De fin d etude En vue de l obtention du déplome de master profissionel Option : Electronique d instrumentation

Faculté De Génie Electrique Et Informatique Département Electronique

De fin d’etude

En vue de l’obtention du déplome de master profissionel Option : Electronique d’instrumentation

Proposé par : Réalisé par :

M.HAMICHE Hamid

M.DRICHE Madjid M.IGUENI Belaid

Etude d’une regulation P,PD de température sur un

procédé didactique de type PCT-M4

En premier lieu, nous tenons à manifester notre louange à Dieu par aisance et excellence, veuille-t-il-nous guider toujours dans le droit chemin.

Au terme de ce modeste travail, nous tenons à exprimer nos vifs remercîments à notre promoteur Mr. Hamiche hamid pour sa disponibilité, son aide, son orientation et ses conseils précieux. Nos remercîments s’adresses également à tous les enseignants de l’université de mouloud mammeri tizi ouzou, et particulièrement ceux du département de génie civil, pour les efforts qu’ils ont déployé durant notre formation.

Nous remercions évidement nos familles, nos amis pour leur irremplaçable et inconditionnel soutien. Ils ont été présents pour écarter les doutes, soigner les blessures et partager les joies

belaid et madjid

Je dédie ce travail à :

• Mes chers parents pour leurs amours, leurs encouragements, leurs soutiens et leurs sacrifices durant toutes mes années d’études dont les mots sont insuffisants pour exprimer ma reconnaissance et mon profond amour, dieu leurs donne une longue et parfaite vie.

• Mon oncle et ma tante qui sont pour moi comme des parents, et que dieu leurs donne une longue et parfaite vie.

• Mon frère.

• Mes sœurs et la petite Narimane.

• Mes amis sans exception.

• Tous ceux que j’aime et qui m’aiment.

Belaid

.

Je dédie ce travail à :

• Mes chers parents pour leurs amours, leurs encouragements, leurs soutiens et leurs sacrifices durant toutes mes années d’études dont les mots sont insuffisants pour exprimer ma reconnaissance et mon profond amour, dieu leurs donne une longue et parfaite vie.

• Mon oncle et ma tante qui sont pour moi comme des parents, et que dieu leurs donne une longue et parfaite vie.

• Mon frère.

• Mes sœurs et la petite Narimane.

• Mes amis sans exception.

• Tous ceux que j’aime et qui m’aiment.

madjid

.

Introduction ………..1

Chapitre I rappels sur la régulation PID

I.2 : Régulateur PID ………..2

I.3 : Types de régulation ………2

I.3.1 : Régulation analogique ………2

I.3.1.1 : Régulateur P : régulateur proportionnel ………..3

I.3.1.1.1 : Rôle d’action proportionnel.. .………...3

I.3.1.1.2 : Le schéma électrique d’un régulateur proportionnel ………4

I.3.1.2 :L’action intégrale (I) ……….4

I.3.1.2.1 : Schéma électrique d’un régulateur intégral ...5

I.3.1.2.2 : Le rôle de l’action intégrale ………..5

I.3.1.3 : L’action dérive ………..6

I .3.1.3.1 : Schéma électrique d’un régulateur dérivé ……….7

I .3.1.3.2 : Rôle d’une action dérive ………7

I.3.1.4: Régulateur proportionnel intégral ...8

I.3.1.5 : Action proportionnelle dérive PD ………9

I.3.1.6 : Régulateur proportionnel intégrale dérive PID………..10

I.3.1.7 : Caractéristiques des correcteurs………..10

I.3.1.7.1 : Correcteur proportionnel ………..10

I.3.1.7.2 : Correcteur proportionnel dérive PD ………...11

I.3.1.7.3 : Le correcteur proportionnel intégral PI ………..11

I.3.1.8 : La structure de régulateur PID

...11

I.3.1.9.2 : Forme standard (forme mixte parfait) ……….12

I.3.1.8.3 : Forme série ……….12

I.3.1.9 : La méthode de réglage des actions ……….13

I.3.1.9.1 : Méthode de Ziegler-Nichols ………..13

1 Méthode en boucle ouverte

………13

2 Méthode en boucle fermée (pompage) ………...14

I.3.2 : Régulation numérique ………15

I.3.2.1 : Introduction ……….15

I.3.2.2 : Principe d’un système de régulation numérique ………15

I.3.2.3 : Calcul des équations de récurrence des défirent actions PID numérique

...15

I.3.2.3.1 : Action proportionnelle P ……….15

I.3.2.3.2 : Action intégrale……….15

I.3.2.3.3 : Action dérivée ………16

I.3.2.3.4: Action PID...17

I.3.2.4: Méthode de réglage du PID numérique ………..17

I.3.2.4.1 : Méthode de TAKAHASHI………17

I.3.2.5 : comparaison entre le PID analogique et le PID numérique ………17

I.4 : Conclusion :………..18

II.1. Introduction ………..19

II.2. Définition

...19

II.3. Spécifications techniques requises……….………20

II.4. Description du dispositif ………...21

II.5. Le capteur de température……….22

II.6 Types de capteurs de température ……….23

II.6.1.Thermocouples ………23

II.6.2. Thermistance ……….24

II.6.3. Capteur pt100 ………...25

II.6.3.1. Principe de fonctionnement ………...26

II.7. Modes de contrôle ………26

II.7.1. Contrôle manuel………..26

II.8. Les principes de la mesure de température ……….29

II.9. Types de température mesurée :………..30

II.9.1. Mesure des liquides ………30

II.9.2. Mesure de la température de surface ………..31

II.9.3. Mesures des flux d’aire et de gaz ………32

II.10. Stratégies de contrôle principales ………..32

II.10.1. Contrôle adaptatif …..………33

II.10.2. Contrôle hiérarchique………..33

II.10.3. Contrôle intelligent ………33

II.10.4 .Contrôle optimal ………33

II.10.5. Contrôle robuste ……….34

II.10.6. Contrôle stochastique ……….34

II.11. Conclusion ………..34

III.1.Introduction ………35

III.2.Régulation du banc ……….35

III.2.2. Régulation proportionnel Dérivée du banc ………37

III.2.2.1.Première partie ………..37

III.2.2.2.Deuxième partie ………40

III.3.Conclusion ……….44

Introduction générale :

Grâce a la découverte de l’amplificateur opérationnel, le premier régulateur Proportionnel Intégral Dérivée dit « P.I.D » est commercialisé en 1930. Puis dans les années 1940 beaucoup d’installations P.I.D pneumatiques voient le jour. A partir des années 1970, l’arrivée des circuits intégrés numérique permet la commande numérique Beaucoup moins restrictive que le P.I.D. (1)

Toujours dans le but de faciliter la vie et de faire éliminer les difficultés autour de l’être humain, plusieurs technologies sont apparues pour garantir ces besoins, l’une de ces technologies est les réseaux de capteurs. Ces derniers son largement utilisés dans plusieurs domaines (santé, automobile, électromagnétisme, ...), et sont employés dans la vie de tous les jours pour transformer des signaux physiques (température, pression, vitesse, etc) en un signal électrique.

