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IUP SID M2-MSP 2011-2012

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IUP SID M2-MSP 2011-2012

TP 2 : T’es pas cap 1 Variance

On consid` ere n ´ echantillons de longueur k de loi normale standard. Pour diverses valeurs de k et de n comparer num´ eriquement les estimateurs de l’´ ecart-type vus en cours. Il faudra au pr´ ealable construire la table num´ erique des constantes d

2,k

et c

4,k

` a l’aide d’une m´ ethode de Monte Carlo.

2 Calcul des capabilit´ es

Ecrire des fonctions permettant le calcul des diff´ ´ erentes capabilit´ es. Les variables d’entr´ ee sont T

s

, T

i

et la matrice des observations (k × n).

3 Comparaison des capabilit´ es

On consid` ere des suites de variables al´ eatoires (X

i,j

)

i=1,...,n, j=1,...,k

toutes ind´ ependantes de loi gaussienne de variance 1. On suppose que la moyenne de X

ij

vaut

1 5 + 1

6 + 1

7 + · · · + 1 5 + n − 1 .

Etudier l’´ evolution des diff´ erentes capabilit´ es en fonction de n (` a k fix´ e).

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2 4 " 2 + # & 12 K C[Y [Ba ][Y ][{BaY} K C C.[Y x ]K [Ba ][{BaY} d % ( % ( ] 2 " ] C d ] $ ' ! ! ! ! ! ! !

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