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4 e. En avant, les maths! année quatrième année. Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON

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Academic year: 2022

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(1)

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4 e

année

SENS DE L'ESPACE Expliquer la relation entre des unités de

quatrième année

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

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RÉSUMÉ

Dans cette minileçon, l’élève explore les relations entre des unités de mesure de la masse et les relations entre des unités de mesure de la capacité

PISTES D’OBSERVATION L’élève :

• montre sa compréhension de la masse et de la capacité;

• reconnaît la relation entre les millilitres et les litres;

• reconnaît la relation entre les grammes et les kilogrammes;

• utilise des repères pour estimer la masse et la capacité.

MATÉRIEL

• calculatrices;

• feuilles blanches;

• balances à plateaux;

• tasses à mesurer en ml;

• cuillères à mesurer en ml;

• verres gradués en ml;

• ensembles de masses (grammes et kilogrammes);

• balances de cuisine;

• Une variété de produits dont la masse est entre 1 g et 1 000 g

(par exemple, une boîte de céréales, un sac de croustilles, une boîte de conserve de thon, etc.).

CONCEPTS MATHÉMATIQUES

Le concept mathématique nommé ci-dessous sera abordé dans cette minileçon.

Une explication de celui-ci se trouve dans la section Concepts mathématiques.

Domaine d’étude Concept mathématique

Sens de l’espace Reconnaissance de relations entre des unités de mesure métrique

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PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

Déroulement

-

Consulter, au besoin, la fiche Reconnaissance de relations entre des unités de mesure métrique de la section Concepts mathématiques afin de revoir avec les élèves les calculs relatifs aux unités de mesure métriques de la masse et de la capacité ainsi que la terminologie liée à ces concepts en vue de les aider à réaliser l’activité.

-

Présenter aux élèves l’Exemple 1, soit la relation entre les unités de mesure de la masse et de la capacité en triplant une recette.

-

Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape-ci, l’élève découvre diverses stratégies pour mesurer la capacité et la masse à l’aide de différentes unités de mesure.

-

Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d’expliquer les stratégies utilisées pour mesurer la masse et la capacité des ingrédients. Inviter les autres élèves à poser des questions afin de vérifier leur compréhension.

-

À la suite des discussions, s’assurer que les élèves établissent des liens entre les litres et les millilitres ainsi qu’entre les grammes et les kilogrammes.

Note : Au besoin, consulter le corrigé de la partie 1 pour obtenir des exemples de stratégies.

-

Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants.

-

Au besoin, présenter aux élèves l’Exemple 2, soit la relation entre les unités de mesure de la masse et de la capacité dans une recette.

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CORRIGÉ

EXEMPLE 1

Lucie se prépare à faire du pain.

La recette requiert les ingrédients suivants : 525 g de farine blanche

5 ml de sel

2,5 ml de levure instantanée 430 ml d’eau froide

50 g de farine de blé entier

Lucie aimerait tripler sa recette. Calcule comment elle devra changer la quantité pour chacun de ses ingrédients.

STRATÉGIE 1

Relation entre les unités de mesure à l’aide de la multiplication Puisque je triple la recette, je dois multiplier chaque ingrédient par 3.

525 g de farine blanche 3 = 1 575 g 5 ml de sel 3 = 15 ml

2,5 ml de levure instantanée 3 = 7,5 ml 430 ml d’eau froide 3 = 1 290 ml

50 g de farine de blé entier 3 = 150 g

Deux des ingrédients sont plus grands que 1 000, donc je peux les convertir.

La farine blanche pèse 1 575 g. C’est 1 kilogramme et 575 grammes.

Il faut 1 290 ml d’eau froide. C’est 1 litre et 290 millilitres.

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STRATÉGIE 2

Relation entre les unités de mesure à l’aide de la multiplication

Tripler la recette veut dire la faire 3 fois plus grande, donc j’additionne chaque ingrédient 3 fois.

Farine : ou 1 kg et 575 g

Sel : 

Levure instantanée : 

Eau froide : ou 1 l et 290 ml

Farine de blé entier :

EXEMPLE 2

Gaston aide sa mère à faire une recette qui requiert 1 250 ml de lait et 1 000 g de farine.

Explique la façon dont Gaston peut mesurer ces quantités à l’aide d’une tasse à mesurer de 1 litre et d’une balance de cuisine qui mesure en kilogrammes.

STRATÉGIE

Relation entre les unités de mesure à l’aide d’instruments de mesure et de l’addition

J’utilise les instruments appropriés pour mesurer les ingrédients dans la recette.

Puisque les ml sont utilisés pour mesurer la capacité, j’utilise la tasse à mesurer.

Je remplis une fois la tasse de lait et je verse le lait dans le bol. Ça fait 1 000 ml, car un litre est égal à 1 000 ml.

Je mesure 250 ml et je le verse dans le bol pour faire 1 250 ml.

(6)

Gaston pourrait verser une tasse de 1 l et y ajouter 250 ml pour faire 1 250 ml ou 1 l et 250 ml.

