UE 4 : Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la sante

Concours blanc PACES Samedi 1 février 2020

UE 4 : Evaluation des méthodes d’analyses appliquées aux sciences de la vie et de la sante

Durée : 1 h

Documents et calculatrices autorisés.

RECOMMANDATIONS IMPORTANTES AVANT DE COMMENCER L’EPREUVE

Vous avez à votre disposition un fascicule de 18 questions.

(Réponses à reporter sur la grille de QCM)

Assurez-vous que ce fascicule comporte bien 7 pages en comptant celle-ci.

Dans le cas contraire, prévenez immédiatement un tuteur.

AUCUNE RECLAMATION NE SERA ADMISE PAR LA SUITE

OBLIGATIONS CONCERNANT LA FEUILLE DE REPONSES AUX QCM

Vous devez absolument utiliser un stylo ou un feutre noir pour cocher votre réponse définitive sur la feuille de réponses. Il est vivement conseillé de remplir tout d’abord cette feuille au crayon (vous pouvez gommer), puis repasser les réponses à l’encre. Les feuilles de réponses remplies au crayon seront affectées de la note zéro.

Vous ne devez normalement remplir que la première des deux lignes prévues pour la réponse à chaque question. En cas d’erreur à l’encre, vous devez utiliser la seconde ligne prévue pour chaque question. En cas d’erreurs multiples, il vaut mieux remplir une nouvelle feuille où vous devrez reporter :

NOM, PRENOM, MATIERE, NUMERO ETUDIANT

Ce sujet a été entièrement réalisé par le Tutorat.

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Biostatistique

Données

Uneseuleréponse est juste à chaque question.

Question 1 : On cherche à déterminer le volume d’un cône de sommet O.

Nous mesurons le rayon R = 15,35 +/- 0,05 mm et la hauteur H = 80 +/- 0,03 mm.

Le volume V d’une sphère est donné par la relation :V = π×R²×H

3 .

Quel est le volume du cône ? A. V = 19,739±0,13cm³ B. V = 16800±140mm³ C. V = 19,739±120mm³ D. V = 1,68±0,14cm³ E. V = 1,7±0,2dm³

Question 2 : On lance un dé classique gravé à 6 faces, bien équilibre.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ? A. La probabilité de ne pas tomber sur 6 vaut 1

6.

On jette maintenant 2 dés identiques a 6 faces. Le fait d’en lancer un ne change rien à la façon dont est lance le deuxième.

B. La probabilité de faire un double 6 vaut 2 6.

C. La probabilité de ne pas tomber sur 6 avec les deux dés vaut 1 36. D. La probabilité de faire au moins un 6 en lançant deux dés est de 1

6.

E. La probabilité de faire au moins un 6 en lancant deux dés est d’environ 0,3.

Question 3 : Dans un marché de Noël, un stand vend du vin chaud. La population du marché de Noël est composée de 40% de femmes adultes, 30% d’hommes adultes et de 30% d’enfants (filles et garçons confon- dus). La proportion de consommateurs de vin chaud dans ce marché est de 40% , cette proportion ne varie pas selon le sexe. La vente de vin chaud est formellement interdite aux enfants, cette règle est parfaitement respectée par le stand.

On considère les évènements : A = acheter du vin chaud B = être une femme C = être un homme D = être un enfant

Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. La probabilité d’acheter du vin chaud sachant que l’on est une femme dépend de la proportion de femmes dans le marché de Noël.

B. La probabilité d’acheter du vin chaud ET d’être une femme vautP(A∩B) =P(A)×P(B).

C. La proportion d’acheter du vin chaud sachant que l’on est un enfant ne dépend pas de la proportion d’enfants dans le marché car il y a indépendance entre A = acheter du vin chaud et D = être un enfant.

D. Les évènements A = acheter du vin chaud et D = être un enfant sont incompatibles, donc indépendants.

E. La propabilité d’être un enfant ou d’acheter du vin chaud vaut :P(AS

D) = 0.

Question 4 : Dans une promo de P1, on remarque une augmentation des cas demononucléose.

Heureusement, un laboratoire a mis au point un test de diagnostic rapide pour la mononucléose. Pour évaluer les qualités diagnostiques de ce test, on fait passer le test a un groupe de 400 sujets atteints de mononucléose et a un groupe de 400 sujets non-atteints.

On a obtenu les résultats suivants : 360 tests positifs chez les sujets atteints, contre 20 chez les sujets non atteints.

On utilise ce test dans une population suspectée de mononucléose, dans laquelle la prevalence de cette maladie est 30% .

Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. La sensibilité de ce test correspond à la probabilité que le sujet soit atteint d’une mononucléose sachant que son résultat est positif et peut être évaluée à 0,475.

B. La spécificité de ce test correspond à la probabilité que le sujet soit atteint d’une mononucléose sachant que son résultat est négatif et peut être évaluée à 0,950.

C. La sensibilité de ce test correspond à la probabilité que le test soit négatif sachant que le sujet n’est pas atteint de mononucléose et peut être évaluée à 0,950.

