Filière Sciences de la matière Chimie Exercices corrigés Chimie des Solutions SMP/SMC Semestre 2

UNIVERSITE CADI AYYAD Faculté Polydisciplinaire

Safi

Département de Chimie

Filière Sciences de la matière Chimie

Exercices corrigés Chimie des Solutions

SMP/SMC Semestre 2

Préparé par :

Moulay Rachid LAAMARI

Juin 2015

1

SOMMAIRE

REACTIONS ACIDE-BASE

REACTIONS D’OXYDOREDUCTION REACTION DE PRECIPITATION REACTIONS DE COMPLEXATION

2

REACTIONS ACIDE-BASE Exercice 1:

1. Une solution a une concentration massique de 40 g/L. Dans une fiole jaugée de 250 mL, on verse 20 mL de cette solution et on complète avec de l'eau. Quelle est la concentration de la nouvelle solution ?

2. A partir de la solution initiale, on désire préparer par dilution 100 mL de solution de concentration Cf = 20 g/L. Quel volume de solution mère faut-il utiliser ?

Solution

1. De la solution mère de concentration initial est Ci=40 g/l on prend Vi=20 mL puis on rajoute de l’eau jusqu’au volume Vf=250 mL.

Selon la loi de dilution on a :

𝑐_𝑖× 𝑉_𝑖 = 𝑐_𝑓× 𝑉_𝑓 Donc 𝑐_𝑓 =^𝑐𝑖_𝑉^×𝑉𝑖

𝑓

𝑐_𝑓 = 3,2 𝑔/𝐿 2. De la même manière on peut écrire :

𝑐_𝑖 × 𝑉_𝑖 = 𝑐 × 𝑉_𝑓 On cherche Vf alors : 𝑉_𝑖 =^{𝑐𝑓×𝑉}_𝑐 ^𝑓

𝑖

𝑉_𝑖 = 50 𝑚𝐿 Exercice 2:

a. On désire préparer une solution aqueuse de sulfate de cuivre, de formule CuSO4 On dispose d'une fiole jaugée de 500 mL.

1. Quelle masse, en gramme, doit-on peser pour obtenir une solution de concentration C = 6,5 g.L^{- 1} ?

2. Calculer la molarité de cette solution. On donne M(CuSO4)=159,5 g/mol.

b. Calculer la normalité de l’acide phosphorique qui contient : 1. 98 g de soluté par 500 mL de solution.

2. 0,2 équivalents-grammes de soluté par 50 mL de solution.

3. 6 moles de soluté par 3000 cm3 de solution.

Données : H3PO4 ; Masse atomique molaire en g.mol^-1 : P = 31 ; O = 16; H = 1.

Solution 1. Calcul de la masse,

D’après l’expression de la concentration massique in a :

3 𝑐 =𝑚

𝑉

Donc : 𝑚 = 𝑐 × 𝑉

𝑚 = 6,5 × 500 × 10⁻³= 3,25 𝑔 2. Calcul de la molarité

𝐶 =𝑛 𝑉 =

𝑚 𝑀

𝑉 = 𝑚

𝑀 × 𝑉 = 𝑐 𝑀 Donc :

𝐶 = 𝑐

𝑀 = 3,25

159,5= 2,03 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙/𝐿

b. Définition de la normalité : La normalité (ou concentration normale) d’une solution est le nombre d’équivalents-grammes de soluté contenu dans un litre de solution.

L’unité de normalité est l’équivalent-gramme par litre, représentée par le symbole N : 1 N = 1 eq‧L^-1.

1. L’acide phosphorique est un triacide, il libère 3 équivalents-grammes. La molarité de H3PO4 est : 𝐶 =^𝑛_𝑉 =_𝑀(𝐻 ^𝑚

3𝑃𝑂₄)×𝑉= _98×500×10⁹⁸ ₋₃ = 2 𝑚𝑜𝑙/𝐿

M(H3PO⁴) est la masse molaire de H3PO4 égale à 98 g/mol.

La relation entre la molarité et la normalité est :

𝐶 =^𝑁_𝑃 (p est le nombre d’équivalent mis en jeu).

Dans ce cas précis, on a p = 3 donc : N = 2 x 3 = 6 N.

2. L’équivalent gramme correspond à la normalité. 0,2 équivalent-gramme dans 0,05 L soit : 𝑁 = _0,05^0,2 = 4 mol eq.L^-1 = 4 N

3. 𝐶 =_3000×10⁶ ₋₃= 2 𝑀 donc 𝑁 = 𝐶 × 𝑃 = 2 × 3 = 6 𝑁 Exercice 3:

L’éosine est une espèce chimique colorée possédant des propriétés antiseptique et desséchante.

La solution aqueuse utilisée a une concentration de c = 2,90.10^-2mol.L^-1

1. Quelle est la quantité d’éosine à dissoudre dans de l’eau distillée pour préparer 250,0 mL de solution ?

2. Quelle est la masse d’éosine correspondante ?

3. Décrire avec précision, en s’aidant de schémas, la préparation de cette solution 4. Quelle est le titre massique de l’éosine dans cette solution

Données : M(éosine) =693,6g.mol^-1

Solution

4

1. la quantité d’éosine à dissoudre dans de l’eau distillée pour préparer 250,0 mL de solution

𝐶 = 𝑛 𝑉 𝑛 = 𝐶 × 𝑉

𝑛 = 2,9 × 10⁻²× 250 × 10⁻³ = 7,25 × 10⁻³𝑚𝑜𝑙 2. la masse d’éosine correspondante

𝑛 =𝑚(éosine) 𝑀(éosine)

𝑚(éosine) = 𝑛 × 𝑀(éosine) 𝑚(éosine) = 5,03𝑔 3. Méthode :

- peser le plus précisément 50,3g d’éosine

- transvaser l’éosine dans une fiole jaugée de 250mL, Rincer la coupelle et l’entonnoir puis récupérer les eaux de rinçage dans la fiole jaugée

- ajouter de l’eau distillée au ¾ du volume de la fiole - agiter pour dissoudre le solide

- compléter avec de l’eau distillée et ajuster le niveau au trait de jauge - agiter pour homogénéiser vérifier si le niveau est correct sinon le compléter 4. le titre massique de l’éosine dans cette solution

On sait que

𝐶(éosine) = 𝑐(éosine) 𝑀(éosine) Avec : 𝐶(éosine) : concentration molaire

𝑐(éosine) : Concentration molaire

𝑐(éosine) = 𝐶(éosine) × 𝑀(éosine) 𝑐(éosine) = 20,1 g/L

Exercice4:

On se propose de préparer 1,0 L d'une solution de H2SO4 0,2 mol.L^-1, à partir de l’acidesulfurique (H2SO4) commercial. Calculer le volume d'acide sulfurique H2SO4, de densité 1,84, pur à 96% (en masse) qu’il faut utiliser pour préparer la solution acide considérée.

