La largeur des raies de la série de Balmer

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La largeur des raies de la série de Balmer

M. Hanot

To cite this version:

M. Hanot. La largeur des raies de la série de Balmer. J. Phys. Radium, 1928, 9 (5), pp.156-169.

�10.1051/jphysrad:0192800905015600�. �jpa-00205332�

LA LARGEUR DES RAIES DE LA SÉRIE DE BALMER (*)

par Mlle M. HANOT

Laboratoire de Physique de la Faculté des Sciences de Lille.

Sommaire. 2014 Ce travail comprend ^{des mesures de la} largeur ^des premières ^{raies de}

la série de Balmer dans le spectre d’une étincelle condensée, et l’étude des variations de cette grandeur ^{dans des} conditions aussi bien définies que possible.

Pour une pression ^initiale constante, ^la largeur l des raies est déterminée par la variable I0

^V ~C/l ^{et croît d’abord} rapidement, ensuite lentement en fonction de cette variable.

Lorsque ^la pression p varie, pour ^une valeur donnée de I0, ^la largeur ^{d’une raie} varie approximativement ^comme l1. pn; ^et lorsque l0 croît, l’exposant m ^décroît depuis

une valeur un peu inférieure ^à 1, jusqu’à ^une valeur voisine de 2/3.

La deuxième partie du mémoire comprend la discussion des résultats obtenus et des

phénomènes auxquels ^on peut les attribuer. Elle a donné lieu à une étude expérimentale

de l’absorption par ^{la source} de ses propres radiations, puis ^{à des mesures relatives au} diamètre des étincelles et à la densité de courant.

Le diamètre des étincelles ne dépend pas de la pression. La densité de courant est,

comme la largeur ^des raies, indépendante ^{de la} résistance, elle dépend de la variable I0

suivant une fonction d’abord rapidement croissante, qui semble tendre ensuite vers une

limite finie.

On arrive finalement aux conclusions suivantes : le champ intermoléculaire dû aux

ions joue, dans tous les _cas, le rôle essentiel dans l’élargissement ^des raies; ^{sa valeur} moyenne, de l’ordre de 105 ^v:cm, varie comme la puissance 2/3 de la densité des ions.

Le champ ^{dû aux} quadruplets, ainsi que l’effet de l’absorption, interviennent à titre de termes correctifs et permettent d’expliquer plus complètement les faits constatés.

Les raies de la série de Balmer présentent, lorsque ^le spectre ^de l’hydrogène ^{est obtenu}

à pression ^{élevée, une très} grande largeur ^{et un} aspect diffus maintes fois signalés.

Dans tous les _cas, qu’il s’agisse ^{de tube à} décharge, ^{d’arc ou} d’étincelle, ^ce phénomène dépend ^{de la} pression du gaz. En ^ce qui ^concerne l’étincelle, ^il dépend aussi des variables.

électriques ^{et Rossi} ~1) indique que la densité de courant paraît ^en être le facteur essentiel.

Mais aucune des études expérimentales effectuées à ce sujet ^ne peut être considérée comme

,quantitative, ^car il manque, à la base de ^ces recherches, ^une définition de la grandeur ^à

mesurer.

Les causes d’élargissement ^{des raies} spectrales ^et la discussion théorique ^des phéno-

mènes signalés ^{ci-dessus ont été} l’objet de travaux nombreux et relativement plus précis.

Signalons spécialement ^un mémoire de Stark (1), qui résume l’état de la question ^{en 1915 et} indique ^{six causes} générales d’élargissement des raies :

cc) ^L’effet Doppler ^{dû au} déplacement ^des particules émettrices ; b) ^Les perturbations ^{dues aux chocs} moléculaires;

c) L’absorption ^{de la source} pour ^ses propres radiations ;

d) L’effet de l’amortissement des vibrations par suite du rayonnement d’énergie;

e) L’effet de la rotation des sources lorsque ^{celles-ci sont} des molécules polyatomiques;

f ) Enfin l’effet Stark du au champ électrique intermoléculaire, phénomène qui, par ^un

simple rapprochement qualitatif, ^se montre très apparenté ^au phénomène ^étudié.

Parmi les travaux plus récents, ^le plus important ^au point ^{de vue} théorique ^{est une étude} (*) Cf. Annales de Pfiysique, ^{t. 8} (t9?’1), p. 55:)-625.

C. R., ^{t. 178} (1.924), p. 101i ; ^{t. i80} (1925), p. 54;

t. 188 (1926), p. ~~2q : t. 184 (19~-¡), p. ^281.

J., ^t. 40 (1914), p. 232.

der Iladlaalit., ^{t. t2} {~19t~), p. ^354,-440.

"

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192800905015600

157 de Holtsmark (’), où l’auteur calcule le champ intermoléculaire moyen ^{et en} déduit une

expression ^{de la} largeur ^des raies; mais, ^comme l’avait fait Stark dans le mémoire précé-

demment cité, Holtsmark conclut que les données expérimentales existantes sont tout à fait insuffisantes pour constituer ^une vérification de la théorie.

Je me suis proposé, ^{dans le} présent travail, d’étudier les raies de la série de Balmer dans le spectre d’une étincelle condensée et de contribuer à la solution du problème ^{de la} largeur

de ces raies par des ^mesures nouvelles et par ^un rapprochement ^entre les résultats obtenus et les données théoriques.

I.

ETUDE EXPÉRIMENTALE DE LA LARGE"LR DES RAIBS.

Par définition, la largeur 1 d’une raie est l’intervalle des longueurs d’onde pour lesquelles

l’intensité lumineuse est égale à la moitié de l’intensité maximum E de la raie. C’est cette

grandeur ^{dont nous} allons étudier les variations.