Un capteur premier élément d'une chaîne de mesure, est par définition un composant qui traduit une grandeur physique, telle une variation de température, en une grandeur exploitable généralement électrique.

Son rôle est de donner une image interprétable d’un phénomène physique de manière à l’intégrer dans un processus plus vaste. Le capteur forme ainsi une partie centrale et fondamentale de l’interface entre le monde physique et le monde électrique.

Notre travail consiste en l’étude de la régulation proportionnel, proportionnel dérivée, d’un banc de régulation de température au niveau de notre laboratoire de régulation industriel de notre faculté.

Le travail est organisé comme suite :

-Le premier chapitre est consacré ou généralité sur la régulation PID analogique et numérique et quelque méthodes des réglages de ce type de régulation.

-Le deuxième chapitre consiste en la description du banc de régulation de température PCT- M4 utilisé et ses différents fonction.

- Le dernier chapitre reprend les résultats expérimentaux de régulation P, PD.

En fin, nous terminerons par une conclusion générale.

I.1 Introduction :

Le régulateur PID a 3 mode (proportionnel, intégral et dérive) date des années 1930, il et devenu commercialement disponible. Ce type de régulateur est le plus utilisé dans l’industrie en raison de sa grande performance pour la commande des systèmes.

Dans ce chapitre, nous présentons le principe d’un régulateur PID et nous expliquons les différentes actions.

I.2 : Régulateur PID :

Un régulateur PID est un organe de contrôle des système d’auto régulation ( boucle fermée ) qui cherche à réduire l’erreur entre la consigne et la mesure pour atteindre la valeur souhaitée pour des variable du système ( vitesse, position, etc..) [1]

I.3 : Types de régulation :

Il existe deux types de régulation : la régulation analogique et la régulation numérique.

I.3.1 : Régulation analogique :

Dans cette partie, nous allons présenter le principe de fonctionnement d’une chaine de régulation analogique ainsi que les différentes actions de ce régulateur.

La figure ci-dessous illustre le principe de fonctionnement d’une chaine de régulation.

Sortie

Figure I.1 Chaine de régulation

Le régulateur compare la grandeur « règle » avec la consigne, il aborde le signal de commande et agit sur la grandeur réglant par l’intermédiaire d’un organe de réglage.

Consigne

C ( p ) correcteur

Procédé + Actionneur

Capteur

Signal de commande

I.3.1.1 : Régulateur P : régulateur proportionnel :

La figure ci-dessous illustre le principe de fonctionnement d’un régulateur proportionnel.

Signal de commande

Figure I.2 : Régulateur proportionnel

Plus que le ( K ) est grand plus la réponse et rapide

U(p) = k

ɛ

La fonction de transfère de correcteur a action proportionnel et donnée C(p) = k I.3.1.1.1 : Rôle d’action proportionnelle :

C’est accélère la réponse de la mesure d’un autres terme l’action proportionnel augment la rapidité et diminue la marge de phase [2]

Figure I.3 : Réponse à un échelon d’une action proportionnelle Consigne

K Procédé

Capteur

ɛ

I.3.1.1.2 : Le schéma électrique d’un régulateur proportionnel :

La figure ci-dessous illustre le schéma électrique d’un régulateur proportionnel.

Figure I.4 : schéma électrique d’un régulateur P

ɛ

I.3.1.2 :L’action intégral ( I ) : correcteur intégral

La figure ci-dessous illustre le principe de fonctionnement d’un régulateur intégral.

Signal de commande sortie

Figure I.5 : Schéma d’un régulateur intégral Consigne

𝐾𝐾𝑖𝑖

1 𝑃𝑃

Procède

Capteur

ɛ ɛ

R1

R2

U

U(t) = ʃ ɛ(t) dt (2) U (p) = ¹

P ɛ (p) (3)

𝑈𝑈(𝑃𝑃)

ɛ (𝑝𝑝) = 𝐾𝐾𝑖𝑖 1

P (4) I.3.1.2.1 : Schéma électrique d’un régulateur intégral :

Figure I.6 : Schéma électrique d’un régulateur I

I.3.1.2.2 : Le rôle de l’action intégrale :

- Annuler l’écart entre la mesure et la consigne - Action intégral peut être une source de stabilité

- Action intégral il n’est jamais seul, toujours accompagner d’ action proportionnel’ c’est le régulateur Pi [2]

U

R

C

Vc

Figure I.7 : Réponse a un échelon d’une action intégrale I.3.1.3 : L’action dérive :

La figure ci-dessous illustre le principe de fonctionnement d’un régulateur dérivé.

Figure I .8 : schéma d’un régulateur dérivé

𝑈𝑈(𝑝𝑝)

ɛ (𝑝𝑝) = T d p U (t) = Td ^𝛼𝛼

𝑑𝑑𝑑𝑑 ɛ (t) (5) D : constante de dérivation

Consigne

𝑇𝑇_𝑑𝑑

𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑

Procède

Capteur

ɛ

Signal de commande

TL

I .3.1.3.1 : Schéma électrique d’un régulateur dérivé :

Figure I.9 : schéma électrique d’un régulateur dérive I .3.1.3.2 : Rôle d’une action dérive :

- Elle a un effet stabilisateur mais une valeur excessive peut entrainer l’instabilité - L’action dérive ne peut être seul [2]

Figure I.10 : Réponse a un échelon d’une action dérivée U

C

R

Vc

I.3.1.4: Régulateur proportionnel intégral :

La structure général d’un régulateur PI est compose de l’action proportionnelle et l’action intégral placées généralement en parallèle (voir la figure I.8)

Figure I .11 : Schéma électrique d’un régulateur proportionnel intégral

Sa fonction de transfert de régulateur Pi est donnée par :

c(p) = 𝐾𝐾

+

𝑝𝑝

(6)

c(p) = k ( 1+ ¹

𝜏𝜏_𝑖𝑖 𝑝𝑝 ) (7) avec k = 𝐾𝐾₁ , 𝐾𝐾_𝑖𝑖 = ^𝐾𝐾1

𝐾𝐾₂

(8)

•

•

On note cependant que le régulateur PI ajoute une zéro a fonction de transfère en boucle ouvert

Celui-ci peut être véniellement utilise pour composer un des pôles de la fonction de transfère de procède

Il existe deux méthodes à suivre :

•

•

I.3.1.5 : Action proportionnelle dérive PD :

La figure ci-dessous présente le schéma électrique d’une action PD :

Figure I.12 : Schéma électrique d’un régulateur proportionnel dérive C(P) = 𝐾𝐾1 + 𝐾𝐾2dp (9) L’objectif de l’action dérive est d’anticipe les variations à venir du signal de mesure Action dérive effet prédictif [3]

- En bases fréquence le régulateur PD se comporte comme un régulateur proportionnel simple

- La fréquence est élevée l’action dérivée l’emporte donc il se comporte comme un filtre passe haut

- On n’utilise pas le régulateur PD seul mais on ajoute une action intégrale [3]

I.3.1.6 : Régulateur proportionnel intégrale dérive PID

Le réglage d’un PID consiste à déterminer le coefficient K, Td, Ti, a fin d’obtenir une repense adéquate de possédé et de la régulateur.