Donnée :M(H2SO4)= 98,08 g.mol^-1.

Solution

5

Soit VA le volume de l’acide commercial qu’il faut prélever de l’acide (H2SO4) commercial de concentration CA.

D’abord il faut la concentration initiale CA de l’acide sulfurique commercial.

On a le pourcentage massique de l’acide est 96% et sa densité est 1.84.

Si on considère un litre de la solution de l’acide commercial alors on peut calculer sa masse à partir de la densité. On sait que :

𝑑 =^{𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}_𝜌

𝑒𝑎𝑢 et𝜌_{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛} =^𝑚_𝑉^{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}

𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛

Puisque H2SO4 commercial étant non pur à 100%, on doit alors calculer la masse, m(H2SO4), de H2SO4pur contenue dans 1 litre de l’acide commercial.

Si on prend 1L de solution, il pèse 1,84 Kg. La masse d’acide dans ce volume vaut : 𝑚(𝐻₂𝑆𝑂₄) = 1,84 × 0,98 = 1,7664 𝐾𝑔

Puisque le volume considéré est égal à 1 L , alors : C_A = n_A

V_A =

m(H₂SO₄) M(H₂SO₄)

V_A = m(H₂SO₄) M(H₂SO₄) × V_A 𝐶_𝐴 =1766,4

98,08 = 18,01 𝑚𝑜𝑙/𝐿 En appliquant la loi de dilution on obtient :

𝐶_𝐴× 𝑉_𝐴 = 𝐶_𝑓× 𝑉_𝑓 Avec :

𝐶_𝐴 = 18,01𝑚𝑜𝑙

𝐿 ; 𝑉_𝐴 = ? ; 𝐶_𝑓 = 0,2𝑚𝑜𝑙

𝐿 ; 𝑉_𝑓 = 1 𝐿 Alors

𝑉_𝐴 =𝐶_𝑓× 𝑉_𝑓 𝐶_𝐴 𝑉_𝐴 = 11,06 𝑚𝐿 Exercice 5:

1. Indiquez le couple acide / base conjuguée dans les réactions suivantes : a. C6H5COOH + H2O  H3O⁺ + C6H5COO^–

b. CH3NH2 + H2O CH3NH3+ + OH^– c. HCOOH + H2O  H3O⁺ + HCOO^–

2. Donnez la formule des bases conjuguées des acides ci-dessous, ainsi que le nom du sel de sodium de la base conjuguée correspondante :

a. acide acétique

6 b. acide fluorhydrique

c. acide phosphoreux d. acide periodique

3. Indiquez les équations des réactions des espèces ci-dessous avec l’acide H2O : a. HS^–

b. PH2–

c.CH2ClCOOH d. HBr

e. H^–

Solution 1.

a. C6H5COOH / C6H5COO^– b. CH3NH3+ / CH3NH2

c. HCOOH / HCOO^– 2.

a. Formule de l'acide : CH3COOH. Formule de la base conjuguée : CH3COO^–. Nom du sel de sodium correspondant : acétate de sodiumNaCH3COO.

b. Formule de l'acide : HF. Formule de la base conjuguée : F^–. Nom du sel de sodium correspondant : fluorure de sodiumNaF.

c. Formule de l'acide : H3PO3. Formule de la base conjuguée : H2PO3–

. Nom du sel de sodium correspondant : dihydrogénophosphite de sodiumNa H2PO3.

d. Formule de l'acide : HIO4. Formule de la base conjuguée : IO4–. Nom du sel de sodium correspondant : periodate de sodiumNaIO4.

3.

a. HS^– + H2O OH^– + H2S b. PH2– + H2O OH^– + PH3

c. CH2ClCOOH + H2O H3O⁺ + CH2ClCOO^- d. HBr + H2O H3O⁺ + Br-

e. H^– + H2O OH^– + H2

Exercice 6:

1. Etablir par ordre croissant, pour une concentration égale, l’acidité des couples ci-dessous :

Couple acide/base pKa

7

CH3COOH / CH3COO^- : Acide éthanoïque 4,75 ClCH2-COOH/ClCH2-COO^- : Acide monochloroéthanoïque 2,85 CH3-CH2-NH3+ / CH3-CH2-NH2 : Ethanamine 10,8 C6H5NH3+/C6H5NH2 : Aniline 4,6

Solution

La constante d’acidité Ka d’un couple renseigne sur la force de l’acidité de ce couple. Ainsi plus Ka est grand (pKa est petit) plus l’acide est fort. Le classement de l’acidité, pour une concentration égale, par ordre croissant des couples est :

Ethanamine < acide éthanoïque <Aniline < Monochloroéthanoïque

Exercice 7 :

On dissout un volume v= 1,2 L de chlorure d'hydrogène gazeux dans unvolume V = 0,5 L d'eau. (pas de variation de volume pendant la dissolution) Calculerle pH de la solution.

Solution

D’abord on calcul la quantité de matière de chlorure d’hydrogène : 𝑛 = 𝑉

𝑉_𝑚 𝑛 = 1,2

22,4= 5,36 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙

L’acide chlorure d'hydrogène est un acide fort  on va avoir une dissolution totale.

HCl → H3O⁺ + Cl^– On peut donc écrire :

C =[ HCl] = [ H3O⁺] = [ Cl^–] 𝐶 = 𝑛

𝑉 = 5,36 × 10⁻² 0,5 𝐶 = 0,107 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Donc

𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔𝐶 𝒑𝑯 = 𝟎, 𝟗𝟕 Exercice 8 :

L’acide butanoïque, de formule C3H7COOH, est un acide faible. L’acide nitrique, de formule HNO3, est un acide fort. On dispose de deux solutions, notées A et B, de ces acides, à la même concentration c = 1,00·10^-2 mol·L^-1. On mesure leur pH : pHA = 3,4 ; pHB = 2,0.

1. Écrire les équations de réaction de ces deux acides avec l’eau.

8

2. Calculer la concentration en ions oxonium dans chacune des solutions.

3. En déduire la nature des acides dissous dans les flacons A et B. Justifier.

Solution

1. les équations de réaction de ces deux acides avec l’eau sont : C3H7COOH + H2O C3H7COO^– + H3O⁺

HNO3 + H2O → NO3– + H3O⁺ 2. d’après l’expression du pH en fonction de H3O⁺ :

𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔[𝐻₃𝑂⁺] Donc

[𝐻₃𝑂⁺] = 10^−𝑝𝐻 Solution A: [H3O⁺] = 10^–pH = 4×10^-4 mol·L^-1

Solution B: [H3O⁺] = 1×10^-2 mol·L^-1 3.

