Troisième Calcul littéral – Développer et factoriser Leçon I
SEANCE 2
Définition :
Une expression littérale (ou algébrique) est une expression mathématique dans laquelle certains nombres sont remplacés par des lettres
Troisièmes Activité 2 Leçon 9
Conventions d’écriture (rappel) on utilise 3 conventions pour écrire des expressions littérales :
1ère convention : on n’écrit pas le signe x devant une lettre ou devant une parenthèse
2ème convention : dans le produit d’une lettre par un nombre, on écrit le nombre devant la lettre
3ème convention : on n’écrit pas le nombre 1 devant une lettre ou une parenthèse Remarque : • le produit a × a où a est un nombre s’écrit a² et se lit « a au carré » ;
• le produit a × a × a s’écrit a3 et se lit « a au cube ».
Exercice : Ecrire plus simplement les calculs suivants :
4 × (2 + b) = 4(2 + b) z × 6z = 6z²
2 × (4 × x + 3) × 5 = 10(4x + 3) 5x × 3x × x + 2x × 8 = 15x3 + 16x
6 × a × 7 × b = 42ab 1 × (7x – 3) + 1x = 7x – 3 + x = 8x – 3
b) Calculer une expression littérale :
Troisièmes Activité 3 Leçon 9
Calculer une expression littérale
Méthode : pour calculer une expression littérale on rétablit les signes « × » entre les nombres et les lettres et devant les parenthèses puis on remplace la lettre x par le nombre testé.
Attention, les calculs se mènent en respectant les règles de priorité (d’abord les puissances, puis les parenthèses, puis « × » et « ÷ », puis « + » et « – » ).
1) Pour x = 5, calculer : A = x² B = 3x + 4 C = (2x + 3)² D = 3x² + 2x + 4 A = 5² B = 3 × 5 + 4 C = (2 × 5 + 3)² D = 3×5² + 2×5 + 4
A = 25 B = 15 + 4 C = (10 + 3)² D = 3 × 25 + 10 + 4
B = 19 C = 13² D = 75 + 14
C = 169 D = 89
2) Pour x = –3, calculer : E = -7x + 5 F = 2x ² – 4x + 5 G = (5 + 4x)(7x – 8)
E = -7 × (-3) + 5 F = 2 × (-3)² - 4 × (-3) + 5 G = (5 + 4 × (-3))(7 × (-3) – 8) E = 21 + 5 F = 2 × 9 + 12 + 5 G = (5 – 12)(-21 – 8)
E = 26 F = 18 + 12 + 5 G = -7 × (-29)
F = 35 G = 203