Figure I.13 : Schéma électrique d’un régulateur proportionnel intégral dérivé L’objectif et d’être robuste, rapide et précise.

I.3.1.7 : Caractéristiques des correcteurs I.3.1.7.1 : Correcteur proportionnel :

- Il possède un seul paramètre de régulation K

- Augment K engendre un constante de temps plus petite ce que implique que le system devient rapide mais augmente de manier excessive peut provoquer l’instabilité de système

- L’écart entre l’antre (consigne) et la sorte est diminué ce qui augmente la précession de système [4]

I.3.1.7.2 : Correcteur proportionnel dérive PD : - Il se comporte comme un filtre passe haut

- En base fréquence il se résume a une action proportionnel simple - L’action dérivée a un effet stabilisateur

- Il amplifie les bruites en hautes fréquence [4]

I.3.1.7.3 : Le correcteur proportionnel intégral PI :

- En hautes fréquence il se comporte comme régulateur proportionnel - Son rôle est assimilée a un filtre passe bas ù

- Amélioration de la précession statique contrairement la précession dynamique

- La réponse peut devenir plus rapide augmentant le gain mais risque d’être oscillatoire [4]

I.3.1.7.4 : Correcteur proportionnel intégral dérive PID : - Il permet d’améliorer la précision dynamique est stabilité

- L’action dérive est limitée en hautes fréquence ce qui est un avantage car cela limite le bruit en hautes fréquence [4]

I.3.1.8 : La structure de régulateur PID :

Le régulateur PID est le régulateur le plus utilisé dans d l’industrie en raison de sa large gamme de système sur lesquelles il peut être utilisé comme un organe de commande.

Les 3 actions ( P.I.D ) constituant le régulateur peuvent être connecté de plusieurs manières afin d’obtenir différentes structures. Ils sont résumés comme suit :

I.3.1.8.1 : La forme parallèle :

Figure I.14 Le schéma d’une forme parallèle Kp

1

𝑝𝑝 Ki

P Kd

ɛ (P) U (P)

La fonction de transfert du correcteur de la forme parallèle est donnée comme suit : C(p) = Kp + ^{𝐾𝐾𝑖𝑖}

𝑃𝑃

+

Dans ce cas le gain proportionnelle est mes en facteur sur Les 3 actions :

C(p) = Kp( 1+ ¹

𝜏𝜏_𝑖𝑖 𝑝𝑝 + 𝛕𝛕dp) (10)

Figure I.15 : schéma d’une forme mixte I.3.1.8.3 : Forme série :

Les 3 actions sont montées en série afin de pouvoir déconnecté d’une des actions d’écrive au intégrale

Ces deux sont connectes en parallèle avec en gain unitaire

Figure I.16 : schéma d’une forme série

1 𝑝𝑝

1 𝜏𝜏_𝑖𝑖

P 𝛕𝛕d

ɛ (P)

U (P) KP

K ¹_{𝑝𝑝 𝜏𝜏}¹

𝑖𝑖

P 𝛕𝛕d

U (P)

Même si 3 structures sont déférant dans la manière

Les actions PID sont connecte il existe de relation mathématique permettre de passe d’une a autres

C(p) = K ( 1+ ¹

𝜏𝜏_𝑖𝑖 𝑝𝑝

) (1+ 𝜏𝜏

p) (11) I.3.1.9 : La méthode de réglage des actions :

Dans la pratique, il existe déférentes méthodes de réglage des actions d’un régulateur PID suivant le type du procédé [5]. On peur citer :

- Méthode de Ziegler Nichols

- Méthode par approximation successive - Méthode par identification des procède

Dans ce qui suit, nous allons donner le principe de la méthode de Ziegler-Nichols qui est très utilisée en pratique

I.3.1.9.1 : Méthode de Ziegler-Nichols :

La méthode de Ziegler-Nichols est une méthode empirique (expérimentale), elle est utilisée pour calculer les actions d’un régulateur PID. Cette méthode a été introduite en 1942 et propose deux approche afin d’ajuster les paramètres du régulateur PID. La première méthode dite en boucle ouverte, elle est utilisée pour les systèmes stables en boucle ouverte. La seconde dite en boucle fermée ou de pompage, elle est utilisée pour les systèmes instables en boucle ouvertes.[5]

1. Méthode en boucle ouverte :

Cette méthode s’applique à des systèmes dont la réponse indicielle est de type apériodique possédant un retard. C’est le cas des systèmes thermiques. La fonction de transfert de ces systèmes s’écrit :

G(s)=

1+Ɵ p

(12)

Avec τ : retard, Ɵ : constante de temps et k : gain statique.

Type du régulateur P PI PID

Kp ѳ

𝑘𝑘𝜏𝜏 0.9 ^ѳ

𝑘𝑘𝜏𝜏 1.2 ^ѳ

𝑘𝑘𝜏𝜏

Ti --- 3.3 τ 2 τ

Td 0 0 0.5 τ

Tableau 1 : valeurs suggérées par Ziegler-Nichols pour un procédé instable en boucle ouverte 2.

Méthode en boucle fermée (pompage)

Cette méthode s’applique dans le cas ou le système est instable en boucle ouverte. La solution consiste à mettre la boucle de régulation en oscillation entretenus. La période de l’oscillation T_OSC et le gain du régulateur critique K₀ qui occasionne ces oscillations, permettent de calculer les actions à afficher sur le régulateur. Ce calcul dépend de la structure du régulateur utilisé et du mode de régulation choisi (P, PI, PID).

Type du régulateur P PI PID

Kp 0.5k0 0.45k0 0.6k0

Ti --- 0.83 T_osc 0.5T_osc

Td 0 0 0.125 Tosc

Tableau 2 : valeurs suggérées par Ziegler-Nichols pour un procédé instable en boucle fermée la figure ci-dessous présente le schéma de Chain de régulation :

Sortie Consigne

𝑟𝑟𝑒𝑒𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑒𝑒𝑟𝑟𝑟𝑟 Procède

Capteur

ɛ

Signale de commande

I.3.2 : Régulation numérique :

I.3.2.1 : Introduction :

L’évolution actuelle des systèmes automatiques fait une part de plus importante aux systèmes discret.

Les correcteurs numériques offrent de nombreux avantages tant d’un point de vue des performances que de la flexibilité.