Pour la solution A : [H3O⁺]final≠ [AH]iLa solution A est la solution d’un acide faible.

Pour la solution B : [H3O⁺]final = [AH]i La solution B est la solution d’un acide fort.

Exercice9:

Une solution d’acide faible de concentration molaire apportée c = 10^-3mol.L^-1 a un pH de 4,20.

Déterminer le pKa de cet acide.

Solution

Il faut d’abord déterminer le Ka de cet acide. Un acide faible réagit avec l’eau selon la réaction : AH + H2O  A^– + H3O⁺

Pour calculer le Ka, nous devons connaître les concentrations [A^–], [H3O⁺] et [AH].

Soit C la concentration totale de l’acide dans la solution, avant toute réaction avec l’eau.

Tableau d’avancement de la réaction :

AH + H2O  A^– + H3O⁺

État initial 10^-3 solvant 0 0

État final 10^-3-x x x

On voit d’après ce tableau d’avancement que l’avancement final x est la quantité de matière d’ions H3O⁺ contenue dans 1 L de solution, c’est-à-à-dire [H3O⁺], soit :

[H3O⁺]=10^-pH = 10^-4,2 D’où :

[H3O⁺]= 6,3·10^-5 mol·L^-1

9 Et par suite :

𝐾_𝑎 = [𝐻₃𝑂⁺][𝐴⁻] [𝐴𝐻]

𝐾_𝑎 = (6,3 × 10⁻⁵)² 10⁻³− 6,3 × 10⁻⁵ Donc :

𝑲_𝒂 = 𝟒, 𝟑 × 𝟏𝟎^−𝟔 Exercice10 :

On dissout une masse m = 0,2 g d'hydroxyde de sodium dans unvolume V = 200cm³ d'eau pure.

1. Ecrire l'équation bilan de la dissolution.

2. Calculer le pH de la solution.

3. Quel volume d'eau faut-il ajouter à Vi = 20 mL de la solution précédente pour obtenirune solution à pH = 11 ?

Solution

1. Dissolution d’hydroxyde de sodium NaOH : libération des ions.

NaOH→ Na⁺ + OH^– 2. Calcul du pH de la solution

On calcule le nombre de mole de la solution de soude : 𝑛(𝑁𝑎𝑂𝐻) =𝑚(𝑁𝑎𝑂𝐻)

𝑀(𝑁𝑎𝑂𝐻) 𝑛(𝑁𝑎𝑂𝐻) =0,2

40 = 5 × 10⁻³ 𝑚𝑜𝑙 Donc :

𝐶(𝑁𝑎𝑂𝐻) =𝑛(𝑁𝑎𝑂𝐻) 𝑉 𝐶 =5 × 10⁻³

0,2 = 2,5 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙/𝐿 L’hydroxyde de sodium est une base forte  dissolution totale Donc

𝐶 = [𝑂𝐻⁻] = 2,5 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙/𝐿 [𝐻₃𝑂⁺] = 𝐾_𝑒

[𝑂𝐻⁻] [𝐻₃𝑂⁺] = 4 × 10⁻¹³𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝒑𝑯 = −𝒍𝒐𝒈[𝑯_𝟑𝑶⁺] = 𝟏𝟐, 𝟒

10

3. Calcul du volume d'eau qu’il faut ajouter à Vi = 20 mL de la solution précédente pour obtenirune solution à pH = 11.

On a pH=11 alors

[𝐻₃𝑂⁺] = 10^−𝑝𝐻 = 10⁻¹¹𝑚𝑜𝑙/𝐿

On peut donc tirer la concentration des ions OH^- et par suite la nouvelle concentration C’ de la solution fille :

𝐶^′ = [𝑂𝐻⁻] = 𝐾_𝑒 [𝐻₃𝑂⁺] 𝐶^′ = 10⁻³𝑚𝑜𝑙/𝐿 En appliquant la loi de dilution, on peut écrire :

𝐶 × 𝑉_𝑖 = 𝐶′× 𝑉′

Avec 𝑉^′= 𝑉_𝑖 + 𝑉_{𝑎𝑗𝑜𝑢𝑡é}

Donc :

𝑉^′= 𝐶 × 𝑉_𝑖 𝐶′

𝑉^′= 2,5 × 10⁻²× 20 × 10⁻³

10⁻³ = 500 𝑚𝐿 Alors 𝐕_{𝐚𝐣𝐨𝐮𝐭é} = 𝟒𝟖𝟎 𝐦𝐋

Exercice 11 :

On considère une solution d’acide fluorhydrique ( HF) 0,1 mol·L^-1 dans laquelle cet acide est dissocié à 8 %.

1. Calculer à l’équilibre, les concentrations des espèces HF, F^– et H3O⁺.

2. Déterminer le pH de la solution considérée ainsi que la constante d’acidité Ka de HF.

Solution

1. Calcul à l’équilibre des concentrations des espèces HF, F– et H3O+.

Le coefficient d’ionisation ou de dissociation noté est défini par : 𝛼 =𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑟é𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑜𝑐𝑖é

𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟é𝑎𝑐𝑡𝑖𝑓 Dans ce cas on =0,08 et par suite :

HF ⇆ H⁺ + F^-

A t=0 0,1 0 0

11

A l’équilibre 0,1(1-) 0,1 0,1

0,092 M 8×10^-3 M 8×10^-3 M

2. Déterminer le pH de la solution considérée ainsi que la valeur du pKa de HF.

On a [𝐻₃𝑂⁺] =8×10^-3 MetpH = −log[H₃O⁺]

Donc 𝒑𝑯 = 𝟐, 𝟎𝟗𝟕

L’expression de Ka est :

𝐾_𝑎 =[𝐻₃𝑂⁺][𝐹⁻] [𝐻𝐹]

𝑲_𝒂 = 𝟔, 𝟗𝟔 × 𝟏𝟎^−𝟒𝒑𝑲_𝒂 = 𝟑, 𝟏𝟔 Exercice 12 :

Le pH d’une solution 10^-2M d’acide méthanoïque (HCOOH) est égal à 2,9.

1. Ecrire la réaction de dissociation de l’acide méthanoïque.

2. Calculer le coefficient de dissociation de cet acide, et en déduire la valeur de pKa 3. Déterminer, les concentrations des espèces chimiques présentes.

4. Calculer le pH d’une solution d’acide formique de concentrations respectivement égales à 10^-3et 10^-4M. Déterminer le coefficient de dissociation dans les deux cas et conclure.