On ne peut pas dire que la quantité mesurée caractérise complètement ^la répartition ^de

l’intensité lumineuse autour de la longueur d’onde moyenne; ^en particulier, ^{nous ne} pour-

rons comparer les largeurs de deux raies différentes que d’une façon conventionnelle, ^car

l’allure des courbes E (X) ^varie lorsqu’on passe de l’une à l’autre. Par contre, lorsqu’il s’agit

de comparer ^une raie à elle-même dans des conditions variables, ^nous pouvons admettre que la largeur ainsi définie caractérise le mieux possible ^la répartition ^de l’intensité lumineuse.

1. Discussion des conditions expérimentales. - a) Production de l’étincelle.

Dans toutes ces expériences, ^le spectre ^est produit par l’étincelle de décharge d’une batterie de condensateurs chargée par ^une bobine. Celle-ci est alimentée par le courant continu du secteur ou par des accumulateurs (3rj ^{à 110} v) ^et munie d’un interrupteur à turbine. L’étin- celle jaillit entre 2 fils de cuivre ou de platine ^de 0,6 ^à 1,2 ^mm de diamètre dans une

atmosphère d’hydrogène ^{dont la} pression varie de 1 à 4 kg : ^cm2.

La capacité du circuit est constituée par des condensateurs de Moszicki et peut ^varier

de 1,54 ^ou exceptionnellement ^{à 3’ ID1J. F.} La tension de charge ^{V de ces conden-}

sateurs es t simplement réglée par le potentiel explosif ^de l’étincelle elle-même ou de l’ensemble de l’étincelle étudiée et d’une deuxième coupure du circuit de longueur réglable. ^{Elle varie}

entre 2,5 ^et 15 kilovolts et peut ^être repérée par la longueur d’étincelle maximum que donne

un micromètre à boules placé ^entre les bornes des condensateurs.

Enfin, pour faire varier l’amortissement ^et la période ^du circuit, ^on y ajoute ^{soit une}

résistance sans self-induction formée par ^une colonne de longueur variable d’une solution de S0’Cu (4 ^{w de} résistance par millimètre de longueur), ^{soit un nombre} variable de spires

d’une bobine de faible résistance dont la self-inductance totale est voisine X 10-4 henrys.

ô) Mesure de la période ^et de l’amortissement. - La capacité répartie du circuit est, dans tous les _cas, négligeable devant celle des condensateurs et celle-ci a été mesurée facile- ment au moyen du pont ^{de de} Sauty. ^C étant alors _connu, au lieu de mesurer la self-induc- tance totale L, j’ai préféré déterminer la longueur d’onde des ondes électromagnétiques

émises dans le voisinage; ^{cette mesure est} facile à réaliser au moyen d’un ondemètre placé

à 1 ou 2 m du circuit oscillant étudié ; ^dans les conditions de cette étude, les ondes à mesurer

varient de 110 à 1 350 _m, c’est-à-dire dans un domaine couramment employé ^{en radiotélé-} graphie.

Au lieu d’utiliser l’ampoule ^{ou le} téléphone -que portent ^ces appareils pour déceler les courants qui ^les parcourent, ^on peut relier les bornes de leur capacité ^{à un voltmètre} ampli-

ficateur (Abraham ^et Bloch) ^et construire les courbes de résonance entre le circuit fixe à

étudier ^et le circuit variable de l’ondemetre. Cette méthode permet, ^d’une part, ^{une meil-}

leure détermination du maximum, ^d’autre part, ^{une étude due} l’acuité de résonance et par suite la détermination du décrément logarithmique du circuit.

J’ai étudié ainsi les circuits constitués par la même capacité ^{et une} self inductance

(3) iliOLTSMARK. Ar2rz. t. 58 ! (1919), p. 51’"i-G30.

158

variable et montré que, ^sans résistance liquide, a ^{varie entre 0,18 et} 0,4 (c’est-à-dire que le

rapport ^des amplitudes de deux oscillations successives est compris entre 1,~~ ^et 1,6).

De plus, ^{en mesurant} le décrément logarithmique d’un circuit de capacité ^{et de self-}

inductance constantes avec une résistance additionnelle _connue, puis ^{sans cette} résislance, j’ai pu déterminer, ^avec plus ^de précision que n’en permet le miroir tournant, ^{la résis-}

tance qu’il ^faut ajouter ^{à un} circuit pour obtenir l’amortissement critique.

c) Production du spectre. - ^Les largeurs ^{à mesurer} varient, comme nous le verrons, d’une dizaine à une centaine d’Angstroms. ^Il n’y ^a donc pas lieu d’utiliser pour leur étude les interféromètres de très grande dispersion. ^J’ai toujours employé ^{un réseau concave de}

Rowland à 568 traits par millimètre ^et _{de rayon} 3,04 ^m.

Le montage employé ^a été soit celui de Rowland (avec lequel ^{un espace de 1 mm} respond ^au premier spectre ^{à 5,-~5} ~i) ^{soit le} montage stigmatique (1) qui permet ^{de voir si}

différentes régions de l’étincelle donnent le même spectre, ^sans effectuer pour cela plu-

sieurs poses successives.

Comme le précédent, ^ce montage ^a l’avantage de fournir des spectres normaux, mais ^sa

dispersion n’est pas ^constante et 1 mm du spectre correspond ^à

~, ~~ (1 -)- ^cos i).

J’ai employé ^{tantôt le} premier, tantôt le second spectre ^de façon que, à de ^rares excep- tions près, ^la largeur ^à mesurer sur le cliché soit toujours comprise ^{entre 2 et 10 mm.}

d) Mesure de la largeur ^{des raies.}

^Les spectres ^{observés ont été dans} chaque ^cas photographiés, puis ^{étudiés sur} les clichés obtenus au moyen du microphotomètre ^{Buis soin} et Fabry (~).

