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Les principes de discussion des moments atomiques dans les alliages ferromagnétiques et leur unité
R. Forrer
To cite this version:
R. Forrer. Les principes de discussion des moments atomiques dans les alliages ferromagnétiques et leur unité. J. Phys. Radium, 1930, 1 (10), pp.325-339. �10.1051/jphysrad:01930001010032500�.
�jpa-00233033�
LE JOURNAL DE
PHYSIQUE
ET
. LE RADIUM
LES PRINCIPES DE DISCUSSION DES MOMENTS ATOMIQUES DANS LES ALLIAGES
FERROMAGNÉTIQUES ET LEUR UNITÉ
Par R. FORRER
Faculté des sciences, Strasbourg.
Sommaire. 2014 On introduit dans la discussion des moments magnétiques des alliages la notion de la pente 0394 M, la variation du moment moyen de l’alliage par atome substitué. 0394 M est constant dans des régions souvent étendues ; il est fourni direc- tement par l’expérience.
Les alliages étudiés montrent que les 0394 M sont presque sans exception des multiples
entiers du magnéton de Weiss.
Pour distribuer le moment moyen sur les atomes présents de l’alliage, il faut faire des hypothèses ; la première admet la substitution simple. dans la seconde la substitu- tion est accompagnée de la transformation du moment d’un ou de plusieurs atomes voisins.
L’ensemble des faits rend probable un certain nombre de nouveaux moments pour les atomes dans les alliages. Le plus sûr d’entre eux semble être le moment 14 pour l’atome de fer. Il est possible d’interpréter un grand nombre de variations rectilignes
par un nombre relativement petit de moments différents attribués aux différents atomes.
SÉRIE VII. TOME I. OCTOBRE 1930 "8 10
i. Introduction. - Les métaux ferromagnétiques et leurs alliages sont susceptibles
de saturation magnétique au zéro absolu (1). On sait par les travaux de si. P. Weiss que le moment atomique des ferromagnétiques est un multiple entier d’une certaine commune mesure, le magnéton expérimental. Le fer possède 11, le nickel 3 magnétons.
Dans les alliages on rencontre des propriétés très diverses. Citons quelque exemples :
Il y a parmi les nickel-cuivre, les nickel-chrome et les nickel-aluminium des alliages
non ferromagnétiques. Les ferronickels dont la courbe des moments est très accidentée ont des moments en général plus élevés que la somme de ceux de leurs constituants. Certains ferrocobalts possèdent même une aimantation absolue plus grande que celle du fer.
L’expérience donne le moment total d’un alliage. Mais il est intéressant de rechercher,
comment se répartit ce moment sur les constituants.
Le principe de discussion adopté jusqu’à présent reposait sur l’hypothèse de combi-
naison définie. On a souvent trouvé que le moment atomique moyen, c’est-à-dire le moment de l’alliage divisé par le nombre des atomes présents, varie linéairement avec le titre et que deux variations linéaires se rencontrent dans un coude. Alors on a admis
qu’au titre du coude correspond une combinaison définie. La molécule posséderait un
certain moment magnétique et les variations linéaires entre les éléments et cette combi- naison définie résulteraient de leur mélange.
C’est ainsi qu’ont été présentés les moments atomiques des nickel-cuivre (~).
On trouve une variation linéaire du moment atomique entre le nickel pur à 3 magné-
tons et la combinaison NizCu3 dépourvue de moment. Cette loi de variation serait l’expres-
sion du mélange du nickel avec cette molécule non magnétique. Peschard interprète de la
même manière les résultats qu’il a obtenus sur les ferronickels. Il admet par exemple la
combinaison définie Fe3Ni2 qui possède en moyenne 9 magnétons ou 45 magnétons pour la (1) Pour la technique des mesures, voir : Pierre WErss et R. FORRER, Anrc, de Phys., i2 (1929), p. 279.
(~) ils. ALDBR, Thèse Zurich, 1916.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. - SÉRIE VII. ~-- T. I.- N° 10. - OCTOBRE i 930. 24.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01930001010032500
molécule et Fenil qui possède 6 2/3 magnétons en moyenne ou 20 magnétons pour la molé-
cule (’).
