La proportionnalité
Abordée au cycle 3.
Tout le travail commence au cycle 2 et va permettre d’arriver
en cycle 3 et de parler réellement de proportionnalité.
La proportionnalité est un outil au service des différents domaines des maths :
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GRANDEURS ET MESURES-
NOMBRES ET CALCULS-
ESPACE ET GEOMETRIEElle doit être traitée dans le cadre de chacun des trois domaines.
NOMBRES ET CALCULS Reconnaitre et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée.
GRANDEURS ET MESURES Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
ESPACE ET GEOMETRIE Reproduire une figure en
respectant une échelle.
Exemples au cycle 3.
Recettes de cuisine, agrandissement de figure C’est d’abord le contexte qui doit faire sens, les problèmes doivent s’appuyer sur des situations concrètes.
Cadre des grandeurs : on raconte l’histoire (contexte), raisonnement sur les grandeurs (propriété de linéarité) Cadre graphique : graphique
Cadre géométrique : figures
Cadre numérique : rapports entre les nombres (tableau proportionnalité)
Différents cadres pour travailler la proportionnalité
Les procédures :
Mobiliser les propriétés de linéarité, de proportionnalité, de passage à l’unité. (BO 2016)Propriété de linéarité additive ou multiplicative (même grandeur)
55 = 25 + 25 + 5 165 = 75 + 75 + 15
Propriété qui s’appuie sur le coefficient de proportionnalité
Nbre cahiers 25 55 Prix € 75 ? 75 : 25 = 3 et 55 x 3 = 165 € Propriété du passage par l’unité
75 : 25 = 3 € 3 x 55 = 165 Isabelle a acheté 25 masques à
décorer, pour les élèves de sa classe, qu’elle a payés 75€. Combien l’école voisine paiera-t-elle si elle
en achète 55 ?
