)

Trier R et S par tri externe et réécrire dans des fichiers temporaires

Lire groupe de lignes G

(c

) de R pour la première valeur c

de clé de jointure Lire groupe de lignes G

(c

) de S pour la première valeur c

de clé de jointure TANT QUE il reste des lignes de R et S à traiter

SI c

= c

Produire les lignes concaténées pour chacune des combinaisons de lignes de G

(c

) et G

(c

);

Lire les groupes suivants G

(c

) de R et G

(c

) de S;

SINON

SI c

< c

Lire le groupe suivant G

(c

) de R SINON

SI c

> c

Lire le groupe G

(c

) suivant dans S FINSI

FINSI FINSI

FIN TANT QUE

 TempsES (JTF) = TempsES (TRIR) + TempsES (TRIS) + 2*(BR + Bs) * TempsESBloc

JTF: Livre  Catégorie

 M = 50

 TempsES (JTF) =

– TempsES (TRI

) + TempsES (TRI

) + 2*(B

+ B

) * TempsESBloc = 2 873 540 ms

– >> TempsES (BIM) = 150 160 ms ( R = Catégorie )

N

1 000 000

FBM

20

B

50,000

TempsES ( TRI

) 1 770 000 ms

N

4 000

FBM

40

B

100

TempsES ( TRI

) 1 340 ms

Si 100 fois plus de Catégories

 M = 50

–

TempsES (JTF) = 3 444 000 ms

–

< TempsES (BIM) = 10 464 180 ms

 M = 10

–

TempsES (JTF) = 6 180 000 ms

–

<< TempsES (BIM) = 62 535 000 ms

N

1 000 000

FBM

20

B

50,000

TempsES ( TRI

) 1 770 000 ms

N

400 000

FBM

40

B

10 000

TempsES ( TRI

) 350 000 ms

6.3.3.14.5 Jointure par hachage (JH)

 Égalité seulement

 1- Partition des tables ( Si h  [0..n-1], M ≥ n)

{Partitionner R par hachage}

POUR chaque ligne l

de R

Ajouter l

au tampon de R

où i = h(v) et v est la valeur de l'attribut de jointure de l

SI le tampon de R

devient plein

Evacuer le tampon de R

et le chaîner au paquet correspondant FINSI

FINPOUR

{Partitionner S par hachage}

POUR chaque ligne l

de S

Ajouter l

au tampon de S

où i = h(v) et v est la valeur de l'attribut de jointure de t

SI le tampon de S

devient plein

Jointure par hachage (suite)

 Jointure par itération sur les parties

 TempsES (JH) =

– TempsES (BAL

) + TempsES (BAL

) +

– 2 * (B

+ B

) *TempsESBloc

POUR chaque partie R

Lire tous les blocs de la partie R

POUR chaque bloc de la partie S

POUR chaque ligne t

de chaque bloc de S

Apparier t

avec les lignes correspondantes t

de R

et produire les lignes concaténées à partir de t

et t

FINPOUR FINPOUR

FINPOUR

Hypothèse :

taille de R < taille de S

taille de R

 M blocs

6.3.3.14.5.1 Hachage récursif

 Si M < R

(~ B

/M )

–

hacher récursivement

–

~log

(B

)-1 passes



ne dépend que de la plus petite table



TempsES (JH) =

–

TempsES (BAL

) + TempsES (BAL

) +

–

2 * (B

+ B

) * log

(B

)-1 *TempsESBloc

 Si B

 M

–

TempsES (JH) = TempsES (BAL ) + TempsES (BAL )

JH: Livre  Catégorie

 R = Catégorie (la plus petite table)

 M = 50

 TempsES (JH) = 1 152 320 ms

– > TempsES (BIM) = 150 160 ms ( R = Catégorie )

– < TempsES (JTF) = 3 444 000 ms

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

TempsES ( BAL

) 50 010 ms

N

4 000

FB

40

B

100

TempsES ( BAL

) 110 ms

Si 100 fois plus de Catégories

 R = Catégorie (la plus petite table)

 M = 50

 TempsES (JH) = 2 700 020 ms

– << TempsES (BIM) = 10 464 180 ms ( ^R

= Catégorie )

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

TempsES ( BAL

) 50 010 ms

N

400 000

FB

40

B

10 000

TempsES ( BAL

) 10 010 ms

6.3.3.14.6 Pré-jointure par une organisation hétérogène (PJ)

 Organisation hétérogène

– sériel par grappe

– index primaire

– hachage

 TempsES (PJ) ~

– TempsES (BAL _R ) + TempsES (BAL _s )

– meilleur cas

 pas de fragmentation interne...

