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L’histoire et l’état actuel de la question des unités électriques fondamentales
Paul Janet
To cite this version:
Paul Janet. L’histoire et l’état actuel de la question des unités électriques fondamentales. J. Phys.
Theor. Appl., 1909, 8 (1), pp.529-551. �10.1051/jphystap:019090080052900�. �jpa-00241479�
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L’HISTOIRE ET L’ÉTAT ACTUEL DE LA QUESTION DES UNITÉS ÉLECTRIQUES FONDAMENTALES
Par M. PAUL JANET.
Il est certaines questions que l’on prend peu à peu l’habitude de considérer comme closes etdont, à cause de la perfection même avec laquelle elles ont été traitées et approfondies, l’attention se détourne
au profit des problèmes nouveaux que la science nous pose à chaque
pas : la question des Unités électriques est une de celles-là; après
avoir préoccupé toute une génération de savants et donné lieu à d’innombrables travaux, elle nous parait épuisée aujourd’hui, et nous
trouvons, dans les résultats fondamentaux auxquels ont abouti ces
travaux une base assez solide pour négliger ’certaines difficultés de détail qui en général ne semblent pas de grande importance et n’en-
traînent pas grand inconvénient. Ces difficultés existent néanmoins,
sassez nombreuses et assez variées pour que nous devions y arrêter
un instant notre attention, et j’en trouve la preuve dans le fait sui- vant qui est assez significatif : si l’on ouvre la plupart des ouvrages élémentaires d’électricité, il est bien rare qu’on y trouve deux fois exactement la même définition des unités électriques funclamentales : les différences ne sont pas grandes, il est vrai, mais l’uniformité que l’on doit exiger en ces matières n’existe pas ; cela tient à ce que, en fait, toutes les questions qui se posent n’ont pas encore reçu la con-
sécration d’un accord soit international, soit même national, et que,
jusqu’à nouvel ordre, chacun réserve sa liberté. Une mise au point
est donc nécessaire, et c’est cette tâche un peu aride que je désire entreprendre brièvement devant vous.
Les questions d’unités occupent un rang tout à fait à part dans la science, en ce qu’elles ne sont pas uniquement scientifiques : la né-
cessité de l’unité est entrainée par la nécessité de la mesure, et celle- ci elle-même n’est nécessaire que parce que nous ne sommes pas
capables d’une apei-ceptioi-i directe des phénomènes naturels : il y a
donc quelque chose d’humain dans le choix de l’unité, c’est-à-dire
quelque chose d’arbitraire et de contingent : d’où possibilité de dis- cussion, de confusions, d’incohérence même contre laquelle il n’est
- -
1B1) CuMferem’e faite a la de le 10 avril 1909.
J. de Pfiy;., 4e série, t. it t 1 9o9.) 31
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019090080052900
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pas trop pour lutter d’un sentiment profond du bien commun et de
l’utilité générale.
Le point de vue historique aura donc ici, à l’inverse de ce qui se
passe pour les autres branches de la physique, plus qu’un intérêt de
curiosité : tandis qu’en présence d’un phénomène nouveau, tout esprit
libre a le droit de faire abstraction de tout le passé, dans les résolu- tions concernant les unités, cela est impossible ; la table rase n’y
existe pas, et bien souvent les solutions que l’on pourrait croire les
meilleures ne sont que des utopies en présence des états de fait qui ’
existent : tout le monde est d’accord pour trouver, par exemple, que la division décimale du temps serait supérieure à notre système de
mesure actuel, et pourtant il serait insensé de vouloir aujourd’hui
battre en brèche la seconde sexagésimale, la seule unité sur laquelle
il y ait unanimité parmi tous les peuples civilisés.
