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Faculté des sciences de Paris. Licence ès sciences mathématiques

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Academic year: 2022

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Faculté des sciences de Paris. Licence ès sciences mathématiques

Nouvelles annales de mathématiques 2e série, tome 10 (1871), p. 469-470

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1871_2_10__469_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1871, tous droits réservés.

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FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS.

LICENCE ES SCIENCES MATHÉMATIQUES.

Session du 17 août 1 8 7 1 .

ire Question. — Trouver les lignes de courbure de la surface développable, enveloppe du plan mobile dont l'équation est

où a est un paramètre variable, 9(oc) une fonction arbi- traire de ce paramètre, et R une constante donnée.

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( 47° )

On fera voir :

Que les génératrices rectilignes constituent un pre- mier système de lignes de courbure, comme dans toutes les surfaces développables ;

Que les lignes de courbure du second système sont situées sur des sphères concentriques à la sphère qui touche le plan mobile.

(Durée de la séance : trois heures.)

2e Question. — Déterminer le mouvement d'une ba- guette rectiligne pesante homogène dont les extrémités sont assujetties à glisser sans frottement, Tune sur une droite horizontale O T , l'autre sur une droite verticale Oy, On calculera les pressions exercées par les extrémités de la baguette sur les deux droites.

(Durée de la séance : trois heures.)

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