Il se peut que pour quelques cas exceptionnels il y ait lieu de conserver ce principe de
discussion basé sur la combinaison définie. Mais pour les alliages à solutions solides il me
semble nécessaire de l’abandonner.
2. Principe de discussion. - On admet généralement que le moment magnétique-
est une propriété atomique. Il convient dont de rechercher dans les alliages où l’expé-
rience ne donne que le moment moyen la valeur individuelle du moment de chacun des atomes présents. On n’arrivera à ce but, comme nous le verrons, que partiellement, même
en faisant un certain nombre d’hypothèses complémentaires. On peut fonder cette recherche sur le principe suivant :
Admettons que l’on remplace dans le réseau d’un corps ferromagnétique A un très petit nombre d’atomes par des atomes d’un autre corps B et que d’ailleurs ces atomes
étrangers ne modifient pas le réseau.
Le moment magnétique de cet alliage sera altéré. Je désigne par -B ikl la var’iation de
nlon1ent ]Jar atome rernplacé. Cette quantité est accessible à l’expérience, c’est la pente de.
la courbe des moments atomiques en fonction du titre. Si la variation du moment avec le titre est rectiligne dans un certain intervalle, A -JIest constant. Pour tenter de distribuer
ce moment nouvellement acquis sur les atomes présents, il faudra envisager l’enseinbie des faits et rechercher des hypothèses simples qui les traduisent d’une manière plausible.
Désignons le corps A avec un nombre ~ de magnétons par Anl, le corps B avec n
magnétons par Bn. L’hypothèse la plus simple sera que, la substitution (S) de l’atome Am
par l’atome B,, fournit la variation observée. Donc :
, 1 L (1(" ’- ,
Mais comme nous le verrons cette solution est dans quelques cas si peu probable qu’on
est amené à une deuxième hypothèse : quand par exemple ~Vl est négatif, et que la valeur absolue de 6.M est plus grande que celle de Am’ B,, sera négatif. A priori il ne faut pas exclure cette solution, mais on peut l’éviter en gardant pour l’atome remplaçant Bn un nombre ’--. 0, et en admettant que cette substitution (~~) a accessoirement pour effet la transformation (7’) d’un ou de plusieurs ( j) atomes voisins A"z en A , avec un autre
nombre ~ de magnétons. Donc :
P
La pente AM est aussi la différence des moments correspondant à l’intervalle total des titres de 0 à 1. Quand le changement n’est opéré que sur une fraction t de cet inter- valle (par exemple 9/3, 1/5, I~B, etc.), le changement du moment moyen entre les limites de l’intervalle partiel est t X .1 1l/1.
3. 6. J.J1 et le magnéton de Weiss. - La recherche des moments individnels des constituants d’un alliage se basera donc surtout sur la connaissance de J 11/. Il est incontes- table que dans certains intervalles la variation du moment moyen des alliages est recti- ligne : A ,lI est constant (voir par exemple la droite A B clans les nickel-cuivre, la droite AB dans les nickel-cobalt et la droite G 1-1 dans les ferronickels, figures 1 à 3). Là où les inter-
valles sont grands, la détermination de A 11/ est d’autant plus sûre.
Dans la recherche des variations rectilignes on peut se laisser guider clans des cas
douteux par la possibilité d’alliages avec surstructure. Il est en effet probable (2) que certaines variations rectilignes sont limitées par des titres de l’alliage qui correspondent à
une surstructure possible. Ainsi ont été utilisés le coude à 6 1/4 pour 100 de ~i dans les
ferronickels, ceux à 12 Ij~, 25, 43 3/4 et 51 pour 100 de Co dans les ferrocobalts (voir les figures 3 et 4). On remarque d’ailleurs que les courbes des moments atomiques possèdent
des coudes aux titres qui correspondent à la limite des réseaux y et H, tandis que la transi tion du réseau a au réseau ~, provoque une discontinuité.
(1) M’. PEscHARD, Thèse Strasbourg, 19?~.
(2) C’est M. Sadron qui a introduit l’idée que les coudes pourraient correspondre à des surstructures.
Ainsi on peut augmenter dans les ferronickels et les ferrocobalts le nombre des varia- tions rectilignes probables. Ces droites sont tracées dans les figures 3 et 4.
