1 1- Combien de façons peut-on disposer les membres du groupe A sur ledit banc?
2- Détermine le nombre de façons dont dispose le groupe A sur ce banc de 8 places si toutes les femmes doivent s'asseoir l'une
à
côté de l'autre et si tous lesProblème 1
Tâci:le : Tu vas aider GuV et Rose
à
travers les trois problèmes infra. Rose etGuy
prouvent assez de difficultés pour faire leurs travaux.Guy, un membre du groupe A veut vérifier si(C) admet un point où la tangente est perpendiculaire
à la
droite (.6):y
:=- ,~.X+
:3 et
le coûtde
leur hébergement.2
Sur le site
?11
le groupe B veut organiser un jeu de 32 c.artes constiués de:l « couleurs» Pique, coeur,carreau et
trèfle contenant l'As, le Roi, la Dame, leVolet, le 10, le 9, le 8 et le 7. Pour ce Jeu, on tire simultanement 5 cartes. Le [eu est joué dans des équipes de 4 personnes.Rose, un membre du groupe B est chargée de dénombrer le nombre d'équipes et de tirages possibles.
f
(x)
=a-vx _
;
-x
+
b+
1
où a et b sont des nombres
réels.Deux groupes A et B sont en excuslon sur deux sites Si et 52. Le groupe A est constitué de Shomrnes et 2.femmes 1celui Best constitué
d
e
6hommes et 4femrnes. Sur le site Siles membres du groupe A doivent sassecir sur un banc de 8 places. Le chemin qui lie $1
à S2 est une portion de !a courbe (C) de La fonction f définie par:
Contexte
-
-
-
--
-
-
----
Composlttor'1du
ie
rne
-
Trimestre
Epreuve de mathématiques SITUATION D'EVALUATION Durée: 3h Classe: lere 0
os
BP140~ Cotonou BP.I021 c.Iavl Tél: 21-36-03-01/ 21~ ~stef~ ANNEE SCOT.A.TRE; 2C)l3-~14 .•...•...'.;., ...•..~... . . - , ... --- .--www
.epreuvesetcorriges.
com
8 - Calcule \/1 et V/_. Problème 3
b) la courbe de g admet t-elle un point d'inflexion? 7-a) Calcule g/(x} pour tout x de
]0,
+oo[
b) Prouve que Vx E
JO,
+oo[
,g'(x)Interprète géométriquement le résultat trouvé.
6-a) Etudie la dérivabilité de g
à
droite deO.5- a) Etudie la dérivabilité def sur ]0,
+oo[
b) Détermine f'(x) pour tout
x de ]0, +oo[
c) Détermine les nombres réels a et b.
g
est
la fonction définie par g(x)=
3
-
{X -
x+
2f(x) f'(x) .:1
·-+
-1
-
-17 +00o
x
9·Le tableau de variation de la fonction f est le suivant:
Problème 2
L'excusion des deux groupes a duré 10 jours sur lesdits sites. Le coût en dizaine de
francs, de l'hébergement est une suite (Vn)n définie par Vo = 1 et Vn +1= 2Vn+6
OÙ n est le nombre de jours faits sur les sites
et
Vo
est le forfait qu'on paye à l'arrivée sur les sites.3- Détermine le nombre d'équipes différentes de 4 membres qu'on peut former
avec les membres du groupe B.
4- Calcule le nombre de tirages distincts dans les cas suivants:
a- Les5cartes sont quelconques;
b- Il y a exactement 2 As parmis les 5 cartes;
c- Il y a au moins 1As parmis les 5cartes;
d- Les 5 cartes sontde la même « couleur ».
www
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Bonne chance
) Oét
.
1
.
.
1 d
304rra e errrune a mesure pnncipa e e-3-·
23rr 304rr
b) Calcule sin-- et CO$_·-·
-6 3
12 - En deux temps différents
t
1ett
21 Rose a constaté que l'aiguille des minutes d'une2'.]rr 304n
montre a balayé les angles de mesures _J_ et
..• 6 3
.
.
c) Combien les groupes vont payer
à
la fin de leur séjour? a) Calcule S.b} Déduis-en S'.
11- On pose 5 =Wo
+
Wi+
+ WlO et S' = Vo+
Vi+
+
VlO•10 ~ Etudie la convergence des suites (Vn) et (Wn).
d)Déduis-en Vn en fonction de n
---qExprime Wn en fonction de n
b)Démontre que la suite (Wn) est une suite géométrique dont on donnera la raison q.
a) Calcule les deux premiers termes de la suite (Wn)
1
Wn
= -
Vn+2 pour tout n de IN3
9 - Pour l'étude de la suite (Vn)n, on définit la suite (Wn) telle que