Solution

1. Ecrire la réaction de dissociation de l’acide méthanoïque HCOOH + H2O ⇆HCOO^-+ H3O⁺

2. Calcul de coefficient de dissociation de cet acide, et en déduire la valeur du pKa

HCOOH ⇆ HCOO^- + H3O⁺

A t=0 0,01 0 0

A l’équilibre 0,01(1-) 0,01 0,01

Or on sait que [𝐻₃𝑂⁺] = 10^−𝑝𝐻 donc [𝐇_𝟑𝐎⁺] = 𝟏𝟎^−𝟐,𝟗= 𝟏, 𝟐𝟔 × 𝟏𝟎^−𝟑𝐌 En de plus on a : [𝐇_𝟑𝐎⁺] = 𝛼𝐶 donc 𝜶 =^[𝐇𝟑_𝑪^𝐎+] = 𝟎, 𝟏𝟐𝟔

L’expression de Ka est :

𝐾_𝑎 =[𝐻₃𝑂⁺][𝐻𝐶𝑂𝑂⁻] [𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻]

𝑲_𝒂 = 𝟏, 𝟖𝟐 × 𝟏𝟎^−𝟒𝒑𝑲_𝒂 = 𝟑, 𝟕𝟒 3. Déterminer les concentrations des espèces chimiques présentes.

12

[HCOO⁻] = [H3O⁺] = 1,26×10^-3 M [HCOOH]=C-[HCOO⁻]=C(1-)=8,74×10^-3 M 4. Calculer le pH d’une solution pour C= 10^-3 M, et C= 10^-4 M

Concentration C= 10^-3 M Concentration C= 10^-4 M 𝐾_𝑎

𝐶 = 1,82 × 10⁻⁴

10⁻³ = 1,82 × 10⁻¹ > 10⁻² Donc l’expression du [H3O⁺] est :

[H₃O⁺] =−𝐾_𝑎+ √𝐾_𝑎²+ 4𝐾_𝑎𝐶 2

[𝐇_𝟑𝐎⁺] = 𝟑, 𝟑𝟔 × 𝟏𝟎^−𝟒𝑴 Et le pH :

pH = −log(−K_a+ √K_a²+ 4K_aC

2 )

𝒑𝑯 = 𝟑, 𝟑𝟔

𝜶 =[𝑯_𝟑𝑶⁺]

𝑪 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟔

𝐾_𝑎

𝐶 =1,82 × 10⁻⁴

10⁻⁴ = 1,82 > 10⁻² Donc l’expression du [H3O⁺] est :

[H₃O⁺] =−𝐾_𝑎+ √𝐾_𝑎²+ 4𝐾_𝑎𝐶 2

[𝐇_𝟑𝐎⁺] = 𝟕, 𝟏𝟖 × 𝟏𝟎^−𝟓𝑴 Et le pH :

pH = −log(−K_a+ √K_a²+ 4K_aC

2 )

𝒑𝑯 = 𝟒, 𝟏𝟒 𝜶 =[𝑯_𝟑𝑶⁺]

𝑪 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟖

Conclusion : On constate que lorsque la concentration de l’acide diminue, sa dissociation augmente.

Exercice 13 :

On dispose des solutions suivantes :

S1 : Solution d’acide fort HA1 de concentration C1élevée, de volume V1=50 ml.

S2 : Solution d’acide faible HA2 de concentration C2, de volume V2=100 ml et pKa2=3,75.

1. Donner la condition pour laquelle les deux solutions auront le même pH. (On suppose que l’acide faible est peu dissocié).

2. On donne C1=0,001M Calculer le pH de S1 ainsi que la concentration de C2. 3. On mélange les solutions S1 et S2. En déduire le pH du mélange.

4. Calculer le pH des mélanges :

• La solution S1 avec 10 ml de soude de concentration 0,001 M.

• La solution S1, S2 et 10 ml de soude de concentration 0,005 M.

Solution On dispose des solutions suivantes :

S1 : Solution d’acide fort HA1 de concentration C1 élevée, de volume V1=50 ml.

13

S2 : Solution d’acide faible HA2 de concentration C2, de volume V2=100 ml et pKa2=3,75.

1. Donner la condition pour laquelle les deux solutions auront le même pH. (On suppose que l’acide faible est peu dissocié).

✓ HA1 est acide fort de concentration C1 élevée donc pH=-logC1 alors [H3O⁺]=C1

✓ HA2 est un acide faible faiblement dissocié alors pH=-log(Ka2C²) alors [H3O⁺]=(Ka2C2)^1/2

Et comme les deux acides ont le même pH alors : 𝐶₁ = (𝐾_𝑎2× 𝐶₂)¹²

2. On donne C1=0,001M Calculer le pH de S1 ainsi que la concentration de C2. HA1 est acide fort de concentration C1= 10^-3≥ 10^-6.5

donc pH=-logC1𝑝𝐻 = 3

On a

𝐶₁ = (𝐾_𝑎2× 𝐶₂)¹² 𝐶₂ = (𝐶₁)²

𝐾_𝑎2

Donc 𝐂_𝟐 = 𝟏𝟎^{−𝟐,𝟐𝟓}𝐌

3. On mélange les solutions S1 et S2. En déduire le pH du mélange.

Mélange acide fort est faible de concentrations voisines c’est l’acide fort qui prédomine : 𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔𝐶′₁

Avec 𝐶′₁ = ^𝐶_𝑉^1×𝑉1

1+𝑉₂

Donc 𝐶′₁ = 3.34 × 10⁻⁴ 𝑀alors𝑝𝐻 = 3.47 4. Calculer le pH des mélanges :

• La solution S1 avec 10 ml de soude de concentration 0,001 M.

Mélange d’un acide fort et une base forte on calcul d’abord les nombre de moles.

n(HA1)= C1×V1=10^-3×50×10^-3=5×10^-5 mol n(NaOH)=10^-3×10×10^-3=10^-5 mol < n(HA1)

n(H3O⁺)restante =5×10^-5-10^-5=4×10^-5 mol.

14 𝒑𝑯 = −𝐥𝐨𝐠 (𝟒 × 𝟏𝟎^−𝟓

𝟔𝟎 × 𝟏𝟎^−𝟑) = 𝟑, 𝟏𝟕

• La solution S1, S2 et 10 ml de soude de concentration 0,005 M.