I.3.2.2 : Principe d’un système de régulation numérique :

Le principe de la régulation numérique et identique a celle de l’analogique est d’assurer la correspondance entre le signal de consigne et la grandeur réglée et des effets des

perturbations, mais la nature des signaux changent.

Le passage de l’analogique vers numérique par la transformée en (Z) vers l’équation de récurrence. [4]

I.3.2.3 : Calcul des équations de récurrence des défirent actions PID numérique : I.3.2.3.1 : Action proportionnelle P :

On a c(p) =k domaine de Laplace (13)

C(z) =

z [

] =

z [

] (14)

C(z) = k ∆

Equation de récurrence :

On a

c(z) =

= k ∆

U (z) = k ∆ E(z) u(k) =k ∆ E(k) (17) I.3.2.3.2 : Action intégrale:

On a

c (p) =

Donc :

c(z) =

z [

] =

z [

] (19)

C(z) =

=

(20)

L’équation de récurrence :

∆ E(z) = Ti (z -1) U(z) (21)

∆ E (z) = Ti Z U (z) – Ti U (z) (22)

∆ E (z) 𝑧𝑧⁻¹ =Ti U (z) - Ti U (z) 𝑧𝑧⁻¹ (23)

T𝑍𝑍

Ti U (z) =∆ 𝑧𝑧⁻¹ E(z) + Ti 𝑧𝑧⁻¹ U (z) Ti u(k) =∆ E ( k -1 ) + Ti U (k – 1) U (k) =_{𝑇𝑇𝑖𝑖}^∆ E (k – 1) +u (k – 1) (24)

∆ : pas d’échantiuonnage

I.3.2.3.3 : Action dérivée :

On a C (p) =Td p (25)

C (z) =^𝑧𝑧−1_𝑧𝑧 z [^{𝑐𝑐(𝑝𝑝)}_𝑝𝑝 ] (26)

C(z) =^𝑧𝑧−1

𝑧𝑧 z [Td] C(z) = ^𝑧𝑧−1

𝑧𝑧 ^{𝑧𝑧 𝑇𝑇𝑑𝑑}

𝑧𝑧−1 =Td (27)

I.3.2.3.4: Action PID:

On a c(p) = k + ¹

𝑇𝑇𝑖𝑖 𝑝𝑝 + ^{𝑇𝑇𝑑𝑑}

1+^{𝑇𝑇𝑑𝑑}_𝑁𝑁 ^𝑝𝑝 (28)

C(z) = k + ^∆

𝑇𝑇𝑖𝑖 ¹

𝑧𝑧−1 + ^𝑧𝑧−1

𝑧𝑧−𝑧𝑧0 (29)

I.3.2.4: Méthode de réglage du PID numérique : I.3.2.4.1 : Méthode de TAKAHASHI

La structure du PID étant fixée, tout comme en régulation analogique avec la méthode de Ziegler-Nichols, il faut déterminer la valeur des coefficients Kp Ki Kd. la méthode de TAKAHASHI est une option possible pour le choix de ces coefficients.

Cette méthode s’appuie sur l’analyse du comportement du système échantillonné quant il est soumis à plusieurs tests.

A partir d’une entrée échelon, on part de la valeur du gain proportionnelle K=0 et on l’augmente progressivement jusqu’à la valeur k = k₀ qui correspond à la limite de stabilité c'est-à-dire, a l’apparition d’un régime auto-oscillant.

Ce gain k₀ correspond à la marge de gain et le régime auto-oscillant s’effectue la période T₀ Les grandeurs k₀ T₀ sont les seuls paramètres nécessaires pour régler le régulateur PID.

I.3.2.5 : comparaison entre le PID analogique et le PID numérique :

numérique Analogique

A vantages ─ capacité de mémoire

sans limite

─ grande possibilité se synthèse de la récurrence

─ le système est observé en continu (adapté aux systèmes rapides)

─ précis

─ Algorithme adaptable

─ mise au point souple Inconvenient ─ la boucle est ouverte en

dehors des instants d’échantillonnage.

─ discrétisation de la mesure (risque de cycle limite).

─ compromis pas encore adapté aux systèmes rapides

─ possibilité de synthèse réduite.

─ mise au point et adaptation difficile

─ non adapte aux systèmes lents

─ structure rigide pid

Tableau 3 : Comparaison entre PID analogique et numérique

I.4 : Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons présenté les différentes actions d’un régulateur PID à savoir l’action proportionnelle, l’action intégrale et l’action dérivée. Ensuite, nous avons à méthode de réglage de système industriel par le régulateur PID.

Nous avons également détail la procédure de synthèse des correcteurs le plus utilise en industrie L’objectif de notre travail et présente une étude approche de PID

A présent la simulation sous logiciel matlab reste la meilleur méthode pour le réglage des paramètres d’un régulateur PID avec l’obtention des performances souhaite

II.1. Introduction :

Le système de contrôle PCT-M (vitesse, température, pression et position,….etc.), permet l'étude des principes de contrôle et de surveillance dans ce système. Le système est autonome et ne nécessite qu'une connexion à un PC via un port USB. Le module de contrôle a un synoptique des systèmes et des LED. Le PCT-M peut être contrôlé par le logiciel graphique fourni avec l'unité fournissant le contrôle PID

Dans ce chapitre, nous allons présenter le procédé de température de type PCT-M4 ainsi que ses différentes caractéristiques.

II.2. Définition :

Le procédé PCT-M4 est un système didactique d'étude d'une régulation de température permettant l'étude des principes de régulation de température d'un procédé [6]. Le système est autonome et ne nécessite uniquement qu'une connexion à un ordinateur via un câble de raccordement USB. Le module de commande est placé sur l'appareil et comprend un schéma synoptique du système ainsi que des LED indicatrices. Le banc peut être contrôlé par le logiciel à interface graphique fourni avec l'appareil et permettant d'effectuer une régulation de type PID.

Le système comprend une barre cylindrique chauffée à l'aide d'un élément thermoélectrique monté dans un tube fermé. Trois capteurs de température PRT sont montés le long de la barre afin de mesurer la température et un ventilateur est placé à l'extrémité du tube pour venir créer une perturbation. Le tube est réalisé en PTFE et une protection est montée sur le ventilateur et le dissipateur thermique afin d'avoir un environnement de travail sécurisé.

(Voire la figure II.1)

Figure II.1 : Photo du banc de régulation de température [6].

II.3. Spécifications techniques requises:

Les spécifications techniques du procédé sont résumées comme suit :

- Appareil thermoélectrique : puissance maximum de chauffage 25 W, capacité de

refroidissement maximum : 34 W, Delta T maximum : 71 °C, alimentation électrique: 12 à 15V d.c.

