Au moment de l’achat d’une action, l’investisseur doit prendre une décision sans connaître le taux de rentabilité de son placement.
L’investisseur a une espérance de rentabilité formée a partir de ses prévisions concernant le revenu attaché au titre et son prix de revente au terme de la période.
Rentabilité et Risque
Rentabilité et Risque
Figure 4: Year by Year Total Returns on Common Stocks
Rentabilité et Risque
Figure 3: How investment of $1 at the start of 1926 would have grown, assuming reinvestment of all dividend and interest payment
Rentabilité et Risque
Figure 4: How investment of $1 would have grown in real terms, assuming reinvestment of all dividend and interest payment
Rentabilité et Risque
Table 1: Average rates of return on Treasury bills, government bonds, corporate bonds, and common stocks (1926-2000), in percent per year
La Rentabilité
Le taux de rentabilité comprend à la fois le rendement ou taux de rendement (dividende net rapporté au cours) et la plus-value (ou moins- value) en capital rapportée au cours d’achat de l’action.
Rt = (Dt + Pt – Pt-1) / Pt-1
Où Rt : constitue le taux de rentabilité de l’action i pendant la période t Dt : le dividende encaissé pendant la période t
Pt : le cours de l’action à la fin de la période t
Pt-1 : le cours de l’action à la fin de la période Pt-1
Rentabilité et Risque
L’application de la formule suppose que les distributions de dividende ont lieu en fin de chaque période.
Exemple :
Pt-1 = 100 Dh
Pt = 105 Dh
Dividende= 5 Dh
→ il s’ensuit que : Rt = (5 + 105 – 100)/100 = 10%
Rentabilité et Risque
L’application de la formule suppose que les distributions de dividende ont lieu en fin de chaque période.
Exemple :
Pt-1 = 100 Dh
Pt = 105 Dh
Dividende= 5 Dh
→ il s’ensuit que : Rt = (5 + 105 – 100)/100 = 10%
Rentabilité et Risque
La Rentabilité
La Rentabilité
• P0 (année 0) = 1 000
• L’année n:
Div = 1 00 PV = 50
• L’année n+1:
Valeur globale = 1265
Rentabilité et Risque
On suppose un investissement avec les caractéristiques suivantes :
On suppose que les 1150 capitalisés au bout de la 1ère année sont réinvestis pour rapporter les 1265 en fin de la 2ème année
Pour valoriser la rentabilité globale du placement sur les deux années, on doit tenir compte du réinvestissement.
1000 (1+r1) (1+r2) = 1000 (1+rg)2 = 1265
𝐫
𝐠= 𝟏+𝐫𝟏 ( 𝟏+𝐫𝟐 −𝟏= 𝟏𝟐,𝟒𝟕%
La Rentabilité
Avec :
Ri : les rentabilités réalisées
N : le nombre d’années relatives aux rentabilités
1 )
r )...(1
r )(1
r (1
e géométriqu
Moyenne
n
1
2
n
N ue Ri
arithmétiq
Moyenne
r1, r2… rn : sont les taux réalisés aux années 1, 2, ..., n n : le nombre d’années.
Rentabilité et Risque
Rentabilité et Risque
Année Prix Dividende
1 30,5
2 32,6 2
3 33,7 2
4 30,9 2
5 37,8 2,3
6 39,7 2,5
7 41,2 2,5
8 42,3 2,5
9 43,7 3
10 44,1 3
Application
La moyenne géométrique, qui tient compte du réinvestissement, est le paramètre le plus utilisé pour mesurer la rentabilité passée. Quant à la moyenne arithmétique, elle est plus utilisée pour les prévisions
des rentabilités futures.
La Rentabilité
Moyenne arithmétique Vs moyenne géométrique
Rentabilité et Risque
« The chance that an investment's actual return will be different than expected.
This includes the possibility of losing some or all of the original investment »
Answers.com
«The possibility of suffering harm or loss; danger »
Answers.com
« Danger éventuel, plus ou moins prévisible, inhérent à une situation ou à une activité. »
CNRTL
«Un événement dont l'arrivé aléatoire, est susceptible de causer un dommage aux personnes ou aux biens ou aux deux à la fois. »
dictionnaire juridique
Le Risque
Définitions:
Rentabilité et Risque
Le Risque
Risques Industriel, commercial, social…
Risque de liquidité
Risque de solvabilité
Risque de change
Risque de taux
Risque politique
Risque législatif et réglementaire
Risque d’inflation
Risque de fraude
Risque de catastrophes naturelles
Risque économique
Rentabilité et Risque
Rentabilité et Risque
Source: Corporate Finance (Pierre Vernimen)
Rentabilité et Risque
Total Annual Returns, 1926-1999, source: Corporate Finance, WJ, ROSS
Rentabilité et Risque
Rates of return, 1926-1998
Le Risque
- L’investissement en valeur mobilière constitue l’échange d’un avantage certain et immédiat contre un avantage future et incertain.
- Le risque de l’investissement peut être assimiler à la dispersion ou variabilité de sa rentabilité autour de la valeur anticipée.
- La mesure de la variabilité la plus utilisée est l’écart type (ou identiquement son carré : la variance).
Avec : VRt est la variance du taux de rentabilité
N
) R V (R
2 t it
RT
Rentabilité et Risque
-L’investisseur ne connaissait pas ces variables avec certitude au moment de l’investissement. Il procède à des anticipations.
- L’investisseur utilise alors une rentabilité espérée obtenue par la formule suivante :
E( R ) = Σ Pi.Ri
Avec E(R) : l’espérance de rentabilité d’un titre ; Ri : la rentabilité possible;
Pi : probabilité de son occurrence.
La formule de la variance devient :
Var(R) = ΣP
i( R
i– E(R))
2Rentabilité et Risque
Rentabilité et Risque
Economic Conditions Probability Market return Treasury Bills
Recession 0,25 -8,20% 3,50%
Normal 0,5 12,30% 3,50%
Boom 0,25 25,80% 3,50%
Application
