RÉGULATION FLUX ET TEMPÉRATURE BTS

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Essais de Systèmes - eds9-1_régulation_flux.doc 08/08/2007 Page 1 sur 21

LYCÉE FERNAND RENAUDEAU CHOLET 2007 - 2008

BTS

ÉLECTROTECHNIQUE

Système :

Logiciel D_REG / Portable / Interface IRPI / Module d’alimentation / Colonne

de séchage

TP9.1

RÉGULATION FLUX ET TEMPÉRATURE

ESSAIS DE SYSTÈMES

1- RÉFÉRENTIEL

Fonction 5 : ESSAI - MISE EN SERVICE - CONTRÔLE

Tâche 5.1 : Contrôler la conformité d’un produit ou d’un travail réalisé et mettre en place des actions correctives

C01 : Analyser un dossier

C04 : Rédiger un document de synthèse

C13 : Appliquer les normes

C17 : Mettre en oeuvre des moyens de mesurage

C18 : Interpréter des indicateurs, des résultats de mesure et d’essais

Tâche 5.3 : Réaliser les essais et les mesures nécessaires à la qualification d’un ouvrage, d’un équipement

C01 : Analyser un dossier

C04 : Rédiger un document de synthèse

C13 : Appliquer les normes

C17 : Mettre en oeuvre des moyens de mesurage

C18 : Interpréter des indicateurs, des résultats de mesure et d’essais

2- DONNÉES DISPONIBLES POUR RÉALISER LA TÂCHE

 Cahier des charges

 Données techniques des fournisseurs (documents techniques et logiciels)

 Modélisation d'un système par un essai d'identification

 Abaques

 Document Lislet Geoffroy sur l’asservissement

3- SITUATION DE TRAVAIL

- Modélisation d'un système par un essai d'identification et recherche d’une solution pour l’amélioration de son pilotage.

- Durée :

6 heures dans l’espace d’essais de systèmes.

- Matériels :

Logiciels D_REG et H(p) Portable

Système ERD.004 + ERD.010.000 de DMS (Interface IRPI/Module d’alimentation/Colonne de séchage)

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1- Situation problème :

Vous devez améliorer le pilotage d’une colonne de séchage de poudre. La commande du système est délocalisée et vous pouvez modifier les paramètres de régulation du débit et de la température d’air à partir d’un synoptique « cliquable ».

2- Cahier des charges (extrait) : 2.1- ÉNONCÉ DU BESOIN :

2.2- LE CONTEXTE DE LA DEMANDE, LES OBJECTIFS : 2.2.1 Description de la prestation demandée :

 Prise en main de la commande délocalisée.

 Identifier le système.

 Prévoir le type de correcteur à mettre en place.

 Mettre en œuvre la solution et régler le correcteur.

2.2.2 Situation dans un programme plus vaste :

 Réglage d’un système.

 Simulation.

2.2.3 Limites de l'étude :

 L’étude se limitera au Logiciel D_REG + Portable + Interface IRPI + Module d’alimentation + Colonne de séchage en salle de câblage.

2.2.4 Etude déjà effectuée:

 Aucune

2.2.5 Etudes menées en parallèle sur des sujets voisins:

 TP9.2 : Asservissements sur machines 3 axes

 TP9.3 : Régulation de température sur bain de traitement thermique du robot de surfusion

 TP9.4 : Régulation, asservissements UMV-DMV

2.2.6 Suites prévues:

 TP9.2

 TP9.3

 TP9.4

Recherche de performance Colonne de séchage

Rechercher les réglages permettant d’optimiser les performances de la colonne de séchage.

Régulation

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 2.3 INVENTAIRE DES INFORMATIONS A EXAMINER 2.3.1 Informations techniques

2.3.1.1 Ouvrage :

 Modélisation d'un système par un essai d'identification.

2.3.1.2 Catalogues de constructeurs



2.3.1.3 Document multimédia



2.4 CONTRAINTES GLOBALES

2.4.1 Normes, standards et/ou règlements à respecter

 Normes électriques en vigueur NFC 15-100

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FICHE TECHNIQUE N°1

PRÉPARATION DE PROTOCOLES D’ANALYSES

Activité : On étudie la partie commande de débit d’air.