Sur une plaque (9 ^{x lf cm21,} je prends généralement ^{4 ou 5} spectres représentant ^les

mêmes raies, ^un des facteurs étant variable, ^{les autres fixes et les} temps de pose variant de

façon que le noircissement ^{au centre} des raies reste approximativement ^constant (Dans ^les photographies que j’ai effectuées, les poses varient de 5 à 9U min). Ainsi le cliché reproduit pl. ¹ represente ^{les raies} H~ ^et Hi,, le courant étant constant, ^la pression variant de 1,08 ^à 3,3 atm, et ^le temps de pose, de 12 min.

Le facteur de contraste varie d’une plaque ^à l’autre, ^{il est donc} nécessaire, pour étalon-

ner le cliché et rendre possible ^{son étude} photométrique, ^{de former sur chacune} quelques

groupes de plages ^de comparaison ^{obtenues avec une même source, un mèine} temps ^de

pose ^et des diaphragmes ^de surfaces différentes et connues.

Les erreurs d’expérience proviennent ^{les unes de} l’approximation ^des lectures, ^{les autres}

de la largeur de la fente et de la surface finie des fractions de cliché examinées dans chaque

observation du microphotomètre.

Une discussion complète ^montre que la détermination absolue des largeurs ^{de raies est}

faite à 5 pour 100 près ^{et la} comparaison des raies d’un même cliché avec une précision ^un

peu meilleures.

2. Résultats des mesures. - L’expérience ^{nous a} d’abord montré que le maximum d’éclat des raies élargies ^{coïncide, comme} position ^{dans le} spectre, ^{avec les} raies fllles

données par un ^tube de G-eissler. C’est donc uniquement un élargissement sans déplacement)

que nous aurons à étudier.

J’ai pu ^constater énalenlelt que la largeur ^{des raies} est constante lorsque ^le point ^étudié

se déplace d’une électrode à l’autre. Xous ne discuterons pas la question de savoir si le

spectre ^reste identique à lui-même en tous les points d’une droite perpendiculaire ^{à l’étin-} celle, question dont l’étude expérilnentale comporte ^une difficulté due au défaut de fixité de la _source; nous nous contenterons d’étudier la largeur des raies dans la partie centrale de

l’étincelle, région qui ^{e~t aussi la} plus lumineuse. Enfin la longueur de l’étincelle est sans

influence sur la largeur ^des raies, ^au moins si l’on a soin de ramener le potentiel V ^{à une}

valeur constante.

U) Ruisso; et 9 (1910), p. 933.

(5) ^{eG FABRY. J.} Phys., ^{s. YI, L 5} (I919), ~ ^{3 ~ eL Revue} d’oplique, ^{t. 3} (1924), p. 1.

1

159 La grandeur ^{à mesurer est} ainsi déterminée de façon précise pour des conditions données de pression ^{et de courant.} Une étude qualitative préliminaire indique ^{les fac-}

teurs qui ^{influent sur la} largeur des raies et prouve notamment qué ^{celle-ci ne} change

pas de façon appréciable quand l’amortissement de l’étincelle varie, qu’elle ^{diminue nota-}

blement lorsqu’on ajoute ^{au circuit une} self-inductance suffisante et croit, ^au contraire, ^{si la} capacité ^{ou le} potentiel ^de charge augmente. Nous allons donc chercher de quelle ^fonction

des 3 variables L, C, V, dépend ^la largeur ^{d’une raie} et comment elle en dépend ^{à une} pression ^constante faiblement supérieure ^{à la} pression normale; ^nous préciserons ^{ensuite la} question des variations d’amortissement et étudierons enfin l’influence de la pression ^du

.gaz.

a) Variation de la largeur ^{des raies en fonction des variables} C, V, L dans une

étincelle oscillante faiblement amortie.

J’ai été amenée à photographier ^et à étudier la raie H~ dans des conditions telles que d’une pose à l’autre, ^la capacité C, ^{ou la} période ^T (proportionnelle ^{à la} longueur d’onde des ondes électromagnétiques émises), ^{ou leur} rapport CI T reste constant. Les résultats de cette étude prouvent que les variations simultanées de C et de T, ^restant constant, n’ont pas modifié la largeur ^{de la} raie, tandis que la variation d’une seule de ces quantités la modifie de façon très notable.

De même, deux séries de mesures effectuées pour des valeurs différentes de ^ont montré que la largeur d’une raie ne varie pas si l’on multiplie simultanément V’ et I’ par ^un

même nombre.

On est ainsi conduit à penser que le facteur essentiel doit être le rapport ^ou l’intensité maximum du courant qui ^est voisine de :

Puisque ^la largeur ^{des raies a} paru indépendante ^{de la} résistance, ^{nous ne tiendrons}

pas compte ^{ici de} l’amortissement, d’ailleurs faible, du circuit et prendrons ^{comme variable} Io ^en remarquant que les intensités réelles ^sont comprises ^entre 0,88 1,D ^et 0,95 Io.

Pour nous rendre compte de la relation entre 1 et 10, il suffit maintenant de porter ^sur

un graphique, ^en abscisses les intensités Io, ^en ordonnées les valeurs correspondantes ^{de la} largeur des raies. La précision ^avec laquelle ^les points ^se placeront ^{sur une} courbe de forme

.acceptable constituera une nouvelle vérification de la loi établie,

Le tableau 1 et la courbe II (fig. 1) résument les résultats d’un grand ^{nombre de}

mesures effectuées sur en faisant varier de toutes les façons possibles C, ^{Vet L} (I, ^variant

de 9 ~ à 700 a.).