Rappelons donc brièvement les principaux points de repère de
l’histoire des unités électriques : le premier système absolu, celui en
somme d’où est sorti tout notre système actuel de mesures, a été
proposé par Gauss et Weber, et fondé, comme on le sait, sur le mil- limètre, le milligramme et la seconde. En 1862, la British Associa- tion nomme une Commission ayant pour mission d’étudier la question
des unités électriques ; cette Commission, composée de Williamson,
"B’Theatstone, lord Kelvin, Matthiessen, Fleeming Jenkin, s’adjoignit
un certain nombre de physiciens étrangers: Edlund, Fechner, Henry, Jacobi, liirchhoff, Matteucci, ileumann, Poggendorf, Pouillet, Sie-
mens et Les travaux de cette Commission aboutirent à la fon- dation du système centimètre-gramme-seconde, ou C. G. S. ; il fut
décidé que l’on formerait les unités électriques pratiques en multi- pliant par des puissances de 10 convenables les unités absolues C. G. S. électromagnétiques. C’est ainsi que prirent naissance l’ohm, égal à 109 C. G. S. et le volt égal à 10~ C. G. S. Il est permis de sup- poser que ces puissances de 10 furent choisies pour rapprocher le plus possible les nouvelles unités respectivement de l’unité Siemens et du
Daniell, qui étaient alors très répandues dans tous les laboratoires de
physique. Le Congrès international d’électricité qui se tint à Paris
en 1881 donna une consécration officielle et internationale à ces pro-
positions de la British Association ; il ajouta aux deux unités précé-
dentes l’ampère, défini comme le courant engendré par une force électromotrice de 1 volt dans une résistance de 1 ohm, puis le
lomb et le farad dont il est inutile de rappeler la définition.
531 Le Congrès de 1881 fut suivi en 1882 et 1884 par les deux sessions d’une Conférence internationale réunie à Paris par les soins du Gou- vernement français pour préciser certains points qui avaient été
laissés en suspens par le Congrès; cette conférence aboutit à la création du système dit des unités électriques sous le régime duquel on vécut de 1884 à 1893.
Le Congrès de Paris de 1889 ne modifia rien aux décisions anté-
rieures ; il introduisit seulement les nouvelles unités du joule et du
watt.
En 1892, eut lieu à Edimbourg un Cong rès de l’Association bri-
tannique auquel assistèrent Helmlioltz, Kahle, Jaeger et Guillaume ;
cette réunion doit être considérée comme une réunion préparatoire
au Congrès de Chicago, qui devait avoir lieu l’année suivante. A la suite de la réunion d’Edimbourg, les propositions qui devaient être
soumises au Congrès de Chicago furent également discutées en Amérique par l’American Tnstitute of Electrical Engineers ; en France,
par la Société internationale des Electriciens.
Le Congrès international de Chicago de 1893 substitua au système
dit légal le système dit international qui, sauf les difficultés de détail dont nous avons parlé en débutant, est uniformément adopté aujour-
d’hui. Il prit également quelques résolutions accessoires, comme la
substitution du nom de henry au mot de quadrant pour l’unité pra-
tique de self-induction.
Le Congrès de 1900, réuni à Paris, ne s’occupa pas de la question
des unités électriques.
Le Congrès de ~90’~, réuni à Saint-Louis, en présence des diver- gences de définitions qui s’étaient manifestées dans différents pays,
et qui provenaient d’interprétations variées des décisions de Chicago,,
émit le vceti que ces questions fussent étudiées par une Commission internationale représentant les divers gouvernements intéressés, com- mission qui éventuellement pourrait devenir permanente.
Cette idée de la formation d’une Commission officielle internationale très soutenue par l’Angleterre, fut accueillie avec moins d’empres-
sement en France et en Allemagne. Aussi se borna-t-on provisoire-
ment à la réunion d’une conférence purement officieuse qui fut pro-
voquée par l’Allemagne et se réunit à Berlin en octobre 1905. La
France y était représentée par Mascart, qui en fut nommé prési-
dent. *
La conférence de Berlin, après discussion, accepta néanmoins la
J32
proposition du Congrès de Saint-Louis, et admit qu’il y avait lieu de réunir, dans un assez bref délai, une Conférence internationale offi- cielle.
Cette Conférence, après plusieurs ajournements, s’est réunie à Londres en octobre 1908; elle constitue donc à l’heure actuelle la dernière réunion internationale officielle sur le sujet qui nous occupe;
en se séparant, elle a nommé un comité scientifique de quinze
merubres (bientôt porté à vingt) pour continuer à s’occuper des ques- tions en suspens. Cette Commission, qui n’a aucun caractère officiel,
fonctionne à l’heure actuelle,.
Telle est, en résumé, l’llistoire des principales institutions régu-
lièrement formées qui ont eu à s’occuper des unités électriques. Il
est à remarquer que les seuls Congrès où il y eut des délégués offi-
ciels des gouvernements furent ceux de 1881, 1893, 1900, 1904 et que les seules Conférences officielles furent celles de 1882, 1884
et 1908. ’
Nous avons maintenant à examiner les résultats auxquels on est
parvenu.