1- Prendre en main le système et sa commande 2- Commutateurs sur EXT.

Sortie transmetteur F sur entrée M1.

Sortie Sc1 sur commande F.

Echelon 60%.

Valeur de repos 15%.

K1=1

Visualisation MD et consigne.

2-1- Choisir le mode commande en boucle ouverte sur la console. Appliquer l’échelon, fermer le clapet et attendre le régime permanent. Lancer l’acquisition de la consigne et du signal MD (transmetteur) puis ouvrir le clapet. Calibrer les signaux avec zoomBT et rangeY.

2-2- Identifier l’ordre du système en boucle ouverte.

2-3- Déterminer sa constante de temps. On utilisera les outils de traitement présent sur D_Reg.

Moyens utilisés :

 Abaques

 Document Lislet Geoffroy sur l’asservissement Document de synthèse :

câblage pour relever les informations en sortie de chaque

transmetteur

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FICHE TECHNIQUE N°2

RÉPONSE Á UN ÉCHELON EN BOUCLE OUVERTE

Activité :

Pas de changement pour les réglages.

1- Choisir le mode commande en boucle fermée sur la console (mais sans fermer la boucle de rétroaction), préparer l’acquisition de la consigne et du signal MD, lancer l’acquisition puis appliquer l’échelon.

2- Identifier l’ordre du système en boucle ouverte.

3- Déterminer sa constante de temps.

4- Déterminer le gain statique. Pour cela on relève la valeur de VMD₁ en régime permanent pour la valeur au repos de la consigne (E₁=15%) et la valeur de VMD₂ en régime permanent pour la valeur de la consigne après l’application de l’échelon (E2=60%).

Gain statique : VMD

k E

 

 5- La transmittance isomorphe du système se met sous la forme :

( ) 1 T p k

p

  p : variable de Laplace

Donner l’expression numérique de cette transmittance et représenter la réponse temporelle vmd(t) en utilisant le Logiciel H(p). Comparer le résultat à celui figurant sur le relevé expérimental.

 Abaques

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FICHE TECHNIQUE N°3

RÉPONSE Á UN ÉCHELON EN BOUCLE FERMÉE ET CORRECTION PROPORTIONNELLE

Activité :

Conserver le mode commande en boucle fermée sur la console.

Fermer la boucle de régulation à partir de la console en gardant les réglages.

1- K1=1

1-1- Identifier l’ordre du système.

1-2- Déterminer son temps de réponse à 5%.

1-3- Déterminer l’erreur statique.

1-4- Déterminer la bande proportionnelle.

1-4- La transmittance isomorphe du système se met sous la forme :

 

²

( )

1 2 . . .

T p k

m p  p



 

Á l’aide du relevé expérimental et des abaques, déterminer le gain statique et le facteur

d’amortissement du système. Donner l’expression numérique de cette transmittance et représenter la réponse temporelle vmd(t) en utilisant le Logiciel H(p). Comparer.

2- K2=20

2-1- Identifier l’ordre du système.

2-2- Déterminer sa constante de temps.

2-3- Déterminer l’erreur statique.

3- Conclure sur l’influence du correcteur Proportionnel.

 Abaques

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FICHE TECHNIQUE N°4

RÉPONSE Á UN ÉCHELON EN BOUCLE FERMÉE ET CORRECTION PROPORTIONNELLE-INTÉGRALE

Activité :

L’action intégrale est représentée par 1 . Ti p^.

1- Pour Ti=0,1s et K1=5

1-1- Déterminer son temps de réponse à 5%.

1-2- Déterminer l’erreur statique.

2- Pour Ti=1s et K1=5

2-1- Déterminer son temps de réponse à 5%.

2-2- Déterminer l’erreur statique.

3- Conclure sur l’influence du correcteur Proportionnel-intégral.

