ACADEMIE DE POITIERS
Etablissement : LP Coulomb ANGOULEME
Session : 2011
Spécialité de BEP : Maintenance des équipements industriels (MEI) Evaluation intermédiaire BEP n°1
MATHEMATIQUES
Durée : 30 minutes
NOM et Prénom du CANDIDAT : ………
Date de l’évaluation : ………
Question Domaine Capacités
Partie1 1.
et Partie 3 3.
Calcul numérique Rechercher l’information et utiliser la bonne expression
Partie 1 2.
et Partie 3 2.
Notion de fonction Exploiter une représentation graphique pour obtenir l’image d’un nombre réel
Partie 2 1. Calcul numérique
Utiliser une relation et effectuer un calcul numérique
Partie 2 2.
Notion de fonction
Réaliser une représentation graphique
Partie 2 3.
Information chiffrée, proportionnalité
Reconnaître que deux suites de nombres sont, ou ne sont pas, proportionnelles
Partie 3 1. Utilisation de fonctions de référence
Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces fonctions
Partie 3 4. Informations chiffrées Faire preuve d’esprit critique et commenter
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
Vitesse et distance d’arrêt
Dans la suite du document, ce symbole signifie « appeler le professeur »
NOTE : / 10
Vitesse et distance d’arrêt
La distance d’arrêt dA d’un véhicule en mouvement est la somme de la distance de réaction dR et de la distance de freinage dF .
distance d’arrêt dA= dR + dF
distance de réaction dR distance de freinage dF
Vitesse et distance d’arrêt
L’objectif de cette séquence est de comparer les distances d’arrêt sur route sèche et sur route humide en fonction de la vitesse v du véhicule. Ces distances sont-elles si différentes?
Partie 1 : La distance de freinage dF
Vitesse et distance d’arrêt
Elle dépend de la vitesse du véhicule et de l’état de la route. Dans le repère ci-dessous les deux courbes représentent les distances de freinage dF (en m) en fonction de la vitesse v (en m/s) du véhicule sur route sèche (courbe A) et sur route humide (courbe B).
Sur route sèche d
F= 0,08 v² Sur route humide d
F= 0,14 v²
0 5 10 15 20 25
0 20 40 60 80 100
courbe A courbe B
v(m/s) dF (m)
Vitesse et distance d’arrêt
1. La distance de freinage d’un véhicule roulant à 25 m/s (90 km/h) sur route sèche est dF = 50 m. Retrouver ce résultat en utilisant la bonne expression.
Vitesse et distance d’arrêt
………..
……….
2. A l’aide du graphique, déterminer en mètre la distance de freinage de ce même véhicule sur route humide. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
……….
Partie 2 : La distance de réaction dR
Vitesse et distance d’arrêt
C’est la distance parcourue entre le moment où le conducteur identifie une situation et le moment où il décide de freiner. Le temps de réaction d’un conducteur est t = 0,9 s en moyenne.
avec
1. Calculer la distance dR parcourue pour une vitesse égale à 25 m/s (vitesse km/h).
………..
d
R= 0,9 v
Vitesse et distance d’arrêt
………..
2. Pour ce même temps de réaction on a établit le tableau suivant : Vitesse v du véhicule
(en m/s)
0 5 10 20 30
Distance dR de réaction (en m)
0 4,5 9 18 27
Vitesse et distance d’arrêt
Placer les points de coordonnées (v ; dR) dans le repère ci-dessous et tracer la droite d’équation dR = 0,9 v.
0 5 10 15 20 25 30
0 5 10 15 20 25
dR (m)
Vitesse et distance d’arrêt
3. La distance de réaction du conducteur est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule?
Justifier votre réponse.
v (m/s)
Vitesse et distance d’arrêt
………..
………..
Partie 3 : La distance d’arrêt dA= dR + dF
1. A l’aide du logiciel Sinequanon, et en vous inspirant des parties 1 et 2 de cette séquence, élaborer une méthode pour obtenir la courbe représentant directement la distance d’arrêt dA
du véhicule en fonction de la vitesse v sur route sèche (reporter vous à la page 5).
Vitesse et distance d’arrêt
Appel n°1 : Proposer oralement cette méthode à l’examinateur.
Vitesse et distance d’arrêt
2. Le conducteur du véhicule roule à 25 m/s. Un obstacle se présente sur la route à 100 m de celui-ci. En vous aidant de la courbe, dire si le conducteur pourra stopper le véhicule avant l’obstacle.
………..
Vitesse et distance d’arrêt
Appel n°2 : Justifier oralement devant l’examinateur la validité de votre réponse.
3. A l’aide des résultats présents dans les parties 1 et 2 du sujet, dire si le conducteur peut éviter cet obstacle sur route humide ? Justifier votre réponse.
………..
………..
………..
Vitesse et distance d’arrêt
4. En utilisant les informations acquises lors de cette partie, commenter le tableau ci-dessous :
Vitesse et distance d’arrêt
………..
………..
………..
Vitesse et distance d’arrêt
Utilisation du logiciel Sinequanon pour la
partie 3
Vitesse et distance d’arrêt
Définir le repère Définir une fonction Définir une droite
Vitesse et distance d’arrêt
Avant de proposer une méthode pour la partie 3 vous devez définir le repère de la manière suivante :
Vitesse et distance d’arrêt
Vitesse et distance d’arrêt
Vitesse et distance d’arrêt
Sujet proposé par Laurent Saumande au 2nd MEI du lycée Coulomb à Angoulême le 30 mars 2010.