Un premier point est hors de discussion : c’est l’adoption générale,
comme base due tous les systèmes pratiques proposés, du système électromagnétique C. G. S. Ce système suffit à définir théorique-
ment, avec la plus entière rigueur, toutes les unités électriques dont
on a besoin dans la pratique; mais, de même que la définition théo-
rique du mètre fût demeurée stérile si on n’était pas parvenu à s’en- tendre sur la définition du mètre concret qui est aujourd’hui le mètre
international universellement reconnu, de même les unités électro-
magnétiques C. G. S. n’eussent pas rendu tous les services qu’on
était en droit d’en attendre, si on n’avait pu arriver à la réalisation d’unités concrètes, c’est-à-dire d’étalons. C’est ici que les difficultés commencent. Nous examinerons successivement à ce point de vue
l’ohm, l’ampère et le volt. ,
Dès qu’on a fait des mesures électriques, le besoin d’un étalon
o1atériel de résistance s’est fait immédiatement sentir : je ne rappel-
lerai que pour mémoire les innombrables étalons qui ont été propo- sés et employés : l’unité de BYheatstone (1843), qui était la résis-
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tance d’un fil de cuivre de 1 pied de long et pesant 100 grains ;
celle de Varley, ou unité télégraphique anglaise, qui était la résis-
tance d’un fil de cuivre n° 16 de 1 mille de longueur ; celle de Jacobi (18~8), qui était la résistance d’un fil de cuivre de 1 mètre de lon- gueur et de 1 millimètre de diamètre ; on négligeait en général de spécifier la température dans ces définitions ; de beaucoup supé-
rieure et mieux définie était l’unité mercurielle, proposée d’abord
par Pouillet, lBlarié-Davy et de la Rive, et réalisée dès 1860 par
ner Siemens sous la forme d’un tube de verre de 1 mètre de longueur
et de 1 millimètre carré de section, pris à la température de 01. Des
copies de cette unité se répandirent en très grande quantitésur le con- tinent, pendant qu’en Angleterre le Comité de l’Association britan-
nique travaillait à réaliser un étalon rattaché au système absolu.
Cet étalon, qui, par une série de modifications, devait devenir notre ohm actuel, reçut le nom d’unité de l’Association britannique, ou
unité B. A.; pendant que Maxwell, Balfourt Stewartet Fleermng
Jenkin cherchaient à déterminer la valeur absolue de l’unité de résis- tance, Matthiessen étudiait, au point de vue de sa réalisation pra-
tique, les propriétés électriques des divers alliages. Six étalons principaux furent construits, deux en platine, deux en platine- argent, deux en mercure. Vingt copies en platine-argent furent
exécutées et distribuées par le Comité de l’Association britannique.
Nous savons aujourd’hui que cette unité était trop faible de plus de
1 0/0 ; ce résultat fut annoncé pour la première fois en 1878 par Rowland et confirmé par Carey Foster.
D’autre part, les étalons Siemens construits en 1860 avaient tous été brisés accidentellement, et de nouveaux étalons avaient été re-
faits en 1878.
Tel était l’état de la question au moment où s’ouvrit le Congrès
de 1881 à Paris ; on sait quelles furent, en ce qui concerne l’unité de résistance, les décisions de ce congrès ; l’ohm, défini comme
101 C. G. S., est conservé ; il sera représenté par une colonne de
mercure de 1 millimètre carré de section à la température de 01 C. ;
une Commission internationale aura charge de déterminer par de nouvelles expériences, pour la pratique, la longueur de la colonne de mercure de 1 millimètre carré de section à la température de 0° C.
qui représentera l’ohm.
La Commission en question, comme nous l’avons vu, se réunit à Paris en octobre 1882 ; elle ne prit encore aucune décision concer-
.
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nant l’ohm ; elle se borna à recommander, pour la détermination de l’unité absolue de résistance, les cinq méthodes suivantes :
Induction d’un courant sur un circuit fermé (Kirchhoff) ;
Induction par la Terre
Amortissement des aimants mobiles (Weber) ; Appareil de l’Association britannique ;
Méthode de Lorenz.
Dans sa deuxième session, en avril 188 ~, la Commission examina l’ensemble des résultats trouvés par les différents expérimentateurs ;
la concordance n’était pas encore absolument satisfaisante, la plu-
part des méthodes donnant pour la longueur de la colonne de mer- cure représentant l’ohm un nombre nettement supérieur à 106, mais quelques résultats étant au contraire inférieurs. Dans ces conditions,
la Commission ne pouvait songer à donner un nombre définitif ;
mais « la nécessité de donner à l’industrie une solution qu’elle
réclame avec quelque impatience a paru assez grave pour qu’on ne
crût pas devoir retarder davantage cette solution o.