- Trois sondes PRTs- 50°C à +500°C - Réponse thermique : 0.1s

- Gamme de régulation de température : 0 à 100°C - Protection par Fusible thermique : 110°C

- Ventilateur de perturbation : 12V d.c. à interruption manuelle

- Console de commande avec synoptique graphique du module de régulation - 1 connecteur d'alimentation électrique

- 1 connecteur USB avec câble de connexion USB - 3 LED: Puissance ON, Chauffage ON, Ventilateur ON - 1 interrupteur d'alimentation électrique

- 1 interrupteur Marche/Arrêt du ventilateur de perturbation

- Tension d'alimentation électrique : 100-250V 50/60Hz.

- Logiciel fonctionnement sous Windows avec interface graphique de type SCADA avec régulation et acquisition les données.

- Dimensions et Poids : environ : 500 l x 300 p x320 h mm - 5 Kg - Fourni avec manuel d'utilisation avec travaux pratiques [6].

II.4. Description du dispositif :

Ce système est constitué des blocs suivants:

1. Environnement de travail :

Constitué d’un four sous forme d’un tube qui est réalisé en PTFE, à l’intérieure se trouve différent éléments :

• une barre cylindrique chauffée à l'aide d'un élément thermoélectrique monté dans un tube fermé.

• Trois capteurs de température PRT sont montés le long de la barre afin de mesurer la température

• Un ventilateur qui est placé à l'extrémité du tube pour venir créer une perturbation.

Pour sécuriser l’ensemble, une protection est montée sur le ventilateur et le dissipateur thermique afin d'avoir un environnement de travail sécurisé.

2.

u

L’unité de contrôle est une machine séquentielle ce qui veut dire un circuit logique

séquentiel qui réalise un automate fini chargée de séquencer l’algorithme et de générer des signaux de contrôle.

Son graphe des états découle directement de l’algorithme.

3 .L’unité de commande :

L’unité de commande pc permet la télécommande de l’installation.

Capteur de température

Figure II.2: fonctionnement des blocs

Dans ce qui suit, nous allons donner quelques notions sur les capteurs de température et leurs différents types.

II.5. Le capteur de température :

La fonction régulation de température permet d’avoir une température constante dans un volume donné. C’est une fonction répandue dans de nombreux domaines. [7]

Les capteurs sont constitués d’un élément sensible, isolé électriquement et protégé par une gaine. Ils permettent de mesurer une température dans un but de contrôle (simple visualisation), de régulation de la puissance des systèmes chauffants ou de sécurité. Ils permettent de mesurer des températures dans des échanges par conduction ou par convection.

Les capteurs doivent être choisis soigneusement, notamment lorsqu’ils sont utilisés en tant que composants dans une chaîne de régulation. Il est nécessaire de tenir compte :

- de la sensibilité du capteur suivant l’utilisation souhaitée, la précision de la mesure, - du milieu d’utilisation, par exemple en cas de chocs thermiques ou mécaniques,

Unité de contrôle

Four + une barre cylindrique chauffée à l'aide d'un élément thermoélectrique

Unité de commande Pc

- de l’inertie thermique du capteur, - du système de régulation.

Les applications des capteurs sont particulièrement diverses, avec notamment :

L’industrie de la transformation du plastique, les process industriels travaillant à hautes températures, l’industrie alimentaire, la pétrochimie, les fours industriels ou de laboratoire.

Il existe également une large variété de produits standard disponibles sur stock et de fabrication sur mesure

II.6 Types de capteurs de température :

II.6.1.Thermocouples :

Un thermocouple est constitué de 2 conducteurs métalliques de nature différente, soudés en un point, la soudure chaude. [7]

Les autres extrémités des fils sont branchées sur l’appareil démesure. Cela constitue la soudure froide (le point déréférence), qui sert de référence à la mesure. Elle doit être maintenue à température constante.

Entre ces 2 points, il se crée une force électromotrice, qui augmente à mesure que la température croit. Elle est spécifique à chaque type de thermocouple.

Les thermocouples se présentent sous différentes formes : - chemisés à isolation minérale,

- sous doigt de gant, simples,

- câble en bobine, pouvant être coupé à longueur.

Type (T) Pole positif

Pole négatif

Domaine de temp.théoriq ue

Couleur +/-

Tolérances sur la mesure (C°), pour classe 1(option)

point de référence à 0C°

Classe 2 (standard)

T cuivre Cuivre-

nickel

-200à+350°C Brun- blanc

-40…+125°c±0.5°c+

125…+350°c :±0.004xɵ

-40…+136°c±1°c+136…+

+350°c :±0.0075xɵ

J fer Cuivre-

nickel

-200+750°c Noir - blanc

-40…+375°c±1.5°c+

375…+750°c :±0.004xɵ

-40…+333°c±2.5°c+

333…+750°c :±0.0075xɵ

K Nickel-

chrome

Nickel- aluminiu

m

- 200à+1000°c

Vert- blanc

-40…+375°c±1.5°c+

375…+1000°c :±0.004xɵ

-40…+333°c±2.5°c+

333…+1000°c :±0.0075xɵ S Platine-

rhodium

platine 0à+1550°c Orange- blanc

0…+1100°c±1°c+1100…

+1600°c :±(1+0.003x(ɵ- 100))

0…+600°c±1.5°c+

600…+1600°c :±0.0025xɵ

Figure II.3: Modèles de thermocouples [7]

II.6.2. Thermistance :

Une sonde platine fonctionne suivant le principe de variation de valeur ohmique par rapport à la température. [7]

La valeur ohmique de la thermistance diminue à mesure que la température augmente, d’où l'appellation “résistance à coefficient thermique négatif”.

Cette technologie précise et rapide, bénéficie toutefois d’une plage de travail plus faible que les thermocouples et les sondes. L’utilisation de thermistances impose un système de régulation spécifique.

Les thermistances peuvent être munies de câbles de prolongation

Encombrement Faible :

• Petits cylindres (d=1à12mm, L=5à50mm)

• Disques (diamètre 5mm ; épaisseur 3mm)

• Bâtonnets (diamètre 3.2 mm et longueur 11mm)

• Perles.

Plage de température : Leur domaine d’utilisation va de -80à+700°c Précision : 1/10éme à un demi-degré

Alimentation électrique : Peuvent être traversées indifféremment par un courant continu ou alternatif.

Gamme de résistance : De 5 KΩ à 100 KΩ environ.

Inconvénient : La loi de variation de la résistance en fonction de la température n’est pas linéaire.

