Devoir surveill

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Sujet Gauche

Devoir surveill´e de math´ematiques n

^◦

_{(4 points)}

Factoriser chacun des trinˆomes suivants :

x²−2x−3 2x²+ 2x−12 2x²−12x+ 18 3x²−11x−4

_{(5 points)}

Etudier le signe des trinˆ´ omes suivants :

f1(x) = x²+x−2 f2(x) = x²+ 4x+ 5 f3(x) = −x²+x+ 6 f4(x) = −x²−2x−3 f5(x) = −2x²+ 5x+ 3

_{(6 points)}

R´esoudre les (in)´equations suivantes :

x²−x−2 = 0 2x²−3x−5 = 0 x²−x−6 > 0 x(2x+ 1) 6 6

_{(5 points)}

On consid`ere deux nombresx ety dont la somme vaut 54 et le produit 648.

1. Exprimery en fonction de x, en déduire que le nombrexvérifie l’équation :

−x²+ 54x−648 = 0 2. Calculer les nombresx ety.

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