4- Faire varier la valeur de K1 et conclure sur l’influence du correcteur proportionnel. Que se passe-t-il si K1 devient trop important ?

5- Quel est le meilleur compromis pour les valeurs K1 et Ti ? 6- Tracer le schéma synoptique du système régulé.

 Abaques

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FICHE TECHNIQUE N°5

RÉGULATION DE TEMPÉRATURE APPLICATION DE LA MÉTHODE DE BROÏDA

Activité : On étudie la partie commande de température d’air.

1- Identifier le processus de chauffage par la méthode de Broïda.

2- Régler le correcteur (

PID parallèle

) par la méthode de Broïda et vérifier la bonne performance de la régulation.

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ANNEXE 1

Repères en face avant du module d’alimentation

(10)

ANNEXE 2

Repères en face avant du module I.R.P.I

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ANNEXE 3

(DOCUMENT Pierre Rigat Lycée Vauvenargues Aix-en-Provence)

Modélisation d'un système par un essai d'identification

Contenu du document :

Le document présenté comporte 2 parties :

- Présentation des méthodes d’identification d’un système réel à partir de sa réponse indicielle :

o identification à un modèle du premier ordre.

o identification à un modèle du second ordre.

- Présentation de la maquette utilisée pour mettre en œuvre et présenter ces méthodes d’identification : Il s’agit d’un asservissement de vitesse d’un petit moteur à courant continu. Les réglages de l’amplification de la chaîne directe et de l’échelon de sollicitation du système, permettent d’obtenir une réponse identifiable à celle d’un système du 1^er ordre, puis à celle d’un système du 2^ème ordre et enfin une mise en oscillation du système.

(12)

IDENTIFICATION A UN SYSTEME LINEAIRE DU PREMIER ORDRE.

 Equation différentielle : s(t) + .

dt

ds = T₀.e(t)

 Transmittance isochrone :

C

j T j

E j j S

T



 





) 1 (

) ) (

( ⁰ avec

 1

C 

 Transmittance isomorphe :

p T p

E p p S

T ( ) 1 .

) ) (

( ⁰



 



avec T0 la transmittance statique et  la constante de temps du système du 1^er ordre, ou C la pulsation de coupure à -3 dB.

2- Réponse indicielle du système linéaire du type passe-bas du premier ordre :

Grandeur de sollicitation du système :

 échelon de hauteur E (par rapport à son état de repos), appliqué à l’instant initial t = 0.

Allure de la réponse du système :

1- Modèle du système linéaire du type passe- bas

du premier ordre :

5

 s(t

)



0 2



³



⁴



⁶



t

s( + )

s(0)

Système linéaire du

1^er ordre

e(t) s(t)

(13)

Evolution de la réponse indicielle en fonction du temps :

temps  2 3 4 5

) 0 ( ) (

s s

s t s







 0,632 0,865 0,95 0,982 0,993

Caractéristiques principales de la réponse indicielle :

 Réponse croissante sans dépassement de la valeur finale.

 Tangente à l’origine de coefficient directeur non nul.

3- Méthode d’identification :

 Détermination de la transmittance statique :

E s T s( ) (0)

0





 

 Détermination de la constante de temps :

Abscisse du point d’intersection entre la tangente à l’origine de la réponse et l’asymptote de la réponse lorsque t  + .

(14)

IDENTIFICATION A UN SYSTEME LINEAIRE DU SECOND ORDRE.

 Equation différentielle : s(t) + dt ds m

0

2

 ⁺ ²

2 2 0

1 dt

s d



= T0.e(t)

 Transmittance isochrone :

2

0 0

0

. . 2 1 ) (

) ) (

(





















 

j m

T j

E j j S

T

 Transmittance isomorphe :

2

0 0

0

. . 1 2 ) (

) ) (

(



















 p p m

T p

E p p S

T

avec T0 la transmittance statique et m le coefficient d’amortissement, et 0 la pulsation propre du système du 2^eme ordre. Système stable si m > 0.