Si l’on admet que les moments des constituants d’un alliage sont des multiples entiers
d’une commune mesure et que à JI s’obtient par simple substitution, A-JI est la différence des deux moments et est mesuré avec la même unité. Et puisque celle des ferromagné- tiques est le magnéton de Weiss, à ill doit être, lui aussi, un multiple entier de ce
magnéton. D’ailleurs, cette propriété subsiste même dans le cas où la substitution est
accompagnée d’une transformation des moments d’un ou de plusieurs atomes voisins, tant
Fig. fi et 2. Fig. 3. Fig. 4.
que ce changement de moment par transformation est le même pour tous les atomes atteints.
Les valeurs de à V ont été relevées sur les graphiques des quatre alliages cités; elles
sont contenues dans le tableau suivant avec l’indication de l’intervalle de la variation
rectiligne.
TABLEAU.
On peut partager ces à m expérimentaux en trois catégories :
i° Un petit nombre de à M (dans le tableau marqué par le caractère gras) est déter-
miné par des points qui se placent très exactement sur une droite dans un grand inter-
valle. Le caractère linéaire de ces variations est d-)nc bien établi. Les pentes A M sont, à la petite erreur d’expérience près, des multiples entiers du magnéton de Weiss. La confir- mation de l’existence et même de la valeur du magnéton par cette catégorie des A M est
telle que je crois être autorisé à l’utiliser comme moyen de recherche.
~° Dans une deuxième catégorie qui comporte la plus grande partie des pentes, on peut encore affirmer la constance de à M. La valeur numérique est moins bien déterminée,
soit à cause de la petitesse de l’intervalle, soit dans les intervalles plus grands ou à cause
de la dureté magnétique qui empèche une bonne détermination de la saturation absolue
ou encore à cause de l’incertitude des analyses. Néanmoins, les A lll de cette catégorie sont
encore très voisins des multiples entiers du magnéton et contribuent encore à la preuve de
son existence.
3° Dans une troisième catégorie, comprenant les deux valeurs entre parenthèses du tableau, la constance de A M n’est plus assurée. Le à M indiqué ne donne que l’ordre de
grandeur de la pente.
4. Les moments des atomes constituants, introduction des hypothèses
Nous avons vu que la détermination de la pente, qui fournit est purement expérimen-
tale. Si l’on veut connaître les moments individuels des atomes dans un alliage, il faut
faire des hypothèses complémentaires. Nous sommes en présence de deux hypothèses plausibles, celle de la pure substitution et celle de la substitution accompagnée de la trans-
formation des voisins. L’ensemble des faits nous permettra peut-être le choix entre ces
hypothèses.
Ici il faut rendre attentif à une difficulté. Dans aucun des alliages entre ferromagné-
Fig.5.
tiques le moment moyen de l’alliage ne correspond au mélange simple des moments des éléments constituants. Ou, autrement dit, la substitution pure ne s’étend pas du titre 0 à 1. Le fait général est même, que le moment moyen est plus grand que le moment qui correspondrait au mélange. Il faut pour expliquer cet état de choses admettre soit un assez
,grand nombre de moments différents pour le même atome, soit la transformation des
voisins, ce qui permet de réduire le nombre de moments existants.
Je m’explique à l’aide d’un exemple (voir fig. 5). Soit A un élément ferromagnétique
avec le moment a, B un autre avec le moment b, C D E la courbe des moments moyens en fonction du titre. En admettant la, substitution pure, il faut introduire deux nouveaux
, moments a’ pour l’atome A et b’ pour l’atome B : la pente C D s’obtient par substitution de l’atome A avec le moment a, par l’atome B avec le moment b’. De même la pente DE par
substitution de A avec a’ par B avec b. Au point D nous serons donc en présence de
4 moments a et b’, a’ et b suivant que nous approchons par la droite ou la gauche. En D
aurait lieu la transformation simultanée de deux espèces d’atomes. Ceci paraît assez pro- bable quand les deux droites proviennent d’alliages de réseaux différents.
Mais on peut éviter cette complication, en introduisant un seul nouvel atome et la transformation des voisins. Mais ici on est en présence de deux possibilités équivalentes.