PJ: Livre  Catégorie

 TempsES (PJ) = 50 120 ms

– meilleur cas

N

1 000 000

FB

20

B

50 000

TempsES ( BAL

) 50 010 ms

N

4 000

FB

40

B

100

TempsES ( BAL

) 110 ms

Comparaison des

méthodes de jointure



BIM

–

une des deux tables est petite



JTF

–

2 grandes tables

 nombre de passes de tri dépend de la plus grande table

–

ordre intéressant



JH

–

2 grandes tables

–

nombre de passes ne dépend que de la plus petite table



BII ou BIH

–

utilisation partielle d ’une des deux tables



PJ

–

optimal pour jointure si peu de fragmentation interne

–

pénalise opérations sur une table

6.3.3.15 AGRÉGATION, ÉLIMINATION DES DOUBLES, OPÉRATIONS

ENSEMBLISTES

 Principe général

– appariement de lignes sur valeurs communes

 Adapter les algorithmes de

jointure et estimation de coût

6.4 Optimisation

 Chercher le meilleur plan d ’exécution?

– coût excessif

 Solution approchée à un coût raisonnable

– Générer les alternatives

 heuristiques

– Choisir la meilleure

 estimation approximative du coût

6.4.1 Plans d'exécutions équivalents

 Plusieurs arbres algébriques équivalents

 etc.

Livre Catégorie





L i v r e

C a t é g o r i e





Règles d ’équivalences de l ’algèbre relationnelle



Eclatement d'une sélection conjonctive (SE)

–



(T) = 

(

(T))



Commutativité de la sélection (SC)





(

(T)) = 

(

(T))



Elimination des projections en cascades (PE)





(

(T)) = 

(T)



Commutativité de la jointure (JC)

–

T

 T

= T

 T



Associativité de la jointure (JA)

–

T

 (T

 T

) = (T

 T

)  T

Suite



Commutativité restreinte de la sélection et de la jointure (CSJ)





(T

 T

) = 

(T

)  T

 si l'expression de sélection e ne contient que des colonnes de T1



Commutativité restreinte de la projection et de la sélection (CPS)





(

(T)) = 

(

(

T))



Commutativité restreinte de la projection et de la jointure (CPJ)





(T

 T

) =





(

(T

)  

(T

))

 etc.

Plusieurs plans d ’exécution pour un arbre algébrique

 Pour chaque opération logique

– plusieurs choix d ’opérations physiques

– etc.

L i v r e C a t é g o r i e





( J o i n t u r e p a r t r i - f u s i o n )

( B a l a y a g e ) ( B a l a y a g e )

L i v r e C a t é g o r i e





( J o i n t u r e p a r B I M )

( B a l a y a g e ) ( B a l a y a g e )

L i v r e C a t é g o r i e





( J o i n t u r e p a r h a c h a g e )

( B a l a y a g e ) ( B a l a y a g e )

6.4.2 Mise en œuvre du plan d'exécution

 Matérialisation des tables intermédiaires

 Pipeline

6.4.2.1 MISE EN ŒUVRE PAR MATÉRIALISATION

C a t é g o r i e





( B o u c le im b r i q u é e p a r in d e x s e c o n d a ir e s u r

c o d e d e la t a b le i n t e r n e C a t é g o r ie )

(S é l e c t io n p a r in d e x s e c o n d a ir e s u r

6.4.2.2 MISE EN ŒUVRE PAR PIPELINE

C a t é g o r i e





( B o u c l e i m b r i q u é e p a r i n d e x s e c o n d a i r e s u r

c o d e d e l a t a b l e i n t e r n e C a t é g o r i e )

(S é l e c t i o n p a r i n d e x s e c o n d a i r e s u r