BIBLIOGRAPHIE
Documents de références
Document d’application des programmes, Mathématiques cycle 2, CNDP, juillet 2002.
(Connaissance des nombres entiers naturels : p.18-20, Calcul : p.21-23)
ERMEL, Apprentissages numériques et résolution de problèmes, grande section, Hatier, Paris : 2002.
ERMEL, Apprentissages numériques et résolution de problèmes, CP, Hatier, Paris : 2002.
ERMEL, Apprentissages numériques et résolution de problèmes, CE 1, Hatier, Paris : 2001. (activité : le loto des doubles : p. 372-374)
Concepts-clés et situations problèmes en mathématiques, hachette éducation, Pédagogie Pratique à l’école et au collège, 2003.
Cet ouvrage apporte une définition de la numération au niveau théorique.
Manuels
Pour comprendre les maths CP, Hachette, 2003.
Les doubles, p.78
: L’activité commence par la découverte de ce qu’est un double à l’aide de dominos correspondant à des égalités de double. Elle se poursuit par des maisons des doubles à compléter : de 0 à 10 et de 10 à 20. Il s’agit ici de retenir les doubles (petits doubles et grands doubles simultanément).Calcul réfléchi : utiliser les doubles, p.79 :
Juste après la mémorisation des doubles, ils sont travaillés dans le cadre du calcul réfléchi. L’objectif énoncé est : utiliser les doubles pour calculer rapidement. L’activité montre que, par exemple, 6+7=6+6+1 avec l’aide du dessin (bandes de petits carrés) et des écritures additives. La procédure d’utilisation des doubles pour calculer rapidement est donnée aux élèves dans l’activité. Ils doivent la comprendre et l’appliquer. R. Brissiaud, P. Clerc, A. Ouzoulias, J’apprends les maths avec Picbille CP, Retz, Paris : 2001.
Les « petits doubles » (jusqu’à 5+5), p.45 :
Les petits doubles sont travaillés pour eux-mêmes. On se situe dans la compétence connaître les doubles de nombre d’usages courants. Ils ne sont pas encore utilisés pour le calcul réfléchi. Les activités sont assez proches de celles du manuel précédent car l’élève doit retrouver des égalités de doubles et reconstituer la table des doubles. Cependant, ici on ne traite que des petits doubles.Calcul réfléchi de l’addition : les « grands doubles », p. 88 :
Pour les grands doubles, le manuel ne cherche plus seulement à les faire mémoriser par l’élève mais propose une procédure pour les retrouver.On donne aux élèves un moyen de retrouver les égalités de doubles en se représentant mentalement les constellations du dé. Comme pour les petits doubles, il y a ensuite structuration des connaissances puis qu’on demande à l’élève d’écrire le table des doubles. Malgré le titre : calcul réfléchi de l’addition, on toujours dans l’apprentissage des doubles et non dans leur utilisation pour calculer.
R. Brissiaud, P. Clerc, A. Ouzoulias, J’apprends les maths CE1, Retz, Paris : 2002.
Calcul réfléchi de l’addition : n+5 et doubles, p.14 :
Le manuel de CE1 reprend la même situation que celui du CP avec les grands doubles. A partir des constellations du dé, on va montrer que, par exemple, 5+7=5+5+2. On se situe donc maintenant dans le calcul réfléchi. On veut amener les élèves à se représenter les constellations sans les dessiner. La procédure est imposée dans le manuel et non recherchée par les élèves. Elle ne conviendra peut-être pas à tous les élèves.Calcul réfléchi de l’addition : usage des doubles, p. 22
: La situation est proche de celle du manuel Comprendre les maths, CP (p.79). L’objectif est d’utiliser les doubles pour le calcul réfléchi de l’addition.On montre qu’une addition peut se calculer rapidement si on isole un double à l’intérieur (ex : 6+7=6+6+1).
Le manuel utilise toujours le dessin mais cette fois les constellations ne sont plus celles du dé mais des constellations où les points sont 2 par 2 en colonne pour que le nombre impair apparaisse clairement (un point tout seul). L’activité vise ici aussi à montrer une procédure de calcul aux élèves à partir des doubles.
R. Brissiaud, P. Clerc, A. Ouzoulias, J’apprends les maths CE1, Livre du maître, Retz, Paris : 2002.
L’usage des doubles, p. 21 :
Dans le livre du maître, « on explique que l’objectif fondamental du CP est d’aider les enfants à construire une représentation mentale, sous forme imagée notamment, des quantités qui correspondent aux divers nombres », d’où l’usage des constellations. C’est seulement au CE1, une fois cette représentation des doubles construite par les élèves, que l’on aborde le calcul réfléchi avec les doubles an apportant un nouveau type de représentation ( constellations différentes de celle du dé : voir manuel CE1, p.22).La progression est différente de celle du manuel : pour comprendre les maths, qui traite dès le CP simultanément de la mémorisation des doubles et de leur usage en calcul réfléchi pour l’addition, et qui ne les traite plus au CE1.
Période 1 : séquence 7, p. 68-69 :
correspond à la page 14 du manuel. Période 1 : séquence 13, p.76-77 :
correspond à la page 22 du manuel. Mille Maths CP, Nouveaux programmes 2002, Nathan, 2003. (p. 26,27,50,51)
Mille Maths CP, Fichier ressources pour l’enseignant, Nathan, 2001. (p. 77,78,83,95,96)
Mille Maths CE1, Nouveaux programmes 2002, Nathan, 2002. (p.22,23)
Mille Maths CE1, Fichier ressources pour l’enseignant, Nathan, 2002. (p.67,68)
Le manuel Mille Maths CP propose d’aborder la notion des doubles en deux chapitres. Les objectifs du premier sont de déterminer parmi les nombres de 1 à 10 lesquels sont des doubles et de calculer les doubles des nombres de 1 à 5. Dans le deuxième chapitre, les objectifs sont de connaître les doubles des nombres de 1 à 10 et de reconnaître et calculer les « presque doubles » (c’est-à-dire les nombres de la forme 2+3, 3+4…).
Au CE1, la notion des doubles est revue en un chapitre dont les objectifs sont de connaître les doubles des nombres de 1 à 10 et de mettre en œuvre des procédures de calcul des presque doubles. Pour atteindre ces objectifs, les enfants se servent de cartes à point qui sont à la base de tout apprentissage des nombres dans ce manuel. Ce n’est qu’ensuite que les enfants manipulent des objets par deux pour structurer les apprentissages (les cartes à point servent alors pour vérifier). Puis les enfants travaillent individuellement sur leur fichier.
