7septembre2020 SystèmesouvertsenrégimestationnaireE.Ouvrard-PCDupuydeLôme-Lorient Thermodynamique

(1)

Thermodynamique

Systèmes ouverts en régime stationnaire

E. Ouvrard - PC Dupuy de Lôme - Lorient

PC CPGE Lycée Dupuy de Lôme - LORIENT

7 septembre 2020

(2)

Thermodynamique

Modules d’une Machine Thermique Schéma d’un frigo

WuÔ⇒

Ô⇒Ô⇒

(3)

Thermodynamique

Modules d’une Machine Thermique Différents modules

Compresseur

Le fluide est comprimé par apport d’énergie mécanique par un dispositif externe.

Un dispositif mécanique fournit de l’énergie utile au fluide : wu ≠0 Le compresseur est en général isolé thermiquement : q=0

La transformation est considérée comme réversible pour un compresseur idéal :∆s=0

Vidéo: Principe du compresseur roots

(4)

Thermodynamique

Échangeur

Le fluide échange de l’énergie sous forme thermique avec une source extérieure

La transformation sera considérée comme isobare pour un échangeur idéal p=C^te

Aucun échange mécanique n’existe avec l’extérieur :wu=0

(5)

Thermodynamique

Détendeur

Le fluide est détendu sans échange mécanique avec l’extérieur.

Aucun échange mécanique avec l’extérieur :wu=0 Le détendeur est en général isolé thermiquement : q=0

La détente sera alors isenthalpe. On parle dans ce cas de détente de Joule-Thomson

(6)

Thermodynamique Bilans thermodynamiques

Choix du système

A l’instantt

(S) (S¹)

On choisira un système ferméS^∗ afin d’appliquer les principes généraux de la thermodynamique

(7)

Choix du système

A l’instantt

(S) (S¹)

A l’instantt+dt

(S) (S2)

(8)

Choix du système

A l’instantt

(S) (S¹)

S^∗

A l’instantt+dt

(S) (S2)

S^∗

(9)

Régime stationnaire

Dm= ^δm_dt

(S) (S1)

RRRRRR RRRRRRR RRRRRRRR RR

δm1

h1, u1

p1

RRRRRR RRRRRRR RRRRRRRR RR

δm2

h2, u2

p2

(S2)

Régime stationnaire

En régime stationnaire, les paramètres thermodynamiques en un point donné du système sont indépendants du temps. Le débit sera le même en tout point de l’écoulement.

b δm1 =δm2=δm=Dm.dt

(10)

Bilan énergétique

Dm= ^δm_dt

(S)

On observe l’écoulement pendant une durée dt Travail des forces de pression :

δW = −p1.(−δV1) −p2.(+δV1)

Travail autre que celui des forces de pression :δWu =δm.wu

Transfert thermique au travers des paroisδQ=δm.q Variation d’énergie interne pour le système étudié : dU^∗=[UΣ(t+dt)+δm2.u2]−[UΣ(t)+δm1.u1] Pour le régime stationnaireUΣ(t+dt)=UΣ(t)

(11)

Bilan énergétique

Par application du premier principe :

δm.u2−δm.u1 =p1.δm.v1−p2.δm.v2+δmwu+δm.q

premier principe des systèmes ouverts

Pour un écoulement stationnaire, en notant ∆h la variation d’enthalpie massique entre l’entrée et la sortie,

- b ∆h=wu+q

(12)

Bilan entropique

Le module étudié est en contact avec une source de température à la température Ts

Bilan entropique

Pour un écoulement stationnaire, en notant ∆s la variation d’entropie massique entre l’entrée et la sortie,

b ∆s=s^e+s^c Avec s^e= q

Ts

(13)

Thermodynamique Diagrammes

Diagramme enthalpique

(14)

Diagramme entropique

s(kJ.K⁻¹.kg⁻¹) T(⁰C)

isobareP1=12bar

isobareP6=2,9bar

4 50

0

C

LIQUIDE

VAPEUR LIQ⇄VAP

(15)

Diagramme entropique