Les courbes 1 et III représentent ^de même les résultats des mesures effectuées sur

Ha.etH¡.

Les mesures correspondantes ont été faites sur des clichés différents, à ^des époques

différences et la comparaison des résultats ne peut comporter ^la même exactitude que s’il

s’agissait d’observations faites sur un même cliché, ^une partie des conditions n’étant pas modifiées. La précision ^{de i à 2 1 avec} laquelle ^les points ^se placent ^sur les courbes peut

donc être regardée ^comme très satisfaisante.

Enfin la considération des courbes ainsi construites montre que la lar,geu1" ^{des raies est}

en avec une grandeur rapidentent variable pour les faibles intensités, qui ^tend

ensuite vers une limite par ^{une sorte} de ph"énornène de saturatiorc.

b) Influence de l’amortissement. - Dans ce qui précède, j’ai pu considérer ^comme nulle la résistance des circuits puisque j’avais, ^{dès mes} premières observations, remarqué qu’on pouvait ^modifier beaucoup ^cette résistance sans modifier la largeur des raies. Il y ^a lieu de se demander maintenant si cette remarque reste vraie lorsque ^les variations de résistance du circuit affectent sérieusement l’intensité maximum du courant; ^et si, ^{dans ce}

cas, ^on doit prendre ^comme variable l’intensité en question ^{ou la} quantité Ie indépendante

de .R avec laquelle ^{nous avons} pu la confondre jusqu’ici.

Or si l’on introduit dans ^un circuit peu amorti ^une résistance valant quatre ^{fois sa}

160

TABLEAU 1

Fig. 1.

résistance critique, ^aii divise l’intensité maximum par ^un nombre voisin de sept. ^{En me,} plaçant ^{dans ces} conditions j’aurais ^{pu, Si} l’intensité réelle était le facteur impor-

tant du phénomène ^{obtenir une variation de /1 do 43 à 16 1 et} je ^{n’ai constaté aucune} variation de la largeur ^{des raies.}

C’est donc la quantité I. ⁼ qu’il convient de prendre pour variable et qui

des raies.

’

90 ampères.

CLICHB 1.

Spectre ^de l’hydrogène ^pressions successives (de ^{haut en} bas) f 3,3; 1,08; 1,8 et 2,5 atm.

CLICHÉ 2. - Photographies directes d’étincelles dans l’air et dans l’hydrogène, toutes choses égales d’ailleurs, pour les rangées ^{1 et 4 d’une} part, ^{2 3} de l’autre.

.

M.

161

c) Influence de la pression.

^J’ai comparé entre elles les largeurs de la même raie,

dans les mêmes conditions électriques, pour ³ ou 4 valeurs différentes de la pression comprises ^{entre 1} et 4 kg : cm". Une précaution spéciale ^{doit être} prise pour maintenir IQ

constant au cours d’une série de mesures parce que les variations de pression ^{modifient le} potentiel explosif de l’étincelle.

Les variations de largeur ^{des raies} Ha, ^{avec une} intensité constante de 90 A son

représentées par le tableau II ^et le graphique (fig. 2).

TABLEAU Il

Fi~ ^2.

On voit que les courbes tracées sont voisines des droites passant par l’origine ^{et un de}

leurs pointes, inais s’en distinguent ^assez nettement pour qu’il ^soit impossible ^d’admettre

une loi de proportionnalité ^{entre 1} et 1) ; considérons les points où les courbes coupent ^les

droites d’abscisses 1 et 3, ^et formons le rapport ^des largeurs correspondante ^{l~ et 1,; nous}

obtenons : Pour Il y.

_

Pour

Après ^{avoir fait} ditns différents cas t188 séries de mesures analogues, j’ai remarqué que les variations relatives de 1 dépendent des conditions initiâtes et notamment de l’intensité de courant. J"ai été amenée ainsi à effectuer de nouvelles observations dans le but de rechercher si les variations constatées étaient systématiques. Pour rendre comparables ^entre

eux les résultats des différentes séries de mesures, j’ai calculé par interpolation graphiques

le rapport 13/ Li ^des largeurs de la même raie aux pressions de 1 et 3 atm. Le tableau III

donne les valeurs obtenues de ^ce rapport.

162

TABLEAU III

Les nombres donnés dans ce tableau pour 1,/I, peuvent être considérés comme exacts à 0,1 près (sauf peut-être pour

Avec l’approximation que comportent ^les mesures, ^on peut conclure de cette étude que si l’on veut représenter approximativement, pour ^une valeur constante de Io, ^la largeur ¹

par ^une fonction de la forme li ^X l’exposant ⁱⁿ dépend de la valeur de /0 : ^si la ^{croît de}

25 à 1250 _A, 1n décroît depuis ^{une valeur un} peu inférieure à l’unité jusqu’à ^{une valeur}

voisine de 2,’3 (:f2:~

2,08).

Il.

DISCUSSION DES CAUSES D’ÉLARGISSEMENT DES RAIES.

Parmi les causes d’élargissement ^{des raies} signalées plus haut, ^{certaines ne} peuvent

avoir qu’un ^effet négligeable devant les phénomènes que nous avons constatés.

En effet, ^la largeur ^{des raies} spectrales ^{due au} seul fait de l’amortissement de rayonne- ment a, dans l’échelle des A, ^une valeur constante de 2,3 X 10 - ~l (6) . ^L’effet Doppler ^et

l’effet des chocs moléculaires pourraient expliquer ^un élargissement qui varierait dans le même sens que ^X 1’) ^et resterait bien inférieur à l’angstrom, ^{valeur tout à fait} négligeable

devant les largeurs mesurées. Il reste donc deux causes que ^nous allons étudier d’une façon plus approfondie :

1° Multiplicité ^{des sources le} long d’un rayon visuel ^et absorption ^{de la source} pour ^ses propres radiations.

