Solution de la question de mathématiques spéciales posée au concours d'agrégation en 1893

Considérons, comme précédemment, les plans P passant par A; le lieu des pieds E des perpendiculaires issues de A à ces plans P est le cercle de centre w, de diamètre AB, en

Quand m varie, le point P, décrit Oy; par suite la corde des contacts passe par un point fixe O<, pôle de Oy par rapport à H; mais le pôle de Oy par rapport à une parabole F

Le plan passant par D et parallèle au plan (O, D') coupe la droite fixa O A en un point O'qui est fixe, car AO' = O A, de sorte que le plan (O', D) enveloppe un cône C' pa- rallèle à

Pour faire cette élimination on tirerait, par exemple, p de l'une des équations et Ton poiterait la valeur trouvée dans les deux autres; d'où deux équations en p {. En éliminant

AM et BM sont confondus quand M est au point de ren- contre I de AB et A; par suite, la deuxième direction asymptotique est la symétrique D< de AB par rapport à D ; de plus, quand

Un considère un triangle T dont les sommets sont A, B, C, et une droite A dans son plan. On prend les.. symétriques d'un point O quelconque de la droite A par rapport aux côtés

polaires du point GX par rapport aux cônes qui ont pour axes les axes de coordonnées, et sont tangents au plan O A:, ces cônes forment évidemment un faisceau tangentiel, et

La condition est suffisante, car si la droite Ap est per- pendiculaire à II, elle passe par le pôle q de ce plan par rapport à 2 ; comme elle passe par /; et q, elle est le lieu