Dans ce cas on a un mélange d’acide fort , acide faible et base forte.

n(HA1)= C1×V1=10^-3×50×10^-3=5×10^-5 mol n(NaOH)=10^-3×10×5×10^-3=5×10^-5 mol = n(HA1)

Donc la base forte va neutraliser totalement l’acide fort. Il reste dans la solution juste l’acide faible HA2. Le pH du milieu est celui de l’acide faible HA2. On calcul la nouvelle concentration C’2 de HA2 :

𝐶′₂ = 𝐶₂× 𝑉₂ 𝑉₁+ 𝑉₂ + 10 𝐶′₂ = 3,51 × 10⁻³ 𝑀 On a aussi :

𝐾_𝑎2

𝐶′₂ = 10^−3,75

4 × 10⁻³ = 4,44 × 10⁻²> 10⁻² Alors l’expression du pH est :

[𝐇_𝟑𝐎⁺] =−𝐊_𝐚+ √𝐊_𝐚^𝟐+ 𝟒𝐊_𝐚𝐂 𝟐

[𝐻₃𝑂⁺] = 7,064 × 10⁻⁴𝑀 𝐩𝐇 = 𝟑, 𝟏𝟓

Exercice 14

On souhaite réaliser une solution tampon à pH = 9 à partir d’une solution de NH3 de volume Vb = 1 L et de concentration Cb = 0,2 mol.L^–1 dans laquelle on ajoute une solution d’acide chlorhydrique à 0,40 mol.L^–1.

Quel volume de la solution d’acidechlorhydrique faut-il ajouter (on utilisera un tableau d’avancement en quantité de matière de la réaction ayant lieu) ?

On donne : pKa(NH4+/NH3) = 9,25

Solution

On cherche un mélange de la base faible NH3 avec son acide conjugué NH4+. Cet acide est obtenu par l’addition de l’ d’acide chlorhydrique :

NH3 + H3O⁺ ⇆ NH4+ H2O

15

A t=0 Cb.Vb Ca.Va 0 excès

A l’équilibre Cb.Vb- Ca.Va 0 Ca.Va excès

A l’équilibre on aura :

𝑝𝐻 = 9 = 𝑝𝐾_𝑎 + 𝑙𝑜𝑔𝐶_𝑏× 𝑉_𝑏− 𝐶_𝑎× 𝑉_𝑎 𝐶_𝑎× 𝑉_𝑎 On obtient :

𝑉_𝑎 = 𝐶_𝑏× 𝑉_𝑏 𝐶_𝑎(1 + 10^{(𝑝𝐻−𝑝𝐾𝑎)}) 𝑽_𝒂= 𝟑𝟐𝟎 𝒎𝑳 Exercice 15

On considère deux solutionsdécimolaire A et B de deux acides faibles A1H et A2H de pH 5.17 et 2.87 respectivement. Dans tout le problème on négligera la concentration en ions OH^- libres devant la concentration en ions H3O⁺.

1. Calculer les coefficients de dissociations1 et 2 des acides HA1 et HA2respectivement.

Que peut –on conclure au sujet de la force des deux acides ?

2. Calculer les constantes d’acidité Ka1 et Ka2 des acides HA1 et HA2.

3. A 10 mL de la solution B est ajoutée une solution de soude normale. Calculer le pH du mélange au point d’équivalence. Démontrer la formule utilisée.

4. A quelle concentration d’HA2 les deux acides auront le même pH 5.17.

Solution

Calculer les coefficients de dissociations1 et 2 des acides HA1 et HA2respectivement.

HA1 + H2O ⇆ A1- H3O⁺

A t=0 0,1 0 0

A l’équilibre 0,1(1-) 0,1 0,1

On a 𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔[𝐻₃𝑂⁺]

donc [𝐻₃𝑂⁺] = 10^−𝑝𝐻 = 0,1 × 𝛼₁ Ce qui donne :

𝜶_𝟏= 𝟏𝟎^{−𝒑𝑯𝟏}

𝟎, 𝟏 = 𝟔, 𝟕𝟔 × 𝟏𝟎^−𝟓 De la même manière pour le calcul de 2on trouve :

𝜶_𝟐= 𝟏𝟎^{−𝒑𝑯𝟐}

𝟎, 𝟏 = 𝟏, 𝟑𝟒 × 𝟏𝟎^−𝟐

16

D’après le calcul effectué on 2>1alors on peut conclure que l’acide HA2 est plus fort que HA1.

2. Calculer les constantes d’acidité Ka1 et Ka2 des acides HA1 et HA2.

D’après l’expression de la constante d’acidité on a : 𝐾_𝑎1 = [𝐴₁⁻][𝐻₃𝑂⁺]

[𝐻𝐴₁] =[𝐻₃𝑂⁺]² [𝐻𝐴₁]

𝐾_𝑎1 = 4,57 × 10⁻¹¹ De la même manière on calcul Ka2

𝐾_𝑎2 = [𝐴₂⁻][𝐻₃𝑂⁺]

[𝐻𝐴₂] =[𝐻₃𝑂⁺]² [𝐻𝐴₂]

𝐾_𝑎2 = 1,82 × 10⁻⁶ 0,098 𝐾_𝑎2 = 1,85 × 10⁻⁵

3. A 10 mL de la solution B est ajoutée une solution de soude normale. Calculer le pH du mélange au point d’équivalence.

On mélange un acide faible par une base forte, au point d’équivalence tous les ions H3O+ sont neutralisés par la base forte. Dans la solution il reste la base conjuguée de l’acide faible HA2. Le pH de la solution et celui de la base faible A2-.

Au point d’équivalence on a :

𝐶₂× 𝑉₂ = 𝐶_𝑏× 𝑉_𝑏 Donc

𝑉_𝑏 =𝐶₂× 𝑉₂

𝐶_𝑏 =0,1 × 10 × 10⁻³ 1

𝑉_𝑏 = 10⁻³𝐿 = 1 𝑚𝐿 Donc

[𝐴₂⁻] =0,1 × 10

11 = 9,09 × 10⁻² 𝑀

Aussi on

𝐾_𝑎2 = 1,85 × 10⁻⁵ Alors on doit calculer Kb2 :

𝐾_𝑏2 = 𝐾_𝑒

𝐾_𝑎2 = 10⁻¹⁴ 1,85 × 10⁻⁵

17

𝐾_𝑏2 = 5,40 × 10⁻¹⁰ On a aussi

𝐾_𝑏2

[𝐴₂⁻]= 5,40 × 10⁻¹⁰

9,09 × 10⁻² 𝑀 = 5,94 × 10⁻⁹ < 10⁻² Donc l’expression du pH est :

𝒑𝑯 = 𝟏𝟒 −𝟏

𝟐𝒑𝑲_𝒃+𝟏 𝟐𝒍𝒐𝒈𝑪

𝒑𝑯 = 𝟗, 𝟑𝟔

4. A quelle concentration d’ HA2 les deux acides auront le même pH 5.17.

On a :

𝐾_𝑎2 =[𝐴₂⁻][𝐻₃𝑂⁺]

[𝐻𝐴₂] = [𝐻₃𝑂⁺]² 𝐶 − [𝐻₃𝑂⁺] et

[𝐴₂⁻] = [𝐻₃𝑂⁺] = 10^−5.17= 7,24 × 10⁻⁶𝑀 Donc

𝐶 =[𝐻₃𝑂⁺]²+ 𝐾_𝑎2× [𝐻₃𝑂⁺] 𝐾_𝑎2

𝐶 =5,24 × 10⁻¹¹+ 1,85 × 10⁻⁵× 7,24 × 10⁻⁶ 1,85 × 10⁻⁵

𝐂 = 𝟕, 𝟐𝟒 × 𝟏𝟎^−𝟔𝐌 Exercice 16

Calculer le pH d’une solution S obtenue en mélangeant deux solutions S1 et S2, quel’on complète, ensuite, à l’eau jusqu’à un volume de 5L.