~° Effet Stark dû au champ intermoléculaire.

i. Elargissement des raies par absorption. - L’absorption ^{de la source} pour ^ses propres radiations peut produire ^un élargissement ^{des raies} spectrales lorsqu’il ^{existe le} long d’un même rayon visuel ^un grand ^{nombre de centres} à la fois émetteurs et absorbants.

Gouy (s) ^a donné la théorie de ce phénomène ^{en ce} qui ^{concerne les} flammes colorées et a

montré quelle grande importance prend ^ce phénomène lorsque ^l’on considère des sources

de très grande épaisseur telles que les ^aslres.

L’absorption ^de l’hydrogène pour ^les radiations appartenant à la série de Balmer a été constatée par différents ^auteurs qui sont parvenus à obtenir le renversement de ces raies.

Nous allons chercher dans quelle ^{mesure on} peut attribuer à cet effet l’élargissement ^des

raies étudié plus ^haut et comment on peut déduire, ^{au moins} approximativement, ^{des lar-}

() RnBAUD. Journal de Physique, ^{t. 2} (1921), p. 10 i.

(7) SCIIO-XROCK. Annalen der Physik, ^s. IV; ^{t. 22} (i901), p. ^209.

(8) GocY, Annales de Physique, ^{t. 13} ~19?0), p. ^188.

163

gueurs observées, celles que posséderaient ^{les raies} émises par une source de même nature

supposée infinirnent mince.

Lorsqu’une ^{flamme ou une} étincelle rayonne à travers unc deuxième source qui

lui est identique, ^{l’éclat en} chaque point ^du spectre es t inu 1 tiplié non par2. mais par uii’nombre

2

_a, ou a désigne le coefficient d’absorption ^{relatif à la radiation} considérée, coefficient

qui passe par ^un maximum xo ^{au centre} de la raie. Il en résulte un aplatissement ^{de la}

,courbe de répartition ^des intensités, c’est à-dire un élargissement ^{des raies.}

Pour étudier ce phénomène ^aussi complètement que possible, j’ai, ^d’une part, ^cherché

si la largeur des raies H3 ^et H’,’ ^{est modifiée} lorsqu’une étincelle rayonue à travers une deuxième étincelle qui ^lui identique ; ^d’autre part, j’ai ^{mesuré le} rapport k ^{= 2 - ao}

dans lequel s’accroît, dans les mêmes conditions, l’éclat du centre de ces raies.

a) ^Etude expérimentale..- l,es deux étincelles A et B sont placées ^en série dans un

même circuit et distantes l’une de l’autre de 6 à 10 mm. Le montage représenté par la

figure 3 permet ^de photographier simultanément les deux spectres à comparer ^et d’éviter

Fig. 3.

ainsi dans la mesure de le l’incertitude qui résulterait d’une irrégularité ^du régime ^{de la}

bobine. Les bilentilles L,L2 déplacées l’une par rapport ^à l’autre dans le sens de la hauteur fournissent sur la même fente deux images ^{ai et ~ de A ; elles sont munies de} diaphragmes -égaux ^{d et} d’ tels que l’irllage ^{ai soi[} formée par des rayons ayant ^traversé l’étincelle B, l’image a, ^{par des} rayons ^ne l’ayant pas traversée. Une discussion complète ^{de la} disposi-

tion adoptée ^montre que pour /1) == 300 _A, les conditions ainsi définies restent satisfaites tant que B ^ne s’écarte pas de ^sa position moyenne de plus du tiers de son rayon, ^ce qui

n’est peut-être pas toujours réalisé; il pourra ^en résulter dans l’évaluation de k une erreur

par excès, ^mais j’estime qu’on ^ne pouvait guère améliorer les conditions expérimentales ^et qu’en diminuant la surface des diaphragmes, ^on augmenterait de façon insignifiante ^la pré-

cision des mesures. J’ai pris ^dans chaque ^{cas sur la même} plaque deux clichés du même groupe de spectres, l’étincelle A étant fixe, ^{l’autre se trouvant tantôt en} B, ^{tantôt en BI sur}

le trajet du deuxième faisceau sans qu’aucune ^autre condition ait été modifiée dans l’inter- valle des deux poses. Chaque plaque ^{doit encore} comporter ^un système ^de plages ^{de com-} paraison obtenues, ^{comme il a} déjà ^été indiqué, ^en employant ^{t des} diaphragmes de surface

connue. Les clichés sont étudiés au microphotomètre, ^la différence des noircissements maxima de deux spectres obtenus simultanément donne, par comparaison ^avec l’échelle de

noircissement, ^{une valeur de k. Les} moyennes de ^ces valeurs, ^fournies chacune par deux groupes de deux spectres, ^ont été les suivantes :

Pour Hy ^{avec une} intensité maximum de courant de l’ordre de 300 ampères : 1, ï8;

1,8-1 ; 1,70; 1,72.

Pour Hfi dans le même cas : 1,81; 1,66.

Pour H y avec 10

^{800 A :} 1,63 ; 1,68.

On peut, ^{en somme, conclure} qu’il y ^a certainement absorption par la deuxième étin-

.celle, que ^cette absorption ^est de l’ordre de ~0 pour ^{100 au centre} de chaque raie pour ^une intensité maximum de 300 A et sans doute un peu plus importante quand l’intensité -s’élève à 8 >0 A.

Au point ^{de vue de la} largeur ^des raies, j’ai pu ^{constater sur} les mêmes spectres ^un

élargissement ^{variant de} 8 à 12 pour 1UU ; les observations faites permettent ^{de mettre en}

évidence cet élargissement ^{sans en} fournir de rnesure précise.

164

b) ^Etude théorique.

