Fiche d’Aide Individualis´ ee num´ ero 1
Voici des exercices sur des th`emes abord´es en quatri`eme et en troisi`eme.
Dans chaque cas servez-vous des exemples pour essayer de retrouver les m´ethodes qui permettent de r´esoudre les probl`emes essentiels suivants :
– Simplifier une fraction
– Mettre en ´equation un probl`eme
– R´esoudre une ´equation alg´ebrique de degr´e 1 – R´esoudre un syst`eme d’´equations
– Comprendre ce qu’est un pourcentage (calculer un pourcentage d’un nombre/augmenter un nombre de n%).
Simplifier une fraction
– simplifier les fractions suivantes :
• 45− 25∗¡1
3 −3¢
• 323−1 2+1∗ 5183
– Sauriez-vous justifier que 8741 est irr´eductible ?
Poser et r´ esoudre une ´ equation alg´ ebrique
– Pour l’´election du d´el´egu´e de classe, trois candidats se sont pr´esent´es.
Le premier a obtenu la moiti´e des voix, le second le quart, le troisi`eme 6 voix. Sachant que tous les ´el`eves ont vot´e, combien y-a-t-il d’´el`eves dans la classe ?
– Un p`ere de 40 ans a une fille de 14 ans. Dans combien d’ann´ees l’ˆage du p`ere sera-t-il le double de l’ˆage du fils ?
– r´esoudre le syst`eme d’´equations suivant :
½ 3x+ 2y = 4 2x+y = 3
Comprendre les pourcentages
– proportionnalit´e : je veux pr´eparer un gˆateau pour lequel j’ai besoin de 6 oeufs, 250g de farine, 150g de sucre. Or je n’ai que 2 oeufs ; je d´ecide de r´eduire les proportions. Combien de farine et de sucre devrai-je mettre avec mes deux oeufs ?
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– Un sondage a ´et´e fait aupr`es de 40 ´el`eves de Louise Michel, pour savoir s’ils regardaient le foot `a la t´el´evision. Les r´esultats sont pr´esent´es dans ce tableau.
oui non total
garcons 20 4 24
filles 10 6 16
total 30 10 40
1. Quel pourcentage de gar¸cons regardent le foot ? 2. Quel pourcentage de filles ne regardent pas le foot ?
3. Quel pourcentage de gens qui ne regardent pas le foot sont des filles ?
– Un ipod baisse de 150 a 120 euros. De quelle remise, en pourcentage, ai-je b´en´efici´e ? Mˆeme question pour un piano qui baisse de 10030 `a 10000 euros.
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