Exercice n° 1 : (4pts)
1.d) 2.b) 3.a)
4.b)
Exercice n° 2 : (5pts)
1)a)
b) : La probabilité que la photo soit une photo d’Irlande.
: La probabilité que la photo soit un paysage sachant qu’elle représente l’Irlande
: La probabilité que la photo soit un paysage sachant qu’elle ne représente pas l’Irlande 2)
3) La probabilité que la photo soit un paysage ET qu’elle représente l’Irlande
3) 4)
La probabilité que la photo représente l’Irlande sachant qu’elle est un paysage Exercice n° 3 : (5pts)
1. a1=0,4 a2=0,4 2a. un+1=an+1-50
= 0,4an+30-50 =0,4 an -20 =0,4(an-50) =0,4un
donc (un) est géométrique de raison 0,4 et de premier terme u0=a0-50=
b. un=u0 =
c . an=un+50= 50
d. (un) est strictement croissante car 0<q=0,4<1 et u0=-
an+1-an=un+1+50-un-50= un+1-un donc (an) et (un) ont les mêmes variations donc (an) est strictement croissante
e. lim 0,4n=0 lim an=50 0,2
0,8
Exercice n° 4 :(6pts) Partie A :
Soit g est la fonction définie sur :
1.
2.
x
g’ - 0 +
g -1.1 20,1
-2,7
3.a) g est définie, continue et strictement croissante sur [1 ;2]
g(1)<0<g(2)
donc l’équation admet une unique solution dans l‘intervalle [1 ;2]
De la même manière l’équation admet pas de solution dans l‘intervalle donc l’équation admet une unique solution dans l‘intervalle
b) x=1,5 ou pas de solution c)
x g - 0 + Partie B :
1.a)
b)
x g=f’ - 0 +
f -0,735 0
-3,7
2) f ‘’(x)=g’(x)
x
g’=f’’ - 0 +
f concave convexe