.A.dlnettons que ao

0,3 ^et supposons la courbe d’absorption

de la source semblable à la courbe (l’émission.

Pour la radiation Ào, l’éclat, qui ^est Eo pour ^une étincelle, devisent, lorsqu’il y ^{en a}

j deux :

En a et b, ^où l’éclat était le coefficient

d’absorption ^est ao/2 ^{et le nouvel éclat}

En c et d, on a :

En admettant que les courbes considérées sont linéaires dans les régions ^{ca et} bd, ^{on obtient}

pour la distance l’ des points où l’intensité est

E/ :

,1

c ^°

Sur un grand ^{nombre de} clichés, ^{on constate}

que cd ⁼⁼ 1 X 1,6 pour H ~, ^ce qui ^donne 1’ = 1 m 1,1 ^{et cd == / X} 1,9, c’est-à-dire 11 ⁼ 1 m 1,15 pour Hy.

Les valeurs de l’élargissement relatif déduites de la mesure de k sont ainsi 10 et 15 pour 100 ^et l’on peut considérer que les ^mesures directes de cet élargissement apportent

une confirmation satisfaisante aux mesures d’absorption.

Nous avons étudié le cas où l’on doublait le nombre des particules lumineuses situées le

long ^d’un même rayon visuel ^en employant deux étincelles identiques. ^On peut rapprocher-

de ce cas celui d’une seule étincelle dans laquelle l’intensité deviendrait 4 fois plus grande.

Si nous nous reportons ^{à la} figure 1, ^nous constaterons que la largeur ^{des raies} H5 ^et Hy aug- mente de 20 à 30 pour 100 lorsqu’on passe de à 800 _A, et dans ces conditions, ^on peut

attribuer à l’effet de l’absorption ^{un rôle} important. ^Au contraire, ^la largeur ^{de ces raies est}

au moins doublée lorsqu’on passe de 20 à 80 ^ou de 50 à 200 _{A; or,} dans ce cas, le nombre de particules absorbantes et par suite l’absorption ^ne peuvent être que plus faibles, ^{il faut}

admettre alors que l’effet de l’absorption ^est petit ^devant l’élargissement ^total.

De même, lorsque ^la pression varie, ^{on a toute} raison de penser que le nombre de par- ticules émettrices, ainsi que le nombre d’ions formés, est proportionnel ^{à la} pression ;

les dimensions de l’étincelle ne varient pas (nous ^aurons l’occasion de le vérifier dans le

chapitre suivant); le nombre des sources situées sur une même droite varie donc comme

pi/3@ ^{il en} résulte que la largeur des raies devrait être multipliée par 1,1 ^ou I,1~ quand ^la pression devient 8 fois plus forte; or, ^on voit, ^en extrapolant les résultats obtenus plus hautr

que la largeur des raies serait multipliée ^au moins par 8211~’ ^ou 4. Donc des raies quand ^la pression ^{ou le courant} (iiigryieîite ^{est de} beaucoup ^{à celui} qu’expliqzcejzt ^les phéllOl1tènes

Un raisonnement analogue ^à celui que ^{nous avons} fait ci-dessus dans le cas de deux étincelles alignées permet de passer du ^cas d’une étincelle à celui d’une source de même nature supposée infiniment mince, c’est-à-dire d’évaluer la largeur /0 qu’auraient les raies si

l’absorption n’existait pas. Il permet de conclure que pour Il~ ^et Hy ^{avec une} intensité de

300 A, ^le rapport la /1 ^est voisin de 0,9 ^ou 0,85. ^En tout cas, l’élargissement ^des raies pro-

venant des chocs, ^de l’agitation moléculaire et de l’amortissement due rayonnement ^est négli-

geable ^{devant lo comme devant 1.}

165

~. Elargissement par effet Stark. - Etude théorique.

^{Nous avons} déjà signalé

que l’aspect ^des différentes raies élargies était différent.

-

Construisons, ^dans l’échelle des longueurs ^d’onde, les courbes de répartition ^d’inten-

sité lUJLineuse qui ^leur correspondent (fig. 5) ^et superposons à ^ces courbes les schémas de

Fig. 5 a.

la décomposition ^des raies par ^un champ électrique, ^{établis en} supposant que l’effet longitu-

dinal et l’effet transversal s’ajoutent (on considère donc à la fois les coinpc)santes p ^{et s en} multipliant par 3 l’intensité de ^ces dernières).

1

On voit immédiatement que les deux phénomènes présentent ^des analogies frappantes quant ^{à la} largeur ^et quant ^à l’aspect des raies. Cette _remarque, faite _{par Stark} (9) ^et par Merton (1°), conduit à penser que le phénomène ^{étudié a} pour ^{cause un} champ électrique ;

Merton a montré que ^{ce ne} pouvrait ^{être le} champ orienté dû à la différence de potentiel

entre les électrodes; ^on doit donc penser que l’élargissement ^est dû surtout au champ ^inter-

moléculaire créé en chaque point par les particules voisines. Cela explique immédiatement

au point ^{de vue} qualitatif les faits observés : une augmentation ^de pression diminue la distance des particules, ^une augmentation de la densité de courant accroît le nombre des

ions, ^{donc ces} deux circonstances doivent contribuer à l’élargissement des raies. Par contre, l’explication précise ^{des faits} présente ^une grande complexité.

La principale ^étude théorique ^{à ce} sujet est celle de Holtsmark qui ^calcule

(9) STARK. Ann, der Phys., ^t. 43, (19f4), p. 965-1043.

Pî’OC. roy. Soc., ^{t. 92} (1913), p. 322-328.

(11) HOLTSJfARK. Ann. ^der Phys., (i919), p. ~77-G30.

