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G2968. Les chevaliers de la Table Ronde

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G2968. Les chevaliers de la Table Ronde

Louis Rogliano

Désignons parxle nombre de chevaliers ayant reçu une tunique et paryle nombre de chevaliers ayant reçu une cottes de maille. Les informations données permettent d’écrire le système suivant:

n−x = 80

n−y = 75 x(k−2) +x = α n

y(k−1) +y = β n

Ce système admet plusieurs solutions pourn et k. Celle qui minimise les efforts du vieux Roi Arthur estn = 100etk= 16.

Les rangs des20chevaliers ayant reçu une tunique sont:

16,31,46,61,76,91,6,21,36,51,66,81,96,11,26,41,56,71,86,1.

3tours sont nécessaires.

Les rangs des25chevaliers ayant reçu une cottes de maille sont:

17,33,49,65,81,97,13,29,45,61,77,93,9,25,41,57,73,89,5,21,37,53,69,85,1.

4tours sont nécessaires;

Avec cette procédure de répartition, on constate que tous les chevaliers ont reçu un heaume. Choix très sage car il est bon de protéger surtout la tête dans les combats.

17tours sont nécessaires.

Les rangs des chevaliers ayant reçu les trois équipements sont:

1,21,41,61,81.

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