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Cours no 2

Matériaux et techniques Version pour imprimer

Correction d’un exercice

Correction de l’exercice donné au cours précédent (calculez la pression moyenne exercée par les pieds nus d’un volontaire en contact avec un plancher dur).

Exemple de l’enseignant

Contrainte sur les matériaux

Une contrainte est un effort exercé sur un corps. La contrainte implique toujours une déformation, une rupture ou un déplacement.

Types de contraintes :

● Tension ;

http://www.cvm.qc.ca/geoffrio/index/materiau/cours2/cours2.html (1 sur 10)15/05/2011 13:42:42

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Matériaux et techniques, cours no 2

● Compression ;

● Cisaillement.

Contrainte de tension

σ = F/A

(σ ou sigma est la contrainte, F est la force et A l’aire (ou surface)) En unités SI

F → Newton (1 N = 1 kg × m/s²) A → m²

σ → pascal (1 Pa = 1 N/m²)

Puisqu’un pascal est une force modeste, on utilise généralement le mégapascal ou le kilopascal.

● 1 MPa = 10⁶ Pa ou 1 000 000 Pa

● 1 kPa = 10³ Pa ou 1 000 Pa

Contrainte de compression

Comme la contrainte de tension, la contrainte de compression est aussi symbolisée par σ.

(σ = F/A comme pour la tension)

Contrainte de cisaillement

La contrainte de cisaillement est aussi exprimée en pascal (méga ou kilo). Comme il s’agit d’une contrainte différente des deux précédentes, on utilise un symbole différent pour l’exprimer le symbole τ (tau).

τ = F/A

En résumé

La tension est une contrainte qui apparait quand on tire sur la matière, la compression quand on fait l’inverse (quand on pousse). Le cisaillement est une contrainte qui tend à faire glisser dans des directions opposées des portions de matières.

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Charge et déformation

Lorsqu’un corps fixe subit une contrainte (par exemple en tension) il se déforme. Si la contrainte devient trop élevée, il y a rupture du corps.

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Un graphique peut représenter la déformation que subit le corps jusqu’à la rupture. Sur l’ordonnée de ce graphique, on représente la charge, sur abscisse, on représente

l’allongement (en pourcentage).

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Selon le matériau, la courbe prendra des formes particulières.

Comportement selon la forme et la contrainte

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La longueur d’un câble n’a pas d’influence sur la résistance en tension, mais un câble plus long résiste mieux à un choc qu’un câble court.

Une courte entretoise comprimée cèdera par écrasement.

Une tige ou une membrane plus longue ne rompt pas, mais fléchit ou flambe

Types de flambage

Étude de cas

Description d’un produit résistant à des charges en tension

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Exercice de calcul

Le polystyrène cristal (1340 de TOTAL PETROCHEMICALS FRANCE) résiste à une charge de tension de 44 MPa alors que le polystyrène-choc (6541 de TOTAL PETROCHEMICALS FRANCE) résiste à une charge de 20 MPa. Calculez pour une section de 3,2 mm par

12,8 mm la force nécessaire pour occasionner une rupture.

Expérience en classe

Déformation et rupture par contrainte de tension de deux éprouvettes (polystyrène cristal et polystyrène-choc) à l’aide d’une machine de traction.

Exercice

Formez un groupe de 4 personnes et choisissez la meilleure réponse pour chacune des questions suivantes :

● Pourquoi un contenant à ruban « Scotch » transparent est-il fait de polystyrène cristal ?

● Pourquoi les verres jetables transparents sont-ils faits de polystyrène cristal ?

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● Pourquoi les attaches des sacs à pain sont-elles faites de polystyrène-choc ?

● Pourquoi les ustensiles de cafétéria sont-ils généralement faits de Polystyrène-choc ?

● Les jouets sont souvent fabriqués à partir de polystyrène. Identifiez deux types de jouet qui ne pourraient pas être fabriqués à partir de cette matière et expliquez pourquoi.

L’exercice est à compléter avant le début du prochain cours.