Physih. Zis., ^{t. 25} (i924), p. ^’~3-8~.

166

la probabilité pour que le chanip intermoléculaire possède ^une certaine valeur et en

tire une expression quantitative ^{de la} largeur des raies dans différents cas. Sans reprendre

son calcul, ^nou pouvons retrouver quelques-uns ^{de ses} résultats par ^un raisonnement élémentaire.

Soit n la densité des particules qui ^{créent le} champ, la distance moyenne d ^du point

considéré à ces particules ^{varie comme n-1 3. Si le} champ ^est créé par des ions, ^{il variera}

ou éu2J3.

Si l’on a des doublets de moment électrique w, le calcul du champ ^est analogue ^{à celui}

du champ magnétique ^d’tin petit aimant, ^{on trouve une} quantité proportionnelle ^{à ou}

rja X ^n.

Enfin si l’on passe à des quadruplets, ^{un terme de} plus disparaît ^{dans le} développement

en série, le terme principal ^{est alors en A étant une constante} nommée par +

l’auteur moment d’inertie du quadruplet ^et évaluée, ^{en ce} qui ^concerne la molécule d’hydro- gène, ^à 4,4 > 1.U-9~ U. E S.

Nous allons maintenant chercher si ces considérations peuvent ^{fournir une} interpréta-

tion satisfaisante des données expérimentales obtenues dans la première partie ^{de ce travail.}

Variations de 1 en fonction de Io.

L’hydrogène n’a pas de doublets. Le champ ^des quadruplets, ^{à une} pression voisine de la pression atmosphérique, donnerait, d’après ^le

calcul de Holtsmark, ^{à la raie} H Q ^la largeur :

(la constante c de l’effet Stark étant pour H ~ voisine de 0,1 Â). ^Cette quantité ^est petite

devant les largeurs mesurées. Evaluons l’effet des ions qui, évidemment, ^{doit être} plus

considérable. On obtient, si l’on suppose que la fractions des molécules présentes ^{est ionisée : -.}

Pour comparer la théorie à l’expérience, ^{il est} nécessaire d’étudier la densité des ions.

Or l’échauffement produit par le passage de l’étincelle ^est très brusque ^{et sP} produit ^certai-

nement à volume constant, ^on peut donc considérer la mobilité cles électrons comme cons-

tante et, par suite, la densité des ions comme proportionnelle ^{à la} densité i du courant.

Nous sommes ainsi amenés à étudier le diamètre d des étincelles.

Diamètre des étincelles.

Cette grandeur ^est facilement mesurable par photographie

directe des étincelles sur une plaque ^{en mouvement.}

Ce qu’on remarque d’abord ^en l’étudiant est l’aspect différent que prennent ^{les étin-}

celles suivant qu’elles jaillissent dans l’air ou dans l’hydrogène (cliché 2). ^{Dans l’air, on} y

distingue ^{nettement une} partie centrale très brillante présen tant entre autres les raies d’étin- celles de l’air (attribuées pour la plupart ^à N+) ^{et une} région extérieure plus pâle, qui

a souvent la forme irrégulière ^d’une flamme, ^et émet seulement des raies d’arc. Dans l’hy- drogène, les étincelles ont le grand diamètre et la forme irrégulière ^{de la} partie ^extérieure

des étincelles de l’air et, ^sans que l’éclat soit ^constant du centre au bord, ^{il est} impossible d’y reconnaître une région centrale distincte.

On peut interpréter ^{ceci en} supposant que la région ^où apparaissent ^{les raies} d’étincelle dans l’air est celle où,se produit surtout l’ionisation et dans laquelle ^est transportée ^la majeure partie ^du courant ; c’est donc le diamètre de la partie centrale que l’on doit ^mesurer pour obtenir la densité de ^courant dans cette région. Or, ^dans l’hydrogène, ^{on ne} peut ^la distinguer, ^non parce que le mécanisme du passage du courant est différent, ^mais simple-

ment parce que l’ion hydrogène ^{n’émet aucune} radiation. L’étude de la densité de courant dans le cas qui ^{nous intéresse} comporte ^{ainsi une} difficulté particulière. ^{Faute de} mieux, j’ai ^{étudié comment} varie la densité de courant en fonction de l’intensité totale dans l’étin- celle de l’air et j’ai admis que les variations de ^cette grandeur ^{devaient être} analogues ^dans

les deux _cas, ainsi que ^son ordre de grandeur, les valeurs absolues des diamètres étant

probablement multipliées par ^un coefficient constant quand ^on passe d’un gaz à l’autre.

167 Le tableau IV donne les résultats d’une série de mesures effectuées dans ces condi- tions (îig. 6), d étant évalué à 4 pour 100 près.

Ainsi qu’on pouvait ^le prévoir ^a la courbe i (1,) laisse supposer que i ^{tend vers}

TABLEAU IV.

Fig. 6.

une limite de saturation ; ^au contraire, ^en mesurant les diamètres d’étincelles dans l’hydro- gène, j’avais obtenu des résultats à la foi,s très variables et très peu vraisemblables puisque

la courbe i(lo) ^semblait concave vers le haut.

Comparaison ^de la théorie avec les données expérimentales. - Considérons les courbes l (1,) figure ^{1 et} la courbe i (Io) figure 6 ; ^nous voyons aussitôt que leur allure ^est la même. Pour rendre quantitative ^cette comparaison, portons ^{sur un} graphique ^{en abscisses} log-i, ^en ordonnées les logarithmes ^des largeurs des différentes raies en prenant pour chacune ^une origine telle que les trois courbes aient ^un point ^{commun. La} figure 7 ^est

établie dans ces conditions.