Figure II.4: Caractéristiques de thermistances [7]

II.6.3. Capteur pt100 :

Une sonde Pt100 est un type de capteur de température aussi appelé RTD (détecteur de température à résistance) qui est fabriqué à partir de platine. [7] L'élément Pt100 a une résistance de 100 ohms à 0 °C, et il est de loin le capteur Pt100 le plus utilisé. Le capteur Pt500 à une résistance de 500 ohms à 0 °C, et le capteur Pt1000 a une résistance de 1000 ohms à 0 °C. Normalement, ces capteurs sont équipés d'une gaine de protection ou de montage pour former une sonde de température, et ceux-ci sont couramment appelés des PRT (thermomètre à résistance de platine) ou des sondes Pt100. Comparativement aux thermocouples, ils présentent les avantages suivants :

1. Grande plage de températures de -200 °C à 850 °C 2. Courbe caractéristique quasi linéaire

3. Précision élevée

4. Bonne interchangeabilité

II.6.3.1. Principe de fonctionnement :

Le principe de mesure des sondes à résistances est base sur la variation de la température. [8]

L’élément pt100 est réalisé en platine et possède une résistance de 100 ohms à 0c°

Depuis de nombreuses années, la technologie du traitement des métaux a permis d’utiliser des matériaux proche du platine sans les inconvénients aux coûts élevés de

Ce dernier

Le courant de mesure ne doit pas dépasser 1mA afin de réduire le risque d'auto-échauffement de la sonde.

II.7. Modes de contrôle :

II.7.1. Contrôle manuel :

La sélection de l'unité de température en mode manuel donne l'écran ci-dessous (voir Figure II.5) . Il y a des références pour chacun des capteurs de température. Le Peltier est contrôlé par le contrôle de glissement. Si nous glissons le contrôle vers la droite, nous produisons une valeur plus élevée pour le Peltier. Puis, nous cliquons sur le bouton de fermeture "ferme le formulaire" et on réinitialise l'unité de température [6].

Figure : II.5 : Photo du mode de contrôle manuel [6]

II.7.2 .Mode de contrôle PID :

Unité de contrôle de la température :

Le mode de contrôle PID s'effectue en suivant les étapes suivantes:

La sélection de l'unité de température en mode PID donne l'écran ci-dessous (voir Figure II.7). [6]

• Nous pouvons modifier n'importe quelle valeur PID en cliquant dessus et en entrant une nouvelle valeur dans la fenêtre contextuelle.

• Nous cliquons sur le bouton "Démarrer" pour démarrer le contrôle PID et initialiser le graphique.

• Nous cliquons sur le bouton "Arrêter" pour arrêter le contrôle PID

• Nous cliquons sur le bouton "Menu" pour revenir à l'écran principal et réinitialiser l'unité de pression. Sélectionnez Contrôle de température et cliquez sur Démarrer pour voir une expérience utilisant le contrôleur PID par défaut. Ce Présente le contrôle automatique de l'apport de chaleur au processus. Cliquez sur STOP après environ trois minutes, entrez "0"

dans La case Heure de début en haut à gauche du graphique et déplacez le curseur près du coin supérieur droit du raph vers la droite pour montrer toute la trace. Positionnez l'extrémité de votre pointeur de la souris sur différentes positions il trace pour faire apparaître les valeurs enregistrées à des moments précis. Maintenant, cliquez sur les cases cochées à côté des

Légendes; Temps SP (c'est-à-dire point de consigne), Temps MV (valeur mesurée) et Temps Output. Vous verrez à nouveau les traces peut être caché ou révélé au besoin pour vous aider dans votre évaluation de la réponse. Simple Time / Période est un facteur important qui

affecte la performance d'un contrôleur à trois termes. C'est le moment intervalle entre les valeurs mesurées successives. Si la fréquence d'échantillonnage est trop basse, alors importante les informations requise seront perdues. Comme le temps entre les échantillons consécutifs est effectivement un temps mort, le La stabilité de la boucle perdue du système peut être réduite. Le point de consigne est la valeur souhaitée de la variable de processus que le contrôleur tente d'atteindre et de maintenir. Il peut soit e une valeur fixe ou un carré, une dent de scie, une rampe ou une forme d'onde sinusoïdale pour les expériences. Les tendances montrent les résultats de la séance d'expérimentation. Pour afficher plus de données sur l'écran, réglez le curseur sur op droit de la tendance. Ce curseur varie la base de temps de la tendance. Les flèches à gauche de la tendance permettent à faire défiler vers la gauche ou la droite. Des équivalents numériques directs d'entrée pour ces deux caractéristiques sont également fournis. Démarrer / Arrêter démarre ou arrête le processus simulé. Une fois le processus commencé, les données seront saisies et est joué sur la tendance. Le mode de contrôle peut être le contrôle PID ou le contrôle manuel. Permettent à faire défiler vers la gauche ou la droite. Des équivalents numériques directs d'entrée pour ces deux caractéristiques sont également fournis. Démarrer / Arrêter démarre ou arrête le processus simulé. Une fois le processus commencé, les données seront saisies et est joué sur la tendance.

Le mode de contrôle peut être le contrôle PID ou le contrôle manuel.

Figure : II.6 : Photo du mode de contrôle PID [6].

II.8. Les principes de la mesure de température :

La température est une notion d'origine sensorielle, liée à l'impression de chaud et de froid ressentie après un contact thermique. La notion de contact thermique apparaît comme très importante. Par contact thermique, on entend toute possibilité d'échanger de la chaleur (conduction, convection, rayonnement) entre deux systèmes.

S'il y a contact thermique entre deux systèmes, la "température" de ces deux systèmes évolue.

Après un certain temps (si les deux systèmes sont convenablement isolés des influences extérieures), la température de chacun des corps demeure constante: il y a équilibre thermique. On peut alors en généralisant poser comme principe: deux corps en contact thermique et à l'équilibre ont la même température, et si deux systèmes A et B sont en équilibre thermique avec un système C, alors ils sont en équilibre thermique entre eux. [6].

II.9. Types de température mesurée :

II.9.1. Mesure des liquides :

Les capteurs de type sonde sont normalement utilisés pour la mesure des liquides. Leur conception peut être aussi simple que les constructions polyvalentes PR-10 et PR-11, ou aussi complexe que celles de nos modèles PR-12, 14, 18, ou 19—équipés de têtes de raccordement et transmetteurs. Le capteur à déconnexion rapide est un modèle populaire. Il peut être utilisé tel quel, avec des raccords de compression pour une installation flexible ou avec notre poignée en plastique PRS pour une solution portable. [9]

Figure II.7 : du capteur sonde [9]

II.9.2. Mesure de la température de surface :

Les mesures de surface peuvent être les plus difficiles à effectuer avec précision. Les variétés de style sont nombreuses et dépendent du mode de raccordement du capteur, de la sensibilité aux changements de température du capteur et du caractère permanent Ou non de

l'installation. Notre capteur SA1-RTD est le capteur RTD de mesure de surface le plus précis et présentant le temps de réponse le plus rapide. Appliqué à une surface, le capteur fait virtuellement corps avec la surface mesurée. Les capteurs de surface peuvent aussi être boulonnés, vissés, collés ou cimentés. Un trou est pré-usiné dans le boîtier du RTD-830 et facilite l'installation avec une vis. Le boîtier du RTD-850 a un embout fileté qui permet une installation dans un trou fileté M4 standard. Ce RTD est pratique pour les mesures de température des puits ou structures de chaleur où des trous filetés peuvent déjà exister. [9]

Figure II.8 : SA1-RTD [9]

II.9.3. Mesures des flux d’aire et de gaz :

Les mesures des flux d'air et de gaz peuvent être difficiles, car la vitesse de transfert de la température entre le fluide et le capteur est inférieure à celle des liquides. Ainsi, l'élément de détection des capteurs spécifiquement conçus pour une utilisation dans l'air ou le gaz est Positionné aussi proche que possible du support. Les capteurs RTD-805 et 806 d'OMEGA sont conçus pour que l'élément de détection soit quasiment en contact direct avec le flux d'air.

