Initiation à la cryptographie Master 1 Informatique TD 1 – Cryptographie classique

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Initiation à la cryptographie Master 1 Informatique

TD 1 – Cryptographie classique

Fabien Teytaud

Résumé

Exercices sur le chapitre “cryptographie classique” du cours. Il est conseillé d’utiliser l’aide de la machine pour résoudre certains exercices.

Chiffrement de césar

Question.1

Chiffrer le mot université avec un chiffrement de césar et un décalage de 3 caractères.

Question.2

Déchiffrer le message oenibsachant qu’il a été chiffré à l’aide de l’algorithmeROT13.

Le chiffrement affine

Le chiffrement affine est un chiffrement par substitution mono-alphabétique. La clé consiste en un coupe d’entier (a, b)∈(Z/26Z)^∗ x (Z/26Z). L’idée est d’utiliser comme fonction de chiffrement la fonction affiney=ax+b mod 26.

Il faut remplacer une lettre par son rang :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Le chiffrement se fait de façon naturelle.

— x est la lettre que l’on souhaite chiffrer.

— y est la lettre chiffrée.

— a et b correspondent à la clé. Attention, comme nous le verrons par la suite, il faut que a soit premier avec 26.

Pour le déchiffrement on souhaite avoir x = a⁰∗(y −b). La difficulté est donc de trouver a⁰ qui correspond à l’inverse modulaire de a. Pour calculer un inverse modulaire vous pouvez utiliser la page : http://www-lisic.univ-littoral.fr/~teytaud/aideTD1.html. Sur cette page vous trouverez également un calcul des modulos 26.

Question.1

Chiffrer le mot CODEavec la clé (F,T).

Question.2

DéchiffrerKZXI avec la clé HV.

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Polybe

Question.1

Chiffrer carre de polybeavec la clé haha.

Question.2

Déchiffrer34 15 44 45 23 43 avec la clé ULCO.

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