Chapitre 4 – Corps purs et mélanges correction des exercices
On sait que Pm(%) = masse d ' un constituant masse totale ×100 soit m(g) = Pm(%)×mtot(g)
100 avec Pm = 10 %
mtot(g) = 1220g
donc la masse d’hydroxyde de sodium est de : mNaOH = 122 g
a) On sait que m(g) = Pm(%)×mtot(g)
100 Cf corr. de l’ex. 12
avec Pm(%) = 0,77%
mtot(g) = 5kg
donc la masse de carbone est de : mC = 38,5 g
b) On sait que Pm(%) = masse d ' un constituant masse totale ×100 avec mCarbone = 105g
mtot(g) = 5000g
donc le pourcentage massique de carbone est de : PmCarbone = 2,1 %
1a) La masse volumique de
l’e au est de 1 g / mL
1b) On sait que ρ(g/mL) = m(g)
V(mL) avec m3,4 = 13g V = 10mL donc la masse volumique du diChloroMéthane est de :
ρ
= 1,3 g / mL2. Pour la même masse, l’éthanoate d’éthyle a un volume plus élevé. On peut donc peser deux échantillons de même masse : l’un d’éthanoate, l’autre de diChloroMéthane.
L’éthanoate d’éthyle sera l’échantillon dont le volume est le plus élevé.
V1= 10 mL V2= 6,9 mL
V3= 10 mL V3= 13 mL
m1,2
m3,4
diChloroMéthane
eau éthanoate d’éthyle
2a) On sait que ρ(g/mL) = m(g)
V(mL) avec m = 48,7g V = 50mL donc la masse volumique du vin testé est de :
ρ
= 0,974 g / mL2b) D’après la représentation graphique de la masse volumique en fonction du degré alcoolique, on peut considérer que son degré alcoolique est proche de 11°.
2c) On peut estimer que l’indication de 11° sur l’étiquette est correcte avec un écart relatif de ± 0,5°.
Avis personnel : il est difficile, voire déplacé, de mentionner « calculer » un écart relatif avec une seule mesure !
a) On sait que ρ(g/mL) = m(g)
V(mL) avec m = 800g V = 50mL donc la masse volumique de la couronne est de :
ρ
= 16 g / mL. Cette valeur est inférieure à la masse volumique de l’orρ
or = 19,3 g / mL donc la couronne n’est pas en or pur.b) ρCouronne = mcouronne
Vcouronne donc ρ = mor+mag Vcouronne or, on donne x le pourcentage vomique d’or soit
x = Pvor(%) avec Pvor(%) = Vor
Vcouronne×100 donc Vcouronne = Vor×100
x on peut donc écrire que : ρ = mor+mag
Vor×100 x
soit ρ = (mor+mag)×x Vor×100
donc ρ = mor×x
Vor×100 + mag×x Vor×100 or
mor
Vor = ρor
donc ρ = ρor× x
100 + mag×x Vor×100 or
mag
Vag = ρag
donc ρ = ρor× x
100 + ρag×Vag×x
Vor×100 soit ρ = ρor× x
100 + ρag× Vag×x
Vor×100 avec Vag = Vtotal − Vor
Evolution de la masse volumique en fonction du degré alcoolique d’un vin
ρ
( g/mL )0,960 0,970 0,990 0,980
0,950
Degré alcoolique ( ° )
0 3 6 9 12 15
+
+ +
+
0,974
11 10
on obtient donc : ρ = ρor× x
100 + ρag×(Vtotal−Vor)×x Vor×100 soit ρ = ρor× x
100 + ρag×(Vtotal−Vor)×x
Vor×100 or x = Vor Vtotal×100
donc ρ = ρor× x
100 + ρag×(
Vtotal×(Vor×100 Vtotal )
Vor×100 − x 100) soit ρ = ρor× x
100 + ρag×(Vor×100
Vor×100 − x 100) on obtient donc finalement ρ = ρor× x
100 + ρag×(1 − x 100) c) La composition de la couronne est donc :
ρ = ρor× x
100 + ρag×(1 − x
100) avec
ρor = 19,3g/mL ρargent = 10,5g/mL ρcouronne = 16g/mL donc 16 = 19,3
100×x + 10,5 − 10,5 100 ×x on obtient donc 16 − 10,5 = (19,3−10,5)
100 ×x ou 100×(16 − 10,5) (19,3−10,5) = x soit x = 62,5
Le pourcentage volumique d’or de la couronne est donc de Pvor = 62,5%
On peut en conclure que le volume de la couronne est composé à 62,5 % d’or et 37,5 % d’argent.