Le boîtier contient des fentes qui facilitent le flux de l'air dans l'élément, rendant cette Construction très populaire pour la mesure de température de l’aire dans les laboratoires, les sales blanches, etc. [9]

Figure II.9 : capteur RTD-805 [9]

II.10. Stratégies de contrôle principales :

Chaque système de contrôle doit d'abord garantir la stabilité du comportement en boucle fermée. Pour les systèmes linéaires, ceci peut être obtenu en plaçant directement les pôles. Les systèmes de contrôle non linéaires utilisent des théories spécifiques (normalement basées sur la théorie d'Aleksandr Lyapunov) pour assurer la stabilité sans tenir compte de la dynamique interne du système. La possibilité de remplir différentes spécifications varie du modèle

Considéré et de la stratégie de contrôle choisie. [6]

Voici une liste récapitulative des principales techniques de contrôle :

II.10.1. Contrôle adaptatif :

Le contrôle adaptatif utilise l'identification en ligne des paramètres du processus, ou la modification des gains du contrôleur, obtenant ainsi des propriétés de robustesse robustes. Les contrôles adaptatifs ont été appliqués pour la première fois dans l'industrie aérospatiale dans les années 1950 et ont connu un succès particulier dans ce domaine. [6]

II.10.2. Contrôle hiérarchique :

Un système de contrôle hiérarchique est un type de système de contrôle dans lequel un ensemble de dispositifs et de logiciels directeurs est organisé dans un arbre hiérarchique.

Lorsque les liens dans l'arborescence sont implémentés par un réseau informatique, alors ce système de contrôle hiérarchique est également une forme de système de contrôle en réseau.

[6]

II.10.3. Contrôle intelligent :

Le contrôle intelligent utilise diverses approches de calcul d'intelligence artificielle comme les réseaux de neurones, la probabilité bayésienne, la logique floue, l'apprentissage automatique, le calcul évolutif et les algorithmes génétiques pour contrôler un système dynamique. [6]

II.10.4 .Contrôle optimal :

Le contrôle optimal est une technique de commande particulière dans laquelle le signal de commande optimise un certain «indice de coût»: par exemple, dans le cas d'un satellite, les poussées de jet nécessaires pour l'amener à la trajectoire désirée consommant le moins de carburant. Deux méthodes de conception de contrôle optimales ont été largement utilisées dans les applications industrielles, car il a été démontré qu'elles peuvent garantir la stabilité en boucle fermée. Ce sont le contrôle prédictif modèle (MPC) et le contrôle linéaire quadratique- gaussien (LQG). Le premier peut prendre en compte plus explicitement les contraintes sur les signaux dans le système, ce qui est une caractéristique importante dans de nombreux processus industriels. Cependant, la structure de «contrôle optimal» dans MPC n'est qu'un moyen d'atteindre un tel résultat, car elle n'optimise pas un véritable indice de performance du système de contrôle en boucle fermée. Avec les contrôleurs PID, les systèmes MPC sont la technique de contrôle la plus largement utilisée dans le contrôle de processus. [6]

II.10.5. Contrôle robuste :

Un contrôle robuste traite explicitement de l'incertitude dans son approche de la conception des contrôleurs. Les contrôleurs conçus à l'aide de méthodes de contrôle robustes ont tendance à faire face à de petites différences entre le vrai système et le modèle nominal utilisé pour la conception. Les premières méthodes de Bode et d'autres étaient assez robustes; Les méthodes spatiales inventées dans les années 60 et 70 ont parfois été jugées trop robustes. Un exemple moderne d'une technique de contrôle robuste est H-infinity loop-shaping développé par Duncan McFarlane et Keith Glover de Cambridge Université, Royaume-Uni. Les méthodes robustes visent à obtenir de solides performances et / ou stabilité en présence de petites erreurs de modélisation. [6]

II.10.6. Contrôle stochastique :

Le contrôle stochastique traite de la conception du contrôle avec incertitude dans le modèle.

Dans les problèmes de contrôle stochastique typiques, il est supposé qu'il existe un bruit aléatoire et des perturbations dans le modèle et le contrôleur, et le modèle de contrôle doit prendre en compte ces écarts aléatoires. [6]

II.11. Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons fait une description générale d’un système de contrôle de température d’un procédé qui est le banc didactique de régulation de température (PCT-M4), En élaborant ce travaille nous avons décrit :

-Les différentes caractéristiques de chaque bloc -Les différents modes de contrôle

-Les types de température mesurée.

Le prochain chapitre sera consacré à l'application de la régulation PID du banc PCT-M4.

III.1.Introduction

Dans le présent chapitre, nous allons faire une brève description du matériel et du logiciel utilisés afin de déterminer le contrôleur adéquat du procédé présenté dans le chapitre précédent. Dans ce qui suit, nous allons appliquer les différentes actions P et PD pour contrôler le procédé.

III.2.Régulation du banc

Pour toutes les figures qui vont suivre, nous allons considérer :

• Le signal de la consigne est représenté en couleur verte (SP), il est fixé à 30°.

• Le signal de mesure est représenté en couleur rouge (MV)

• Le signal de sortie est représenté en couleur rose (Output)

• Le gain proportionnel K est noté PG (Propotional Gain) et la constante dérivée est notée D (Derivation).

III.2.1 Régulation proportionnel du banc

a) Pour K=1

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un gain proportionnel : K = 1

Pour K=1, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 17°. Donc, l’écart statique de position ε01=43%, avec ε01 =^{𝐸𝐸−𝑆𝑆}

𝐸𝐸 . (Consigne-sortie/consigne) b) Pour K=2

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un gain proportionnel : K = 2

Figure III.2 : Correcteur proportionnel avec gain K = 2

Pour K=2, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 18°. Donc, l’écart statique de position ε01=40%.

c) Pour K=4

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un gain proportionnel : K = 4

Figure III.3 : Correcteur proportionnel avec gain K = 4

Pour K=4, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 23°. Donc, l’écart statique de position ε01=23%.

- Discussion des résultats

D’après les expériences précédentes, on conclut ce qui suit :

- Pour une valeur de gain K=1, l’écart de position est important, car il y a une absence du correcteur.

- A chaque fois qu’on augmente la valeur de gain K, ceci engendre une augmentation dans la valeur de signal de sortie ce qui permet la réduction de l’écart de statique.

Il est à signaler qu’à une augmentation excessive de la valeur de gain k peut conduire l’instabilité du système ou à la saturation de la commande.