Solution Volume (mL) Pourcentage massique Densité Masse molaire (g/mol)

HClS1 V1 = 10 38% 1,19 36,5

HNO3S2 V2= 5 70% 1,42 63

Solution

D’abord on calcule les concentrations de S1 et S2 avant mélange : 1. Solution S1

On a le pourcentage massique de l’acide est 38% et sa densité est 1,19.

Si on considère un litre de la solution S1, alors on peut calculer sa masse à partir de la densité.

On sait que :

18 𝑑 =^{𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}_𝜌

𝑒𝑎𝑢 et𝜌_{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛} =^𝑚_𝑉^{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}

𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛

Si on prend 1L de solution, il pèse 1,19 Kg. La masse d’acide dans ce volume vaut : 𝑚(𝐻𝐶𝑙) = 1,19 × 0,38 = 0,4522 𝐾𝑔

Donc :

C₁ = n_𝐻𝐶𝑙 V_HCl =

m(HCl) M(HCl)

V_HCl = m(HCl) M(HCl) × V_HCl 𝐶₁ = 452,2

36,5 = 12,38 𝑚𝑜𝑙/𝐿 2. Solution S2

On a le pourcentage massique de l’acide est 70% et sa densité est 1,42.

Si on considère un litre de la solution S2, alors on peut calculer sa masse à partir de la densité.

On sait que :

𝑑 =^{𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}_𝜌

𝑒𝑎𝑢 et𝜌_{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛} =^𝑚_𝑉^{𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛}

𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛

Si on prend 1L de solution, il pèse 1,42 Kg. La masse d’acide dans ce volume vaut : m(HNO3)=1,42×0,70=0,994 Kg

donc :

C₂ = n_{𝐻𝑁𝑂3} V_HNO3 =

m(HNO3) M(HNO3)

V_HCl = m(HNO3) M(HNO3l) × V_HNO3 𝐶₂ = 994

63 = 15,77 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Après mélange :

𝐶′₁ =𝐶₁× 𝑉₁

𝑉_𝑇 = 12,38 × 10 × 10⁻³

5 = 2,476 × 10⁻²𝑚𝑜𝑙/𝐿

𝐶′₂ =𝐶₂× 𝑉₂

𝑉_𝑇 =15,77 × 5 × 10⁻³

5 = 1,577 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Les deux acides sont forts donc on aura une dissolution totale :

HCl + H2O → H3O⁺ + Cl^- HNO3 + H2O → H3O⁺ + NO3-

Alors la concentration des ions H3O⁺ est :

[𝐻₃𝑂⁺] = 𝐶′₁+ 𝐶′₂ 𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔(𝐶^′₁+ 𝐶^′₂)

𝑝𝐻 = 1,39

19 Exercice 17

1. Calculer le pH d'une solution aqueuse d'un acide fort noté HA de concentration molaire C0 = 10^-1 mol/L puis C0 = 10^-7 mol/L.

2. Calculer le pH d’une solution aqueuse d’un acide faible noté HA (pKa =3,6) de concentration molaire C0 =10^-1 mol/L puis C0 = 10^-4 mol/L.

3. Quel volume d'eau doit-on ajouter à 24 mL de solution de NaOH 0,3 mol/L pour obtenir une solution à pH = 11,8 ?

Solution

1. HA est acide fort, C0> 10^-6.5M alors pH = -log C0 pH= 1 Pour C0=10^-7 M < 10^-6.5 M

alors

𝒑𝑯 = −𝒍𝒐𝒈[𝑯_𝟑𝑶⁺] = −𝒍𝒐𝒈(𝐂 + √𝐂^𝟐+ 𝟒𝐊_𝐞

𝟐 )

𝒑𝑯 = 𝟔. 𝟔𝟖 2. On calcule le rapport : ^𝐊_𝐂^𝐚

• ^K_C^a = ¹⁰₁₀^−3,6₋₁ = 10^−2,6= 2,51 × 10⁻³𝑀⁻¹ ≤ 10⁻² 𝑀⁻¹ Donc l’expression du pH est :

𝑝𝐻 = 1

2(𝑝𝐾_𝑎− 𝑙𝑜𝑔𝐶_𝑎) 𝒑𝑯 = 𝟐, 𝟑

• ^𝐊_𝐂^𝐚=^𝟏𝟎_𝟏𝟎^−𝟑,𝟔_−𝟑 = 𝟏𝟎^−𝟎,𝟔 = 𝟐, 𝟓 × 𝟏𝟎^−𝟏𝑴^−𝟏 > 𝟏𝟎^−𝟐 𝑴^−𝟏 Donc l’expression du pH est :

𝒑𝑯 = −𝒍𝒐𝒈(−𝑲_𝒂+ √𝑲_𝒂^𝟐+ 𝟒𝑲_𝒂𝑪

𝟐 )

3. Le volume d'eau doit-on ajouter à 24 mL de solution de NaOH 0,3 mol/L pour obtenir une solution à pH = 11,8

On a le pH de la solution est 11.8 donc [OH^-]=10^-2.2M don C2 = 10^-2.2 Or C1= 0,3 M et V1=24 mL

On suppose que V2 est le volume final de la solution de concentration C2, alors V2= V1 + Vajouté

on peut écrire aussi que :

C1V1=C2V2

20 Donc

𝑉₂ = 𝐶₁𝑉₁

𝐶₂ =0,3 × 24 × 10⁻³

6,3 × 10⁻³ = 95,23 𝑚𝐿 Alors

𝑉_{𝑎𝑗𝑜𝑢𝑡é}= 𝑉₂− 𝑉₁ = 95,23 − 24 𝐕_{𝐚𝐣𝐨𝐮𝐭é}= 𝟕𝟏, 𝟐𝟑 𝐦𝐋 Exercice .18.

On souhaite préparer deux solutions S1 et S2 de soude caustique et d’acide acétique respectivement.

Solution S1 : on dissout 1.27 mg de soude dans un volume V1

Solution S2 : on dissout 6 mg d’acide acétique dans un volume V2. 1. Exprimer le pH de la solution S1 en fonction du volume V1. 2. Exprimer le pH de la solution S2 en fonction du volume V2.