D. La spécificité de ce test correspond à la probabilité que le test soit négatif sachant que le sujet n’est pas atteint de mononucléose et peut être évaluée à 0,475.

E. La sensibilité de ce test correspond à la probabilité que le test soit positif sachant que le sujet est atteint de mononucléose et peut être évaluée à 0,9.

Question 5 : Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. Une fonction répartition peut être négative car elle ne représente pas des probabilités.

B. Une densité de probabilité ne peut être négative car elle représente des probabilités.

C. Une fonction de répartition peut être supérieure à 1.

D. Une densité de probabilité ne peut jamais être supérieure à 1

E. La probabilité qu’une variableX appartienne à un intervalle peut se calculer indifféremment en utilisant sa fonction répartition ou sa densité de probabilité.

Question 6 : On considère une variable aléatoire X dont la fonction de répartition est donnée par le gra- phique ci-dessous. La valeur h est la limite de la courbe lorsque la valeur X tend vers+∞.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. X est une variable discrète B. X est une variable continue.

C. h peut être égal à 0,5

Question 7 : (Suite)

On considère un intervalle[a;b]de valeurs de X aveca≤b Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. P(X =a) =c

B. La surface de la zone grisée (courbe donnée dans la question précédente) représenteP(a < X < b) C. On aP(a < X < b) =c−d

D. Quel que soit l’intervalle[a;b]choisi, et même si on change de fonction de répartition, on ad≥c E. La densité de probabilité de X est la fonction primitive de celle dessinée.

Question 8 : (Suite) Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. La courbe A peut être une fonction de répartition.

B. Bien que la surface sous la courbe B soit égale à 1, la courbe B ne peut pas être une densité de probabilité.

C. La courbe C ne peut pas être une densité de probabilité.

D. Si la courbe B est une densité de probabilité, la courbe B indique queP(X <2) = 0,6 E. Si la courbe C est une densité de probabilité, la courbe C indique queP(X <2) = 0,6

Exercice 1

Les trois questions suivantes sont liées.

Question 9 : Certaines recherches ont permis d’estimer la prévalence du Stress post-P1 comme étant égale à 40% au sein de la population ”Saperlipopette”. Cependant, cette estimation date des années 1960...

On cherche donc àestimer la nouvelle prévalence du Stress post-P1 dans la même population.

Les chercheurs ont réussi à obtenir quelques statistiques au niveau de la population ”Saperlipopette” en 2020 : - 50% souffre de lamaladie de Stress post-P1, avec signe de bipolarité pré-partiels.

- Parmi ceux qui n’ont pas le signe de bipolarité pré-partiels,80% ne sont pas malades du Stress post-P1.

-60% de la population présente le signe de bipolarité pré-partiels.

A partir de ces données, quelle est la proportion de la population ”Saperlipopette”souffrant de Stress post- P1en 2020 ?

A. 5% à +/- 3%

B. 20% à +/- 3%

C. 40% à +/- 3%

D. 50% à +/- 3%

E. 60% à +/- 3%

Question 10 : N’utilise pas les données du QCS précédent

On cherche à savoirla proportion de personnes souffrant du signe de traumatisme Korburienau sein de la population ”Saperlipopette”.

Ce signe, associé au Stress post-P1, se traduit par une envie irrépressible de parler de la P1 à tout le monde.

Pour répondre à cette question, nous avons lesdonnées suivantes: - 60% des femmes ont le signe de traumatisme Korburien

- Parmi les traumatisés Korburien, 20% sont des femmes - 15% des non-traumatisés sont des femmes.

Quelle est laproportion de personnes souffrant du signe de traumatisme Korburiendans la population

”Saperlipopette” ? (On arrondira au pourcentage le plus proche) A. Entre 0% et 25%

B. Entre 26% et 50%

C. Entre 51% et 75%

D. Entre 76% et 100%

E. On ne peut pas le déterminer, car il nous manque la proportion de femmes dans la population ”Saperli- popette”

Question 11 : Utilise les données des deux QCS précédents, réponses non indépendantes(désolé :/) On considèrel’ensemble des malades souffrant du Stress post-P1 de la population ”Saperlipopette”.

Comme nous l’avons vu dans les questions précédentes, seuls deux signes peuvent caractériser le Stress post-P1 noté M :

- Le signe de bipolarité pré-partiels, noté S - Le signe de traumatisme Korburien, noté K

On sait que 80% des malades souffrant du Stress post-P1 présentent le signe de traumatisme Korburien.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte ?