En admettant le nouveau moment b’ pour l’atome B on aura entre C et D substitution
simple du moment a par b’ et entre D et E substitution de a par b avec transformation des atomes voisins b’ en b. La deuxième solution équivalente serait d’admettre un nouveau
moment a’ pour l’atome A, substitution simple entre E et D, substitution et transformation entre D et C. L’avantage, d’expliquer les deux droites avec un nombre de moments plus
restreints implique l’introduction de la transformation, (ce qui complique le langage, mais
pas les faits) et l’incertitude, à quel atome attribuer le nouveau moment.
En réalité on peut trouver dans les diagrammes des alliages existants des indications
qui facilitent le choix.
On voit donc que, si l’on préfère conserver autant que passible la substitution pure, il faut introduire plus de moments. Au contraire, si l’on introduit la transformation des voisins, on peut expliquer les courbes avec le nombre le plus restreint de moments. Ce dernier procédé me semble devoir être préféré.
Néanmoins il y a un cas, où le choix entre les différents procédés me semble s’im- poser : si quelque part dans la courbe des moments moyens on rencontre une pente avec
un A M qui est égal à celui qu’on obtiendrait par simple substitution d’un atome par l’autre
avec ses moments ordinaires, il devient très plausible que cette substitution est le vrai mécanisme. Il nous renseigne même sur l’espèce des moments qui doivent exister en quan- tité suffisante aux deux bouts de la pente considérée.
5, Application de ces principes de discussion aux nickel-cuivre. - Dans la discussion qui suit les moments atomiques sont exprimés en magnétons expérimentaux (magnéton de Weiss), en admettant pour les AM des pentes les nombres ronds de la dernière colonne du tableau.
D’après Alder (loc. cil.) la variation des moments atomiques des nickel-cuivre est
proportionnelle au titre atomique en cuivre (fig. i). Le nickel possède 3, le Ni, Cu3 zéro magnétons. L’extrapolation de la droite vers le cuivre donne pour celui-ci le moment
négatif - 2 magnétons. La variation totale du moment atomique est donc de - 5 magné-
tons par atome substitué (désignée par à M- s).
Suivant la première hypothèse toute la variation du moment serait rejetée sur l’atome remplaçant qui posséderait - 2 magnétons (Cu_2). Donc
Pour cela il faudrait admettre que le moment du cuivre se place antiparallèlement au
moment du nickel. Cette possibilité n’est pas exclue, mais les matériaux en sa faveur sont
. peu abondants.
Pour éviter le moment négatif du cuivre, on peut, suivant la deuxième hypothèse,
admettre que son moment est nul.
Il faut alors qu’un atome de cuivre qui a remplacé un atome de nickel enlève encore
2 magnétons à un atome de nickel voisin.
Si l’on poursuit en détail l’application de ce procédé on voit qu’on ne peut substituer
de cette façon que 50 pour 100 du nickel, puisque les 50 pour 100 restants auront déjà un
moment diminué (Ni+l). Pour obtenir entre 50 et 60 pour 100 de cuivre la même variation totale du moment il M-5, il faut admettre que par la substitution d’un seul atome de Ni par le Cu cinq atomes de perdent leur moments (l’atome enlevé et 4 voisins). Ce méca-
nisme semble peut-être compliqué, mais il est intéressant de constater que cette région de
50 à 60 pour 100 est spéciale encore sous un autre rapport. Il s’y superpose en effet aux
températures élevées un paramagnétisme constant au paramagnétisme variable ordi- naire.
On peut interpréter la même pente par la substitution et la transformation d’un nombre différent d’atomes voisins, en évitant de cette façon l’introduction d’un nouveau
moment pour le nickel.
On s’approche de celte façon de l’ancienne interprétation avec une molécule Ni2f:u3 dépourvue de moment. Cette dernière interprétation est valable pour tout l’intervalle de Ni à Ni2Cu3.
6. Les nickel-cobalt. - Les nickel-cobalt ont été étudiés pour la première fois par Bloch (1), ensuite avec plus de précision par Il existe deux régions étendues de variation rectiligne, l’une avec à M= -~- 6 entre 0 et 66,6 pour 100 de Co (région ,,), l’autre
avec 4,5 entre 66,6 et 100 pour 100 de Co (région H voir figure 2).