• III.2.2. Régulation proportionnel Dérivée du banc

III.2.2.1.Première partie :

On fixe la valeur du gain K=1 et on varie la constante de dérivation D.

a) Pour K=1 et D=0.1s :

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un régulateur proportionnel dérivée avec : K = 1 et D =0.1s.

Figure III.4 : Correcteur PD avec k=1 et D=0.1s

Pour K=1et D=0.1s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 19°. Donc, l’écart statique de position ε01=36%. Le temps de réponse est égal à 28s.

b) Pour K=1 et D=0.5s :

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un correcteur proportionnel dérivée avec : K = 1 et D =0.5s.

Figure III.5: Correcteur PD avec K=1 et D=0.5s

Pour K=1et D=0.5s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 18°.

Donc, l’écart statique de position ε01=40%, avec ε01 =^{𝐸𝐸−𝑆𝑆}

𝐸𝐸 . Le temps de réponse est égal à 55s.

c) Pour K=1 et D=10 s:

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un correcteur proportionnel dérivée avec : K = 1 et D =10s

Figure III.7 : Correcteur PD avec K=1 et D=10s

Pour K=1et D=10s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 18°.

Donc, l’écart statique de position ε01=40%, avec ε01 =^{𝐸𝐸−𝑆𝑆}

𝐸𝐸 . Le temps de réponse est égal à 80s.

III.2.2.2.Deuxième partie :

Dans cette partie. On fixe la valeur du gain K=4 et on varie la constants de dérivation D.

a) Pour K=4 et D=0.1s :

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un correcteur proportionnel dérivée avec : K = 4 et D=0.1s

Figure III.8 : Correcteur PD avec K=4 et D=0.1s

Pour K=4 et D=0.1s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 19°, Donc, l’écart statique de position ε01=36%. Le temps de réponse est égal à 15s.

b) Pour K=4 et D=0.5s :

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un correcteur proportionnel dérivée avec : K = 4 et D =0.5s.

Figure III.9: Correcteur PD avec K=4 et D=0.5s

Pour K=4et D=0.5s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 22°. Donc, l’écart statique de position ε01=26%. Le temps de réponse est égal à 25s.

c) Pour K=4 et D=10s

La figure ci-dessous montre les résultats obtenus pour un correcteur proportionnel dérivée avec : K = 4 et D =10s.

Figure III.11: Correcteur PD avec K=4 et D=10s

Pour K=4et D=10s, d’après la figure, le signal de sortie est égal à 23°. Donc, l’écart statique de position ε01=23%, Le temps de réponse est égal à 60s.

- Discussion des résultats

D’après les expériences précédentes on conclut ce qui suit : L’action dérivée permet :

- d’accélérer la réponse de la mesure.

-d’améliorer la stabilité en boucle fermé.

Il est à noter que plus les actions (proportionnelle et dérivée) augmentent, plus les signaux (mesurées et de commande) présentent des oscillations. Mais, une augmentation de manière excessive de ces deux actions peut conduire à l’instabilité du système.

III.3.Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons présenté les résultats expérimentaux de la régulation du procédé de température sans perturbation.

Cette étude pratique a été réalisée avec les différentes actions P et PD. Ensuite, nous avons donné une étude comparative des différentes actions utilisées. En se basant sur ces résultats, nous avons conclu que :

- L’action P permet de réduire l’écart statique, plus l’action est forte plus l’écart est réduit.

- L’action PD accélère la réponse de la mesure et améliore la stabilité.

- L’augmentation excessive de ces deux actions peut conduite à l’instabilité du système.

Conclusion Générale:

Dans ce travail, nous avons étudié et commandé un procédé de température en utilisant les régulateurs de type P et PD.

Les résultats expérimentaux obtenus avec le régulateur PD nous a permis de conclure sur les points suivants :

• Elle permet d’accélérer la réponse de mesure (rapidité)

• Elle permet d’améliorer la stabilité en BF

• Elle permet de réduire l’écart statique.

Néanmoins une forte action dérivée et action proportionnelle peut conduire à l’instabilité du système bouclé.

Ce travail nous a permis d’améliorer nos connaissances théoriques et pratiques dans le domaine de la régulation industrielle des procédés, en général et la régulation de température en particulier. Espérant que ce modeste travail servira de documentation supplémentaire pour les promotions futures.

Bibliographie :

[1] : E. Godoy ey coll, Régulation industrielle, Edition Dunod, 2007.

[2] : M. Ksouri, P.Borne. Application aux procédés industrielle, Edition, Technip, 1999.

[3] :M. Camus, E. Deguine, D. Ross, Régulation par PID, Edition-télécom paristesh.2010.

[4] : R.Longchamp : Commande numérique de systèmes dynamiques, 1995.

[5] :………, Ajustage des Paramètres d’un régulateur PID, F. Mudry, Ecole d’Ingénieurs du Canton de Vaud, 2003.

[6] : Bytronic « Process Contrôle Modale Température control PCT-M4 » Catalogue d’utilisation, United Kingdom, 2013.

[7] : http://eduscol.education.fr.

[8] : Georges Asch professeur a l’université de Lyon.

[9] : http://perso.numericable.fr.

[10] : G.Ashe les capteurs en instrumentation industriel, Edition Dunod, 2006.

On souhaite que la sortie du système, soit la plus proche possible de l’entrée. Pour cela, il suffit que L’écart ε0 soit le plus faible possible.

Figure (II) : Réponse à un échelon de consigne. Figure (III) : Réponse à un échelon de perturbation

La précision dynamique :

Est caractérisée par le dépassement D1 lors du régime transitoire de la réponse de la grandeur Réglée suite à un échelon de consigne ou de perturbation.

Cette précision est liée directement au degré de stabilité du procédé ; c’est un critère de performance qui Peut être défini par les marges de gain et de phase

.

La précision statique :

Soit e(t) l’écart entre la consigne yc(t) et la mesure de la grandeur réglée y(t).

On a aussi E(t) = Yc(t) -Y(t).

Rapidité

Le critère standard de rapidité utilisé est le temps de réponse à 5% de la sortie lorsque le système est soumis à une entrée en échelon.

Pour un système bouclé c’est la FTBF(s) qu’il faut considérer l’entrée est la consigne yc (t) et la sortie est la mesure y(t)

Grandeur réglée La réponse à une entrée en échelon d’un système dynamique linéaire stable se présente en général sous la forme suivante :

Temps de montée

Le temps de montée d’un système est le temps mis par sa sortie pour passer de 10% de sa valeur finale à 90% de sa valeur finale.

Dépassement

Un critère important de la stabilité est le dépassement. Ce critère permet de définir la notion de stabilité temps de montée.

Le temps de montée d’un système est le temps mis par sa sortie pour passer de 10% de sa valeur finale à 90% de sa valeur finale.

Annexe 1

Tableau (I) : Passage d’une structure à une autre