On consid` ere n ´ echantillons de longueur k de loi normale standard. Pour diverses valeurs de k et de n comparer num´ eriquement les estimateurs de l’´ ecart-type vus en cours. Il faudra au pr´ ealable construire la table num´ erique des constantes d
2,k
et c
4,k
` a l’aide d’une m´ ethode de Monte Carlo.
2 Calcul des capabilit´ es
Ecrire des fonctions permettant le calcul des diff´ ´ erentes capabilit´ es. Les variables d’entr´ ee sont T
s
, T
i
et la matrice des observations (k × n).
3 Comparaison des capabilit´ es
On consid` ere des suites de variables al´ eatoires (X
i,j
)
i=1,...,n, j=1,...,k
toutes ind´ ependantes de loi gaussienne de variance 1. On suppose que la moyenne de X
ij
vaut
1 5 + 1
6 + 1
7 + · · · + 1 5 + n − 1 .
Etudier l’´ evolution des diff´ erentes capabilit´ es en fonction de n (` a k fix´ e).