. On peut exprimer le moment moyen A de l’alliage par atome présent à la limite de la
première variation rectiligne par :
Mais au lieu d’attribuer à l’alliage Ni C02 un moment de 7 magnétons en moyenne,
nous cherchons le moment de l’atome de Co qui a remplacé le nickel :
A 66,6 pour 100 Co Cy), de 3 atomes de deux sont remplacés par les Co+9. On aurait
donc pour Ni Co2 Cy) les moments : Co+g, Co+g. Le cobalt aurait donc 9 magnétons
dans le réseau y du nickel. Ce moment se rencontre assez souvent dans diverses subs- tances, il est donc très probable.
Dans la région H le cobalt pur possède 8,5 magnétons. On peut admettre que les atomes de Co dans les plans hexagonaux successifs ont alternativement 8 et 9 magnétons. Appli-
quons la première hypothèse, celle de pure substitution à l’inclinaison observée
on a :
Le même nombre des atomes de Co à 8 ou à 9 magnétons est remplacé par du nickel à 4 magnétons. Nous trouvons de cette façon pour l’alliage à 66,6 pour 100 de Co (H) Ni+~, Co+9, Co+g. La transformation du réseau II dans le réseau y à 6~i,0 pour 100 compor- terait donc aussi la transformation des moments des atomes constituants
On peut éviter l’introduction d’un nouveau moment du nickel et les deux différents états du même alliages, en admettant une substitution et une transformation simultanées
(deuxième hypothèse). A cet effet, il faut considérer 6 atomes de Co. 3 à 9 et 3 à 8 magné-
tons. Pour arriver à NiCol (.i,9,9) il faut remplacer 2 Co à 9 par 2 Ni à 3 magnétons et
admettre la transformation des 3 Co à 8 en Co à 9 magnétons.
(1) 0. BLocH, Thè·e Zurich, i9i2 et P. WErss et 0. BLOCH, Comptes Rendus, t. ’153 (19tl), p. 941.
(’) Pierre WEtss et h. FoRp-,Ftt, Phys., 12 (1929), p. 279.
On arrive naturellement au même résultat en écrivant :
Nous avons de cette façon la même composition de Ni C02 en venant du nickel ou du cobalt..
Cet exemple montre en mèine temps que, si le nombre des transformations n’est pas
un multiple entier du nombre des substitutions, on peut obtenir ponr à M un nombre
fractionnaire de magnétons.
Dans les nickel-cobalt l’existence du moment 8,5 pour le cobalt, mélange probable
entre 8 et 9, indique l’existence de 2 monents pour le Co. Il est donc naturel de chercher la
région de substitution et de transformation simultanées du côté du cobalt. Les moments 3 pour le Ni, 8 et 9 pour le Co, ;ont donc les seuls nécessaires et probables.
7. Les ferronickels. - Les courbes des moments atomiques des ferronickels (1) et
,des ferrocobalts ~2) présentent un aspect incomparablement plus compliqué que les
nickel-cobalt ; en revanclle elles permettent, si l’on arrive à les débrouiller, de préciser un grand nombre d’états magnétiques des atomes ferromagnétiques. Et ce sont les ferro- nickels qui m’ont conduit au mode de discussion que j’emploie ici.
Dans les ferronickels, le fait le plus frappant me semble être le coude à 40 pour 100
atomiques de nickel avec 9 magnétons en moyenne. Evidemment Fe3 Ni’ paraît être, dans
l’ancienne interprétation, une molécule de 5 atomes, dont le moment total est de 45 magné-
tons (voir fig. 6).
Entre 0 et 40 pour 100 de Ni la courbe des moments atomiques est très compliquée :
laissons l’étude de cette partie provisoirement de côté et examinons la partie entre
40 pour i00 et 100 pour 100 de Ni. Peschard a tracé deux droites avec un coude très peu accentué et situé à 66,6 pour 100 de Ni. En examinant de plus près les valeurs données par lui, on voit que tous les points entre 40 et ~0 pour 100 de Ni sont au-dessus de la
droite, et en cherchant une droite qui passe mieux par les points, on en trouve une qui fait, avec celle qui finit au nickel, un coude à 60 pour 100 de nickel, Fe° NP.