Si 1 peut ^être représenté approximativement par ^une fonction aim, ^{r~a est} le coefficient

angulaire ^{de la droite} passant par le point ^commun des trois courbes et dont elles s’écartent le moins. La figure ^montre que ^{rn est} compris ^entre 0,60 ^et 0,84 (coefficients angulaires ^des.

droites pointillées) ^et que la valeur 2/3 que lui attribue la théorie concorde aussi bien que

possible ^{avec les mesures} expérimentales.

Le phénomène essentiel dans l’élargissement ^{des raies est} donc bien le charnp ^intermolé-

culaire créé par les ions ^et dont la vale2cr moyenne varie ^comme la puissance .~/~ ^{de leur}

densité.

L’effet du champ ^des quadruplets, d après ^ce que nous avons vu, est de l’ordre de

15 p. 100 des plus petites largeurs mesurées et devient négligeable pour les plus grandes-

168

inversement, l’tBffet de l’abs©rption, appréciable pour les grands ^{courants, est} ’,Zans aucun .doute faible pour le~ étincelles peu condensées ^et l’ensemble de ces deux actions secondaires

peut aceroître de 10 à 1 pour 100 la largeur ^{des raies sans modifier} seiisiblement l’allure courbes l (i j.

1 " 0 ~

~

FÍg. 7.

Comparaison des différentes raies.

^{Si nous} définissons la constante c de l’effet Stark par la relation :

(l?k ^{étant l’éclat de la} composante ^~, dans la raie décomposée par ^un champ ^constant égal ^à l’unité) ^{nous obtenons,} par unité électrostatique ^de champ :

Prenons d’autre part ^les valeurs moyennes des rapports ^des largeurs de deux raies .{lans différentes séries de mesures, ^nous obtenons

très voisins des rapports :

Valeur du champ moléculaire moyen* - Il est très diiiicile d’établir une comparaison

~en valeurs absolues entre les relations de IIoltsmark et les données expérimentales, puisque

nous avons mesuré la densité de courant dans l’air et non dans F hydrogène.

Inversement, ^{en utilisant ces} relations, ^on peut ^calculer i’ordre de grandeur ^du champ

intermoléculaire moyen à partir ^{de la} largeur des raies. Nous sommes conduits ainsi à attribuer à ce champ des valeurs variant de 100 à 400 U. E. S. c’est-à-dire de 3X ^10" à 12 X 104. _y:cm; on voit qu’il est, ^ainsi qu’on ^l’avait prévu, ^très grand ^{devant le} champ ^d’une

centaine ^de volts par centimètre qui fait mativoir les ions dans l’étincelle et n-tême dsyant

le champ ^de quelques milliers de volts par centimètre qui règne ^au voisinage des électrodes.

169 Cas d’une étincelle amortie.

Nous avons remarqué que la largeur des raies est

indépendante ^de la résistance du circuit, ^{il est} intéressant de chercher s’il en est de même de la densité de courant. J’ai donc étudié, ^en faisant les mêmes réserves que dans les para-

graphes précédents, le diamètre d’étincelles de plus ^en plus ^amorties jadhssant ^{dans l’air.}

Votci les résultats d’une série de mesures effectuées arec une capacité ^{et une} self-inductance

fixes ; ^{dans le} V, la résistance est évaluée en prenant pour unité la résistance cri-

tique ^{du circuit t et} l’inleii;ilé maximum du courant lm est mesurée par ^son rapport ^{à la}

quantité ^constante - .

I,n varie de 190 à 26 _t1; si une variation de la self-inductance ou de la capacité produisait. ^la

même variation de Im, i passerait de 1 400 à 380 A: mm 2. Ici les valeurs extrêmes de i diffèrent seulement de 20 pour 100 et ^ses modifications ne soot pas systématiques. ^{Si l’on}

tient compte ^{de ce} que les dernières étincelles ^sont très peu lumineuses ^{et ont} des diamètres inférieurs à 0,2 mm, difficiles à évaluer avec une grande précision, ^on peut admettre la constance de i en fonction de I? : La densité de courant, ^{coiiiiiie la des} raies, ^reste

coitslante lorsque la ’pésistance dit circuit varie et la tltéorie entre la largeur- des J’aies et du

Variations de l en fonction de la pression. ^{-- La} photographie directe des étincelles m’a prouvé que leur âiamètre reste constant lorsque ^la pression du gaz varie, ^{le courant}

restant le même; par conséquent, la densité de courant reste constante, dans les mêmes

conditions; la mobilité des électrons dans un gaz est inversement proportionnelle ^{à la} pression, donc le nombre des ions doit croître comme la pression; ^{le nombre} des molécules

présentes ^est multiplié par p, le ^taux d’ionisation et est constant.

Lorsque ^la pression varie, ^le champ ^des ions varie comme p- 1, ^{celui des} quadruplets

donc la largeur ^{des raies comme :}

Or d’après ^ce qui précède, le coefficient R relatif aux ions est de l’ordre de A/,6pour ^les

étincelles peu condensées, ^de 1,~ ~â pour les étincelles condensées. Ceci explique ^{que le} rapport toujours ^un peu supérieur à 32/3, ^décroisse systématiquement lorsque I, ^croît.

L’effet de l’absorption apparaît ^{encore ici comme un terme} correctif, relativement peu

important puisqu’il varie seulement comme »i13 ^en valeurs relatives.

Ainsi, ^sans permettre ^{le calcul} précis des valeurs à attribuer à l, ^{la théorie} permet

encore dans ce cas d’expliquer ^{de façon très} complète les faits constatés expérimentale-

ment. Dans tous les _cas, l’effet Stark dû aux ions joue le rôle essentiel dans le phénomène,

le champ ^des quadruplets ^et l’effet des ions interviennent à titre de termes correctifs.

Manuscrit _reçu le 2 février 1928.

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