(CACPM3C-1) 2015 19-21 Mai 2015
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Répartition de champ électrique dans un système pointe-plan avec barrière isolante
S. Benharat
1,S.Bouazabia
21Welding and NDT Research Center (CSC), PB64 Cheraga-Algeria/ Faculté d’Electronique et Informatique/USTHB sbenharat@yahoo.fr
2Laboratoire des Systèmes Electriques et Industriels, Faculté d’Electronique et Informatique/USTHB, sbouazabia@yahoo.fr
Abstract – The objective of our work is the study by numerical simulation of the distribution of the electric field according to geometric measurements of the insulating barrier and its position in the inter-electrodes gap.
Keywords - Electrical discharge, insulating barrier, finite element, electrical field.
Résumé— L'objectif de notre travail est l'étude par simulation numérique de la répartition du champ électrique en fonction des dimensions géométriques de la barrière isolante et sa position dans l'intervalle inter- électrodes.
Mots clés — Décharges électriques, barrière isolante, éléments finis, champ électrique.
I. INTRODUCTION
Lorsque le champ électrique appliqué à un système isolant dépasse la rigidité diélectrique du milieu considéré, une rupture se produit dans l’échantillon, autrement dit au moins un chemin conducteur s’établit entre les deux électrodes.
Ce chemin conducteur s’appelle "arc électrique"
qui se forme quand un courant électrique passe entre deux électrodes séparées par une faible distance l'une de l'autre, par exemple l’arc de soudage, la décharge électrique dans un transformateur, l’arc libre dans le disjoncteur, etc. … [1, 2].
Pour améliorer la rigidité d'un système sans augmenter le gabarit (distance inter-électrodes), on insère une barrière isolante. Les résultats rapportés dans la littérature, ont montré que cette amélioration dépend des dimensions et de la position de cette dernière dans l'intervalle inter-électrodes [3, 4].
Afin de mieux apprécier l’influence de la barrière isolante sur la rigidité de système, nous examinons les répartitions du champ électrique en différents endroits du système en fonction des dimensions et de la position de la barrière. Pour ce faire, nous utilisons le code FEMM [5] basé sur les éléments finis associé au langage de programmation Matlab [6].
Les résultats montrent que l'insertion d'une barrière isolante dans un intervalle isolant modifie la répartition du champ électrique. Les valeurs obtenus dépendent des
dimensions et de la position de la barrière isolante.
II. MODELE ETUDIE
Le système à étudier (Fig.1) est constitué d’un arrangement d’électrodes pointe et plan distantes de d, entre lesquelles est insérée une barrière isolante de largeur Lb, d’épaisseur e et de permittivité εr solide, placée à la distance x de la pointe.
L’électrode pointe de rayon rp, est reliée à la haute tension et l’électrode plane de largeur Lp, est mise à la terre. Le système étudié contenant de l’air de permittivité ε0.
Le champ électrique est déduit de la relation champ- potentiel:
(1) E et V champ et potentiel électriques
Après résolution de l'équation de Laplace en électrostatique:
∆ 0 (2)
En bidimensionnel, où l'on néglige la charge d'espace.
III. RESULTATS
Nous utilisons des barrières en bakélite de permittivité εr solide =5.85, en fixant la largeur de l’électrode plane L=20 cm, la distance inter-électrodes d=5 cm et la tension V=28 kV [3].
P
X B1
B2 Lb
P1
d
ɛrsolide
ɛ0
H
rp
Lp
e
Fig.1: Présentation du système étudié.
(CACP
Nous dernière sur la ré zones:
- Sur l’él - Sur le c - Sur le c - Entre l’
Les f l'électrod barrière.
quelles q de la ba rapportés
Proch barrière e grande.
Lorsq plan, l’au influence épaisseur inter-élec L’infl qu’au del pour une plan est l contre po mm), ce La même augmenta 1.30 105 V
En dé et x pr l’augmen répartitio déformati pour une plan (Fig
Fig.2 : R en fonc
PM3C-1) 20
traitons de l'i et sa position épartition de lectrode plane coté haut de la coté bas de la b
électrode poin figures 2 à 6 de plane conse Il est maxima que soient la p arrière. Ces s dans la littéra he de l’électro est d’autant p qu’on éloigne
ugmentation d e sur le cham r est très imp ctrodes).
luence de la là d’une certa e largeur Lb=
légèrement su our les grande ette valeur pas e constatation
ant de 0.7 105 V/m (pour les éplaçant cette roche de l’
ntation de la la n de cham ion de la rép largeur Lb = .6).
