Asservissement en vitesse d'un moteur à courant continu : correction (
asservissement en vitesse P3V2.1.doc S1)1
Mathématique Spéciale TSI, Lycée Léonce Vieljeux, La Rochelle. Edition du 19/11/2006, mise à jour 17/11/06.
ASSERVISSEMENT EN VITESSE D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU PARTIE 3 : AMELIORATION DES PERFORMANCES DU SYSTEME MOTEUR
G T
Aop1 Vs/Ve=Kh=4,56
+ - Ve
Ve=+/-10V
Um P
(A)
- r +
r 1 r
r
V'
Hacheur
r 2
Vgt
Mc c
s
r3 r4
Vs
Ω
Ωe Ωe=+/−Ωn
a b
Figure 1 : Schéma d'un système d'asservissement de vitesse.
A1 Kh Hm
+ -
?s
?e K1
( )
( ( ) ) ( )
2
1 2
-4 2
-4 2 -4 2
1
1. 1. . 1 . 1.
2. 3 .
1 1 1
A1 (pour 0 => A1=1)
5,818.10 j +0,2281j + 1
1 1
1 5,818.10 j +0,2281j + 2
1 5,818.10 j +0,2281j + 1 1
Tracé
c
P Km
FTBO A K Kh Hm K Kh
r f R
j j
Km
FTBO P
FTBF A
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
= = + + + +
= =
= =
+
(
1')(
2')
2' 1'de Bode : on utilise la forme suivante de la FTBO
= 1 1 1 1 / 4, 43 1 / 387
1 1
FTBO A A s s
j j δ δ
δ ω δ ω = = =
+ +
FTBO du système non corrigé (figure 2).
Asservissement en vitesse d'un moteur à courant continu : correction (
asservissement en vitesse P3V2.1.doc S1)2
Mathématique Spéciale TSI, Lycée Léonce Vieljeux, La Rochelle. Edition du 19/11/2006, mise à jour 17/11/06.
1. Soit ωc la pulsation correspondant à |G(jω)|=0db. Déterminer la valeur de l’amplification statique de la FTBO pour avoir une marge de phase de ϕm =45° à ωc . En déduire de A1 puis la valeur de P (voir figure 2). Donner la nouvelle FTBO, mettre à jour le diagramme de Bode Figure 2.
2. Calculer la nouvelle valeur de l’erreur statique (Ωe - Ωs) / Ωe.
3. Aspect régulation : calculer la nouvelle variation de vitesse statique (Ω0 - Ω1) / Ω0 avec Ω1 vitesse en charge.
4. On insère entre a et b le montage ci-contre, (correcteur par avance de phase).
a) Démontrer que la FT Vs/Ve est de la forme
0
0
1
On déterminera k et 0 1
Vs j
Ve j
k ω ωω ω +
= +
b) Déterminer |Vs/Ve|, arg(Vs/Ve).
5. Déterminer R4 et R5 de façon à avoir une marge de phase ϕm = 100° aux alentour de ωc.
Tracer le diagramme de BODE du correcteur.
6. Déterminer la nouvelle FT comportant le correcteur PD. Tracer le diagramme de BODE du système corrigé sur la figure 2.
7. On insère entre a et b le montage figure ci contre (correcteur Intégral).
a) Déterminer la fonction de transfert Vs/Ve
b) Tracer le diagramme de Bode de cette fonction de transfert.
c) Comment choisir la pulsation ω2 = R6C2 pour que celle-ci ne modifie pratiquement pas la marge de phase du système.
8. Déterminer la nouvelle erreur statique
9.
Modifier sur la figure 3, le diagramme de Bode afin qu’il reflète le nouveau système.-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4
-100 -50
0 50 100
Frequency (rad/sec)
Gain dB
10 0 10 1 102 10 3 10 4
-30 -60 -90 -120 -150 -180 0
Frequency (rad/sec)
Phase deg
10
10-1
30 60
Figure 3