2- Réponse indicielle du système linéaire du type passe-bas du second ordre sur amorti :

Dans le cas du système du second ordre sur amorti (m  1), la transmittance isomorphe peut s’écrire :



p



p



T p

T( ) 1 . .1⁰ . .





 

 

L’identification est faîte par rapport à cette formulation.

 Tangente à l’origine de coefficient directeur nul.

 Réponse croissante sans dépassement de la valeur finale pour le système du 2^eme ordre sur amorti (m  1).

1- Modèle du système linéaire du type passe- bas

du second ordre :

Système linéaire du

2^ème ordre

e(t) s(t)

(15)

Méthode d’identification :

E s T s( ) (0)

0





 

 Détermination du facteur  :

La tangente au point d’inflexion de la courbe, permet de déterminer les temps TA et TB

comme cela est indiqué ci-dessus.

Le rapport T_A / T_B permet d’obtenir le facteur  en utilisant l’une des 2 abaques ci-dessous : Abaque d'identification du 2nd ordre sans dépassement.

1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

alpha

TA/ TB

s(t)

Point d’inflexion

t

s(0) s(+  )

T

_B

T

A

(16)

Abaque d'identification du 2nd ordre sans dépassement.

1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4

0,01 0,1 1 alpha

TA/ TB

 Détermination de la constante de temps  :

La mesure du temps T_B et la détermination du facteur , permet d’obtenir la constante de temps  par la relation :

 

  1

TB

 On retrouve alors le coefficient d’amortissement m par la relation :



 2 1

 m

et la pulsation propre 0 par la relation :





 1

0 

3- Réponse indicielle du système linéaire du type passe-bas du second ordre sous amorti :

 Tangente à l’origine de coefficient directeur nul.

 Réponse croissante avec dépassement de la valeur finale pour le système du 2^eme ordre sous amorti (m < 1) : réponse oscillatoire amortie.

Méthode d’identification à l’aide du 1^er dépassement :

(17)

E s T s( ) (0)

0





 

 Détermination du coefficient d’amortissement m à partir de la valeur du premier dépassement

) 0 ( ) (

) (

1 s s

s S

D ^MAX







 en utilisant l’abaque ci-dessous :

abaque d'identification du 2nd ordre d'après le premier dépassement D₁.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0,01 0,1 1

premier dépassement D₁

coefficient d'amortissement m

 Détermination de la pulsation propre 0 à partir de la valeur de la demi pseudo période  d’oscillation en utilisant l’abaque ci-dessous :

S

MA

s( +  )

s(0

 t

S

MAX

– s(+  )

s(t)

(18)

Abaque d'identification du 2nd ordre : rapport entre la période propre T₀ et la demi pseudo-période d'oscillation Δ

en fonction du coefficient d'amortissement.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

coefficient d'amortissement m T0/Δ

Méthode d’identification à l’aide des 2 premiers dépassements :

E s T s( ) (0)

0





 

S

_MAX1

s( +  )

s(0)

S

_MAX1

– s(+  )

S

_MAX2

– s(+  ) S

_MAX2

T

_A

s(t)

t

(19)

 Détermination du coefficient d’amortissement m à partir des valeurs du premier dépassement

) 0 ( ) (

)

1 (

1 s s

s S

D ^MAX







 et du second dépassement

) 0 ( ) (

)

2 (

2 s s

s S

D ^MAX







 en utilisant l’une des abaques ci-dessous :

Abaque d'identification du 2nd ordre d'aprés le rapport entre le 1er et le 2ème dépassement.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

D1/D2

coefficient d'amortissement m

Abaque d'identification du 2nd ordre d'aprés le rapport entre le 1er et le 2ème dépassement.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

1 10 100 1000

D₁/D₂

coefficient d'amortissement m

 Détermination de la pulsation propre 0 à partir de la valeur de la pseudo période T_A d’oscillation et en utilisant l’abaque ci-dessous :

(20)

Abaque d'identification du 2nd ordre : rapport entre la période propre T₀ et la pseudo période T_Ad'oscillation en fonction du

coefficient d'amortissement.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

coefficient d'amortissement m T0/ TA

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