Répartition de c tion de l’épaiss
015
influence des n dans l’interv champ élec .
a barrière isola barrière isolan nte et l’électro 6 montrent q erve la même al au centre et position, l’épa résultats con ature [4].
ode pointe (Fi plus important la barrière d de l'épaisseur
mp sauf dan portante (~ 5 largeur de la aine dimensio
=0.1 mm, le c upérieur à cel es largeurs (L sse de 1.75 1
est notée au b
5 V/m à 0.8 1 s autres largeu barrière pour
’électrode pl argeur n’a auc mp électrique partition du c
= 60 mm lorsq
champ électriqu seur (Lb=15cm,
dimensions d valle inter-élec ctrique dans
ante.
nte.
ode plane.
que le cham e allure avec e t diminue aux aisseur ou la l ncordent avec ig.2) le cham t que l’épaiss de la pointe v
(Fig.3) a une ns le cas où 50% de la d a barrière n’ap
on (Fig.4). En champ au cen lui sans barriè Lb=60, 150 05 à 2.75 10 bord du plan ( 05 (Lb=0.1 m urs)).
r une position lane (Fig.5 cune influence e. Toutefois champ est con
qu’on est pro
ue sur l’électrod , au près de la p
2 de cette
ctrodes quatre
mp sur et sans x bords largeur c ceux mp avec
eur est vers le légère ù cette
istance pparaît n effet, ntre du ère. Par et 200 05 V/m.
(champ mm et à n x=d/2 et 6) e sur la s, une
nstatée che du
de plane pointe).
F
F
F
F
ch fon lar gé pla
ig.3 : Répartitio en fon au mili
Fig.4 : Répartiti pour différente
Fig. 5: Répartiti en fonction d milie
Fig. 6: Répartiti en fonction de
Les figures hamp électriqu nction de l’é rgeurs. La r néralement id ane sauf pour
on de champ éle nction de l’épais ieu de la distanc
ion de champ é es largeurs de la de la p
ion de champ é de la largeur de eu de la distanc
ion de champ é la largeur de la
du pl 7 à 12 prés ue coté haut épaisseur pou répartition d dentique à cell les cas où la
19-21
ectrique sur l’é sseur (Lb = 15 ce inter-électrod
électrique sur l’é a barrière (e=2.
ointe).
électrique sur l’é e la barrière (e=
ce inter-électrod
électrique sur l’é a barrière (e=2.
lan).
sentent les ré t et bas de l ur différentes du champ é
le obtenue po largeur est fa
1 Mai 2015
lectrode plane cm, des).
électrode plane 1 mm, au près
électrode plane
=2.1 mm, au des).
électrode plane 1 mm, au près
épartitions du a barrière en positions et lectrique est our l’électrode aible et que la
5
e
e
e
u n t t e a
(CACP
barrière s L’infl au centre et de la la Si la et 10), le 7) ne suit Par contr au bord b loin de électrique bord dim
Fig.7 : R la barri
Fig. 8: R la barriè
Fig.9 : R la bar
PM3C-1) 20
s’éloigne de l’
luence de l’ép ou au bord de argeur de la ba barrière est c champ électr t aucun princi re, le champ d
bas de la bar l’électrode po e au centre de
inue.
Répartition de c ière isolante en
Répartition de c ère isolante en
distan
Répartition de c rrière isolante e
015
électrode poin paisseur sur l e la barrière d arrière.
collée à l’élec rique coté hau ipe au centre diminue au cen rrière (Fig. 10 ointe (Fig. 9 e la barrière a
champ électriqu n fonction d’épa
pointe).
champ électriqu fonction d’épai nce inter-électro
champ électriqu en fonction d’ép
plan).
nte (Fig. 8 et 1 le champ éle dépend de la p ctrode pointe ut de la barrièr et diminue au ntre bas et aug 0). Si la barri 9 et 12), le augmente et ce
ue sur le cotés h aisseurs (au près
ue sur le cotés h isseur (au milie odes).
ue sur le cotés h paisseur (au prè
3 11).
ctrique osition (Fig. 7 re (Fig.
u bord.