Aussi la Commission s’arrêta-t-elle au nombre de 106 formé par les trois premiers chiffres sur lesquels il n’y avait pas d’incerti- tude ; d’après les souvenirs personnels de 1B1. Violle, et sans qu’il en
ait été fait mention dans les procès-verbaux officiels, cet accord de
raison était, sur la proposition de lord Kelvin, conclu pour une durée de dix années. L’unité ainsi définie reçut le nom d’ohm légal.
Un seul pays construisit officiellement des ohms légaux, ce fut la
France : 1~1. Benoit réalisa en 1885 quatre étalons prototypes qui
furent déposés au ministère des Postes et des Télégraphes ; ces étalons, étudiés de nouveau en 1901, présentèrent, à quelques cent-
millièmes près, les mêmes différences mutuelles qu’au début, ce qui tend à faire présumer leur constance absolue.
Mais, indépendamment de ces étalons officiels, un grand nombre
d’ohms légaux furent construits par différents expérimentateurs ;
nous citerons : Lorenz (1885), Strecker et Kohlrausch (1885), Glaze-
brook et Fitzpatrick (1888), Hutchinson et Wilkes (1889), Passavant (18901, Lindeck (1891), Salvioni (1889). Un certain nombre de ces
étalons purent être comparés entre eux ; Dorn, dans un très impor-
tant travail publié en 1893 par la Reichsanstalt, centralisa tous ces
résultats, et leur apporta un certain nombre de corrections systéma- tiques, de manière à les rendre tous comparables. De ce travail d’ensemble, il résulte que les différences entre les tubes construits
«
535 par divers expérimentateurs peuvent atteindre le dix-millième.
C’est aussi l’approximation indiquée par Glazebrook dans la compa- raison qu’il fit des résistances métalliques du Cavendish Laboratory
avec des résistances métalliques apportées par Kahie d’Allemagne,
et des copies mercurielles envoyées par Benoit.
Le Congrès de l’Association britannique en i89~ à Edimbourg prit une importance particulière par la présence de Von Helmholtz
qui y lut le travail de Dorn dont nous venons de parler ; ce mémoire contenait, outre la comparaison des ohms mercuriels construits jus- . qu’alors, une discussion approfondie de toutes les valeurs trouvées pour l’ohm théorique. A cette réunion prit part notre collègue, Guillaume, qui y présenta son travail aujourd’hui classique sur
la variation de la résistivité du mercure avec la température. La longueur de 106,3 y fut adoptée pour ce qui devait bientôt devenir l’ohm international ; et, sur une observation de Helmholtz, pour éviter toute difficulté concernant la densité du mercure et le rap- port du mètre au kilogramme, on substitua à la définition de la sec-
tion du tube la masse de mercure qu’il devait contenir à 0°, masse
qui fut prise égale à 14~,4521.
De plus, en ce qui concernait l’Angleterre, le même Congrès d’Edimbourg émettait le voeu que l’ancienne unité britannique (B. A. U.) fîit prise égale à 0,9866 ohm. Ce voeu fut adopté par le Board of Trade.
Le Congrès de 1893, tenu à Chicago, confirma purement et simple-
ment les vocux de la réunion d’Edimbourg et donna le nom d’ohm
international à la nouvelle unité de résistance.
A la suite du Congrès de Chicago, l’Allemagne fut le seul pays
qui entreprit officiellement la construction de nouveaux prototypes :
ces tubes sont au nombre de trois, l’un due 2 ohms avec une section
due 1/2 millimètre carré ; l’autre de 1,1~ ohm avec une section de le troisième, de 1 ohm avec une section de 3/.~ de millimètre carré ; ils furent terminés en 1898 et donnèrent des résultats concor-
dants avec les deux premiers tubes, à peu près égaux à 1 ohm légal
construits en 1891 et 1892 : la Reichsanstalt possède donc actuelle-
ment cinq tubes prototypes.