3. On mélange deux volumes égaux de S1 et S2. Déterminer le pH de la solution résultante.

4. On veut constituer une solution tampon de pH=4,9 et de volume V=500 ml. Calculer la masse de CH3COOH et CH3COONa à dissoudre dans l’eau sachant que la somme des concentrations de l’acide et de sa base conjuguée est égale à 5 10^-2 M.

On donne : M(NaOH) = 40 g/mol ; M(CH3COOH) = 60 g/mol ; M(CH3COONa)= 82 g/mol ; pKa=4,8.

Solution

1. Exprimer le pH de la solution S1 en fonction du volume V1

La soude est une base forte donc on aura une dissolution totale : NaOH→ Na⁺ + OH^- 𝐶(𝑁𝑎𝑂𝐻) =𝑛(𝑁𝑎𝑂𝐻)

𝑉₁ = 𝑚(𝑁𝑎𝑂𝐻)

𝑀(𝑁𝑎𝑂𝐻) × 𝑉₁ = 1.27 × 10⁻³ 40 × 1

𝑉₁

➢ Si 𝐶(𝑁𝑎𝑂𝐻) ≥ 10^−6.5  ^1.27×10₄₀ ⁻³×_𝑉¹

1> 10^−6.5  𝑉₁ < _40×3,16×10^1.27×10−3₋₇  𝑉₁ <

100,47 𝐿

𝑝𝐻 = 14 + log (3.175 × 10⁻⁵ 𝑉₁ )

➢

(

3.175×10−5

V1 +^√(^{3.175×10−5}_V1 )²+4Ke

2

)

2. Exprimer le pH de la solution S2 en fonction du volume V2

L’acide acétique est un acide faible donc on aura une dissociation partielle : CH3COOH + H2O  CH3COO^- + H3O⁺

21 On distingue aussi deux cas :

• Si ^K_C^a ≤ 10⁻² 𝑀⁻¹  _{𝑚(𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻)}^Ka

𝑀(𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻)×𝑉2

≤ 10⁻² 𝑀⁻¹  𝑉₂ ≤ 63 𝑚𝐿 𝑝𝐻 =1

2(𝑝𝐾_𝑎− 𝑙𝑜𝑔10⁻⁴ 𝑉₂ )

➢ Si 𝑉₂ > 63 𝑚𝐿

𝒑𝑯 = −𝒍𝒐𝒈(

−𝑲_𝒂+ √𝑲_𝒂^𝟐+ 𝟒𝑲_𝒂×¹⁰_𝑉⁻⁴

2

𝟐 )

3. On mélange deux volumes égaux de S1 et S2. Déterminer le pH de la solution résultante.

On a : 𝑛(𝑁𝑎𝑂𝐻) =^{𝑚(𝑁𝑎𝑂𝐻)}_{𝑀(𝑁𝑎𝑂𝐻)}=^1,27×10₄₀ ⁻³ = 3,715 × 10⁻⁵ 𝑚𝑜𝑙 𝑛(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) =𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)

𝑀(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) =6 × 10⁻³

60 = 10⁻⁴ 𝑚𝑜𝑙

Si on suppose que 𝑉₁ = 𝑉₂ la solution résultante est un mélange de l’acide faible CH3COOH et sa base conjuguée CH3COO^-  solution tampon

Alors :

𝑝𝐻 = 𝑝𝐾_𝑎+ log ([𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂⁻] [𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻])

𝑝𝐻 = 4,8 + log(

3,715×10⁻⁵ 𝑉_𝑇 10⁻⁴−3,715×10⁻⁵

𝑉_𝑇

)

𝒑𝑯 = 𝟒, 𝟓𝟕

4. Calculer la masse de CH3COOH et CH3COONa à dissoudre : On a :

𝑝𝐻 = 𝑝𝐾_𝑎+ log ([𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂⁻]

[𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻]) = 𝑝𝐾_𝑎+ log (

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) 𝑀(𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)×𝑉

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) 𝑀(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)×𝑉

)

4,9 = 4,8 + log (

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) 82 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)

60

)

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) = 1.72

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) = 1,72 × 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) En de plus on a : 𝐶(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) + 𝐶(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) = 5 × 10⁻² 𝑚𝑜𝑙/𝐿

𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)

𝑀(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) × 𝑉+ 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)

𝑀(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) × 𝑉 = 5 × 10⁻²

22 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)

82 +𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)

60 = 2,5 × 10⁻² 60 × 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎)

82 × 60 +82𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻)

60 × 82 = 2,5 × 10⁻²

60 × 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) + 82𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) = 123 Afin de résoudre le problème on doit résoudre le système suivant :

{60 × 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) + 82𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) = 123 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎) = 1,72 × 𝑚(𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻) on trouve

𝒎(𝑪𝑯_𝟑𝑪𝑶𝑶𝑯) = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 𝒈 et 𝒎(𝑪𝑯_𝟑𝑪𝑶𝑶𝑵𝒂) = 𝟏. 𝟏𝟒 𝒈 Exercice 20

1. Calculer le pH d’une solution contenant 10 ml de HCl 10^-5 mol /l et 990 ml d’eau.

2. On dissout 0,6 g d’acide acétique CH3COOH dans 100 ml d’eau. La solution obtenue a un pH de 2,87.

a. Calculer la constante d’acidité de cet acide.

b. Calculer le coefficient de dissociation α1.

3. On ajoute à cette solution 50 ml d’eau distillée. Calculer le pH ainsi que le coefficient de dissociation α2 de cette solution. Conclure.

Solution

1. Calculer le pH d’une solution contenant 10 ml de HCl 10^-5 mol /l et 990 ml d’eau.

On calcule d’abord la nouvelle concentration de HCl : 𝐶^′ =𝐶 × 𝑉

𝑉′

Avec : C’= ? ; C=10^-5 M ; V=10 mL et V’= 990+10=1000 mL.