gmente ière est
champ elui du
haut de s de la
haut de eu de la
haut de ès du
F
Fi
ch dif La fig s'é po dé po l’é dim zo dû
Fig.10 : Réparti la barrière is
g. 11: Répartiti barrière isolan
Fig. 12: Répart la barrière is Les figures hamp électriq fférentes épais a remarque gé gures, est que éloigne de la p our toutes les c
L’insertion d forme l’allur ointe et le pl électrode poin mensions de ne occupée p û au rapport de
ition de champ solante en fonct poin
ion de champ él te en fonction d distance inter-
tition de champ solante en fonct pla (13 à 17) rep que entre la
sseurs et large énérale que n le champ éle pointe et on configurations
d’une barrière e de la répar lan. En effet nte ne semble
la barrière is ar la barrière es permittivité
19-21
électrique sur l tion d’épaisseur nte).
lectrique sur le d’épaisseur (au -électrodes).
p électrique sur tion d’épaisseur an).
présentent la r pointe et l eurs à différen nous pouvons ectrique dimin se rapproche s étudiées.
e isolante dan rtition du ch t, même si l e pas être af solante, sa va
isolante dimi és (solide/air).
1 Mai 2015
le cotés haut de r (près de la
cotés bas de la milieu de la
le cotés bas de r (au près du
répartition du le plan pour ntes positions.
s tirer de ces nue lorsqu’on du plan, cela ns le système hamp entre la e champ sur ffecté par les aleur dans la inue. Ceci est
5
u r . s n a e a r s a t
(CACP
Fig l’électr
fo
Fig. 1 deux é
Fig. 15 pointe largeu
Fig. 16 pointe largeur
PM3C-1) 20
. 13 : Répartit rode pointe et onction de l’ép
14 : Répartitio électrodes en f de la dist
: Répartition de et le centre de l ur de la barrière
6 : Répartition d e et le centre de r de la barrière in
015
tion de champ t le centre de l paisseur (au pr
on du champ é fonction de l’é tance inter-élec
e champ électriq l’électrode plan
(e=2.1 mm, au
de champ électr e l’électrode pla (e=2.1 mm, au nter-électrodes)
p électrique en l’électrode pla rès de la pointe)
électrique entr épaisseur (au m ctrodes).
que entre l’élec ne en fonction d u près de la poin
rique entre l’éle ane en fonction milieu de la dis ).
4 ntre
ane en ).
re les milieu
ctrode de la nte).
ctrode de la stance
son ob de de int au lar de l’é ba
[1]
ba ad Vo [2]
pla TU [3 l’a Th [4]
da ten dé No [5]
Ve [6]
Fig. 17 : Répar pointe et le ce largeur de
Les conclusi nt:
- Le progr btenues par la - L’insertion champ. Cett la barrière is ter-électrodes.
- L’influenc u niveau de la rgeur de cette - Le champ la pointe et d La valeur d électrode plan arrière.
] N.N. Tikh arrier in elect dvances in th ol.2, pp.385, ] M.P.Verma, ane in positi U Dresden H1 3] A. Boub amorçage des hèse de doctor ] S. Mouhoub ans un interva nsion disrupt charges parti ovembre 2008 ] D.Meeker, « ersion 4.0, dm ] « Matrix lab
rtition de cham entre de l’électr la barrière (e=2 IV. Co ions que nous ramme élabor
littérature[4].
n d’une barriè te modificatio solante et de s
.
e de l’épaisse a barrière dépe
dernière.
électrique pr diminue en se de champ éle ne diminue da
V. REFER
hodeev, « E trical dischar heory », Sov
1957.
, « Electric f ive impulse
, pp.111, 196 akeur, «Influ
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elles », THE 8.
« Finite Elem meeker@ieee.o
boratory », livr
19-21
mp électrique ent rode plane en fo 2.1 mm, au prè onclusion
s pouvons tirer ré reproduit re isolante mo on dépend de sa position da eur sur le cham
end de la pos rend des valeu rapprochant d ectrique entre ans la zone oc
RENCES
Effect of an rge; new exp viet Physics field lines of voltage », W 62.
uence des b rvalles d’air p vie, Pologne, 1 e l’influence d plan, par la hamp électriq ESE de docto ment Method
org, May 2004 re de matlab m
1 Mai 2015
tre l’électrode fonction de la
s du plan).
r de ce travail les résultats odifie la carte es dimensions ans l'intervalle mp électrique sition et de la urs max près du plan.
la pointe et ccupée par la
n incomplete eriments and Tech. Phys, f rod-barrier- Wiss.Zeit. der barrières sur pointe –plan».
1979.
d’une barrière mesure de la que et des orat ENP, 16 Magnetics », 4.
math.
5
l s e s e e a s t a
e d , - r r . e a s 6
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