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RAPPELS SUR LE CALCUL D ERREUR

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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DIORE Léna, BARBOTIN Alice, P2, 17/09/2021, GAMBAROTA, Biophysique

RAPPELS SUR LE CALCUL D’ERREUR

I- Calcul d’erreurs : exemple avec une masse

On va mesurer une masse avant puis après un régime par exemple.

Calcul de l’erreur sur la masse avant le régime : Mavant= 100 kg

Balance (erreur de 1kg)

On utilise delta ( ) pour symboliser l’erreur absolue M (erreur absolue sur M)

M = 1kg erreur de la balance

M = (100 +/- 1) kg (on doit toujours mettre le +/- erreur absolue)

= = 0,01 => erreur relative de 1%, on peut multiplier l’erreur relative par 100 mais pour les calculs il faut toujours utiliser le 0,01.

: erreur relative n’a pas d’unité

Après le régime :

Toujours une erreur de 1 Kg sur la balance Mavant (mav)= 100 Kg

Maprès (map)= 90kg

Erreur relative sur la masse après : mav/map= 0,01kg/90 = 0,011


Calcul de la différence entre les deux masses :

D(différence) = Mav - Map = 100 - 90 = 10 kg Erreur absolue sur D :

D = (Mav – Map) = Mav + Map = 2kg D = 10 kg +/- 2kg

(2)

Erreur relative sur D : D /D = 0,2 = 20%

En résumé :

A qu’est ce que cela veut dire ? L’erreur absolue sur A

A/A qu’est ce que cela veut dire ? L’erreur absolue dur A divisé par la valeur de A —>Erreur relative 1. Si vous connaissez l’erreur absolue, vous pouvez calculer l’erreur relative et vice versa

2. Généralement on donne les résultats d’une manière plus directe avec l’erreur absolue 3. L’erreur absolue a des unités, l’erreur relative n’a pas d’unités !

4. Dans une somme (ou différence) les erreurs absolues s’additionnent.

5. Dans un produit (ou quotient) les erreurs relatives s’additionnent.

Selon la formule, ça pourrait être plus facile de calculer l’erreur absolue en premier et à partir de l’erreur absolue, calculer l’erreur relative.

Ou bien selon la formule, ça pourrait être plus facile de calculer l’erreur relative en premier et à partir de l’erreur relative, calculer l’erreur absolue.

La procédure de calcul de l’erreur comporte deux étapes 1) Une étape mathématique pour obtenir la formule de l’erreur

2) L’évaluation de l’expérimentateur concernant les termes de la formule de l’erreur Autre exemple :

La mesure de la vitesse : plus précisément on mesure une distance et un intervalle de temps et on calcul la vitesse

V= d/t

(Cf TP ultra-sons) v / v = d/d + t/t

d = 20 cm

Erreur absolue d = 2 cm

Erreur relative : d / d = 2/20 = 0,1 = 10 % Si on change d :

d = 80 cm

Erreur absolue d = 2 cm

Erreur relative : d /d = 2/ 80 = 1/40 = 0,02 = 2 %

—> effet du choix de la distance entre l’émetteur et le récepteur sur la précision : Ici l’erreur relative est beaucoup plus faible avec une plus grande distance donc c’est plus précis.

(3)

II- La viscosité

La viscosité : c’est la mesure de la résistance d’un fluide à l’écoulement autrement dit la mesure de la résistance d’une substance au mouvement sous une force appliquée.

Un fluide à haute viscosité résiste au mouvement car sa constitution moléculaire lui confère beaucoup de friction interne

Exemple en physiologie : hémorhéologie (ou rhéologie du sang) : l’étude du flux sanguin.

Pour information la viscosité plasmatique est plus élevée chez les patients après un AVC.

Il y a toujours des gammes de viscosité.

La viscosité a un rôle important dans les produits pharmaceutiques. Le sirop contre la toux être buvable mais avoir une viscosité suffisamment élevée pour laisser une couche le long de la gorge. Une pommade : viscosité élevée pour rester sur la peau mais pas trop élevée, sinon nous ne pouvons pas la faire sortir du tube.

Dans le TP sur la viscosité on mesure une vitesse qui est la seule mesure que l’on fait. Puis à partir de cette vitesse on en tire la viscosité. On a un tube, on fait tomber une bille et on va chronométrer a différents endroits. Dans cette manipulation l’erreur vient de la personne qui la réalise.

On réalise donc la manipulation 3 fois, on fait 3 mesures, et pour l’erreur sur la vitesse (l’erreur absolue) on cherche à prendre l’écart le plus important entre 2 des 3 valeurs mesurées. On calcule la différence entre les 2 valeurs les plus éloignées.

1. V1=0,181 m/s 2. V2=0,173 m/s 3. V3=0,194 m/s

v= (0,194-0,173)=0,021 m/S

Pour toute les disciplines : comment juger la qualité des données qui sont sur la droite ? Quel paramètre est-il utilisé ?

Le coefficient de determination r2 donne un indice de la qualité d’ajustement du modèle (la droite) aux données

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La valeur de r2 va de 0 à 1, celui-ci doit être proche de 1.

On observe :

Même lorsque les données ne sont pas exactement sur la ligne, le coefficient de détermination r2 est > 0,9

Il n’y a pas de règles générales (cela dépend de la complexité de la mesure, de la qualité de l’appareil, …)

Mais généralement avec des données de bonne qualité r2 est > 0,9 voir 0,99.

III- Tension superficielle

Calcul de l’erreur relative : (R est une constante)

Erreur absolue de la différence

= la somme des erreurs absolue des 2 grandeurs

Pour ce TP, utilisation des différents dynamomètres.

- Grand anneau : dynamo à 0,2 N Graduation de 0,004 N

- Petit anneau : dynamo à 0,1 N

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IV- La polarisation de la lumière

Polarisation : on regarde le champ électrique de l’onde électromagnétique et si le champ de l’onde change sur une ligne droite alors la polarisation est linéaire.

Ici les lumières sont polarisées linéairement (rectilignement)

Une onde est polarisée quand le champ est bien défini sur une ligne droite

On dit qu’elle est non polarisée quand il y a plusieurs champs électriques qui vont dans toutes les directions de l’espace.

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