A. Le signe de bipolarité pré-partiels et le signe de traumatisme Korburien sont tous les deux incompatibles.

B. P(S∩K|M)peut varier entre 66,2% et 80%

C. P(S∪K|M) = 1

D. P(CSK|M)peut varier entre 0% et 13,6%

E. Par définition,P(CKS|M)peut aussi s’écrireP(S−K|M)

Question 12 : On souhaite comparer quatre stratégies mises en œuvre pour détecter une embolie pulmo- naire :

- dosage des D-dimères (A) - score de Genève (B)

- dosage d’une protéine appelée BNP (C) - rapport perfusion/ventilation au gallium-68 (D)

A l’aide de différents seuils pour chaque test, on construit les courbes ROC suivantes :

Sens de lecture :pour le point ”Sc. 6” : le seuil du score de Genève est fixé à 6. Si un patient le franchit, il est considéré comme atteint d’une embolie pulmonaire.

Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. L’axe des abscisses des courbes ROC correspond à la spécificité.

B. L’allure des courbes ROC montre que sensibilité et spécificité varie dans le même sens pour un même test.

C. Le test apportant le meilleur critère diagnostique est le dosage d’une protéine appelée BNP(courbe C).

D. Pour le dosage des D-dimères (courbe A), si on réalise le test avec une sensibilité fixée à 0.92, la spécificité sera égale à 0,8.

E. La règle de décision pour le score de Genève (courbe B) est la suivante : si le patient a un score inférieur ou égal au seuil, alors on le considère comme atteint d’une embolie pulmonaire.

Question 13 : Un laboratoire étudie l’innocuité du vaccin contre le papillomavirus notamment l’absence d’ef- fets indésirables graves (EIG), tels que les maladie auto-immunes ou la thrombose veineuse. 40 personnes ont été vacciné sans effets indésirables graves. Que peut-on conclure ? Cochez la bonne réponse.

A. Le risque d’avoir un EIG est inférieur à 3 40. B. Le risque d’avoir un EIG est nul.

C. Le risque d’avoir un EIG est inférieur à environ 0.07.

D. Le risque d’avoir un EIG est supérieur à 3 40.

E. Le faible nombre de patients testés ne nous permet pas de tirer de conclusion.

Question 14 : Un médecin généraliste recueille le poids de tous ses patients. La variable aléatoire ”poids des hommes” suit une distribution normale. 5% ont un poids inférieur à 76,0 kg et 20% ont un poids supérieur à 89,2 kg. Que peut-on dire de l’espérance et de l’écart-type de la distribution ?

A. µ= 81,3kg B. µ= 83,5kg C. µ= 84,6kg D. σ= 5,3kg E. σ= 5,8kg

Question 15 : Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

On considère 2 variables aléatoires indépendantesX et Yde moyennes respectives 12 et 6 et de variances respectives 5,8 et 4,2

A. X−Y a pour moyenne 3

B. X−Y a une variance comprise entre 51 et 52 C. X+ 2Y a pour variance 14,2

D. XY a pour moyenne 72

E. On ne peut pas calculer la moyenne XY car on ne connaît pas la covariance de X et de Y Question 16 : On détermine un groupe de 100 p1 :

- 60 p1 sont allés à tous les CB d’UE4, et 40 d’entre eux ont été dans le NC au S2

- 5 p1 parmi ceux qui ne sont pas allés à tous les CB d’UE4 ont quand même été dans le NC Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

A. La probabilité pour un p1 d’être allé à tous les CB sachant qu’il a été dans le NC au S2 est de 2/3 B. La probabilité pour un p1 de ne pas avoir été dans le NC sachant qu’il est allé à tous les CB d’UE4 vaut

environ 0,11.

C. La probabilité pour un p1 d’être allé à tous les CB sachant qu’il n’a pas été dans le NC au S2 est de 0,44.

D. La probabilité pour un p1 de ne pas être dans le NC sachant qu’il n’est pas allé à tous les CB d’UE4 vaut 0,875.

E. Les évènements CB = être allé à tous les CB d’UE4 et NC = être dans le numérus clausus au S2 sont indépendants.

Question 17 : Vous allez préparer une solution de sérum physiologique de concentration massique C. On prépare donc une masse de 15 2 mg de NaCl. On introduit ensuite cette masse dans un récipient contenant 20 4 mL d’eau.

A. L’erreur de mesure sur la concentration massique C est 3,1 g/L B. L’erreur de mesure sur la concentration massique C est 0,25 g/mL C. L’erreur de mesure sur la concentration massique C est de 2,8 g/L D. La concentration massique est comprise entre 0,5 et 1 g/L

E. La concentration massique est comprise entre 0,75 et 1 g/L

Question 18 : Suite à une erreur industrielle, des boîtes de médicaments de 25 comprimés sont produites : parmi ces 25 comprimés, 5 sont défectueux dans chaque boîte. Considérons 5 personnes prises au hasard.

On arrondira au centième le plus proche.Cochez la réponse fausse.

A. La probabilité que 0 personnes prennent un comprimé non défectueux est de 0,00032.

B. La probabilité que 0 personnes prennent un comprimé défectueux est de 0,33.

C. La probabilité qu’au moins une personne prenne un comprimé défectueux est de 0,67.

D. La probabilité qu’au plus trois personnes prenne un comprimé non défectueux est de 0,36.

E. La probabilité que moins de trois personnes prenne un comprimé défectueux est de 0,94.