Math’x Terminale S © Éditions Didier 2016
1. Le dernier terme de la somme définissant u1 est 1
12 c'est à dire 1.
En fait u1 ne contient qu’un seul terme : u1 = 1.
Le dernier terme de la somme définissant u2 est 1
22 donc u2 = 1 + 1
22 = 1 +1
4 = 5
4 . De même u3 = 1 + 1
22 + 1
32 = 5
4+1
9 = 49
36. 2. un+1 = 1 + 1
22+ 1
32 + …+ 1
𝑛2 + 𝑛 +1 1 2 = 𝑢𝑛 + 𝑛 +1 1 2 . donc 𝑢𝑛+1 − 𝑢𝑛 = 𝑛+1 1 2.
3. Tous les termes de la somme définissant un sont de la forme 1
𝑘2
avec k qui prend les valeurs 1, 2, 3 … n.
Donc un = 1
𝑘2 𝑛𝑘=1 .
Chapitre 1 – Pour reprendre contact – Réponse Exercice 5