Cette interprétation offre tout de suite de grands avantages. Ce coude à 60 pour 100 de Ni révèle de nouveau une molécule à 5 atomes comme le coude à 40 pour 100 de Ni. Et
rappelons-nous que les nickel cuivre cristallisés dans le méme réseau (y) que les ferro- nickels considérés possèdent eux aussi la même espèce de combinaison de 5 atomes fii’ Cu J.
Fe2 Ni3 possède en moyenne un moment atomique de 7 2/5 de magnétons ou de 37 magné-
tons pour la molécule.
Notons les inclinaisons :
et commençons la discussion au nickel pur. Si l’on veut garder le moment 3 du nickel, il
faut donner au fer, substituant le nickel, i4 magnétons pour obtenir à >1/ # - Doile :
Si l’on veut garder le nombre habituel du fer, il faut d’après la deuxième hypothèse
transformer le moment d’un nickel voisin. Donc :
(1) l PESCHARD, Thèse Strasbourg, 192¿S.
(2) Pierre WEiss et R. FORRHR, Ann. de phys., 9 Z (,19-L)9), p. 2’79.
Nous aurons donc pour l’alliage à 60 pour 100 dP Ni les moments suivants des atomes constituants : Fe+14 Ni+3 Ni+3 suivante la première, et Fe+ii Fe+il INTi+6 Ni+6 suivant la seconde hypothèse. Mais puisque nous rencontrerons encore plusieurs fois
le fer à 14 mabnétons et plus du tout le nickel à 6 magnétons, je ne conserve que la première hypothèse, soit la substitution pure. J’adinets donc pour Fe2 Ni3 les moments ,
en insistant encore une fois sur ceci que je considère cet alliage non comme combinaison définie, mais seulement commue la limite de la substitution indiquée. Elle n’a lieu que pour
2j5 de la substance. C’est le mécanisme de substitution qui change à cet endroit.
Entre 40 et 50 pour 100 de Ni ~lYl ~ - 8, c’est-à-dire exactement la différence entre les nombres habituels de magnétons du fer et du nickel (3) ce qui s’exprime aussi par le fait que la droite entre 40 et 50 pour 100 de Ni est parallèle à la droite obtenue en joignant
les moments 3 et 11 des métaux purs. (Voir la figure 6.) Il est donc tout naturel d’admettre que dans cette région la substitution se fait entre les atomes de fer et le nickel avec leurs moments normaux, ou :
Pour les alliages de 40, 60 et 100 pour f 00 de nickel nous aurons donc le schéma suivant :
Que le moment moyen de l’alliage de 40 pour 100 de Ni soit un nombre entier (9), c’est
donc un pur hasard et cette circonstance a plaidé faussement en faveur des combinaisons définies.
Continuons l’examen de la région y qui s’étend jusqu’à 33,3 pour 100 atomiques de Ni.
D’après Peschard (loc. cit.), le moment moyen de l’alliage est constant et égal à 9 magnétons
dans l’intervalle de 33,3 à 40 pour 100 de Ni. Cette constance est difficile à interpréter. Il
faudrait admettre qu’on remplace un atome de Ni+3 par un atome, de Fe+3. Mais jamais
on n’a rencontré ce moment du fer. On pourrait encore, en appliquant la deuxième hypo- thèse, substituer le Ni+3 par un Fe+g, ce qui implique la transformation des deux Fie+14 ®n Fe+1l. Puisqu’on rencontre dans ces combinaisons définies (p. ex. Fe3C) le fer avec
9 magnétons, ce mode n’est pas sans vraisemblance.
Au voisinage de 33,3 pour 100 de Ni la variation thermique entre la température
ordinaire et le zéro absolu est très grande. On peut se demander si les expériences de
Peschard dans cette région ont la précision nécessaire pour permettre la discussion basée
sur la variation du moment avec le titre.
A ma demande, M. Sadron (’) a repris la détermination des moments atomiques des
Soc. franc. de Phys. (1930), ~5; 292.
Fig. 6. - Les moments atomiques des ferronickels.