𝐶^′ =10⁻⁵× 10 × 10⁻³

1000 × 10⁻³ = 10⁻⁷ 𝑚𝑜𝑙/𝐿 On remarque que C’<10^-6.5 M alors l’expression du pH est :

𝒑𝑯 = −𝒍𝒐𝒈[𝑯_𝟑𝑶⁺] = −𝒍𝒐𝒈(𝐂 + √𝐂^𝟐+ 𝟒𝐊_𝐞

𝟐 )

𝒑𝑯 = 𝟔, 𝟔𝟖 2. a. Calculer la constante d’acidité de cet acide

On calcule la concentration initiale de l’acide acétique :

23 𝐶₀ = 𝒎(𝑪𝑯_𝟑𝑪𝑶𝑶𝑯)

𝒎(𝑪𝑯_𝟑𝑪𝑶𝑶𝑯) × 𝑽= 0,6

60 × 100 × 10⁻³ = 10⁻¹ 𝑀 pH=2,87 alors [𝐻₃𝑂⁺] = 10^−𝑝𝐻 = 10^−2.87 = 1,35 × 10⁻³ 𝑀

Donc

𝐾_𝑎 =[𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂⁻][𝐻₃𝑂⁺]

[𝐶𝐻₃𝐶𝑂𝑂𝐻] = (1,35 × 10⁻³ )²

10⁻¹− 1,35 × 10⁻³ = 1,48 × 10⁻⁵

𝑲_𝒂= 𝟏, 𝟒𝟖 × 𝟏𝟎^−𝟓 b. Calculer le coefficient de dissociation α1

𝛼

=

0

=

= 0,0135

3. Calculer le pH ainsi que le coefficient de dissociation α2 de cette solution. Conclure Calcul de la nouvelle concentration de l’acide :

𝐶^′ =𝐶₀× 𝑉 𝑉′

Avec

𝐶₀ = 10⁻¹ 𝑀 ; 𝑉 = 100 𝑚𝐿 et 𝑉^′= 150 𝑚𝐿 𝐶^′= 10⁻¹× 100 × 10⁻³

150 × 10⁻³ = 6,66 × 10⁻² 𝑀 Calcul de pH :

K_a

C =1,48 × 10⁻⁵

6,66 × 10⁻²= 2,22 × 10⁻⁴≤ 10⁻² 𝑀⁻¹ L’expression du pH est la suivante :

𝒑𝑯 =𝟏

𝟐𝒑𝑲_𝒂−𝟏 𝟐𝒍𝒐𝒈𝑪 𝒑𝑯 = 𝟑

𝛼

= [𝐶𝐻

𝐶𝑂𝑂

]

𝐶′

=

−3

6,66 × 10⁻²

= 0,015

On peut conclure que la dilution augmente le coefficient de dissociation.

Exercice 21

On considère les solutions suivantes : - Solution A de HCl 0,1 mol/l

- Solution B de NaOH 0,25 mol/l

24 -Solution C d’ammoniac NH3 0,5 mol/l, pKa= 9,25

1. Calculer le volume nécessaire de la solution B pour neutraliser 50 ml de solution A, Donner la réaction mise en jeu et le pH de la solution après la réaction.

2. On prépare une solution en mélangeant deux volumes égaux de A et C. Calculer le pH de la solution obtenue.

Solution

1. Calculer le volume nécessaire de la solution B pour neutraliser 50 ml de solution A, Dans ce cas on a une neutralisation d’un acide fort par une base fore, au point d’équivalence on aura :

𝐶_𝑎× 𝑉_𝑎 = 𝐶_𝑏× 𝑉_𝑏 On cherche le volume de la base Vb :

𝑉_𝑏 =𝐶_𝑎× 𝑉_𝑎 𝐶_𝑏 𝑉_𝑏 =0,1 × 50 × 10⁻³

0,25 = 20 𝑚𝐿 La réaction mise en jeu est : H3O⁺ + OH^- → 2H2O

Le pH du milieu est neutre car Na⁺ et Cl^- sont des éléments indifférents.

2. On prépare une solution en mélangeant deux volumes égaux de A et C. Calculer le pH de la solution obtenue.

On a Ca=0,1 M et de volume V Cc=0,5 M et de Volume V.

Lorsqu’on mélange la solution A et C à volume égaux on aura un excès de la solution. La solution sera un mélange de la base NH3 et son acide conjugué NH4+. C’est une solution tampon :

𝑝𝐻 = 𝑝𝐾_𝑎+ 𝑙𝑜𝑔[NH₃]

[N𝐻₄⁺]= 𝑝𝐾_𝑎+ 𝑙𝑜𝑔𝐶_𝑐 − 𝐶_𝑎 𝐶_𝑎 𝑝𝐻 = 9,2 + 𝑙𝑜𝑔0,5 − 0,1

0,1 𝒑𝑯 = 𝟗. 𝟖

25

REACTIONS D’OXYDOREDUCTION Exercice .1.

1. Préciser les nombres d’oxydation de chacun des éléments dans :

PbO43-; P2O5; ClO4-; H2O2; LiH; SO42-; N2O5; MnO4-; Cr2O72-;Cl2O3;ClO3-; Mn2O72-; MnO2 ; SO2Cl2 ; SO32- ; AsO2-(aq) ;AgO(s) ; Ag2O(s) ; MnO4- ; CrO4- ; SO2; SO42- et S2O82-. HNO2, 2- Ecrire les demi-équations des couples oxydant/réducteur suivants en milieu acide et milieu basique :

MnO4-

(aq) / Mn²⁺(aq) ; MnO4-

(aq)/ MnO2(s) ; MnO2(aq) / Mn²⁺(aq) ; NO3-

(aq)/ NO(g) ; ClO^-/ Cl2(g) ; AgO(s) /Ag2O(s) ; FeO4^2- (aq) / FeO(OH)(s)

Solution

1. Préciser les nombres d’oxydation de chacun des éléments dans :

PbO43- NO(Pb)+4×NO(O)=-3 NO(Pb)=5

P2O5 2×NO(P)+5×NO(O)=0 NO(P)=5

ClO4- NO(Cl)+4×NO(O)=-1 NO(Cl)=7

H2O2 2×NO(H)+2×NO(O)=0 NO(O)=-1

LiH NO(Li)+NO(H)=0 NO(Li)=+1 et NO(H)=-1

SO42- NO(S)+4×NO(O)=-2 NO(S)=6

N2O5 2×NO(N)+5×NO(O)=0 NO(N)=5

MnO4- NO(Mn)+4×NO(O)=-1 NO(Mn)=7

Cr2O72- 2×NO(Cr)+7×NO(O)=-2 NO(Cr)=6

Cl2O3 2×NO(Cl)+3×NO(O)=0 NO(Cl)=3

ClO3- NO(N)+3×NO(O)=-1 NO(Cl)=5

Mn2O72- 2×NO(Mn)+7×NO(O)=-2 NO(Mn)=6

De la même manière on procède pour le reste :

SO2Cl2 SO32- AsO2- AgO Ag2O MnO4- CrO4-

NO(S)=6 NO(S)=4 NO(As)=3 NO(Ag)=2 NO(Ag)=1 NO(Mn)=7 NO(Cr)=7

SO2 S2O82- SO42- HNO2 FeOOH FeO42- NO3-

NO(S)=4 NO(S)=7 NO(S)=6 NO(N)=3 NO(Fe)=3 NO(Fe)=6 NO(N)=5 2- Ecrire les demi-équations des couples oxydant/réducteur suivants :