Formation C1
Apprendre en réfléchissant
Sylvie LAURANS PEMF Ecole Jules Ferry / Philippe MICHOT CTICE Beauvais Nord Dates : 25/01 à Beauvais, ESPE
1/02 à Nogent, Ecole Charpak
14/03 à Compiègne, Ecole Philéas Lebesgue 25/03 à Nogent, Ecole Charpak
Accueil (10 min)
Présentation des participants et des activités de l’après-midi.
Visionnage d’une vidéo (10 min + 4 min) : Etude du nombre et conclusion.
Stanislas Dehaene, professeur au collège de France : « Les sciences cognitives et les mathématiques » Etude de la neuro-éducation.
Demander aux enseignants de relever les mots-clés de la vidéo et débat autour de ces mots.
Mots-clés : neuro-éducation, cerveau de l’enfant, apprentissages précoces, le nombres, la science de l’apprentissage, intuition du nombre, sous-estimé, pas de zéros, enfants de quelques jours, les mathématiques : évolution du cerveau, des régularités, les protomathématiques, espace-temps-nombre, développer l’intuition, entraînement, importance des jeux numérique, chaîne causale, les petits enfants approximent les quantités, la linéarité des nombres, le +1, mots pour les nombres, symboles pour les nombres, algorithmes,
Aimer les mathématiques….
Piquer la curiosité, réfléchir à l’environnement de classe, ne pas sous-estimer les enfants, compter jusqu’à 1000 en maternelle, tour de deux m de haut, mesurer la salle de classe pour la couvrir de feuilles, les enfants réfléchissent, expérimenter,
Présentation de l’activité
Jeu des bonnets et des bagues.
Domaine : Découverte du monde
Compétence : Approcher les quantités et les nombres : recherche de compléments.
Trouver le complément d’un nombre à 5, à 10.
Matériel :
Une cagette contenant une quarantaine de bonnets de doigts ou des «chouchous» ou des capuchons de stylos feutres de 2
couleurs différentes.
Des feuilles de recherche, des crayons, des pions.
Différentes représentations du nombre pour valider (carte main, constellation,…)
But
: Trouver le nombre de bonnets nécessaires pour recouvrir les doigts qui n’ont pas de bonnets.
S’approprier le langage :
-Décrire et représenter une situation. Situer des éléments.
-Lexique: champ lexical lié à la main (main, doigt, nom des doigts)
-Syntaxe: Utiliser des phrases interrogatives et l’adverbe «combien».
Organisation : Travail dirigé avec 6 à 7 élèves.
Préalables : Etre capable d’enfiler les bonnets de doigts.
Trois groupes : un pour la petite section, un pour la moyenne section, un pour la grande section.
Objectifs :
Réfléchir à une progressivité dans le niveau.
Faire évoluer la situation initiale jusqu’à l’acquisition de la compétence.
30 min de travail en groupe 30 min de mise en commun.
D’autres situations (15 min)
Présentation d’autres jeux propices aux apprentissages des mathématiques en réfléchissant.
La tirelire
Le bon collier
Prenons le bus
Voitures et bonhommes
Voitures et parkings
Les boites d’œufs
Mes roues
Le gâteau yaourt
Le bon collier
Les bidules
Les groupes de couleurs
Les cadeaux
Présentation de la typologie Vergnaud (10 min)
Les problèmes additifs sont des problèmes ternaires. Ils reposent sur trois nombres dont un est inconnu. Ils mettent en jeu une addition ou une soustraction.
Construire le champ conceptuel des problèmes additifs, c’est installer l’invariant "x+y
= z", c’est savoir effectuer le calcul ”x + y =?", et résoudre l’équation "x+? = z", c’est aussi savoir repérer x, y et z dans les différents problèmes additifs.
Gérard Vergnaud distingue six relations additives de base, que l’on peut trouver, pour certaines, dans un contexte ordinal ou cardinal :
1. La composition de deux états en un troisième.
Il y a 13 pommes et 8 poires dans la corbeille de fruits. Combien cela fait-il de fruits ? 2. La transformation d’une mesure initiale en une mesure finale.
Il y a 13 fruits dans la corbeille. On rajoute 3 bananes. Combien y a-t-il de fruits maintenant ?
3. La relation de comparaison entre deux mesures.
Il y a deux corbeilles de fruits. Il y a 13 fruits dans la première corbeille, et 8 de plus dans la deuxième, combien y’en a-t-il dans la deuxième corbeille ?
24 La composition de deux transformations. On peut chercher l’un des trois états ou l’une des deux transformations, lesquelles peuvent être additives ou
soustractives, ou encore la transformation composée, d’où sous-cas. . .
4. La transformation d’une relation.
Marie doit 20 € au boucher, elle lui a donné 15 €, combien lui doit-elle encore ?
5. La composition de deux relations : Marie doit 30 € à sa fille, mais sa fille lui doit 12 €. Qui doit payer quelle somme à l’autre ?
Bibliographie
Présentation du GDmaths60
Conclusion
- Encourager à travailler les situations problèmes dès la petite section de maternelle - Illustrer les différentes situations problèmes à travailler, en s’appuyant sur la
typologie de Gérard Vergnaud
- Favoriser la manipulation, indispensable avant tout travail sur fiches
- Inciter à la verbalisation des procédures, indispensable à la construction des apprentissages
- Proposer des situations adaptables au niveau et au matériel de classe