Puisque les grammes sont utilisés pour mesurer la masse, je me sers d’une balance de cuisine.

Je sais que 1 000 g = 1 kg

Note : Je place un bol sur la balance pour connaître sa masse et je remets la balance à 0 g. Ainsi, je peux ajouter cette masse à mon total pour obtenir la quantité voulue.

Je verse la farine jusqu’à ce que la balance indique 1 000 g ou 1 kg.

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PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

Déroulement

-

Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la section À ton tour!. Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou autre.

-

Recueillir les preuves d’apprentissage des élèves et les interpréter pour déterminer leurs points forts et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s’améliorer.

Note : Consulter le corrigé de la partie 2, s’il y a lieu.

CORRIGÉ

1. Chaque sac de lait contient 1 litre de lait.

Combien y a-t-il de millilitres de lait dans 3 sacs?

Je calcule à l’aide d’une multiplication.

1 litre = 1 000 millilitres

Il y a 3 000 ml dans 3 sacs de lait de 1 l chacun.

2. Catherine utilise des cylindres gradués de 1 000 ml pour mesurer la capacité d’un récipient.

Elle verse l’eau de 4 cylindres gradués dans le récipient.

Elle remplit 1 cylindre une autre fois et verse l’eau dans le récipient jusqu’à ras bord. Il reste 550 ml d’eau dans le cylindre gradué.

Quelle est la capacité du récipient?

Je calcule à l’aide d’additions et d’une soustraction. Tout d’abord, j’additionne la quantité d’eau des quatre cylindres gradués.

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Ensuite, je soustrais 550 ml de 1 000, car Catherine remplit un autre cylindre et il reste 550 ml dans le cylindre.

Finalement, j’additionne 4 000 ml avec 450 ml.

La capacité du récipient de Catherine est de 4 450 ml ou 4 l et 450 ml.

3. Voici la capacité de 6 différents contenants.

Place les contenants en ordre croissant de capacité.

Capacité des contenants

Contenants Capacité Ordre croissant

A 800 ml

B 2 650 ml

C 4 l

D 650 ml

E 2 l et 350 ml

F 3 980 ml

Capacité des contenants

Contenants Capacité Ordre croissant

A 800 ml 2

B 2 650 ml 4

C 4 l 6

D 650 ml 1

E 2 l et 350 ml 3

F 3 980 ml 5

4. Le camion-citerne des pompiers contient 6 800 litres d’eau. Quelle est la capacité du réservoir de ce camion en kl?

Je sais que , alors  .

La capacité du réservoir de ce camion en kl est donc 6 kl et 800 L ou 6,8 kl.

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5. Quel est le lien entre les unités de mesure de capacité, de masse et de volume si on a 1 g d’eau?

1 ml d’eau a une masse de 1 g et occupe l’espace d’un cube de 1 cm sur 1 cm sur 1 cm, soit de 1 centimètre cube (1 cm3).

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4 e

année

SENS DE L'ESPACE Expliquer la relation entre des unités de mesure de la masse et la relation entre

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

Version de l’élève

quatrième année

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PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

TA STRATÉGIE EXEMPLE 1

Lucie se prépare à faire du pain.

La recette requiert les ingrédients suivants : 525 g de farine blanche

5 ml de sel

2,5 ml de levure instantanée 430 ml d’eau froide

50 g de farine de blé entier

Lucie aimerait tripler sa recette. Calcule comment elle devra changer la quantité pour chacun de ses ingrédients.

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EXEMPLE 2

Gaston aide sa mère à faire une recette qui requiert 1 250 ml de lait et 1 000 g de farine.

Explique la façon dont Gaston peut mesurer ces quantités à l’aide d’une tasse à mesurer de 1 litre et d’une balance de cuisine qui mesure en kilogrammes.

TA STRATÉGIE

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PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

TA STRATÉGIE

À ton tour!

1. Chaque sac de lait contient 1 litre de lait.

Combien y a-t-il de millilitres de lait dans 3 sacs?

(14)

2. Catherine utilise des cylindres gradués de 1 000 ml pour mesurer la capacité d’un récipient.

Elle verse l’eau de 4 cylindres gradués dans le récipient.

Elle remplit 1 cylindre une autre fois et verse l’eau dans le récipient jusqu’à ras bord. Il reste 550 ml d’eau dans le cylindre gradué.

Quelle est la capacité du récipient?

TA STRATÉGIE

(15)

3. Voici la capacité de 6 différents contenants.

Place les contenants en ordre croissant de capacité.

Capacité des contenants

Contenants Capacité Ordre croissant

A 800 ml

B 2 650 ml

C 4 l

D 650 ml

E 2 l et 350 ml

F 3 980 ml

TA STRATÉGIE

(16)

4. Le camion-citerne des pompiers contient 6 800 litres d’eau. Quelle est la capacité du réservoir de ce camion en kl?

TA STRATÉGIE

(17)

5. Quel est le lien entre les unités de mesure de capacité, de masse et de volume si on a 1 g d’eau?

TA STRATÉGIE

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