En France, on continua à se servir des copies mercurielles des
1 d ’1 B . l 1.. 1 l . 1 06,:3
ohms de 1I. Benoît, en leur appliquant simplementla correction
lOG ·
En Angleterre, il ne fut pas construit d’étalons mercuriels ; l’ohm
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fut réalisé sous la forme d’une bobine de platine-argent déduite de
l’unité B. A. par le rapport 1
Aucun travail in1portant sur l’ohm ne fut fait jusqu’à le Conférence
officieuse de Berlin en 1905. A la suite de cette Conférence, différents pays décidèrent la construction de nouveaux prototypes de l’olim international; en Angleterre, Smith réalisa, au National Pliysical Laboratory, en 1906, des étalons mercuriels ; mais ces étalons n’ont pas un caractère légal. En France, 31. Benoit entreprit la construc-
tion de 10 étalons de l’ohm international, construction qui est terminée aujourd’hui, mais dont les résultats ne sont pas encore publiés. Des
étalons analogues sont en construction au Bureau of Standards de
Washington (Stratton et Rosa), au Bureau des Poids et, Mesures
russe (Egoroff) et au Japon. Enfin une nouvelle détermination en
valeur absolue de l’ohm est en cours au National Physical Labora- tory par la méthode de Lorenz.
La Conférence officielle tenue à Londres en octobre 1908 confirma les décisions antérieures relatives à l’ohm ; elle y apporta néanmoins
une légère addition en définissant la longueur de la colonne de mer- cure comme égale non à 106,3, mais à ~06,300; cette addition qui peut paraître de mince importance, est parfaitement logique : elle signifie simplement que, les comparaisons de résistances étalons
pouvant, dans l’état actuel de la métrologie, se faire à 10(/000 près.
l’étalon lui-même doit être défini avec cette précision.
La Conférence de Londres rédigea de plus une spécification pré-
cise pour la réalisation des prototypes de international : on trouvera cette spécification en annexe.
Tel est l’état actuel de la question de l’ohm ; on voit qu’elle est
extrêmement avancée ; il ne resterait plus, pour l’amener au degré
de perfection de la convention du mètre, que la réalisation d’un pro- totype unique et accepté par toutes les nations.
II. -
Comme on l’a vu, l’ampère est la dernière venue des trois unités fondamentales : l’ohm et le volt existaient dès avant le Congrès
de 1881 ; l’ampère prit naissance à ce Congrès, le jour même de son
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assemblée de clôture : il fut défini de la manière suivante : on appelle ampère un courant produit par 1 volt dans 1 ohm ; mais dès la con-
férence de i884, la situation change : l’Oh01 légal étant défini, trois manières, ainsi quel expose fort clairement lord Kelvin, se présentent (
pour définir l’ampère et le volt : ou définir 1 ampère par la résistance
et le travail et en déduire le volt ; ou définir le volt en valeur absolue
comme 10’ C. G. S., et déduire l’ampère du volt ainsi défini et de l’ohm légal; ou définir l’ampère comme 10-1 C. G. S. et déduire ~
le volt légal de l’ampère ainsi défini et de l’ohm légal ; c’est t
pour cette dernière solution que se prononça lord Kelvin, et son opinion entraîna la décision de la Conférence : l’ampère est défini i
comme le courant dont la mesure absolue est 10-1 unités électroma-
gnétiques C. G. S., et le volt légal comrne la force électromotrice
qui soutient le courant d’un ampère dans un conducteur dont l a résistance est l’ohm légal. Déjà, dans cette réunion, est émise l’opi-
nion que Félectrolyse de l’argent pouvait fournir un moyen de réa-
liser pratiquement l’ampère; mais les trois nombres que l’on possé-
dait à cette époque pour l’équivalent électrochimique de l’argent :
ne paraissent pas suffisamment concordants pour qu’il fût pris une
décision à cet égard.
Ajoutons, comme détail inédit, que Mascart reconnut plus tard,
comme l’une des causes de la faiblesse du nombre qu’il avait trouvé,
une erreur systématique dans la règle qui lui avait servi de base
pour la mesure des dimensions de son électro-dynamomètre.
Mais l’idée de choisir l’électrolyse de l’argent comme base de la
mesure de l’ampère était jetée et devait ètre reprise et gagner du terrain à toutes les réunions suivantes :
Au Congrès de 1889, la question d’un étalon d’intensité ne fut pas soulevée officiellement; mais, dans une séance de section, lord Kelvin, Mascart et M. Lippmann se prononcèrent en faveur de l’électrolyse.
A la Conférence d’Edimbourg, sont émis les voeux : que l’unité de
,f
courant soit dénommée ampère et ait la valeur de ’ en fonction du
centimètre, du gramme et de la seconde; qu’un courant invariable, qui, passant dans une dissolution d’azotate d’argent dans l’eau, con-
formément aux spécifications annexées au Rapport, dépose